❶ 高中数学椭圆知识点
知识点是知识、理论、道理、思想等的相对独立的最小单元。以下是我为大家整理的高中数学椭圆知识点相关内容，仅供参考，希望能够帮助大家！
一、椭圆知识点总结
1、椭圆的概念
在平面内到两定点 F 1 、 F 2 的距离的和等于常数（大于| F 1 F 2 |）的点的轨迹（或集合）叫椭圆、这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距。
集合 P ＝{ M || MF 1 |＋| MF 2 |＝2 a }，| F 1 F 2 |＝2 c ，其中 a ＞0， c ＞0，且 a ， c 为常数：
（1）若 a ＞ c ，则集合 P 为椭圆；
（2）若 a ＝ c ，则集合 P 为线段；
（3）若 a ＜ c ，则集合 P 为空集。
2、椭圆的标准方程和几何性质
一条规律
椭圆焦点位置与 x 2 ， y 2 系数间的关系：
两种方法
（1）定义法：根据椭圆定义，确定 a 2 、 b 2 的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程。
（2）待定系数法：根据椭圆焦点是在 x 轴还是 y 轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于 a 、 b 、 c 的'方程组，解出 a 2 、 b 2 ，从而写出椭圆的标准方程。
三种技巧
（1）椭圆上任意一点 M 到焦点 F 的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为 a ＋ c ，最小距离为 a － c 。
（2）求椭圆离心率 e 时，只要求出 a ， b ， c 的一个齐次方程，再结合 b 2 ＝ a 2 － c 2 就可求得 e （0＜ e ＜1）。
（3）求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：
①中心是否在原点；
②对称轴是否为坐标轴。
二、 复习指导
1、熟练掌握椭圆的定义及其几何性质会求椭圆的标准方程。
2、掌握常见的几种数学思想方法——函数与方程、数形结合、转化与化归等、体会解析几何的本质问题——用代数的方法解决几何问题。
❷ 椭圆知识点总结
椭圆知识点总结
椭圆是数学中的一个常考点，相关的知识点其实并不是十分的多。下面是我推荐给大家的椭圆知识点总结，希望能带给大家帮助。
椭圆知识点总结
1.椭圆的概念
在平面内到两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫椭圆.这两定点叫做椭圆的'焦点，两焦点间的距离叫做焦距.
集合P={M||MF1|+|MF2|=2a}，|F1F2|=2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：
(1)若a>c，则集合P为椭圆;
(2)若a=c，则集合P为线段;
(3)若a
2.椭圆的标准方程和几何性质
一条规律
椭圆焦点位置与x2，y2系数间的关系：
两种方法
(1)定义法：根据椭圆定义，确定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程.
(2)待定系数法：根据椭圆焦点是在x轴还是y轴上，设出相应形式的标准方程，然后根据条件确定关于a、b、c的方程组，解出a2、b2，从而写出椭圆的标准方程.
三种技巧
(1)椭圆上任意一点M到焦点F的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为a+c，最小距离为a-c.
(2)求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方程，再结合b2=a2-c2就可求得e(0
(3)求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：①中心是否在原点;②对称轴是否为坐标轴.
椭圆方程的第一定义：
⑴①椭圆的标准方程：
i. 中心在原点，焦点在x轴上：. ii. 中心在原点，焦点在轴上：.
②一般方程：.③椭圆的标准参数方程：的参数方程为(一象限应是属于
).
⑵①顶点：或.②轴：对称轴：x轴，轴;长轴长，短轴长.③焦点：或.④焦距：.⑤准线：或.⑥离心率：.⑦焦点半径：
i. 设为椭圆上的一点，为左、右焦点，则
由椭圆方程的第二定义可以推出.
ii.设为椭圆上的一点，为上、下焦点，则
由椭圆方程的第二定义可以推出.
由椭圆第二定义可知：归结起来为“左加右减”.
注意：椭圆参数方程的推导：得方程的轨迹为椭圆.
⑧通径：垂直于x轴且过焦点的弦叫做通经.坐标：和
⑶共离心率的椭圆系的方程：椭圆的离心率是，方程是大于0的参数，的离心率也是 我们称此方程为共离心率的椭圆系方程.
(4)若P是椭圆：上的点.为焦点，若，则的面积为(用余弦定理与可得). 若是双曲线，则面积为.
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