A. 学前儿童可以学习哪些数学内容
学前儿童数学学习的内容大致分为以下三个部分：“数和量”、“几何与空间”、“数理逻辑经验”。
“数和量”部分的学习内容主要包括――
10 以内自然数的认识；
10 以内数的加减运算；
各种连续量的差异比较和简单计量。
“几何与空间”部分的学习内容主要包括――
常见几何图形的辨认；
空间方位和空间关系的认识。
“数理逻辑经验”部分的学习内容主要包括――
两个集合中元素的一一对应关系及对应活动；
序列关系及排序活动；
类包含关系及分类活动；
各种守恒关系及相关经验。
各部分的具体学习内容及指导方法将在后面详细介绍。
儿童学习数学靠的是“记性”吗？
有些家长简单地认为儿童学习数学靠的是“记性”。但事实并非如此。曾有一位三岁孩子的家长问我，为什么自己的孩子数数时总是乱数，他教了很多次也没有用；还有一位四岁孩子的家长问我：“为什么我的孩子记性那么差？我给他讲过很多遍，他还是记不住这些加减题？”那么，儿童究竟是怎样理解数学知识的呢？
要回答这个问题，我们必须了解数学究竟是一种什么样的知识。下面就让我们来分析一下这些在成人看来再简单不过的数学吧：
首先，数是什么？自然数的序列――1、2、3、4、5……看似一组需要幼儿记住的顺序，实质蕴涵了很多逻辑的关系。如前后数之间存在着递增的序列关系，每个数都比前面的数大又比后面的数小，而且这种序列关系是可以传递的，也就是说即使不相邻的数我们也可以根据其在数序中的位置判断其大小关系。
再如，数序中也蕴涵着包含关系，每个数都包含了它前面的数，同时也被它后面的数所包含，5 包含了 1、2、3、4，6 又包含了 5……对幼儿来说，他们认识的 1，2，3，4……绝不是一些具体事物的名称，也不是这些具体事物本身所具有的特征，而是对事物之间关系的一种抽象。即使是最简单的数，也具有抽象的意义。
比如“1”，它可以表示 1 个人、1 条狗、1 辆汽车、1 个小圆片……任何数量是“1”的物体。又如5 只桔子，它是对一堆桔子的数量特征的抽象，和这些桔子的大小、颜色、酸甜无关，也和它们的排列方式无关：无论是横着排、竖着排，或是排成圈，它们都是 5 个。因此，幼儿对数的认识就不像对大小、颜色的认识那样可以通过直接的感知获得，而要通过一个抽象的过程。5 个桔子中的每一个桔子，都不具有“5”的性质，相反，“5”这一数量属性也不存在于任何一个桔子中，而存在于它们的相互关系中——它们构成了一个数量为“5”的整体。
儿童对于这一知识的获得，也不是通过直接的感知，而是通过一系列动作的协调，具体说就是“点”的动作和“数”的动作之间的协调。首先，他必须使手点的动作和口头数数的动作相对应。其次是序的协调，他口中数的数应该是有序的，而点物的动作也应该是连续而有序的，既不能遗漏，也不能重复。最后，他还要将所有的动作合在一起，才能得到物体的总数。
由此看来，幼儿会数数只是一个表面现象，在这背后，是幼儿的对应、序列、包含等逻辑观念和抽象思维能力的发展。只有理解了这些逻辑观念，幼儿才能正确地计数。再经过无数次具体的计数经验，幼儿对数的理解逐渐脱离具体的事物，最终达到抽象的理解。
再来看看数的加减。同样地，加减运算也不可能通过记忆来学习，因为它需要幼儿对三个数之间的逻辑关系获得一种真正的理解，也就是说，幼儿要真正认识到加减就是将两个部分合并成一个整体或从整体中去掉一个部分的运算。幼儿在四岁左右能够借助于具体的实物和动作的摆弄来理解其中的加减关系，但要在抽象的数字层面进行加减运算，就必须要在头脑中建立起抽象的类包含的逻辑关系。而这则要到六七岁才能发展起来。所以我们就不难理解为什么有的幼儿对于具体的问题（如“三块糖加三块糖是多少”）能够解决，而面对抽象的问题（如“3+3=?”）就无能为力了。
