① 小學四年級數學重要知識點
不渴望能夠一躍千里，只希望每天能夠前進一步。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級上冊數學知識點大全
平行
在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。如圖直線AB平行於直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。
互相垂直
垂直兩條直線、兩個平 面相 交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
平行四邊形
在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形
梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底;也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
除法
除法法則：除數是幾位，先看被除數的前幾位，前幾位不夠除，多看一位，除到哪位，商就寫在哪位上面，不夠商一，0佔位。
余數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。
(1)數學四年級上冊第四單元知識要點擴展閱讀
「數位」與「位數」、「計數單位」均為意義不同的概念。
「數位」是指一個數的每個數字所佔的位置。數位順序表從右端算起，第一位是「個位」，第二位是「十位」，第三位是「百位」，第四位是「千位」，第五位是「萬位」，等等。同一個數字，由於所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時，同一個『6』，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。
「位數」是指一個自然數中含有數位的個數。像458這個數有三個數字組成，每個數字佔了一個數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個數字組成，那它就是一個九位數。「數位」與「位數」不能混淆。
計數單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……，都是計數單位。「個位」上的計數單位是「一(個)，「十位」上的計數單位是「十」，「百位」上的計數單位是「百」，「千位」上的計數單位是「千」，「萬位」上的計數單位是「萬」等等。所以在讀數時先讀數字再讀計數單位。
小學四年級上冊數學知識點
自然數知識擴展
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。一定是整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。
角的其他分類
平角：等於180°的角叫做平角。
優角：大於180°小於360°叫優角。
劣角：大於0°小於180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等於360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等於零度的角。
餘角和補角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關系，如內錯角,同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)
平行線的性質
(1)兩條直線平行，同旁內角互補。
(2)兩條直線平行，內錯角相等。
(3)兩條直線平行，同位角相等。
北京版小學數學四年級上冊單元知識點
第一單元 大數的認識
數位：用數字表示數時，計數單位按照一定順序排列，它們所佔的位置叫做數位。
自然數：表示物體個數的0，1，2，3，4，5……都是自然數。所有的自然數都是整數。0是最小的自然數。
計數單位：個(一)、十、百、千……都是計數單位。
十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫做十進制計數法。
第二單元 公頃和平方千米
1公頃：邊長是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米：邊長是1千米的正方形面積是1平方千米。
第三單元 角的度量
角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
平角：一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。
周角：一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。
銳角：大於0°小於90°的角叫銳角。
鈍角：大於90°小於180°的角叫鈍角。
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② 北師大版數學四年級上冊知識點
知識分子的標准，知識分子全都住在紐約的格林威治村，憤世嫉俗，行為古怪，並且每個人都以為自己是世界上最後一個知識分子。下面我給大家分享一些北師大版數學四年級上冊知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!
北師大版數學四年級上冊知識1
第一單元《認識更大的數》
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
2、十進制計數法：相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進制關系。
3、數數：能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
4.億以內數的讀數 方法 ：含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在每級末尾的零不讀，在每級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
5.億以內數的寫數方法：從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
6.比較數大小的方法：多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
7.改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法：以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
8.用四捨五入法保留近似數的方法：根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
北師大版數學四年級上冊知識2
第二單元《線與角》
一、線
直線、射線、線段：
直線沒有端點，可以向兩個方向無限延伸;
射線有一個端點，只能向一個方向無限延伸;
線段有端點，不能向兩個方向無限延伸。
2. 過一點可以畫無數條直線，過兩點只能畫一條直線，兩點之間線段最短。
3. 平行線：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
4. 一條直線的平行線有無數條，過線外一點作平行線，只能畫一條。
5. 兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。
6. 相交：如果兩條直線只有一個公共點，這兩條直線叫相交直線。
7. 垂直：兩條直線相交成直角時，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對方的垂線。
8. 一條直線的垂線有無數條，過線外一點作已知直線的垂線只能畫一條。
9. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點到直線的距離。
10. 當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時兩條直線的交點叫作垂足。
二、角
11. 由一個頂點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點旋轉而成的。
12. 當角的兩邊旋轉成一條直線時，這時所形成的角叫做平角;當角的兩邊經過旋轉重合時，這時所形成的角叫做周角。
13. 角有一個尖尖的頂點兩條直直的邊，角的大小與張口有關，張口越
大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關。
14. 小於90度的角是銳角，等於90度的角是直角，大於90度小於180度的角是鈍角，等於180度的角是平角，等於360度的角是周角。
15.認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
16.認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
17.量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合;0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
18.看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
北師大版數學四年級上冊知識3
第三單元《乘法》
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
2、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：
(a×b)×c=a×(b×c).
使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
3、乘法分配律：兩個數的和(或差)與一個數相乘，可以把兩個加數(或被減數、減數)分別與這個數相乘，在把兩個積相加(或相減)，結果不變。用字母表示數：
(a+b)×c=a×c+b×c
或(a-b)×c=a×c-b×c
補充：
1、時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
2、了解兩個因數越接近(即差越小)，積越大，兩個因數相等時，積是最大的;兩個因數的差越大，積越小。
3、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個乘法式子中，有一個相同的因數;另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和(或差)，再應用乘法分配律可以使運算簡便。
北師大版數學四年級上冊知識4
第四單元《運算律》
知識點一：加法交換律和結合律
1.加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。用字母表示為：
a+b=b+a
2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加，和不變。用字母表示為：
(a+b)+c=a+(b+c)
知識點二：應用加法運算律進行簡便計算
在連加計算中，當某些加數相加可以湊成整十、整百、整千的數時，運用加法運算律可使計算簡便。
口訣：連加計算仔細看，考慮加數是關鍵。整十、整百與整千，結合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結合定律應用廣，加數湊整更簡便。
知識點三：減法的運算性質1
一個數連續減去兩個數等於這個數減去這兩個減數的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
減法的運算性質2
一個數減去兩個數的和等於這個數連續減去和里每個加數。
知識點四：乘法的交換律和結合律
1.乘法交換律：兩個數相乘，交換乘數的位置，積不變。用字母表示為：
a×b=b×a
2.乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘;或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。用字母表示為：
(a×b)×c=a×(b×c)
知識點五：應用乘法運算律進行簡便計算
在連乘計算中，當某兩個乘數的積正好是整十、整百、整千的數時，運用乘法運算律可使計算簡便。
運用分解的方法，將某個乘數拆分成幾個數相乘的形式，使其中的乘數與其他乘數的乘積「湊整」。
乘除的規律：先乘後除等於先除後乘。
除法的運算性質：(1)一個數連續除以兩個數(每次都能除盡)等於這個數除以這兩個除數的積。
除法的運算性質：(2)一個數除以兩個數的積等於這個數連續除以積里每個乘數。
知識點六：乘法分配律
乘法分配律特別要注意「兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加」中的分別兩個字。
注意：1、一定要括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相加。乘法對於減法的分配律是括弧外的數分別乘括弧里的兩個數，再把積相減。
2、兩個積中相同的因數只能寫一次)
北師大版數學四年級上冊知識5
第五單元《方向與位置》
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，後表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標(x,y)
2、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
根據方向和距離確定物體位置的方法：
(1)以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測點與物體所在的位置連線;用量角器測量角度，最後得出結論在哪個方向上。新課 標 第一 網
(2)用直尺測量兩點之間的圖上距離。
第六單元《除法》
