A. 小學六年級數學競賽（要答案滴、）
第三講 幾何之立體圖形
教學目標
立體圖形，主要考點集中在不規則形體的表面積與體積計算。其中有自成一類的「染色問題」，也是經常見到的「幾何奧數題」。
小學階段，我們除了學習平面圖形外，還認識了一些簡單的立體圖形，如長方體、正方體（立方體）、直圓柱體，直圓錐體、球體等，並且知道了它們的體積、表面積的計算公式，歸納如下。
★★★ 正方體：我們也可以稱其為立方體，它是一種特殊的長方體，它的六個面都是正方形．如果它的棱長為 ，那麼可得：
正方體的表面積：
正方體的體積：
★★★ 長方體：若長方體的長、寬、高分別為 ，那麼可得：
長方體的表面積：
長方體的體積：
★★★ 圓柱體：如右圖，圓柱體的底面是圓，其半徑為 ；圓柱體的側面展開圖是一個長方形，長方形的寬相當於圓柱體的高，長相當於圓柱體的底面周長；
圓柱體的表面積：
圓柱體的體積：
★★★ 圓錐體：如右圖，圓錐體的底面是圓，其半徑為 ；圓錐體的側面展開圖是一個扇形；
圓錐體的體積：
★★★ 球體：
在數學競賽中，有許多幾何趣題，解答這些趣題的關鍵在於精巧的構思和恰當的設計，把形象思維和抽象思維結合起來。
教師版答案提示：如下圖，將長方體容器如圖那樣傾斜，使一端的水面剛好到容器口的棱A處，水平面的另一端剛好在棱B處時，容器內正好裝了一半水．如果不符合上述情況則容器內裝的水就不是一半．如圖②是容器里的水正好裝一半，圖①和圖③則不是，圖①大於一半，圖③小於一半．
立體圖形的表面積
【例1】 邊長為1厘米的正方體，如圖這樣層層重疊放置，那麼當重疊到第5層時，這個立體圖形的表面積是多少平方厘米？
分析：圖形所含塊數的規律：第1層1塊，第2層3塊，第3層6塊，第4層10塊，第5層15塊，依次增加2、3、4、5…，當重疊到第5層時，該立體圖形的上下、左右、前後方向的表面面積都是15平方厘米，該圖形的總表面積為90立方厘米。
【例2】 有兩個圓柱體的零件，高l0厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有有一個圓柱體的零件，高l0厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個圓柱形直孔，如圖，圓孔直徑是4厘米，孔深5厘米，如果將這個零件接觸空氣部分塗上防銹漆，一共要塗多少平方厘米?( )
<分析>： 觀察可知塗漆部分包括圓柱體的外表面，以及圓孔的內表面．
零件的上、下底面： ，零件的外側面：
零件的內側面： ，零件塗防銹漆部分為： 。
【鞏固】 右圖是一頂帽子。帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個圓環，用白布做。如果帽頂的半徑、高與帽沿的寬都是 厘米，那麼哪種顏色的布用得多？
分析：一樣多。黑布： ，白布： 。
【例3】 用鐵皮做一個如圖所示的工件(兩端不封閉)，需要鐵皮多少平方厘米? （ ）
分析：工件既不是圓柱也不是圓錐，不是我們常見的規則幾何圖形，因此要考慮如何將此幾何體轉化為熟悉的常見幾何體．如下圖，再取一個同樣的工件，兩個工件拼在一起，可以拼成一個規則的圓柱體，則一個工件的側面積是此圓柱側面積的一半．圓柱的高為： ，圓柱的側面積為： ，一個工件需鐵皮： (平方厘米)．在解決不規則立體圖形的問題時，關鍵是先將其轉化為規則的立體圖形，然後才能利用已經掌握的公式、性質進行解題．其實這個思想我們在春季班就已經接觸到了。
【鞏固】 （五年級春季所學相關題目）（07年希望杯培訓試題）一個底面為正方形的長方體木塊被鋸掉一部分，變成如右圖所示的六面體ABCD-EFGH，其中最長的邊DH=8厘米，最短的邊AB=BC=CD=DA=BF=4厘米，那麼這個六面體的體積是多少 立方厘米？
分析：42．這個六面體的體積是長4厘米，寬4厘米，高12厘米的長方體體積的一半，即4×4×12÷2=96(立方厘米).
【拓展】 （05年華羅庚金杯）如圖1是一個直三稜柱的表面展開圖，其中，灰色和黑色的部分都是邊長等於1的正方形．問：這個直三稜柱的體積是多少?
分析：如圖2，這個直三稜柱是棱長為1的正方體沿一條對角線切割得到的直三稜柱體．正方體的體積是1，這個直三稜柱的體積是正方體體積的一半，體積是 ．
【例4】 （迎春杯數學邀請賽）一個正方體的表面積為54平方厘米，如果一刀把它切成兩個長方體，那麼，這兩個長方體表面積的和是多少平方厘米？
分析：已知正方形的表面積為54平方厘米，那麼這個正方形每一個側面的面積為54÷6=9(平方厘米)．一刀切成兩個長方體後，這兩個長方體的表面積之和比原來正方形表面積增加了9×2=18(平方厘米)．因此，所求的兩個長方體的表面積之和為：54+18=72(平方厘米)．
【前鋪】 如右圖，正方形ABCD的邊長是6厘米，過正方形內的任意兩點畫直線，可把正方形分成9個小長方形。這9個小長方形的周長之和是多少厘米？
分析：從總體考慮，在求這9個小長方形的周長之和時，AB、BC、CD、AD這四條邊被用了1次，其餘四條線被用了2次，所以9個小長方形的周長之和是：4×6+4×2×6=72（厘米）.