和数数及加减一样，其他的数学知识也都是一种逻辑知识。对于学前儿童来说，抽象的逻辑知识的获得决不是一个简单的记忆过程，而是一个漫长的过程――在这个过程，儿童对数学知识的理解逐步摆脱具体事物的束缚并达到抽象的层次。
我们认识到，数学知识具有抽象性和逻辑性的特点，儿童要能理解这些具有抽象意义的数学知识，必须具备一定的逻辑观念的基础。那么，这些逻辑观念又是从哪里来的呢？
心理学的研究告诉我们，儿童的思维起源于动作。抽象水平的逻辑来自于对动作水平的逻辑的概括和内化。儿童在两岁前，就已具备了在动作层次解决实际问题的能力。但是，要在头脑中完全达到一种逻辑的思考，则是在大约十年以后。之所以需要这么长的时间，是因为儿童要在头脑中重新建构一个抽象的逻辑。这不仅需要将动作内化于头脑中，还要能将这些内化了的动作在头脑中自如地加以逆转，即达到一种可逆性。这对儿童来说，不是一件容易的事情。举一个简单的例子，如果我们让一个成人讲述他是怎样爬行的，他未必能准确地回答，尽管爬行的动作对他来说并不困难。他需要一边爬行，一边反省自己的动作，将这些动作内化于头脑中，并在头脑中将这些动作按一定的顺序组合起来，才能概括成一个抽象的认识。儿童的抽象逻辑的建构过程就类似于此，但他们所面临的困难比成人更大。因为在幼儿的头脑中，还没有形成一个内化的、可逆的运算结构。所以他们的思维具有外化的、动作的特点。而抽象的逻辑思维，则是通过对这些动作的内化而获得的。
这里要特别提出的是，我们通常以为，抽象逻辑思维是在具体形象思维基础上发展起来的，所以具体形象对于逻辑思维特别是幼儿的逻辑思维是很重要的。事实上，我们承认幼儿的逻辑思维对具体事物的依赖性，并不是说幼儿的抽象逻辑思维是借助于具体事物的形象和头脑中的心理表象发展起来的。虽然心理表象在幼儿的逻辑思维中起重要的作用，但儿童的逻辑思维并不是表象的产物。
心理学家皮亚杰的研究指出，幼儿时期的心理表象几乎完全是静态的表象，而没有动态的表象。这恰恰是因为，幼儿还不能将一个动作完整地内化于头脑中，而只能在头脑中保持一些静止的图象。显然，这些静止的图象并不能导致儿童的逻辑思维的产生。况且，我们还会发现，幼儿所反映出的事物表象往往是不精确的甚至是错误的。比如，皮亚杰曾发现，在让幼儿画出一个倾斜45度的杯子的水面时，他们不是画得和水平面平行，而是和杯底平行。再如，尚未达到数目守恒的幼儿对两排一样多但所占空间悬殊的物体，也容易形成错误的表象。这些都说明幼儿的表象是受其思维影响的，没有理解就不会产生正确的心理表象。
总结以上的观点，儿童的抽象逻辑思维，是在具体动作的基础上发展起来的。同样，儿童对抽象的数学知识的理解，也要经历一个从动作性学习到抽象化理解的发展过程。这从儿童学数数的过程就可以明显地看出来：儿童先要进行“点数”，然后才过渡到“默数”的阶段。
儿童学习数学有什么好方法？
认识到动作对学前儿童逻辑思维发展以及数学学习的重要性，我们就能够理解儿童学习数学的很多现象，如为什么他们要掐着手指做算术，却不能在头脑中进行抽象的计算。事实上，如果说儿童学习数学有什么好方法的话，那就是――“操作式的学习”。
所谓操作式的学习，就是指儿童动手操作，通过与材料的相互作用过程中进行探索和学习，获得数学经验和逻辑知识的方法。