1. 路程、時間和速度之間的關系：
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
2、將出意義並能比較速度的快慢：
如：4千米|時 12千米分 340米|秒 30萬千米|秒
3、了解被除數、除數和商之間的關系：
被除數÷除數=商......余數
被除數=除數×商+余數
除數=被除數÷商......余數
4、單價、數量、總價之間的關系：
單價×數量=總價
單價=總價÷數量
數量=總價÷單價
5、商不變的規律：
被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變
6、
被除數不變，除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著縮小或擴大相同的倍數。
除數不變，被除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著擴大或縮小相同的倍數。
第七單元《生活中的負數》
1、 零下溫度的表示方法:在溫度前面寫上「—」號，如「—2℃」「—12℃」通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高於零下的溫度;零下溫度的數字越大表示溫度越低。
2、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上「+」號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上「—」號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。
明確0既不是正數也不是負數。
第八單元 可能性
1.『不可能和一定』，都表示確定的現象。『可能』，表示不確定的現象。
2.請用「一定、可能、不可能」來說一說。
一定：太陽一定從東邊升起;月亮一定繞著地球轉;地球一定每天都在轉動;每天一定都有人出生;人一定要喝水……
可能：三天後可能下雨;花可能是香的;明天可能有風;下周可能會考試。……
不可能 ：太陽不可能從西邊升起;地球不可能繞著月亮轉;我不可能從出生到現在沒吃過一點東西;鯉魚不可能在陸地上生活;空中不可能蓋樓房;我不可能比姐姐大……
北師大版數學四年級上冊知識點相關 文章 ：
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★ 做小學四年級數學上冊知識點總結
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★ 北師大版四年級數學上冊復習計劃
★ 小學四年級數學學習方法指導
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★ 四年級數學上冊期末復習要點
★ 四年級上冊數學基礎知識點
★ 四年級數學三角形知識點歸納
③ 四年級上學期數學各單元知識點
第一單元 大數的認識
1、10個一千是一萬，10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬。
2、10個一千萬是一億，10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億。
3、一(個)、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計數單位。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。
數 位 順 序 表
數 級 …… 億 級 萬 級 個 級
數 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10的計數方法叫做十進制計數法。
6、讀數時，只是在每一級的末尾加上“萬”或“億”字;每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或幾個0，都只讀一個“零”。
7、寫數時，萬級和億級上的數都是按照個級上數的方法來寫，哪一位不夠用0來補足。改寫“萬”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個0或8個0去掉或加上“萬”或“億”字就行了。1.把多位數改寫成“萬”、“億”。 中間要用“=”連接
8、通常我們用“四捨五入”的方法省略尾數求一個數的近似數。
方法是：看尾數最高位上的數，如果是4或比4小，就把尾數捨去，並在數的末尾添上一個計數單位“萬”或者“億”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數捨去，添上計數單位“萬”或者“億”。 得出的是近似數，中間要用“≈”連接。
9、表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個物體也沒有用0表示， 0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
10、我國在十四世紀發明的至今仍在使用的計算工具是算盤。算盤上方一個珠子代表5，下方一個珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開關及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、×、÷鍵是運算符號鍵。
第二單元 角的度量
1、直線沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能測量它的長度。
2、射線有一個端點,可以向一端無限延伸，不能測量它的長度。
3、線段有兩個端點，可以量出它的長度。
4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過一點可以畫無數條直線和射線。過兩點只能畫一條直線。
6、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的(頂點)，這兩條射線是角的( 邊 )。 角通常用符號(“∠”)來表示。
7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看角兩邊叉開的'大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。
8、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。
10、對頂角相等。
11、三角形三個角的和是180度。四邊形的四個角的和是360度。
12、直角等於90度，平角等於180度，周角等於360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、銳角小於90度。鈍角大於90度而小於180度;
15、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角1小時，
16、時針轉一大格，所對的角是30°;分針轉一圈，所對的角是360°
第三單元 三位數乘兩位數
1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個位上的數去乘這個三位數，然後用兩位數的十位上的數去乘這個三位數。最後將它們的積加起來。
2、因數末尾有0的乘法：寫豎式時把0前面的數對齊，只乘0前面的數;兩個因數末尾一共有幾個0，就在乘得的積的末尾添上幾個0。
3、積的變化規律：
①一個因數不變，另一個因數擴大(或縮小)若干倍，積擴大(或縮小)相同的倍數。
例如1： 已知： A×B=215，則A×B×2=( )。
這是把B擴大了2倍，而積也應擴大2倍。即215×2=430，所以A×B×2=(430)。
例如2： 已知：2×A×B=200，則A×B=( )。
這是把A縮小了2倍，而積也應縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100 )。
②一個因數擴大或縮小若干倍，另一個因數縮小或擴大相同的倍數，積不變。
例如： 已知：A×B=510，如果A擴大了5倍，B縮小5倍，則積是( 510 )。
③一個因數擴大m倍，另一個因數擴大n倍， 則積就擴大m×n倍。
④一個因數縮小m倍，另一個因數縮小n倍， 則積就縮小m×n倍。
④一個因數擴大m倍，另一個因數縮小n倍， 如果m>n則積擴大(m÷n)倍。如果m
6、 速度×時間=路程 路程÷時間=速度 路程÷速度=時間
單價×數量=總價 總價÷數量=單價 總價÷單價=數量
第四單元 平行四邊形和梯形
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那麼這兩條直線也(互相平行)。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那麼這兩條直線也(互相平行)。
5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短，它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)×2; 長方形的面積=長×寬;
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4;正方形的面積=邊長×邊長。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的長方形;長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線;
20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
第五單元 除數是兩位數的除法
1、除法計演算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數一定要比除數小。
2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來試商;試商大了要調小，試商小了要調大。直到所得的余數比除數小為止。
3、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數
4、商不變性質：
①在除法里，被除數和除數同時乘(或除以)幾(0除外)，商不變。
②在除法里，除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)，商也要乘(或除以)幾。
③在除法里，被除數不變，除數乘(或除以)幾，則商就除以(或乘)幾。
7、有餘除法關系式： 被除數÷除數=商……余數
被除數=商×除數+余數
第六單元 統計
1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直條按照一定的順序排起來.條形統計圖的優點是可以很容易看出各種數量的多少.
2、條形統計圖的特點：
(1)能夠使人們一眼看出各個數據的大小。
(2)易於比較數據之間的差別。
3、我們學過的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及單式統計圖和復試統計圖。
4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業能力測驗中常見的有條形統計圖、扇型統計圖、折線統計圖和網狀統計圖。
④ 2020小學四年級上冊數學知識點歸納
古今中外有學問的人，有成就的人，總是十分注意積累的。知識就是機積累起來的， 經驗 也是積累起來的。我們對什麼事情都不應該像「過眼雲煙」，下面給大家帶來一些關於2020小學四年級上冊數學知識點歸納，希望對大家有所幫助。
2020小學四年級上冊數學知識點歸納1
第一單元 【大數的認識】
1、計數單位：一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
2、數位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數位。數位名稱就是在相應的計數單位後添一個「位」字，如：萬?萬位。
3、數級：個級、萬級、億級……都是數級，一個數級包括四個數位。個級包括個位、十位、百位、千位;萬級包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位;億級包括億位、十億位、百億位、千億位。
4、數位順序表：含有數級、數位和相應的計數單位的表格叫數位順序表。
5、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是「十」。
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
6. 數字表示：某個數位上的數字表示幾個這個數位的計數單位。
如：12367 中的2在千位上，表示 「2個千」
某個數級上的數字表示幾個這個數級的計數單位。
如：36472845中的3647在萬級上，表示 「3647個萬」
7.大數的讀法：可以先分級，再讀數。(1)含有兩級數的讀法：先讀萬級，再讀個級;(2)含有三級數的讀法：先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。每級末尾不論有幾個0，都不讀;每一級中間和前面有一個0，或連續幾個0，都只讀一個0.
8、大數的寫法：可以先分級，再寫數。(1)含有兩級數的寫法：先寫萬級，再寫個級;(2)含有三級數的寫法：先寫億級，再寫萬級，最後寫個級。哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。
9.讀寫數檢驗 方法 ：讀數和寫數可以互相檢驗，即讀數後再寫出來和原數比對，而寫數後可以自己讀出。
10、比較億以內數的大小：位數不同時，位數多的數大;位數相同時，從最高位比起，最高位上的數大，這個數就大;如果最高位上的數相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。
11、改寫成不同計數單位的數：
(1)整萬、整億的數：將個級的4個0改寫成「萬」，將萬級、個級共8個0改寫成「億」
注意：整萬、整億的數的改寫屬於准確數，要用「=」連接.