【前鋪】 （五年級春季所學相關思路的題目）一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向將它鋸成3片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊.問這60塊長方體表面積的和是多少平方米？
分析 原來的正方體有六個外表面，每個面的面積是1×1＝1（平方米），無論後來鋸成多少塊，這六個外表面的6平方米總是被計入後來的小木塊的表面積的.再考慮每鋸一刀，就會得到兩個1平方米的表面，現在一共鋸了：2+3+4＝9（刀），一共得到18平方米的表面.因此，總的表面積為：6＋（2+3＋4）×2＝24（平方米）。
【例5】 （05年清華附培訓試題）將一個表面積塗有紅色的長方體分割成若干個棱長為1厘米的小正方體，其中一面都沒有紅色的小正方形只有3個，求原來長方體的表面積是多少平方厘米？
分析：長：3+1+1=5厘米；寬：1+1+1=3厘米；高：1+1+1=3厘米；所以原長方體的表面積是：
（3×5+3×5+3×3）3×2=78平方厘米。
【前鋪】 （五年級春季所學相關思路的題目）右圖是4×5×6正方體，如果將其表面塗成紅色，那麼其中一面、二面、三面被塗成紅色的小正方體各有多少塊？
分析：三面塗紅色的只有8個頂點處的8個立方體；
兩面塗紅色的在棱長處，共（4-2）×4+（5-2）×4+（6-2）×4=36塊；
一面塗紅的表面中間部分：
（4-2）×（5-2）×2+（4-2）×（6-2）×2+（5-2）×（6-2）×2=52塊。
沒塗紅色的小方塊有：（4-2）×（5-2）×（6-2）=24塊。注意幫助孩子們理解，而後可以總結規律。
【拓展】 （五年級春季所學相關思路的題目）右圖是由27塊小正方體構成的 3×3×3的正方體。如果將其表面塗成紅色，則在角上的8個小正方體有三面是紅色的，最中央的小方塊則一點紅色也沒有，其餘18塊小方塊中，有12個兩面是紅的，6個一面是紅的。這樣兩面有紅色的小方塊的數量是一面有紅色的小方塊的兩倍，三面有紅色的小方塊的數量是一點紅色也沒有的小方塊的八倍。問：由多少塊小正方體構成的正方體，表面塗成紅色後會出現相反的情況，即一面有紅色的小方塊的數量是兩面有紅色的小方塊的兩倍，一點紅色也沒有
的小方塊是三面有紅色的小方塊的八倍？
分析：對於由n3塊小正方體構成的n×n×n正方體，三面塗有紅色的有8塊，兩面塗有紅色的有12×（n－2）塊，一面塗有紅色的有6×（n－2）2塊，沒有塗色的有（n-2）3塊。由題設條件，一點紅色也沒有的小方塊是三面塗有紅色的小方塊的八倍，即（n-2）3＝8×8，解得n＝6。
立體圖形的體積
【例6】 （05年華羅庚金杯）如圖，一個圓錐形容器甲與一個半球形容器乙，它們圓形口的直徑與容器的高的尺寸如圖所示，若用甲容器取水來注滿乙容器，問：至少要注水多少次?
分析：圓錐形容器甲的容積是： ，半球形容器乙的容積是： ，所以至少要注水8次．
【例7】 一個圓錐形容器高24厘米，其中裝滿水，如果把這些水倒入和圓錐底面直徑相等的柱形容器中，水面高多少厘米7．
分析：設底面積為S，圓柱體內水面的高為h，根據題意有：
【拓展】 如右圖所示，圓錐形容器內裝的水正好是它容積的 ，水面高度是容器高度的幾分之幾？
分析：設水面高度是容器高度的 倍，則水面半徑也是容器底面半徑的 倍。根據題意得到： ，
【例8】 皮球掉進一個盛有水的圓柱形水桶中。皮球的直徑為15厘米，水桶底面直徑為60厘米。皮球有 的體積浸在水中（見右圖）。問皮球掉進水中後，水桶中的水面升高了多少厘米？
分析：皮球的體積是： （立方厘米）；皮球浸在水中的部分是： （立方厘米）；水桶的底面積是： （平方厘米）；水面升高的高度是： （厘米）。
【例9】 （06年北京五中實驗班選拔）一隻裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水深8厘米。現將一個底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中後，仍有一部分鐵塊露在外面。現在水深多少厘米?
分析：根據等積變化原理：用水的體積除以水的底面積就是水的高度。
（法1）：80×8÷(80一16) =640÷64=10(厘米)；
（法2）：設水面上升了 厘米。根據上升部分的體積=浸人水中鐵塊的體積列方程為： ，解得： ，8+2=10(厘米)。
【鞏固】 有一隻底面半徑是20厘米的圓柱形水桶，裡面有一段半徑是5厘米的圓柱體鋼材浸在水中。鋼材從水桶里取出後，桶里的水下降了6厘米。這段鋼材有多長?
分析： 根據題意可知，圓柱形鋼材的體積等於桶里下降部分水的體積，因為鋼材底面半徑是水桶底面半徑的 ，即 ，鋼材底面積就是水桶底面積的 。根據體積一定，圓柱體的底面積與高成反比例可知，鋼材的長是水面下降高度的16倍。
（法1）：6÷( ) =96(厘米)
（法2）：3.14×20 ×6÷(3.14×5 )=96(厘米)
【拓展】 （五年級春季學習過的題目，希望教師盡量抽出時間將此題回憶一遍）一個盛有水的圓柱形容器底面內半徑為5厘米，深20厘米，水深15厘米.今將一個底面半徑為2厘米，高為18厘米的鐵圓柱垂直放入容器中.求這時容器的水深是多少厘米.
分析：本題可能出現三種情況：①放入鐵圓柱後，水深不及鐵圓柱高.②放入鐵圓柱後，水深比鐵圓柱高但未溢出.③水有溢出.放入鐵圓柱後，在鐵圓柱周圍，水的截面成圓環狀，如圖所示，截面積為 ×5×5— ×2×2=21 .收入圓柱前後，水的體積不變，為 ×5×5×15=375 .又因為375 ÷21 = =17 <18厘米.因此這時容器的水深是17 厘米.
[評注] 請同學們考慮水深是16厘米或19厘米的情況，並與本題的結果作比較.