前面我们提到，儿童抽象逻辑思维的发展依赖于具体的动作。而在具体的动作中，儿童可以积累丰富的逻辑经验，这是其抽象逻辑思维发展的基础。
我们还是以数目的比较为例。如果我们问一个四岁孩子：“五个多还是六个多？”我们得到的答案往往会很失望，孩子也许刚刚说是六个多，一会儿又会回答五个多了。这说明他还不具备在头脑中对这两个数目进行抽象比较的能力。在这个年龄，他要能做到在头脑中呈现出五个或六个物体的具体表象就已经很不错了，再要让他在头脑中比较这两组物体的多少则是一件很困难的事情。可是，如果在动作的水平上就不一样了。儿童可以把两组物体分别排成一排，并且通过一一对应的方法，来比较出谁多谁少。这就容易得多。
心理学告诉我们，动作水平的操作是儿童抽象逻辑思维发展的途径。儿童在操作活动中，可以获得对应、多少等逻辑的经验，这些逻辑经验起初依赖于具体的、外在的动作，逐渐发展到摆脱具体的动作而成为一种内化的动作，也就是在头脑中对这些物体的表象进行对应、比较等逻辑操作，最终发展成为一种完全抽象的逻辑关系。当然，这个过程是极为漫长的。而学前儿童尚处在动作学习的水平，其内化过程还远没有完成。因此，对学前儿童来说，他们需要在动作的水平上即通过操作活动来学习数学。
家庭中教儿童学习数学要注意哪些问题？
对家长来说，对孩子进行数学教育既要考虑到儿童思维发展的特点和数学学科知识的特点，又要充分利用家庭生活的优势。而树立以下三个观念对家长来说至关重要：
第一，逻辑观念的重要性远甚于数字的记忆。不必担心幼儿不会数数、不会计算，这都是由于他们还没有获得相应的逻辑观念。家长与其让幼儿死记硬背那些无法理解的数学，不如给幼儿提供有价值的逻辑经验。如，配对的活动可以发展幼儿的对应观念，排序的活动可以发展幼儿的序列观念，分类的活动可以发展幼儿的包含观念，等等。这些看起来和数学无关，却是幼儿学习数学所必备的基础。
第二，立足具体经验，指向抽象概念。数学的本质在于抽象。但是幼儿的抽象数学概念不是凭空而来的，它必须建立在具体的经验基础之上。所以不要急于让幼儿进行抽象的符号化的数学运算，而要充分利用具体的实物，让幼儿获取数学经验。当幼儿有了丰富的数学经验之后，即便大人不教，他们也会举一反三。如幼儿经常有平分物体的经验（分蛋糕、分糖块、分苹果……等），他就很容易理解数学中的“二等分”的概念。遇到其它类似的问题，他也会主动迁移自己的知识。在幼儿阶段，不应强求计算的速度，而要注重给幼儿丰富的经验。
第三，生活是幼儿数学知识的源泉。幼儿的数学知识来源于他的实际生活。幼儿在生活中遇到的是真实、具体的问题，真正是他“自己”的问题，因而最容易被幼儿所理解，解决起来也比大人给他的那些问题容易得多。同时，当幼儿真正有意识地用数学方法解决生活中的问题时，他们对数学的应用性也会有更直接的体验，从而真正理解数学和生活的关系。例如，数字可以表示什么意思？面对抽象的数字符号，幼儿很难理解“数字就是表示多少”。但我们可以和孩子一起去寻找：生活中哪里有数字？它们表示什么？这样幼儿就很会得到很多具体而丰富的认识。
我孩子的数学能力为什么会比同龄的孩子差？
很多家长会因为自己孩子“数学能力差”而苦恼。他们会因此而给孩子“补课”，但往往又发现，自己怎么教都教不会孩子！
应该承认，这样的现象确实存在。从儿童发展的整体来看，个别差异的存在显然是一个正常现象。而在数学学习领域，这种个别差异性似乎表现得更为明显。这是为什么呢？