(2)非整萬的數改寫成以「萬」為單位的數：將萬位以後的數作為尾數，對尾數的最高位(千位)四捨五入，再改寫成以「萬」為單位的數
(3)非整億的數改寫成以「億」為單位的數：將億位以後的數作為尾數，對尾數的最高位(千萬位)四捨五入，再改寫成以「億」為單位的數
12、省略尾數(求近似數)：先分級，再看省略的最高位上的數，用四捨五入法進一或捨去。省略億位後面的尾數時，要看千萬位，省略萬位後面的尾數時，要看千位。(用 「≈」)0~4為「舍」，尾數清零且精確數位的數字不變，5~9為「入」，尾數清零且精確數位上的數字加1。注意：四捨五入後的結果是近似數，所以符號一定要用「≈」.
准確數和近似數的區分：
⑴在實際問題中，有些數據是與實際完全符合的准確數。如：四甲班有44個男同學，29個女同學。這里的「44」「29」都是准確數。
⑵還有些數據，只是與實際大體符合的近似數。我們在測定物體的長度、質量時，由於測量工具的限制，必然會產生誤差，所得的結果都是近似數。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的「140」 、「35」都是近似數。
⑶在對大的數目在進行統計時，一般也只需要用它的近似數來表示。如：平常說一個城市有50萬人，一個鋼鐵廠去年產鋼120萬噸。這里的「50萬」、「 120萬」都是近似數。
「四捨五入」法：4、3、2、1、0捨去;5、6、7、8、9捨去後向前一位進1。
用「=」和「≈」的區別：
7580000=758萬 7508000≈751萬
9000000000=90億 9420000000≈94億
12、自然數：表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
13、十進制計數法：每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫十進制計數法。
14、計算工具的認識：
古時： 「實物」、「結繩」「刻道」等方法來記數的。
(1)算盤：14世紀，中國發明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當於一個數位，如「萬位上的一顆上珠」表示「5個萬」。
(2)計算器：CE或者AC是「清除鍵」，ON/C是「開關及清屏鍵」。OFF是關閉鍵。
15、會用計算器計算和探索規律。
2020小學四年級上冊數學知識點歸納2
第二單元 【公頃和平方千米】
計量較大的土地面積時，常用 「 公頃」和「平方千米(km2)」作單位。
1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃 1平方千米=1000000平方米
第三單元 【角的度量】
1.線段：是直線的一部分，具有2個端點，可以度量長度，不可延長。
2、射線：是直線的一部分，只有1個端點，可以向一端無限延長，不可度量。
3、直線：沒有端點(或者說「有0個端點」)，可以向兩端無限延長，不可度量。
4、 角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的「頂點」，兩條射線叫做角的兩條「邊」。 角的符號用「∠」表示。
5. 過點畫直線的數量：
過一點可以畫無數條射線、無數條直線。
因為「兩點可以確定一條直線」，所以過兩點只能畫出一條直線。
6、角的度量：工具是量角器。
角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
步驟：(1)(量角器的)中心點與 (角的)頂點重合
(2)(量角器的其中一條)0刻度線與(角的)一條邊重合
(3)角的另一條邊所對應的量角器上的刻度就是這個角的度數
7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊張開的大小，張開得越大，角越大。
8、會求一個已知角的餘角、補角和對頂角：
如右圖，若∠3=25°，則∠4=90°-25°=65°
若∠1=25°，則∠2=180°-25°=155°
若∠1=25°，則∠3=∠1=25°(對頂角相等)
9、角的分類：
(1) 銳角<90°; 直角=90°; 90°<鈍角<180°;平角=180°;周角=360°
(2) 1個平角=2個直角; 1個周角=2個平角=4個直角
10、 鍾面時間問題(求時針與分針的夾角)：因為周角是360°，而鍾面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=30°
11、 畫角的方法：
A、用量角器畫角(如畫65°的角)
(1)畫一條射線，作為角的頂點和一條邊
(2)使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合
(3)在量角器(與0刻度線同圈的)65°刻度線的地方點一個點
(4)以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線(因為「兩點確定一條直線」，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置)
(5)畫小弧線，標注
B、用三角板畫角(如畫75°的角)
畫角方法和用量角器的相同，只是標注方法不同，需要標出這個角是由哪幾個三角板上的角組合(加或減)而成的。
用三角板可畫出所有15°倍數的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°
而用「一副(兩個)三角板」可「拼出」75°、105°、120°、135°、150°這幾個角
2020小學四年級上冊數學知識點歸納3
第四單元 【三位數乘兩位數】
1、 兩位數乘一位數的口算乘法：(如16×3)把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最後算30+18=48，所以16×3=48。
2、 三位數(末尾有0)乘一位數的口算乘法：(如160×3)把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得數的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個0，所以添上1個0得480，所以160×3=480。
3、 筆算乘法的方法：
先用兩位數個位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的個位對齊;再用兩位數十位上的數去乘三位數，得數的末位與兩位數的十位對齊;最後把兩次乘得的積加起來。
如145×12=17404、 末尾有0的筆算乘法：
(1) 將0前面的數對齊，先把0前面的數相乘。
(2) 再看因數末尾一共有幾個0，就在積的末尾添幾個0.
如160×30=4800
5、 因數中間有0的乘法：注意用兩位數去乘三位數時，三位數中間的0也要乘，不要忘記加上進上來的數。
如 105×30=3150
6、積的變化規律和積不變的規律：
兩個數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘(或除以)幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
兩個數相乘，其中一個因數乘幾(0除外)，另一個因數除以幾(0除外)，積不變。
7、乘法估算：
一要注意要符合實際情況，接近准確值。 215×58≈12000
二是要將其中一個因數或兩個因數「四捨五入」成相近的整十、整百數，簡化計算。
8、乘法驗算的方法：
交換因數的位置再乘一次，看乘得的積是不是跟原來的積相同。
9、常見的數量關系 ：
單價 × 數量= 總價 ;總價 ÷ 數量= 單價 ;總價 ÷ 單價= 數量
單價單位：元 / 數量單位(復合單位)
每件28元表示為：28元/件 ，每本5元表示為：5元/本
速度 × 時間 =路程 ; 路程 ÷ 時間 = 速度 ;路程 ÷ 速度 = 時間 ;
速度單位：路程單位 / 時間單位 (復合單位)
如：每小時80千米表示為：80千米/時 讀作：80千米每時。
工作效率 × 工作時間= 工作總量
工作總量 ÷ 工作時間= 工作效率
工作總量 ÷ 工作效率= 工作時間
2020小學四年級上冊數學知識點歸納4
第五單元 【平行四邊形和梯形】
1、同一平面內兩條直線的位置關系：相交和不相交兩種。
2、平行：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
3、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
4、畫垂線的方法：邊線重合、平移到點、畫線標號。
5、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 垂直線段 的 長度 叫 距離。
6、平行線的畫法：一貼、二靠、三移、四畫。
7、平行線的性質：兩條平行線之間的距離處處相等。
這個性質可以用來證明長方形對邊相等且平行。
8、畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，注意標註：長方形要標出一組鄰邊的長度(長和寬)，正方形要標出兩條邊長的長度，或者在旁邊寫出「長方形」、「正方形」。
9、平行四邊形和梯形的概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
10、四邊形的特性：
四邊形具有「容易變形」的特性，具有「不穩定性」。 應用：推拉門
把長方形拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
11、平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無數條高，但是從一個頂點向對邊只能畫一條高。畫高要用虛線。並做出垂足記號
12 梯形的底、高和腰：從梯形上底上的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形有無數條高。但是從底的一個頂點向另一個底只能畫一條高。
梯形的底是固定的兩條邊——————上底和下底(互相平行的一組對邊分別叫做梯形的上底和下底);不平行的一組對邊叫做梯形的腰。
特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
12、集合圖：用集合圖來表示四邊形之間的關系
四邊形包括平行四邊形和梯形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。因為它們具有平行四邊形的特徵。正方形又是特殊的長方形。
14、四邊形內角和：四邊形的內角和都是360°。
15、圖形的裁剪：
(1) 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形
方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然後畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。
(2) 梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形
16、 圖形的拼組(請自己畫畫看)：
(1) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
(2) 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。
(3) 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。
(4) 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。
(5) 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
(6) 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
17、對稱軸：
長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸，等腰梯形只有1條對稱軸。平行四邊形沒有對稱軸。
2020小學四年級上冊數學知識點歸納5
第六單元 【除數是兩位數的除法】
1、 除法的意義：已知兩個因數的積和其中的一個因數，求另一個因數的運算.