【例10】 一個立體圖形，我們從上到下，從前往後，從左到右觀察都是相同的圖形，是一個邊長為3厘米分成9個面積相等的小正方形形成的井字形(如右圖)．計算該立體的全表面積和體積．
分析：根據三視圖，可以判定立體是一個棱長為3厘米的正方體，在每個面都在中央打一個底面積為1平方厘米的正方形，高為3厘米．的正稜柱孔洞．如右下圖．
設該立體的全表面積為 ，體積為 則：
(平方厘米)，
(立方厘米)．
【前鋪】 在邊長為4厘米的正方體木塊的每個面中心打一個邊與正方體的邊平行的洞．洞口是邊長為1厘米的正方形，洞深1厘米（如下圖）．求挖洞後木塊的表面積和體積．
分析：大正方體的邊長為4厘米，挖去的小正方體邊長為1厘米，說明大正方體木塊沒被挖通，因此，每挖去一個小正方體木塊，大正方體的表面積增加「小洞內」的4個側面積。6個小洞內新增加面積的總和： 1×1×4×6＝24（平方厘米），原正方體表面積：42×6＝96（平方厘米），挖洞後表面積：96＋24＝120（平方厘米），體積：43－13×6＝58（立方厘米）．
【拓展】 （人大附中分班考試題目）如圖，在一個正方體的兩對側面的中心各打通一個長方體的洞，在上下底面的中心打通一個圓柱形的洞．已知正方體邊長為10厘米，側面上的洞口是邊長為4厘米的正方形，上下側面的洞口是直徑為4厘米的圓，求此立體圖形的表面積和體積．
分析：外側表面積為：6×10×10-4×4×4- ×22×2=536-8
內側表面積為：16×4×3+2×(4×4- ×22)+2×2 ×2×3=192+32-8 +24 =224+16 ．
總表面積=224+16 +536-8 =760+8 =785.12(平方厘米)．
計算體積時將挖空部分的立體圖形取出，如圖，只要求出這個幾何體的體積即可．挖出的幾何體體積為：
4×4×4×3+4×4×4+2× ×22×3=192+64+24 =256+24 ．
所求幾何體體積為：1O×1O×1O- (256+24 )=668.64(立方厘米)．
[點評] 能把這道題拿下，所有不規則形體的表面積和體積計算都將不在話下。一定要注意：思路要清晰，比如表面積從外面和內部去討論，體積直接是整體減挖去部分。細節決定成敗：第一點，求表面積時，內部中心的正方形減去內切圓剩下部分容易忽略；第二點，本題大正方體的棱長是10厘米，是一個很傷腦筋的數字，直接導致出現了多處的3。呵呵，很多人在此被弄得灰頭土臉。
【例11】 （03年數學電視科普賽）如圖1，ABCD是直角梯形(單位：厘米， )，
（1）以AB為軸並將梯形繞這個軸旋轉一周，得到一個旋轉體，它的體積是多少?
（2）如果以CD為軸，並將梯形繞這個軸旋轉一周，得到的旋轉體體積是多少?
分析：（1）如圖2所示，所求體積可看作BCDE繞AB的旋轉體與△AED繞AB的旋轉體之和，即 (立方厘米)．
（2）如圖3所示，所求體積可看作ABCE繞EC的旋轉體與△ADE繞EC的旋轉體之差，即
(立方厘米)．
【例12】 （第七屆祖沖之杯數學邀請賽）現有一張長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，請你用它做一隻深是5厘米的長方體無蓋鐵皮盒(焊接處及鐵皮厚度不計，容積越大越好)，你做出的鐵皮盒容積是多少立方厘米?
分析：法1：（1）如右圖，在40×20的長方形鐵皮的四角截去邊長5厘米的正方形鐵皮，然後焊接成長方形無蓋鐵皮盒．這個鐵皮盒的：長=40-5-5=30(厘米)，寬=20-5-5=10(厘米)，高=5(厘米)，體積=30×10× 5=1500(立方厘米)．
（2）如右圖，在40×20長方形鐵皮的左側兩角上割下邊長5厘米的正方形(二塊)，緊密焊接到右側的中間部分，這樣做成的無蓋鐵皮盒的長=40—5=35(厘米)，寬=20—5—5=10(厘米)，高=5(厘米)，體積=35×10× 5=1750(立方厘米)．
（3）如右圖，在40×20的長方形鐵皮的左右兩側各割下一條寬為5厘米的長方形鐵皮(共二塊)，分別焊到上、下的中間部分，這樣做成的無蓋鐵皮盒的長=40-5-5-5-5=20(厘米)，寬=20(厘米)，高=5(厘米)，體積=20×20×5=2000(立方厘米)．因此，最後一種容積最大．
法2 ：你要想使容積最大，就要充分利用手中的鐵皮，如果能將鐵皮都用上那麼就能得到一個最大的鐵盒。如下圖（1），我們從原鐵皮上切割下4塊5×20的長方體，如圖（2），將其焊接上能做成一隻深是5厘米的長方體無蓋鐵皮盒，那麼此時的容積最大：20×20×5=2000(立方厘米)．
專題展望
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練 習 三
1. 用棱長是1厘米的正方塊拼成如下圖所示的立體圖形，問該圖形的表面積是多少平方厘米？（對照例題1）
分析：整體看待面積問題，上下兩面的表面積總是3×3；再看前後左右四個面，都是2×3+1，所以，總計9×2+7×4=18+28=46cm2。
2. （奧數網精選試題）把棱長6分米的正方體木塊平均分成27個小正方體，表面積增加了多少平方分米? （對照例題4）
分析：要把正方體木塊平均分成27個小正方體，必須按圖進行分割．每分割一處．表面積就增加2個邊長6分米的正方形的面積。共需分割六處，就增加了12個正方形的面積。6 ×12=432(平方分米)
3. 有兩個盛滿水的底面半徑為10厘米、高為30厘米的圓錐形容器，將它們盛的水全部倒入一個底面半徑為20厘米的圓柱形容器內，求水深。（對照例題7）
分析： （厘米）
4. （05年華羅庚金杯）一個直角三角形三條邊的長度是3，4，5，如果以邊長4為軸旋轉一周，得到一個立體．求這個立體的體積．（對照例題11）
分析： 以長為4的直角邊為軸旋轉得到的立體也是圓錐，底面半徑是3，由圓錐的體積公式得：
5. （05年全國小學數學奧林匹克）有一個棱長是12厘米的正方體木塊，從它的上面、前面、左面中心分別鑿穿一個邊長為4厘米的正方形孔（穿透正方體木塊）．穿孔後木塊的體積是多少立方厘米？（對照例題10）
