❶ 高中数学函数知识点归纳
高中数学函数知识点归纳：
1、映射、函数
如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫作f和g的复合函数，其中g(x)为内函数, f(u)为外函数。
一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分，已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可。
已知f(x)的定义域是[a， b]，求flg(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围，而已知flg(x)的定义域[a,b]指的是xE[a. b]，此时f(x)的定义域,即g(x)的值域。
3、二次函数求法
二次函数： y=ax^2+bx+c (a,b,c是常数，且a不等a>0开口向上，a<0开口向下a，b同号，对称轴在y轴左侧，反之，再y轴右侧|x1-×2]-根号下b^2-4ac除以|a|与y轴交点(0,c)，b^24ac>0，ax^2+bx+c=O有两个不相等的实根b^2-4ac<0，ax^2+bx+C=O无实根b^2-4ac=0、ax^2+bx+C=O有两个相等的实根。
❷ 高等数学函数的知识点
主要的高等数学函数知识，涉及极限的主要有以下几个方面：
可涉及极限计算的知识点有，连续性及间断点的分类（分段函数分段点的连续问题），可导（导数是由函数极限来定义的），渐近线，二重极限（多元微分学）。其中，二重极限难度较大。
极限以间接考查或与其他知识点综合出题的比重很大，也可以直接出题，所以考查形式有多种。如已知极限求参数，无穷小的概念与比较，求间断点类型和个数，求渐近线方程或条数，求某一点处的连续性和可导性，求多元函数在某一点处极限是否存在，求含有极限的函数表达式，已知极限求极限等。
函数极限计算的常规方法主要分四类：等价无穷小替换，洛必达法则，泰勒公式，导数定义。 数列极限涉及的常规方法主要有四类：夹逼定理，定积分的定义（主要是针对部分和求极限），转化为函数极限（归结原则），单调有界准则。
❸ 高中数学函数知识点归纳有哪些
高中数学函数知识点如下：
1、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。
2、若f(x),g(x)均为某区间上的增（减）函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增（减）函数。
3、若函数f（x）的定义域关于原点对称，则f（x）可以表示为f（x）=1/2[f（x）+f（-x）]+1/2[f（x）+f（-x）]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。
4、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f（0）=0，如果一个函数y=f（x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0（反之不成立）。
5、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
❹ 高等数学二知识点公式
高等数学二知识点公式如下：
常用等价无穷小：
高等数学二知识点总结。
第一章：函数与极限。
1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2.会建立简单应用问题中的函数关系式。
3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函数的性质及图形。
5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。
6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。
7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。
8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
9.掌握极限性质及四则运算法则。
10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。
第二章：导数与微分。
1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。
3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
高等数学二知识点总结。
高考数学解答题部分主要考查七大主干知识：
第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。
第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。
❺ 高一函数知识点总结归纳
高中数学的学习难度主要在于概念的深入和 方法 的抽象。高一是数学学习的起步阶段，更是重中之重。今天我在这给大家整理了高一函数知识点 总结 ，接下来随着我一起来看看吧!