2、 在以下4種情況的時候需要用到除法：
(1)求總數中含有幾個每份的量. 如 求180里有幾個30: 180÷30
(2)已知一個數的幾倍是多少,求這個數. 一個數的3倍是270,求這個數?: 270÷3
(3)求一個數是另一個數的幾倍. 如 求160是40的幾倍: 160÷40
(4)求將總數平均分成幾份.如 求把240平均分成6份，每份是多少: 240÷6
3、 除法中的數量關系(有餘數的除法)：
被除數÷除數=商……余數 被除數=商×除數+余數(驗算的方法)
除數=(被除數-余數)÷商 商=(被除數-余數)÷除數
余數=被除數-除數×商
4、 口算除法：整十數除整十數或幾百幾十數的口算,可以想乘法算除法,也可以先去掉被除數和除數末尾相同個數的0,再計算.(如160÷20=)① 想:20×8=160,所以160÷20=8.
②把160和20末尾的0各去掉一個，相當於算16÷2=8，所以160÷20=8. 理由見「商不變規律」
5、 「除以」和「除」的不同： 讀法、意思有不同，常作為考點
例:120除以30，列式為：120÷30=4 20除130，列式為：130÷20=6……10
6、 除法估算的方法：根據被除數和除數的特點，先把不是整十數或幾百幾十的數看成與它接近的整十數或幾百幾十數，再計算。
7、 除數是整十數的筆算除法分為五步：一看，確定商的位置;二試，確定首先商幾;三乘減，把商和除數乘起來再用被除數來減乘積;四比，比除數和余數的大小，余數一定要比除數小;五落，把被除數的個位落下來。
8、 除數接近整十數的除法，一般按「四捨五入」法把除數看作和它接近的整十數來試商。用四舍法試商，商容易偏大，要把商調小;用五入法試商，商容易偏小，要把商調大。
9、 除數不接近整十數的除法，既可以按照四捨五入法試商，也可以採取把除數看作和它接近的幾十五的方法來試商。
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⑤ 四年級數學上冊知識點歸納
對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事，只要持之以恆地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恆。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學基礎知識點
1、自然數整數的意義
用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數它們都是整數。
最小的自然數是0，沒有的自然數。自然數的個數是無限的。
2、計數單位一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中"一"是計數的基本單位。
3、十進制計數法10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在後面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來， 其它 數位連續有幾個0都只讀一個零。
6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
7、萬以上數的寫法：
(1)一個數含有萬級和億級，應從位寫起，一級一級地往下寫。
(2)寫數時哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0佔位。
8、比較兩個數的大小：
(1)如果位數不同，位數多的那個數就大，位數少的那個數就小;
(2)如果位數相同，就從位開始比較，位數大的那個數就大;如果第一位相同就看下一位，以此類推。
9、整萬、整億數的改寫：
(1)改寫成以"萬"為單位的數，把萬位後面的4個0去掉，加上一個"萬"字即可。
(2)改寫成以"億"為單位的數，把億位後面的8個0去掉，加上一個"億"字即可。
10、近似數與准確數：
有些數的前面有"約"字，都不是准確數，像這樣的數我們稱做為"近似數"。
"四捨五入法"：在取近似數的時候,按要求保留到哪一位，這一位後面的數稱為"尾數"。如果尾數的位數字小於5,就把尾數去掉。如果尾數的位數字大於或等於5,就把尾數捨去並向它的前一位進"1",這種取近似數的 方法 叫做四捨五入法。
"省略萬位或億位後面的尾數求近似數"，就是用"四捨五入"法，把一個數精確(保留)到萬位或億位，求它的近似數。
(1)用"萬"作單位的近似數，應看千位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
(2)用"億"作單位的近似數，就看千萬位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
(3)不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數時都要用約等號(≈)連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。
11、求近似數和數的改寫的相同點：求近似數和數的改寫都是把一個較大的數表示成整"萬"或整"億"的數，後面都要加一個"萬"字或"億"字。
不同點：求近似數是把一個數變成一個近似數，數的大小發生了變化;而數的改寫只是把一個大數寫成了以"萬"或"億"為單位的數，大小沒有發生變化。
12、數字編碼。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數字代表著一定的意義。編碼具有有序性。
四年級下學期數學教學計劃
一、指導思想
重視以學生的已有 經驗 知識和生活經驗為基礎，提供學生熟悉的具體情景，以幫助學生理解數學知識。增加聯系實際的內容，為學生了解現實生活中的數學，感受數學與日常生活的密切聯系。注意選取富有 兒童 情趣的學習素材和活動內容，激發學生的學習興趣，獲得愉悅的數學學習體驗。重視引導學生自主探索，合作交流的學習方式，讓學生在合作交流與自主探索的氣氛中學習。把握教學要求，促進學生發展適當改進評價學生的方法。
二、學情分析
1、大部分學生情況分析
本學期所任教的四年級，共有學生86人。在經過了三年半的學習後，基本知識、技能方面基本上已經達到了學習的目標，對學習數學有一定的興趣，大部分學生樂於參與學習活動。特別是動手操作、需要合作完成的學習內容都比較感興趣。對本班的學生，我認為應該關注的更多的是使已經基本形成的興趣再接再厲地保持，並逐步引導到思維的樂趣、成功體驗所獲得的樂趣中。培養本班學生的創新意識，提高學生的創新能力應是本學期面臨的最重要的問題。
2、學困生基本情況分析
個別的學生由於基礎不好，存有知識斷層，學習的自律性比較差，學習能力弱，接受能力差，學習目的不明確，對學習也提不起興趣。在他們當中有的是父母 對子 女的學習關心，指導，督促不夠;有的是父母對子女過於溺愛，過於遷就;有的是由於不好的學習習慣影響了他的學習成績。上述原因形成惡性循環，使他們失去信心，致使形成後進生。也有幾位學生是智力低下，接受能力差。所以，繼續加強學困生的轉化也將是我本學期工作的重點。
三、教材分析
1、教材內容
本冊教材內容包括:小數的意義與性質，小數的加法和減法，四則運算，運算定律與簡便計算，三角形，位置與方向，折線統計圖，數學廣角和數學綜合運用活動等。
2、本冊教材主要特點
總體上看，本冊實驗教材仍然具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵演算法多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的 教學方法 等特點。教材努力體現新的教材觀、教學觀和學習觀，具有創新、實用、開放的特點。既注意體現新理念，又注意繼承傳統數學 教育 的內涵，使教材具有基礎性、豐富性和發展性。
(1).改進四則運算的編排，降低學習的難度，促進學生的思維水平的提高。
(2).認識小數的教學安排，注重學生對小數意義的理解，發展學生的數感。
(3).提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重實踐與探索，促進學生空間觀念的發展。
(4).加強統計知識的教學，使學生的統計知識和統計觀念得到進一步提升。
(5).有步驟地滲透數學思想方法，培養學生數學思維能力和解決問題的能力。
(6).情感、態度、價值觀的培養滲透於數學教學中，用數學的魅力和學習的收獲激發學生的學習興趣與內在動機。
3、教學目標
(1).理解小數的意義和性急，體會小數在日常生活中的應用，進一步發展數感，掌握小數點位置移動引起小數大小變化的規律，掌握小數的加法和減法。
(2).掌握四混合運算的運算順序，會進行簡單的整數四則混合運算;探索和理解加法和乘法的運算定律。
(3).認識三角形的特性，會根據三角形的邊、角特點給三角形分類，知道三角形的任意兩邊之和大於第三邊以及三角形的內角和是180度。
(4).初步掌握確定物體位置的方法，能根據方向和距離確定物體的位置，能描述簡單的路線圖。
(5).認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點，學會根據統計圖和數據進行數據變化趨勢，體會統計在現實生活中的作用。
(6).初步了解植樹問題的思想方法，形成從生活中發現數學問題的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
四、教學 措施 :
1.認真備課，精心設計練習，上好每一節課努力提高課堂教學質量。
2、利用一切手段提高學生學習數學的積極性，使學生熱愛數學，善於鑽研數學，對數學產生濃厚的學習興趣。在課堂教學中，努力建構互動教學模式，注重知識在實踐中的應用。
3、從計算入手，從根本上抓好學生的計算，使學生打好計算的基本功，做到計算細致，快速，正確。
4、注意學生數學基礎知識的學習，對於教材中的定義和概念要讓學生弄明白，並且能夠根據一些定理進行計算，且正確靈活。同時注意學生在講課中學習活動的參與，同時要注意對學困生的關愛,讓他們感受到老師和同學對他們的尊重。
5、抓好各單元的測驗，通過單元檢測及時對學生進行查缺補漏。期中、期末制定好復習計劃，指導學生進行好復習。
6、在平時的教學中，努力培養學生認真審題的好習慣，一道應用題應該多讀幾遍之後再解答。鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流。
7.把學校教育 家庭教育 有機結合起來，努力教好每一個學生。
五、後進生輔導措施
1、了解學生原來的學習情況，從實際出發，讓學生端正 學習態度 ,多鼓勵學生,提高學生學習能力。
2、多利用課余時間，給其進行查漏補缺，釋疑解難，充分發揮優等生的帶頭作用，以優扶差。
3、密切與其家長聯系，共同配合督促好他們的學習。
六、優生的培養措施
1、了解他們的思想狀況,鼓勵他們再接再厲,為自己確定更高的目標。