分析： (立方厘米)．
6. 如圖，圓錐形容器中裝有3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器還能裝多少水? （對照例題6）
分析：設圓錐容器的底面半徑為 ，則水面半徑為 ，容器的容積為： ，
水的體積為：
說明容器可以裝8份3升水，故還能裝水：3×(8－1)=21(升)．
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B. 小學六年級數學上冊知識競賽題
1:一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求滿足條件的最小自然數。
2：
C. 湖州市第五屆 期望杯 小學數學競賽試題(六年級)答案
2008湖州市「期望杯」小學數學競賽試題（六年級）
班級 姓名
一、簡算
1．123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=（ ）
2．1-3+5-7+9-11+……+2005-2007+2009=（ ）
二、填空
1．一根繩子，對折，再對折，現在長度是原來的（ ）。
2．在（ ）中填上相同的數。（ ）+1．4=（ ）×1．4
3．慢車的速度比快車速度慢20%，快車比慢車快（ ）%。
4．在一次運動會中，甲班參加田賽的有15人，參加徑賽的有12人，參加田賽又參加徑賽的有7人，沒有參加比賽的有21人。那麼甲班共有（ ）人。
5．王兵手錶上的分針長1厘米，經過1小時15分後，這根分針的尖端所走的路程是（ ）厘米。
6．10年前母親的年齡是女兒的6倍，10年後母親的年齡是女兒的2倍，今年女兒（ ）歲。
7．一群猴子組織爬山比賽，如果按每組10隻猴子分，則少了2隻，如果按每組12隻分，則剛好分完，但卻少分一組，到底有（ ）只猴子參加比賽。
8．乙倉糧食比甲倉多90噸，把甲倉糧食的一半運到乙倉後，甲倉糧食與乙倉的比是5：18，甲倉原有糧食（ ）噸，乙倉原有（ ）噸。
9．有3個箱子，每兩箱合稱一次，稱得它們的重量分別是63千克，65千克和66千克，最重的箱子比最輕的箱子重（ ）千克。
10．甲、乙、丙三位教師對一次數學競賽進行預測。他們的預測如下： 甲：學生A得第一名，學生B得第三名；
乙：學生C得第一名，學生D得第四名； 丙：學生D得第一名，學生B得第二名； 那麼得第一名是（ ），第二名是（ ）。
三、解答題，要求寫出計算過程。
11．趙、錢、孫、李、周、吳、陳、王8位同學，參加一次數學競賽，8個人的平均得分是64分，每人得分如下：
趙 錢 孫 李 周 吳 陳 王
74 48 （） 90 33 （） 60 78
其中吳與孫兩位同學的得分尚未填上，吳的得分最高，並且吳的得分是其他一位同學的得分的2倍，問孫和吳各得多少分？
12．甲、乙二人從A，B兩地同時出發相向而行，甲每分鍾行80米，乙每分鍾行60米，出發一段時間後，二人在距中點120米處相遇，如果甲出發後在途中某地停留了一會兒，二人還將在距中點120米處相遇。問：甲在途中停留了多少分鍾？
13．某市居民自來水收費標准如下：每戶每月用水不超過4噸，每噸1．80元。當超過4噸時，超過部分每噸3．00元。某月甲、乙兩戶共交水費26．40元，用水量之比為5：3，問：甲、乙兩戶各應交消費多少元？
14．龜兔賽跑，全程5．2千米，兔子每小時跑20千米，烏龜每小時3千米，烏龜不停地跑，但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鍾後玩20分鍾，又跑2分鍾然後玩20分鍾，再跑3分鍾然後玩20分鍾，……，問先到達終點的比後到達終點的快多少分鍾？
D. 誰有小學六年級奧數題和答案
盼子飛教育六年級數學培優試題
姓名 分數
一、填空。（每題3分）
1）、把一個圓平均分成若干份，在拼成一個長方形，長方形的長是9.42分米，寬是（）分米，面積（ ）平方分米。2）. 一次數學測驗只有兩道題,做對第一題的有42人,做對第二題的有48人，這個班60人每人至少做對1題，那麼兩道題 全做對的人數佔全班人數的（ ）3）. 有一池水,當水結成冰時,它的體積增加了l/11;當冰化成水的時候,體積減少了（ ）4)、這樣的自然數是有的:它加1是2的倍數,加2是3的倍數,加3是4的倍數,加4是5的倍數,加5是6的倍數,加6是7的倍數,在這種自然數中除了1以外最小的是_____.
5)、用0、1、2、3、4至少能組成( )數字不重復的三位數。
6)、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有（ ）人兩個小組都不參加。 7)、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了（ ）段。
8）50除以7的商的小數點後面第4個數字是（ ），小數點後面第30個數字是（ ）。
9）、一個長方形，如果高增加2cm，就變成一個正方形，這時表面積比原來增加56平方分米，原來長方體體積是( ).
10）、一個長方體表面積為314平方分米，底面面積為72平方分米，底面周長為34分米，它的體積為（ ）立方分米。
11）、正方體魚缸的表面積為259.2平方分米，它的體積為( )立方分米。
12）在一個直徑為為10厘米的圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是（ ）平方厘米。
13）、長方體三個面的面積分別是10平方分米，15平方分米、6平方分米，那麼這個長方體的體積為（ ）立方分米。
14）、已知甲數=2×a×3×7，乙數=2×3×b×5×11且a,b互質，a≠b≠0,那麼甲乙兩數的最大公約數為（ ），最小公倍數( )。
15）、 兩個四位數A275與275B相乘要使它們的積能被72整除A是（ ）、B是（ ）。
16）、時鍾4點鍾敲4下,6秒鍾敲完;那麼12點鍾敲12下,（ ）秒鍾敲完.