我们认为，这和数学知识的特点是分不开的。如前所述，儿童的数学学习和他的逻辑思维能力发展的关系密切。换言之，数学这个学习领域也就最容易表现出儿童思维发展水平的个别差异。因此我们就会看到，即使是年龄相仿的两个孩子，他们的数学能力也会有差异。
如果自己的孩子数学能力“差”，作为家长应该怎么办呢？
请注意：在这里我们给“差”加了引号！之所以这样做是因为，我们认为儿童数学能力在发展过程中所表现出来的“差”，并不能简单地断定他就一定是“差”，更不能给他贴上一个“数学能力差”的标签。否则，不仅对孩子的发展不利，对家长的心态也不利。作为家长，应该认识到：每个孩子数学能力的发展，都遵循着同样的规律和步骤，即从动作水平的操作到抽象水平的运算。而在发展的具体过程中，则会表现出一定的差异，即有的孩子需要比别人更长的时间的时间来实现这一“飞跃”。对于这样的孩子，用“拔苗助长”的方法显然是不能奏效的，反过来，成人应该采取承认、跟随和等待的策略。具体地说：
首先，承认孩子的发展水平。有的家长看到别的孩子能够算“几加几”，而自己的孩子却还要借助于手指，就觉得很恼火，甚至粗暴地阻止孩子用手指算，这样做是不合适的。事实上，孩子这样做，恰恰说明他的发展水平还处在一个依赖于动作的阶段。
最后，我们还应该拥有一份等待的心情。要相信，数学不是教会的，而是孩子自己的“发明”。我们的任务是为他们创设适宜性的学习和发展环境，等待他们的发展。按照心理学家皮亚杰的观点，儿童在较低的发展水平上停留较多的时间并不是一件坏事。它可以给孩子提供更多的具体经验，使得他今后的发展建立在更为坚实的基础之上。
B. 幼儿园数学内容包含哪四大概念
幼儿园数学内容包括：集合概念、数概念、图形和空间概念、量概念等前顷四个方面。
数学是一种独特的语言，它具有精确性、抽象性和逻辑性。它不仅能帮助孩子精确地认识事物的数量属性，还能使孩子充分体验并注意到蕴含在具体事物背后的抽象关系。孩子学习数学的任务不在于掌握系统的数学知识，而应获得一种数学的思维方式。
幼儿园阶段的数学教育价值
幼儿园隐腊阶段的数学教育，最主要的价值在于：培养孩子的逻辑思维，使孩子能运用数学思维方式发现并解决日常生慧携陆活中的问题。培养观察力是幼儿数学思维训练的基础：在兴趣中，玩中学是培养幼儿学数的观察力的一种有效方法。
幼儿在学习数字3时，最容易使这一概念模糊的是幼儿总是认为只有完全一样的3个物体才是3，而对形态、颜色稍有差异的3个物体，就不能确定它的数量，这说明，在建立数概念时，数的实际意义比较抽象，不容易把握，因此引导幼儿在观察中进行比较，确实符合数学规律。
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D. 幼儿数学启蒙知识点
数学是科学的基础，也是逻辑思维的基础，如何能够让孩子们掌握数学，关键就在于数学学习的黄金时期，在3-6岁是学习数学的重要阶段，在这个阶段中，我们需要通过各种各样的方式，让孩子们对数学敏感起来。下面是我为大家整理的幼儿数学启蒙知识点，欢迎阅读。
幼儿数学启蒙知识点 1
在谈教育之前，家长们首先要知道，3-6岁这个阶段的孩子们究竟要学习哪些东西，对于幼儿园年龄段的宝宝们来说，数学知识主要包括数字、量、图形及其运算和数学在生活中的实际应用几部分内容。
而我们在帮助他们启蒙学习的时候，要从数、量、形以及关系四个方面去做，逐步帮助孩子们形成计算、估算、巧算能力、图形辨别能力。符号表达能力以及日常单位应用能力等。
1.数的教育原则