2、對學有餘力的學生在掌握所學的基礎知識的基礎上，進一步提高、拓展。在教學中，結合課後練習的一些思考性的題目，引導學生啟動思維思考問題，獨立解決問題，掌握科學、靈活的方法。
四年級數學 復習方法
復習內容：
本冊教材復習的主要內容共分為四部分：小數，四則運算和運算定律，空間和圖形，統計。
(二) 復習目標：
1、知識目標：通過復習使學生對本學期所學的知識進行系統整理和復習，進一步鞏固數概念。
2、能力目標：通過復習提高學生的計算能力和解決問題的能力。
3、思想教育目標：通過復習發展學生的空間觀念、統計觀念，獲得自身數學能力提高的成功體驗，全面達到本學期規定的教學目標。
(三) 復習重、難點：
1、對於小數的知識，重點仍然是數概念的若干方面，包括數的認、讀、寫、大小比較等。「四捨五入」法求近似數以及將較大的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數也是復習的重點之一。
2、「四則運算」和「運算定律」這部分內容的復習重點是運算順序和運算定律的應用，在計算過程中靈活應用運算定律，使計算簡便。
3、使學生明確三角形的概念，弄清圖形間的聯系和區別，學會用數學化的語言來描述圖形的特徵。能准確的描述事物所在的位置。
4、「統計」復習的重點是讓學生體會這種統計圖的特殊作用，在折線統計圖中，可以看出數據變化的整體趨勢。另外，讓學生學會分析統計圖中的數據，根據統計圖中的信息開放性的提出問題，也是這部分內容復習的重點。
關鍵：
要在扎實基礎知識點的同時盡量提高解決問題的能力。做好輔優扶差。
(四)復習方法：
1、分類整理、梳理，強化復習的系統性。
在復習過程中，教師要針對班級的實際情況將知識梳理，帶領學生進行系統訓練，再對知識進行拓展，有序發展，真正提高復習的效果。
2、辨析比較，區分弄清易混概念。
對於易混淆的概念，首先抓住意義方面的比較，再者是對易混概念的分析，這樣能全面把握概念的本質，避免不同概念的干擾，另外對易混的方法也應進行比較，以明確解題方法。
3、一題多解，多題一解，提高解題的靈活性。
有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。一題多解可以培養分析問題的能力。靈活解題的能力。不同的解題思路，列式不同，結果相同，收到殊途同歸的效果。同時也給其他同學以啟迪，開闊解題思路。有些應用題，雖題目形式不同，但它們的解題方法是一樣的，故在復習時，要從不同的角度去思考，要對各類習題進行歸類，這樣才能使所所學知識融會貫通，提高解題靈活性。
4、有的放矢，挖掘創新。
機械的重復，什麼都講，什麼都練是復習大忌，復習一定要有目的，有重點，要對所學知識歸納，概括。習題要具有開放性，創新性，使思維得到充分發展，要正確評估自己，自覺補缺查漏，面對復雜多變的題目，嚴密審題，弄清知識結構關系和知識規律，發掘隱含條件，多思多找，得出自己的經驗。
5、上好每一節復習課。
教師要高度重視復習課，復習課上以人為本，以學生自主學習為核心，以學生學會學習為目標，把復習課分為揭示目標、再現知識、疏理溝通、深化提高四個階段，爭取把復習課上成有針對性、發揮學生自主性、有助於學生的能力發展的課。
6、關愛學困生，熱情鼓勵，耐心輔導。
對於學困生而言，復習階段既關鍵又辛勞。要在每天的學習中補
正先前的缺失，除了要完成大量的復習練習而外，有時還要完 成老師專門為他們布置的作業。他們在復習階段最容易出現累、煩、沒有信心、沒有興趣的情感體驗。所以教師要及時疏導他們急噪、煩悶的
情緒，鼓起他們向困難挑戰的勇氣。同時還和家長聯系，爭取家庭教育的配合，讓這部分孩子步入愛數學、愛學習的樂園。
(五)復習形式：
分類復習 綜合復習
(六)復習措施：
1、教會學生復習方法，先全面復習每一單元，再重點復習有關重點內容。
2、採用多種方法，提高學習興趣，比如學生出題，搶答，抽查，學生互批等方法。
3、加強補差，讓優等生幫助後進生。
4、課堂上教會學生抓住每單元的知識要點，重點突破，加強解決問題能力的培養，並相機進行口算能力的培養。
5、把分散學習的內容適當歸並，注意知識間的內在聯系，便於在復習時進行整理和比較，使學生更全面、深入的理解和掌握所學的知識。
6、注意加強與生活實際的聯系，加強估算意識和能力的培養。
7、加強統計觀念的培養。
8、加強空間觀念的培養。
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⑥ 四年級數學單元知識點梳理
學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學上冊《統計》知識點歸納
栽蒜苗(一)(條形統計圖)
【知識點】：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。
4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目;確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量);根據數據的大小畫出長度不同的直條;寫出標題。
補充【知識點】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。
栽蒜苗(二)(折線統計圖)
【知識點】：
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充【知識點】：
1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
小學四年級下冊數學四則運算知識點整理
(一)加法運算定律：
1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法運算定律：
1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)減法簡便運算：
1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法簡便運算：
1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年級上冊數學《數一數》知識點歸納
【知識點】：
億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積(多位數的改寫)
【知識點】：
改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積(求近似數)
【知識點】：
精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
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⑦ 四年級上冊數學北大知識點
(北師大版)四年級數學上冊教案 知識點
第一單元《認識更大的數》
數一數
知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級
……
億級
萬級
個級
數位
……
千億位
百億位
十億位
億
位
千萬位
百萬位
十萬位
萬
位
千
位
百
位
十
位
個
位
計數單位
……
千億
百億
十億
億
千萬
百萬
十萬
萬
千
百
十
個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十，也就是十進
制關系。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
人口普查（億以內數的讀法、寫法）
知識點:
1、億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。
2、億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。
3、比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數的改寫）
知識點：
1、改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。
以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。
2、改寫的意義。
為了讀數、寫數方便。
森林面積（求近似數）
知識點：
1、精確數與近似數的特點。
精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。
2、用四捨五入法保留近似數的方法。
根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。
二單元《線與角》
線的認識
知識點：
1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段和射線。
直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作 ：直線AB或直線BA。
線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或線段BA。
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點讀起。）
補充知識點：
2、畫直線。
過一點可畫無數條直線；過兩個能畫一條直線；過三點，如果三點在一條線上，經過三點只能畫一條直線，如果這三點不在一條線上，那麼經過三點不能畫出直線。
3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。
4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只有一個端點，所以不可以測量，沒有具體 的長度。如：直線長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。
平移與平行
知識點：
1、感受平移前後的位置關系———平行。（在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。）
2、平行線的畫法。
（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然後平移三角尺。
（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。
3、能夠藉助實物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線。
補充知識點 ：用數學符號表示兩條直線的平行關系。如：AB∥CD。
相交與垂直
知識點：