17）把6個邊長為7厘米的正三角形拼成一個平行四邊形,周長減少了（ ）厘米。
18）已知圓柱與圓錐的高相等 底面半徑的比是1：2，他們的體積比是（ ）：（ ）
19）歡歡+迎迎+你你=歡迎你 歡歡= （ ） 迎迎=（ ）你你=（ ）歡迎你=（ ）
20）、一箱雞蛋第一次賣出它的一半零3個， 第二次賣出剩下的一半零3個，第三次賣出第二次剩下的一半零3個，第四次賣出第三次剩下的一半零3個，最後箱里還剩3個雞蛋，這箱雞蛋有（ ）個。
二．解決問題(每題6分)
21)、如圖，四邊形AB= 8cm CD=2cm,求四邊形ABCD的面積為多少平方厘米？
22）一批葡萄進倉庫時重250千克,測量含水量為99%,過了一段時間,測的含水量為96%,這時葡萄的重量是多少千克
23）、甲乙兩人從AB兩地相向而行，結果在離B地600米處相遇，二人接著行走，分別到達BA兩地再返回，結果第二次在距A地300米相遇，AB兩地相距多少米？
24）一項水利工程,甲單獨做要8天完成,乙單獨做4天完成,甲乙合作,中間甲因病休息了1天,完成任務時,乙工作了幾天 ？
25）一個圓柱形容器從裡面量直徑8分米，裡面盛一部分水，現在用一個長100厘米，底面周長為2.512厘米，帶刻度的圓柱棒量得水面離容器上端3分米，現在 放進一個石塊，然後把圓柱棒放進水裡，顯示刻度6.5分米，求這個石塊的體積。
26）若干鹽水加入一定量的水後，鹽水濃度降到3%，再加入同樣多的水後濃度降到2%，問，如果再加入同樣多的水後濃度降到多少？ 27）學校到中百超市商場購買了4隻足球和6隻排球，共花去660元，後來中百超市的足球單價漲了10%，排球單價便宜了15%，這樣共需要636元。原來足球和排球的單價各是多少元？ 28）甲乙兩輛汽車同時從A地向相反方向行駛，分別駛入B地和C地。已知A,B之間的路程是A,C之間的十分之九，當甲車行駛60km時，乙車行駛的路程與剩下的路程比是1：3，這時兩輛汽車離目的地的路程相等，求A，C之間的路程？？ 29）某工廠第二車間工人的人數是第一車間的75%,第一車間招生若干個工人後,第一.二車間的人數比是7:4,第二車間再招若干個工人後,第一.二的車間的人數比是9:8,已知第二車間多招5個人,那麼原來第二車間有多少人?
30）、一個皮球掉進一個圓柱形水缸內，有高度的三分之一浮出水面，已知水缸的內底面直徑8分米，現在水深90分米，皮球的直徑6分米，把皮球拿出後水深87分米，求皮球體積。（球體積公式=圓周率*半徑立方）
E. 某小學六年級舉行數學競賽，共20道試題。每做對一道題得5分，每做錯一道和不做題倒扣3分。劉剛得了60分。
15道。
如果全部做對,可得到20*5=100分。
每做錯一道,就會比100分少5+2=7分。
李明得到65分,比100分少得100-65=35分。
所以他做錯了35/7=5道。
所以他做對了20-5=15道。
乘法：
①求幾個幾是多少；
②求一個數的幾倍是多少；
③求物體面積、體積；
④求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少。
除法：
①把一個數平均分成若干份，求其中的一份；
②求一個數里有幾個另一個數；
③已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少求這個數；
④求一個數是另一個數的幾倍。
F. 小學六年級奧數計算題和答案50道
六年級奧數題及答案
1
電影票原價每張若干元,現在每張降低3元出售,觀眾增加一半,收入增加五分之一,一張電影票原價多少元？
解：設一張電影票價x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x這一步是什麼意思，為什麼這么做
(x-3){現在電影票的單價}×（1+1/2){假如原來觀眾總數為整體1，則現在的觀眾人數為（1+2/1)}
左邊算式求出了總收入
(1+1/5）x{其實這個算式應該是：1x*（1+5/1） 把原觀眾人數看成整體1，則原來應收入1x元，而現在增加了原來的五分之一，就應該再*（1+5/1），減縮後得到（1+1/5x）}
如此計算後得到總收入，使方程左右相等
2
甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的40%，再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求 乙的存款
答案
取40％後，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
這時，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原來有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖後，巧克力糖占總數的60%。再增加30顆巧克力糖後，巧克力糖占總數的75%,那麼原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？
答案
加10顆奶糖，巧克力占總數的60%，說明此時奶糖佔40%，
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30顆巧克力，巧克力佔75%，奶糖佔25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，說明30顆佔1.5倍
奶糖=30/1.5=20顆
巧克力=1.5*20=30顆
奶糖=20-10=10顆
小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：「你有球的個數比我少1/4！」小亮說：「你要是能給我你的1/6，我就比你多2個了。」小明原有玻璃球多少個？
答案
小明說：「你有球的個數比我少1/4！」，則想成小明的球的個數為4份，則小亮的球的個數為3份
4*1/6＝2/3 （小明要給小亮2/3份玻璃球）
小明還剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小亮現有：3+2/3＝3又2/3（份）
這多出來的1/3份對應的量為2，則一份里有：3*2＝6（個）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球為6個，則小明原有玻璃球4*6＝24（個）
搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時.有同樣的倉庫A和B，甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運.最後兩個倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？
解：設搬運一個倉庫的貨物的工作量是1.現在相當於三人共同完成工作量2，所需時間是
答：丙幫助甲搬運3小時，幫助乙搬運5小時
解本題的關鍵，是先算出三人共同搬運兩個倉庫的時間.本題計算當然也可以整數化，設搬運一個倉庫全部工作量為 60.甲每小時搬運 6，乙每小時搬運 5，丙每小時搬運4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小時）
甲需丙幫助搬運
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小時）
乙需丙幫助搬運
（60- 5× 8）÷4= 5（小時）
一件工作,若由甲單獨做72天完成,現在甲做1天後,乙加入一起工作,合作2天後,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又過了8天,完成了全部工作的5/6,若餘下的工作由丙單獨完成,還需要幾天?
答案
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
則甲做一天後乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那麼乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48
則丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
則餘下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
答：還需要6天
股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1％和2％分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續費）。老王10月8日以股票10.65元的價格買進一種科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了多少錢？
答案
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王賣出這種股票一共賺了3.3063元.
某書店老闆去圖書批發市場購買某種圖書，第一次購書用100元，按該書定價2.8元出售，很快售完。第二次購書時，每本的批發價比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數量比第一次多10本，當這批書售出4/5時出現滯銷，便以定價的5折售完剩餘圖書。試問該老闆第二次售書是賠錢還是賺錢，若賠，賠多少，若賺，賺多少
答案
（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元
一件工程原計劃40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 設需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：7.如果又運走64噸，那麼剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。倉庫原有貨物多少噸？
解：第1次運走：2/（2+7）=2/9.