数指的是数数，也就是1234等数字，我们常看见家长让孩子们学习数数字，有的孩子们能够很顺利的念完数字，有的孩子却总是会漏掉其中某个数字。数数是孩子们最先掌握的数学能力。
我们可以通过引导的.方式帮助孩子们数数，比如说让他们计数来往的车辆，或者是日常对他们提问，帮助他们获得数数的能力。
2.量的教育原则
所谓的量就是指物体的轻重，对于四岁左右的孩子们来说，轻重已经有了基本概念了，我们要做的只是引导，通过不同重量的东西让孩子们感知比较，并且教会他们一定的量词。
3.形的教育原则
形指的是物品的形状，形状也是数学当中的一个部分，如何让孩子们认识形，需要让他们多摸一摸看一看，并且学会用语言表达，例如圆形、方形等等，通过形体基本特征来认识形。
4.关系的教育原则
关系主要是指事物的规律，我们可以给孩子们提供一个简单的、可供模仿的方式，然后让孩子们尝试学习，接着引导他们理解排序，让他们从多个角度出发解决问题，以培养思维的流畅性和扩散性。
幼儿数学启蒙知识点 2
01.认识1-10，并能对应相等物体的数量关系
2岁的时候，多多能从1数到10，但是如果你让他数数看1个小手有几根手指，他就傻了。幼儿园的宝宝就能够把数字和数量的关系对应起来了，并且能够熟练的数数。
02.会比较大小
比较固体物体的大小，能区分最大最小更大更小的概念。
03.会比较轻重
比较物体的轻重，能区分最轻最重更轻更重的概念。
04.会比较长短
比较物体的长短，能区分最长最短更长更短的概念
05.会比较多少
培养孩子的数感，能够从数量判断多少。结合数量的概念，能理解数字9比数字3更大。
06.认识形状
能说出平面几何图片的形状及特征： 圆形，正方形，长方形，三角形，五角星。
07.方位概念
知道上下左右，前后里外。并且能将位置进行对应。
08.学习按照物体的某个特征，进行分类
分类就是按照物体的同一个特点，将他们归类在一起。通过孩子的观察，可以从不同角度对事物进行分类，并且能表达，为什么这么分类。引导孩子可以自创分类的特点，然后进行分类。
09.配对和匹配
通过观察物体的属性，将物体进行匹配。比如相同的袜子配配对。或者按照物体的花纹，形状，颜色，数量，大小和种类等属性将物体进行匹配。
10.学习按照物体的某个特征，进行规律排序
规律是事物之间存在的逻辑。让孩子通过观察一组事物的排列方式，能够自己归纳出其排列的规律，并且能够说出下一个事物是什么。
11.能区分2D和3D
通过眼睛的观察和手的触摸，能够感知到平面图形和立体图形的区别。培养孩子的空间感。
12.了解对称
了解对称的概念，能够区分平面图形或者生活中的物体是否是对称的。
13.理解事情发生的先后顺序
什么事情都有发生的先后顺序。帮助孩子了解首先，其次，最后的概念。比如：早上起床，先要刷牙，然后洗脸，最后吃早饭。又比如：“先有一颗种子，然后埋到土里会发芽，然后小苗会变成熟，最后会开花结果。”
14.时间概念
对钟表有概念，能区分时针和分针。孩子能读懂整点和半点，并理解某些时间点的含义。比如早上7点是起床时间，中午12点是午饭时间，晚上8点准备洗漱睡觉。
15.通过数阵图，能够数到100
了解数阵，借助数阵帮助宝宝观察1-100的位置和规律，并且能够从1数到100。
16.10以内的加法计算
借助工具，能将2个或2个以上的数量进行加法计算，获得一个新的总数量。
17.测量概念
了解测量的不同维度，比如长度，高度，和重量等。会借助测量工具例如尺子或者乐高块来测量生活中物体的长短。
18.认识钱币
教孩子认识钱币，能够区分简单的钱币面值，例如1元，10元，100元。