1、相交與垂直的概念。當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。（互相垂直：就是直線OA 垂直於直線OB，直線OB垂直於直線OA）這兩條直線的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關系：必須相交，相交還要成直角。）
2、畫垂線：
（1）過直線上一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點與給定的點重合。
（2）過直線外一點畫垂線的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點。
補充知識點：
1、會用數學符號表示兩條直線互相垂直的關系。如：OA⊥OB。
2、明確點到直線之間垂線段最短。
旋轉與角
知識點：
1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個頂點和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。
平角 ：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等於180°，等於兩個直角。
周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等於360°，等於兩個平角，四個直角。
3、角的分類：小於90度的角叫做銳角；等於90度的角叫做直角；大於90度小於180度的角叫做鈍角；等於180度的角叫做平角；大於180度小於270度叫做優角（此為補充內容）；等於360度的角叫做周角。
4、動手畫平角、周角。
角的度量
知識點：
1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。
2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內刻度線、外刻度線。
3、量角器的使用方法。「兩合一看」,「兩合」是指中心點與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。「一看」就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。
4、看角的度數時要注意是看外刻度還是內刻度。交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內刻度線。
畫角
知識點：
1、用量角器畫指定度數的角的方法。
畫一條射線，中心點對准射線的端點，0刻度線對准射線（兩合），對准量角器相應的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然後標出角的度數。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便。
補充知識點：因為角是由兩條射線和一個頂點組成的，所以在連線時，不能兩點相連，而要沖過一點或不連到那一點。
三單元《乘法》
衛星運行 （三位數乘兩位數）
知識點：
1、估算方法。用四捨五入法進行估算。
2、利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。
補充知識點
1、時、分、日之間的單位互化。
1時=60分 1日=24時
2、因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘；末尾有0的，要將兩個因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之後在落0，有幾個0落幾個0。
體育場（實際生活中的估算）
知識點:
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時注意，要符合實際，接近精確值。
神奇的計算工具
知識點：
1、在學生原有基礎上進一步認識並會使用計算器。
2、利用「M+」存儲鍵，「MR」提取鍵，計算四則運算的題目。
3、了解計算機中使用的是二進制計數法，就是滿2進1。
補充知識點：了解兩個因數越接近（即差越小），積越大，兩個因數相等時，積是最大的；兩個因數的差越大，積越小。
探索與發現（-）（有趣的算式）
知識點：
第一組算式：積的位數是兩個因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的 位數，兩邊的數字相同並依次減1。（此為迴文數）
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個數字組成，而且前後排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積（如果能直接推算出首位數字則更好）
第三組算式：積的個位都是1，首位都是9；積的位數正好是兩個因數位數之和；積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個8和一個1。
第四組算式：在0～9的十個數字中，任意選擇四個數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然後兩數相減，並把結果的四個數字重現組成一個最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過程中，最後得到數字4176。
探索與發現（二）(乘法結合律)
知識點：
1、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再 和第一個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用時機：當幾個數相乘時，如果其中兩個數相乘得整十、整百、整千的數就可以應用乘法交換律和乘法結合律。乘法結合律可以改變乘法運算中的順序。數字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索與發現（三）（乘法分配律）
知識點：
1、乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，可以把兩個加數（或被減數、減數）分別與這個數相乘，在把兩個積相加（或相減），結果不變。用字母表示數：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
補充知識點：
1、式子的特點：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式；在兩個乘法式子中，有一個相同的因數；另為兩個不同的因數之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數。
2、102×88、99×15這類題的特點：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成整十、整百、整千與一個數的和（或差），再應用乘法分配律可以使運算簡便。
四單元 《圖形的變換》
知識點：
1、繞中心點旋轉的方向：順時針，即順著鍾表時針走的方向，從上往右走，再往下，最後向上。 逆時針，和順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最後向上。
2、對照方格紙能准確的說出圖形的平移或旋轉的變化過程。
3、體會一個簡單圖形經過平移或旋轉製作復雜圖形的過程，並能進行簡單的製作。如利用一個三角形，通過旋轉和平移製作出不同的復雜圖形。
五單元《除法》
買文具（除數是整十數的除法）
知識點：
1、用豎式求除數是兩位數（整十數）除法。注意：三位數除以兩位數，商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。
補充知識點：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到佔位的作用。
路程、時間和速度
知識點：
1、路程、時間和速度之間的關系。
路程=速度×時間 時間=路程÷速度 速度=路程÷時間
2、利用上面三個關系式解決生活中的實際問題。
3、將出意義並能比較速度的快慢。如：4千米|時
12千米分 340米|秒 30萬千米|秒
參觀苗圃（把除數看作整十數試商）
知識點：
1、筆算三位數除以兩位數的方法，試商時把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關系。被除數÷除數=商。。。。。。余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好准備。
秋遊（三位數除以兩位數）
知識點：
1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數變大了，商就可能變小；如果把除數變小了，商就可能變大。（或者當所得的余數大於等於除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大於被除數的時候，則商要調小。）
2、能夠對三位數除以兩位數的除法進行估算。
補充知識點：
1、單價×數量=總價 單價=總價÷數量 數量=總價÷單價
2、確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。
國家體育場（感受較大數的意義）
知識點:收集並感受億以內大數的實際意義。
補充知識點：步長，是腳尖到腳尖的距離。
探索與發現（四）（商不變的規律）
知識點：
1、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
2、根據商不變的性質計算150÷25 800÷25 2000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時擴大4倍、8倍。
補充知識點：
1、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著縮小或擴大相同的倍數。
2、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴大或縮小相同的倍數。
中括弧（四則混合運算的順序）
知識點：
1、中括弧的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括弧又有中括弧時，要先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的。
六單元《方向與位置》
確定位置（一）（用數對確定位置）
知識點
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，後表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標（x,y）.