64/（1-2/9-3/5）=360噸。
答：原倉庫有360噸貨物。
育才小學原來體育達標人數與未達標人數比是3：5，後來又有60名同學達標，這時達標人數是未達標人數的9/11，育才小學共有學生多少人？
答案
原來達標人數占總人數的
3÷（3＋5）＝3/8
現在達標人數占總人數的
9/11÷（1＋9/11）＝9/20
育才小學共有學生
60÷（9/20－3/8）＝800人
小王，小李，小張三人做數學練習題，小王做的題數的一半等於小李的1/3,等於小張的1/8,而且小張比小王多做了72道,小王,小張,小李各做多少道?
答案
設小王做了a道，小李做了b道，小張做了c道
由題意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24 b=36 c=96
甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鍾，乙做一個零件要5分鍾。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？
答案
設甲做了X個，則乙做了（242-X）個
6X=5（242-X）
X=110
242-110=132（個）
答：甲做了110個，乙做了132個
某工會男女會員的人數之比是3：2，分為甲乙丙三組，已知甲乙丙三組人數之比是10:8:7，甲組中男女比是3：1，乙組中男女比是5：3。求丙組男女人數之比
答案
設男會員是3N，則女會員是2N，總人是：5N
甲組有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2
乙級有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N
丙級有：5N*7/25=7/5N
丙級中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N
那麼丙組中男女之比是：N/2：9/10N=5：9
甲乙丙三個村合修一條水渠，修完後，甲乙丙村可灌溉的面積比是8：7：5原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，後來因為丙村抽不出勞力，經協商，丙村應抽出的勞力由甲乙兩村分擔，丙村付給甲乙兩村工錢1350元，結果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，問甲乙兩村各應分得工錢多少元？
答案
根據甲乙丙村可灌溉的面積比算出總份數：8+7+5=20份
每份需要的人數：（60+40）÷20=5人
甲村需要的人數：8×5=40人，多出勞力人數：60-40=20人
乙村需要的人數：7×5=35人，多出勞力人數：40-35=5人
丙村需要的人數：5×5=25人 或 20+5=25人
每人應得的錢數：1350÷25=54元
甲村應得的工錢：54×20=1080元
乙村應得的工錢： 54×5=270元
p166
19題
李明的爸爸經營已個水果店，按開始的定價，每買出1千克水果，可獲利0.2元。後來李明建議爸爸降價銷售，結果降價後每天的銷量增加了1倍，每天獲利比原來增加了50%。問：每千克水果降價多少元？
答案
設以前賣出X 降價a 那麼0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x
則0.1X=2aX a=0.05
.哈利.波特參加數學競賽，他一共得了68分。評分的標準是：每做對一道得20分，每做錯一道倒扣6分。已知他做對題的數量是做錯題的兩倍，並且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道題？
解：設哈利波特答對2X題，答錯X題
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答對：2×2=4題
共有：4+2=6題
爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行，三人所帶行李的質量都超過了可免費攜帶行李的質量，要另付行李費，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果這些行李讓一個人帶，那麼除了免費部分，應另付行李費8元，求每人可免費攜帶行李的質量。
答案
設可免費攜帶的重量為x kg，則：
（150-3x）/4=(150-x)/8 //等式兩邊非免費部分單價相同；
解方程：x=30
一隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如果每船坐18人，剛好剩餘1隻船，求有多少只船？
答案
解法一：
設船數為X，則
（15X+9）/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9隻船。
解法二：
(15+9)÷（18-15）=8隻船 --每船坐18人時坐了8隻船
8+1=9隻船
建築工地有兩堆沙子,一堆比2堆多85噸,兩堆沙子各用去30噸後,一堆剩的是2堆的2倍,兩堆沙子原來各有多少噸?
答案
設2堆為X噸,則一堆為X+85噸
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
自然數1-100排列，用長方形框出二行六個數，六個數和為432，問這六個數最小的是幾
答案
六個數分別是46 47 48 96 97 98
甲乙兩地相距420千米,其中一段路面鋪了柏油,另一段是泥土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時,已知在柏油路上行駛的速度是每小時60千米,而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米.泥土路長多少千米?
答案
兩段路所用時間共8小時。
柏油路時間：（420－x）÷60
泥土路時間： x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
一少先隊中隊去野營,炊事員問多少人,中隊長答: 一個人一個碗,兩個人一隻菜碗,三個人一隻湯碗,放在你這兒有55隻碗,你算算有多少人?
設有x個人
x＋x／2＋x／3＝55
x＝30
學校購買840本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級段分的是低年級段的2倍，中年級段分的是低年級段的3倍少120本。三個年級段各分得多少本圖書？
設低年級段分得x本書，則高年級段分得2x本,中年級段分得（3x-120）本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=960/6
x=160
高年級段為：160*2=320( 本) 中年級段為：160*3-120=360(本)
答：低年級段分得圖書160本，中年級段分得圖書360本，高年級段分得圖書320本.
學校田徑組原來女生人數佔1/3,後來又有6名女生參加進來,這樣女生就占田徑組總人數的4/9。現在田徑組有女生多少人?
解 設 原來田徑隊男女生一共x人
1/3x+6= 4/9(x+6)
x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
女生16人
小華有連環畫本數是小明6倍如果兩人各再買2本那麼小華所有本數是小明4倍兩人原來各有連環畫多少本？
解：設小華的有x本書
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小春大27歲，爺爺的年齡是小春與媽媽年齡之和的2倍。小春一家四口人的年齡各是多少？
答案
1
設小春x歲，則媽媽x+27歲，爺爺(x+x+27)*2=4x+54歲，爸爸4x+54-38=4x+16歲
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5歲，媽媽32歲，爺爺74歲，爸爸36歲。
2
爺爺+爸爸+（媽媽+小春）
=爺爺+（爺爺-38）+（爺爺/2)=147
爺爺=74歲
爸爸=36歲
媽媽+小春=小春+27+小春=74/2=37
小春=5歲
媽媽=5+27=32歲
小春一家四口人的年齡各是74，36，32，5歲
3
(147+38)÷(2×2+1)=37(歲）
36×2＝74（歲） 爺爺的年齡
74－38＝36（歲） 爸爸的年齡
（37+27）÷2＝32（歲） 媽媽的年齡
32－27＝5（歲） 小華的年齡
甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數的5分之1比乙校參加人數的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？
解：設甲校有x人參加，則乙校有（22-x）人參加。
0.2 x=（22-x）×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12（人）
答： 甲校有10人參加，乙校有12人參加。
在濃度為40%的鹽水中加入千克水,濃度變為30%,再加入多千克鹽,濃度變為50%?