2、數對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括弧里先寫幾，再點上逗號；然後再縱向觀察，在第幾位，就在小括弧裡面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數對表示為（3，2）。
3、能根據數對說出相應的實際位置。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個座位。
確定位置（二）（根據方向和距離確定位置）
知識點：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最後得出結論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。
補充知識點:認識並初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米 就表示圖上1厘米等於實際距離5000千米。
七單元《生活中的負數》
溫度
知識點：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上「—」號，如「—2℃」「—12℃」通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高於零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。
正負數
知識點：
1、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上「+」號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
2、負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上「—」號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。
3、明確0既不是正數也不是負數。
4、能用正數、負數表示實際問題，要確定以什麼作為標准（即以什麼作0點）
第八單元統計
栽蒜苗（一）（條形統計圖）
知識點：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。
4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目；確定垂直方向代表的數量（一格代表的數量）；根據數據的大小畫出長度不同的直條；寫出標題。
補充知識點：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。
栽蒜苗（二）（折線統計圖）
知識點：
1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。
2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。
3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。
補充知識點：
4、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。
5、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。
⑧ 四年級數學上冊知識點梳理
每一門科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，數學其實和語文英語一樣，也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
四年級上冊數學知識點
(一)口算除法
1、整十數除整十數或幾百幾十的數的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=()就可以想(2)×30=60
(2)利用表內除法計算。利用除法運算的性質：將被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數除兩位數或三位數的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十數或幾百幾十的數用「四捨五入」法估算成整十數或幾百幾十的數，再進行口算。注意結果用「≈」號。
(二)筆算除法
1、除數是兩位數的筆算除法計算方法：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位數比除數小，就看前三位。除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除後餘下的數必須比除數小。
2、除數不是整十數的兩位數的除法的試商方法：如果除數是一個接近整十數的兩位數，就用「四捨五入」法把除數看做與它接近的整十數試商，也可以把除數看做與它接近的幾十五，再利用一位數的乘法直接確定商。
3、商一位數：
(1)兩位數除以整十數，如：62÷30;
(2)三位數除以整十數，如：364÷70
(3)兩位數除以兩位數，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數除以兩位數，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數除以兩位數，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商八.九，如：404÷42(被除數的位和除數的位一樣，即「同頭」，被除數的前兩位除以除數不夠除，即「無除」，不是商8就是商9。)
(7)除數折半商四五，如：252÷48(除數48的一半24，和被除數的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數：(三位數除以兩位數)
(1)前兩位有餘數，如：576÷18
(2)前兩位沒有餘數，如：930÷31
小學四年級數學三角形知識點
1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。
3、三角形具有穩定性。
4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。
5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。
6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
8、每個三角形都至少有兩個銳角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
11、等邊三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的內角和是180°。
13、四邊形的內角和是360°
14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
數學學習方法 技巧
1、抓住課堂。數學學習重在平日功夫，不適於突擊復習。平日學習最重要的是課堂40分鍾，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。同時要說明一點，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實思想方法遠遠重要於某道題目的解答。
2、高質量完成作業。所謂高質量是指高正確率和高速度。寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的考查速度和准確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考，諸如它考查的內容，運用的數學思想方法，解題的規律、技巧等。另外對於老師布置的思考題，也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄，要發揚「釘子」精神，一有空就靜心思考，靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是，這是一次挑戰自我的機會。成功會帶來自信，而自信對於學習數學十分重要;即使失敗，這道題也會給你留下深刻的印象。
3、勤思考，多提問。首先對於老師給出的概念、規律，不僅要知「其然」還要「知其所以然」，做到刨根問底，這便是理解的途徑。其次，學習任何學科都應抱著懷疑的態度，尤其是數學。對於老師的講解，課本的內容，有疑問應盡管提出，與老師討論。總之，思考、提問是清除學習隱患的途徑。
4、 總結 比較，理清思緒。
(1)知識點的總結比較。每學完一個單元都應將本章內容做以整理或在腦中過一遍，理順出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。
(2)題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題，一本是精題。對於平時作業，考試出現的錯題，有選擇地記下來，並用紅筆在一側批註注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批註此題所用方法和思想。時間長了，自己就可總結出一些類型的解題規律，也用紅筆記下這些規律。最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數學學習有極大的幫助。
5、認真地做課外練習。課余時間對我們小學生來說是十分珍貴的，所以在做課外練習時要准而精，只要每天認真地做三兩頁，天長日久，你的數學學習就可以做到「積沙成塔」，收獲豐碩。
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★ 四年級數學上冊知識點
★ 做小學四年級數學上冊知識點總結
★ 小學四年級上冊數學知識點歸納
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★ 四年級上冊數學單元整理思維導圖
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★ 四年級數學上冊期末復習要點
★ 四年級數學的知識點總結
⑨ 四年級數學的知識重點有哪些
第一單元【大數的認識】
1、億以內數的認識：
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
2、億以內數的讀法：
小結：①、從高位數讀起，一級一級往下讀。
②、萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加一個萬字。
③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個「零」或連續幾個「零」，都只讀一個「零」。
3、億以內數的寫法：
小結：①、從高級寫起，一級一級往下寫。
②、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0 。
4、比較億以內數的大小：
小結：①、位數多的時候，這個數就比較大。
②、當這兩個數位數相同的時候，我們就應該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪
個數最高位上的數大，這個數就大。
③、如果碰到最高位上的數相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數位上的那個數，哪個數大的時候，我們就可以斷定這個數比較大。
5、「萬」做單位的數：
小結：有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數改寫成有「萬」做單位的數。
6、求近似數：
小結：這種求近似數的方法叫「四捨五入法」，是「舍」還是「入」，要看省略的尾數部分的最高位是小於
5 還是等於或大於5 。
7、表示物體個數：1 2 3 4 5 6 ……. 自然數
一個物體也沒有：用0來表示。 0也是自然數。
最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
1
8、十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進制計數法。
9、億以上數的讀法：
小結：億以上的數也是從高位讀起，一級一級往下讀，級末尾的0不讀，中間連續有幾個0都只讀一個0
10、億以上數的寫法：
小結：1、從高級寫起，一級一級地往下寫。2 、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。 11、「萬」做單位的數：
小結：省略億後面的尾數，改寫成用億作單位的數，就要看千萬位進行四捨五入。
12、計算工具的認識：算盤，計算器
13、1億有多大？ 100張紙的厚度是1厘米，一億＝一百萬個100, 1厘米×一百萬=1000000厘米=1萬米
第二單元【角的度量】
1、直線、射線、角
小結：沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直角。
只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。
直線、射線與線段有什麼聯系和區別？
①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
②、線段可以量出長度。
③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端，點。
2、角大小的比較：
2
角的計量單位是「度」，用符號「 °」表示。把半圓平分成180 等份，每一份所對的角的大小是l 度。記做1°
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
3、角的分類：
銳角＜90°， 直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角
4、畫角步驟：
①畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0 刻度線和射線重合。
②在量角器65°刻度線的地方點一個點。
③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
第三單元 【三位數乘兩位數】
1、口算乘法：
2、筆算乘法1：
3、筆算乘法2：
3
4、筆算乘法3：
5、行程問題：
小結：在上面的例題中，特快列車每小時行的路程叫做速度，可以寫成160千米/時。普通列車的速度可以寫成106千米/時。
「小林步行的速度是60米/分，就是說小林每分鍾走60米。」 速度、時間與所行的路程之間的關系：速度×時間=路程
6、積的變化規律：
小結：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，積也擴大或縮小相同的倍數。
7、乘法估算：
4
第四單元 【平行四邊形和梯形】
1、垂直與平行：
互相平行。
圖一：「直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B」
②如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直
，其中一條直線叫做另一條直線的垂
圖二：「直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點C是垂足。」
2、畫垂線：
①
例一：過直線上一點畫這條直線的垂線方法？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，
三角尺上的直角頂點靠近直線上的點， 然後用
筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。
②
例二：過直線外一點畫這條直線的垂線方法？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點，然後用筆
沿這條邊畫直線就可以了。
③ 例三：把直線外一點A與直線上任意一點連接，所畫線段哪個最短？
小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 即「點A到直線所畫的垂直線段最短；點A
到這條直線的距離是10厘米」
⑩ 四年級上冊數學知識點歸納總結
第一單元 大數的認識
1、10個一萬是（ 十萬 ）；10個十萬是（ 一百萬 ）；10個一百萬是（ 一千萬 ）；10個一千萬是（ 一億 ）。 每相鄰 的兩個計數單位之間的 進率都是十 ，這種計數方法叫做 十進制計數法 。
2、一（個）、十、百、千、萬……億都是 計數單位 。
計數單位所佔的位置叫做數位。像個位、十位、百位、千位、萬位……都是 數位 。
3、表示物體個數的1.2.3.4……都是（ 自然數 ）。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。
4、 最小 的自然數是（ 0 ），沒有最大的自然數，自然數的個數是（ 無限 ）的。
5、數的大小比較：先分級，再數位數，位數多的數就大；位數相同，從最高位比起，最高位大的那個數就大，如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。
6、億以上數的讀法：先分級，再從高位讀起，讀完億級或萬級的數，要加「億」字或「萬」字。每一級中間有一個0或連續幾個0，都只讀一個「零」，每一級末尾的0不讀。
7、改寫和求近似數。
（1）整萬（或整億）的數改寫成用「萬」（或「億」）作單位的數，去掉末尾的4個0（或8個0），再加上一個「萬」（或「億」）字。
（2）不是整萬（或整億）的數改寫成用「萬」（或「億」）作單位的數，要將「千位」（或「千萬位」）上的數圈出來再進行四捨五入，然後再加上「萬」（或「億」）字。
第二單元 公頃和平方千米
9、測量土地的面積，可以用「 公頃 」做單位。
計量比較大的土地面積，常用「 平方千米 」作單位。
邊長是100米 的正方形面積是 1公頃 。
1公頃=10000平方米
邊長是1千米 的正方形面積是 1平方千米 。
1平方千米=1000000平方米=100公頃
第三單元 角的度量
10、像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似的看成是 射線 。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。
11、 直線 沒有端點，可以向兩端無限延伸，不能度量長度；
射線 有1個端點，可以向一端無限延伸，不能度量長度；
線段 有2個端點，不能無限延伸，可以度量長度；
12、 過一點 可以畫 無數條 直線， 過兩點 只能畫 一條 直線。
畫直線時兩邊要出頭，否則就畫成線段了。
13、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做 角 。
14、量角的大小，要用 量角器 。角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。
把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
15、量角的步驟：
（1）把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合；
（2）看角的另一邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
16、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。在放大鏡下看角大小也不會發生改變。
17、 銳角＜90°， 直角=90°， 90°＜鈍角＜180° ；
平角=180°=2個直角， 周角=360°=2個平角=4個直角。
18、一幅三角板能拼出的角有：（畫時把它們拼在一起再來畫）
15°=45°-30° 、75°=45°+30° 、105°=45°+60° 、120°=90°+30°、135°=45°+90° 、150°=60°+90°、 165°=180°-（45°-30°）。
19、鍾表面上的角：主要是看時針、分針等所夾的角對住了幾大格。（如1到2是一大格，） 每一大格是30度 。
第四單元 三位數乘兩位數
20、 積的變化規律 ：
兩個數相乘，其中一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
兩個數相乘，其中一個因數乘幾（0除外），另一個因數除以幾（0除外），積不變。
21、 路程=速度×時間
時間=路程÷速度
速度=路程÷時間
22、 總價=單價×數量
單價=總價÷數量
數量=總價÷單價
23、一輛汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成80千米/時。每秒走5米記作5米/秒。
第五單元 平行四邊形和梯形
24、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做 平行線 ，也可以說這兩條直線 互相平行 。
25、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線 互相垂直 ，其中一條直線叫做另一條直線的 垂線 ，這兩條直線的交點叫做 垂足 。
26、過一點只能畫一條直線與已知直線平行或垂直。
27、從直線外一點到這條直線所畫的 垂直線段最短 ，它的長度叫做這 點到直線的距離 。
28、兩組對邊分別平行的四邊形叫做 平行四邊形 。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做 平行四邊形的高 ，垂足所在的邊叫做 平行四邊形的底 。平行四邊形對邊平行且相等、鄰角之和為180度、對角線互相平分。
29、只有一組對邊平行的四邊形叫做 梯形 。平行的兩條邊，短的叫 上底 、長的叫 下底 ，不平行的兩邊叫兩腰。上下底之間畫的垂直線段就是它們的高。它有無數條。兩腰相等的梯形叫做 等腰梯形 ，有一個角是直角的梯形叫做 直角梯形 。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
30、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
平行四邊形容易變形，具有不穩定性，可以據此製作自動伸縮門。
31、 四邊形的內角和是360度，三角形的內角和是180度 。
長方形、正方形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形。
32、圖形的拼組
（1） 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
（2） 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。
（3） 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。
（4） 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。
（5） 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
（6） 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
第六單元 除數是兩位數的除法
33、筆算除法：（1）從被除數高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。（3）求出每一位商，餘下的數必須比除數小。
34、 除法中的數量關系 ：
原式: 被除數÷除數＝商……余數
變式: 余數＝被除數－除數×商
被除數＝除數×商＋余數
除數＝（被除數－余數）÷商
商＝（被除數－余數）÷除數
35、商的變化規律：（1）被除數和除數都乘（或除以）一個相同的數（0除外），商不變。（2）除數不變，被除數乘（或除以）幾，商也乘（或除以）幾。（3）被除數不變，除數乘（或除以）幾，商反而除以（或乘）幾。
第七單元 條形統計圖
統計表 能清楚地看出數量的多少，
條形圖 能直觀地反映出數量的差異，便於比較。
常見應用題
1、 速度關系及「復合單位表示法」 ：P54
每小時行60千米 也可以說成是 速度為60千米/時
每分鍾行225米 也可以說成是 速度為225米/分
關系式： 速度 × 時間 ＝ 路程
所以 速度 ＝ 路程 ÷ 時間
時間 ＝ 路程 ÷ 速度
做應用題時應特別注意速度的單位，
例：王叔叔從縣城出發去120千米外的王莊鄉送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？P56
問題是「平均每小時行多少千米？」問的是速度，所以要知道路程和時間。
120 ÷ 2 ＝ 60 （千米/時） 求的是速度，單位也要是速度！
2、 「買N送一」問題的解決 ：
例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？ P48
解決方法1：先算實際付的錢數： 16×3=48（元）
再算實際得到的棵數: 3＋1=4（棵）
接著算平均每棵實際付的錢數:48÷4=12（元）
最後算每棵便宜的錢數:16－12=4（元）
解決方法2：先算總共便宜的錢數:16×1=16（元）
再算總共得到的棵數:3＋1=4（棵）
最後算每棵平均便宜多少錢:16÷4=4（元）
3、 「夠不夠」問題的解決 ：
例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？ P48
計算過程除了應該算出共需多少錢 24×4=96（元）
之外，還應當與帶來的錢數進行比較，即 100＞96 ，
不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。
例2：小軍家距離學校420米，小軍上學時平均每分鍾走62米，6分鍾內他能走到學校嗎？
這題一看62不是整十數，當然不會去用除法啦，用我們學過的乘法最簡單：
解：62×6=372（米） 372＜420 答：6分鍾內他不能走到學校。
4、 速度單位是常考點 :
例題：叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了5小時，回來時少用了2小時，回來時的平均速度是多少？
解決方法：①求回來的平均速度，速度＝路程÷時間
先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程 60×5＝300（千米）
再算出回來時的時間 5－2＝3（小時）
最後算出回來時的速度，注意速度單位 300÷3＝100（千米/時）
5、 倍數問題的技巧
例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？
解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜
（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜 75×12＝900（千克）
解法二： 也可以算12箱是4箱的幾倍 12÷4＝3 （倍數作為單位不用寫出來）
再算出同樣時間內蜜蜂能釀出的蜂蜜 300×3＝900（千克）
6、 最優方案（用同樣的錢買最多的商品）
解決方法： 先看哪種方案更優，盡量使用這種方案來買，最後如果有剩餘再考慮其他方案。
例題：商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？
解決方法：比較兩種方案，「兩件49元」的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用「兩件49」的方法買，可以買3套（共6件），算式為185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），發現最後的余數還可以買一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最後可以買到7件，剩餘9元。