答案1
解
設原有鹽水x千克，則有鹽40％x千克，所以根據關系列出方程：
(40％x)/(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再設須加入y千克鹽，則有方程：
（1.2＋y）/(4+y)=50%得出y＝1.6
54比45多20％，演算法，設所求為x，x（1＋20％）=54 算出結果45
答案2
設原有溶液為x千克，加入y千克鹽後，濃度變為50%
由題意，得溶質為40%x，則有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
則溶質有15*40%=6千克
由題意，得
（6+y）/(15+5+y）=50%
解之得
y=8千克
故再加入8千克鹽，濃度變為50%
某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價5元，藍鋼筆定價9元，由於購買量較多，商店給予優惠，紅鋼筆八五折，藍鋼筆八折，結果此人付的錢比原來節省的18%，已知他買了藍鋼筆30枝，那麼。他買了幾支紅鋼筆？
答案
紅筆買了x支。
（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8
x=36.
甲說：「我乙丙共有100元。」乙說：「如果甲的錢是現有的6倍，我的錢是現有的1/3，丙的錢不變，我們仍有錢100元。」丙說：「我的錢都沒有30元。」三人原來各有多少錢？
答案
乙的話表明：甲錢5倍與乙錢2/3一樣多
所以，乙錢是3*5=15的倍數，甲錢是偶數
丙錢不足30，所以，甲乙錢和多於70，
而乙多於甲的6倍，
所以，乙多於60
設乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
設乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原來：甲10元，乙75元，丙15元
某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30萬，每年需支付利息4萬元,甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%，該廠申請甲乙兩種貸款金額各多少元？
答案
設：甲廠申請貸款金額x萬元,則乙廠申請貸款金額（30-x）萬元。
列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4
化簡：4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得：x=10(萬元)
某書店對顧客有一項優惠，凡購買同一種書100本以上，就按書價的90%收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的冊數是甲種書冊數的3/5隻有甲種書得到了90%的優惠。其中買甲種書所付的錢數是買乙種書所付錢數的2倍。已知乙種書每本1.5元，那麼甲種書每本定價多少元？
答案1
根據題意，
甲種超過了100本，乙種不到100 本
甲乙花的總錢數比為2:1
那麼甲打折以前，和乙的總錢數比為：
（2÷0.9）：1=20:9
甲乙冊數比為5:3
甲乙單價比為（20÷5）：（9÷3）=4:3
優惠前，甲種每本：1.5×4/3=2元
答案2
答案
設甲買了x本,則乙為3/5x,x>100
買乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元
則甲共付了:0.9x*2=1.8x元
所以甲優惠後每本為:1.8x/x=1.8元
則優惠前:1.8/0.9=2元
兩支成分不同的蠟燭,其中1支以均勻速度燃燒,2小時燒完,另一支可以燃燒3小時,傍晚6時半同時點燃蠟燭，到什麼1支剩餘部分正好是另一支剩餘的2倍？
答案
兩支蠟燭分別設為A蠟燭和B蠟燭，其中A蠟燭是那支燒得快點的
A蠟燭，兩小時燒完，那麼每小時燃燒1/2
B蠟燭，三小時燒完，那麼每小時燃燒1/3
設過了x小時以後，B蠟燭剩餘的部分是A的兩倍
2（1—x/2）=1—x/3
解得x=1.5
由於是6點半開始的，所以到8點的時候剛剛好
學校組織春遊，同學們下午1點從學校出發，走了一段平路，爬了一座山後按原路返回，下午七點回到學校。已知他們的步行速度平路4Km/小時，爬山3Km/小時，下山為6Km/小時，返回時間為2.5時。問：他們一共行了多少路
答案1
設走的平路是X公里 山路是Y公里
因為1點到七點共用時間6小時 返回為2.5小時 則去時用3.5小時
Y/3-Y/6=1小時
Y=6公里
去時共用3.5小時 則X/4+Y/3=3.5 X=6
所以總路程為2（6+6）=24km
答案2
解：春遊共用時：7：00－1：00＝6（小時）
上山用時：6－2.5＝3.5（小時）
上山多用：3.5－2.5＝1（小時）
山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）
下山用時：6÷6＝1（小時）
平路：（2.5－1）×4＝6（千米）
單程走路：6＋6＝12（千米）
共走路：12×2＝24（千米）
答：他們共走24千米。
G. 六年級數學知識競賽題
小學 六年級數學 對整個小學數學的教學工作有著重要的作用，那麼你對六年級數學知識了解多少呢?以下是由我整理關於六年級數學知識競賽題的內容，希望大家喜歡!
六年級數學知識競賽題(一)
一、判斷題：
1、大於90°的角都是鈍角。 ( )
2、行同一段路，甲用5小時，乙用4小時，甲乙速度的比是5:4。()
3、只要能被2除盡的數就是偶數。 ( )
4、每年都有365天。 ()
5、圓柱的底面積擴大3倍，體積擴大3倍。 ()
6、12/15不能化成有限小數。 ()
7、能被3整除的數一定能被9整除。 ()
8、a、b和c是三個自然數(且不等於0)，在a=b×c中
A、b一定是a的約數 ( )
B、c一定是a和b的最大公約數. ( )
C、a一定是a和b的最小公倍數. ( )
D、a一定是b和c的公倍數. ( )
9、兩個銳角之和一定是鈍角。 ( )
10、在比例中，如果兩個內項互為倒數，那麼兩個外項也互為倒數。( )
11、“光明”牛奶包裝盒上有“凈含量：250亳升”的字樣，這個250毫升是指包裝盒的容積。 ()
12、x+y=ky(k一定)則x、y不成比例。()
13、正方形、長方形、平行四邊形和梯形都是特殊四邊形。()
14、圓柱體積是圓錐體積的3倍，這兩者一定是等底等高。()
15、比例尺就是前項是1的比。()
16、1千克的金屬比1千克的棉花重。()
17、1/100和1%都是分母為100的分數，它們表示的意義相同。()
18、圓錐的體積比圓柱體積小2/3。()
19、兩條射線可以組成一個角。()
20、 把一個長方形木框拉成平行四邊形後，四個角的內角和不變()
21、任何長方體，只有相對的兩個面才完全相等。()
22、周長相等的兩個長方形，它們的面積也一定相等。()
23、一個體積為1立方分米的物體，它的底面積一定是1平方分米。()
24、一個體積為1立方分米的正方體，它的底面積一定是1平方分米()
25、工作效率和工作時間成反比例。()
26、比的前項增加10%，要使比值不變，後項應乘1.1。()
27、5千克鹽溶解在100千克水中，鹽水的含鹽率是5%。()
28、比例尺大的，實際距離也大。()
29、如果一個正方形的周長和一個圓的周長相等，那麼這個正方形和圓的面積比是∏∶4。()
30、分數值越小，分數單位就越小。()
31、7米的1/8與8米的1/7一樣長。()
32、不相交的兩條直線叫做平行線。()
33、小王加工99個零件，合格99個，這批零件的合格率是99%。()
34、5名工人5小時加工了5個零件，則1名工人1小時加工1個零件。()
35、在一個數的末尾添上兩個0，原數就擴大100倍。()
二、選擇題
1、自然數a除以自然數b，商是10，那麼a和b的最大公約數是()。
A、a B、b C、10
2、一個三角形，經過它的一個頂點畫一條線段把它分成兩個三角形，其中一個三角形的內角和是()。
A、 180° B、90 ° C、不確定
3、從甲地開往乙地，客車要10小時，貨車要15小時，客車與貨車的速度比是()。
A、2：3 B、3：2 C、2：5
4、用3根都是12分米長的鐵絲圍成長方形、正方形和圓形，則圍成的()面積最大。
A、長方形 B、正方形 C、圓形
5、在除法算式m÷n=a……b中，(n≠0)，下面式子正確的是()。
A、a>nB、n>a C、n>b
6、過平行四邊形的一個頂點向對邊可以作()條高。
A、1 B、2 C、無數
7、用三根同樣長的鉛絲分別圍成圓、正方形和長方形，()的面積最小。
A、圓 B、正方形 C、長方形
8、甲數與乙數的比值為0.4，乙數與甲數的比值為()
A.0.4 B.2.5 C. 2/5
9、加工一批零件，經檢驗有100個合格，不合格的有25個，這批零件的合格率是()
A、75% B、80% C、100%
10、小數點右邊第三位的計數單位是()
A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001
11、等底等高的圓柱體比圓錐體體積()
A、大 B、大2倍 C、小
H. 六年級數學測試題/帶答案
一、填空（22分）
1、 米的是（ ）米，（ ）的是。
2、 千克＝（ ）克 35分＝（ ）時
3、一根6米長的鋼管平均截成5段，每段鋼管長（ ）米，每段是這根鋼管的。
4、小江家今年收粟子噸，棗子的產量比粟子多，把（ ）看作單位「1」，×求的是（ ）。
5、在○里填上「＞」、「＜」或「＝」。
×16○16 ÷2○ 36×○36× ×15○÷15
6、 的倒數是（ ），3的倒數是（ ）。
7、 建造一座廠房，原計劃投資1800萬元，實際只用了計劃的，這座廠房實際投資（ ）萬元，比計劃節約了。
8、根據條件將數量關系補充完整。
⑴一條公路，已經修了全長的， ×＝已經修的長度
⑵實際用水量比原計劃節約了，原計劃用水量×＝ 。
9、一個正方體金魚缸的棱長是米，把它放在房間里，它的佔地面積是（ ）平方米，如果魚缸裡面水深米，那麼魚缸里有水（ ）立方米。
10、小明每分鍾步行千米，18分鍾步行（ ）千米，1小時步行（ ）千米。
11、一個數的小數點向左移動三位，比原數小6993，這個數是（ ）
二、判斷題。（4分）
1、甲數（不為零）乘真分數，積一定小於甲數。………………（ ）。
2、假分數的倒數一定不大於1。…………………………………（ ）
3、1千克的等於2千克的。…………………………………（ ）
4、甲數除以乙數（零除外），等於甲數的倒數乘乙數。…………（ ）
三、選擇題（6分）
1、把一個長方體分成幾個小長方體後，體積（ ）。
①不變 ② 比原來大了 ③ 比原來小了
2、一堆黃沙4噸，每天用去,5天一共用去（ ）。
① ② ③ ④
3、一種毛衣，原價56元，現在的價錢比原來降低了，現在比原來降價（ ）元。
① 10 ② 16 ③ 40 ④ 30
4、一個長方形，長是米，寬是米，它的周長是（ ）米。
① ② ③ ④
5、一個數的是，這個數是（ ）
① ② ③ 15
6、小林小時步行千米，小時步行（ ）千米。
① ② ③ ④
四、計算。
1、直接寫得數（12分）
－＝ ＋＝ ×＝ 2－＝
×11＝ ×＝ 0×＝ ÷＝
÷＝ 4÷＝ ×＝ ×＝
2、計算下列各題，能簡算的要簡算（18分）
＋× ×（＋） ×14－
48×（－） ＋× －＋
3、列式計算（9分）
⑴ 一個數是的，這個數是多少？
⑵ 10噸的比噸多多少？
⑶ 噸比噸的多多少？
五、應用題（29分，第一題4分，其餘每題5分）
1、小華收集的郵票比小芳多，小芳有郵票48張，比小華少多少張？（4分）
2、雅周村要修一條長千米的公路，已經修了千米，再修多少千米正好修完這條公路的？
3、學校買了24個排球，買的足球是排球的，買的足球和排球一共多少個？
4、一根繩子長12米，第一次剪去它的，第二次剪去它的。
任選下面一個問題解答：
⑴兩次共用去多少米？ ⑵還剩下這根繩子的幾分之幾？
5、海安五星電器商場運來空調500台，第一天賣出180台，第二天賣出剩下的，第二天賣出多少台？
6、我校六年級作文興趣組有80人，奧數興趣組比作文興趣組人數的多10人，奧數興趣組有多少人？
7．把兩塊棱長5厘米的正方體的拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少平方厘米？（你能用幾種方法解答）
8．一本故事書560頁第一周看了2/7，第二周看了剩下的3/8，還剩多少頁沒看?
如果明白，並且解決了你的問題，請及時採納為最佳答案！O(∩_∩)O