高一函数知识点总结
1 高一数学 函数知识点归纳1、函数：设A、B为非空集合，如果按照某个特定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，写作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域，与x相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函数的值域。
2、函数定义域的解题思路：
⑴ 若x处于分母位置，则分母x不能为0。
⑵ 偶次方根的被开方数不小于0。
⑶ 对数式的真数必须大于0。
⑷ 指数对数式的底，不得为1，且必须大于0。
⑸ 指数为0时，底数不得为0。
⑹ 如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，那么，它的定义域是各个部分都有意义的x值组成的集合。
⑺ 实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义。
3、相同函数
⑴ 表达式相同：与表示自变量和函数值的字母无关。
⑵ 定义域一致，对应法则一致。
4、函数值域的求法
⑴ 观察法：适用于初等函数及一些简单的由初等函数通过四则运算得到的函数。
⑵ 图像法：适用于易于画出函数图像的函数已经分段函数。
⑶ 配方法：主要用于二次函数，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。
⑷ 代换法：主要用于由已知值域的函数推测未知函数的值域。
5、函数图像的变换
⑴ 平移变换：在x轴上的变换在x上就行加减，在y轴上的变换在y上进行加减。
⑵ 伸缩变换：在x前加上系数。
⑶ 对称变换：高中阶段不作要求。
6、映射：设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于A中的任意仪的元素x，在集合B中都有唯一的确定的y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射。
⑴ 集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的。
⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中对应的象可以是同一个。
⑶ 不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
7、分段函数
⑴ 在定义域的不同部分上有不同的解析式表达式。
⑵ 各部分自变量和函数值的取值范围不同。
⑶ 分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集。
8、复合函数：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),则，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，称为f、g的复合函数。
2高一数学函数的性质1、函数的局部性质——单调性
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对应定义域I内的某个区间D内的任意两个变量x1、x2，当x1< x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么y=f(x)在区间d上是增函数，d是函数y=f(x)的单调递增区间;当x1< x2时，都有f(x1)="">f(x2)，那么那么y=f(x)在区间D上是减函数，D是函数y=f(x)的单调递减区间。
⑴函数区间单调性的判断思路
ⅰ在给出区间内任取x1、x2，则x1、x2∈D，且x1< x2。
ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，并进行变形和配方，变为易于判断正负的形式。
ⅲ判断变形后的表达式f(x1)-f(x2)的符号，指出单调性。
⑵复合函数的单调性
复合函数y=f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律为“同增异减”;多个函数的复合函数，根据原则“减偶则增，减奇则减”。
⑶注意事项
函数的单调区间只能是其定义域的子区间，不能把单调性相同的区间和在一起写成并集，如果函数在区间A和B上都递增，则表示为f(x)的单调递增区间为A和B，不能表示为A∪B。
2、函数的整体性质——奇偶性
对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =f(-x)，则f(x)就为偶函数;
对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(x) =-f(x)，则f(x)就为奇函数。
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⑴奇函数和偶函数的性质
ⅰ无论函数是奇函数还是偶函数，只要函数具有奇偶性，该函数的定义域一定关于原点对称。
ⅱ奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。
⑵函数奇偶性判断思路
ⅰ先确定函数的定义域是否关于原点对称，若不关于原点对称，则为非奇非偶函数。
ⅱ确定f(x) 和f(-x)的关系：
若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，则函数为偶函数;
若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，则函数为奇函数。
3、函数的最值问题
⑴对于二次函数，利用配方法，将函数化为y=(x-a)2+b的形式，得出函数的最大值或最小值。
⑵对于易于画出函数图像的函数，画出图像，从图像中观察最值。
⑶关于二次函数在闭区间的最值问题
ⅰ判断二次函数的顶点是否在所求区间内，若在区间内，则接ⅱ，若不在区间内，则接ⅲ。
ⅱ 若二次函数的顶点在所求区间内，则在二次函数y=ax2+bx+c中，a>0时，顶点为最小值，a<0时顶点为最大值;后判断区间的两端点距离顶点的远近，离顶点远的端点的函数值，即为a>0时的最大值或a<0时的最小值。
ⅲ 若二次函数的顶点不在所求区间内，则判断函数在该区间的单调性
若函数在[a，b]上递增，则最小值为f(a)，最大值为f(b);
若函数在[a，b]上递减，则最小值为f(b)，最大值为f(a)。
3高一数学基本初等函数1、指数函数：函数y=ax (a>0且a≠1)叫做指数函数
a 的取值 a>1 0<a<1 定义域 x∈R x∈R 值域 y∈(0，+∞) y∈(0，+∞) 单调性 全定义域单调递增 全定义域单调递减 奇偶性 非奇非偶函数 非奇非偶函数 过定点 （0,1） （0,1）
注意：⑴由函数的单调性可以看出，在闭区间[a,b]上，指数函数的最值为：
a>1时，最小值f(a)，最大值f(b);0<a<1时，最小值f(b)，最大值f(a)。< p="">
⑵ 对于任意指数函数y=ax (a>0且a≠1)，都有f(1)=a。
2、对数函数：函数y=logax(a>0且a≠1))，叫做对数函数
a 的取值 a>1 0<a<1 定义域 x∈(0，+∞) x∈(0，+∞) 值域 y∈R y∈R 单调性 全定义域单调递 全定义域单调递减 奇偶性 非奇非偶函数 非奇非偶函数 过定点 (1,0) (1,0)
3、幂函数：函数y=xa(a∈R)，高中阶段，幂函数只研究第I象限的情况。
⑴所有幂函数都在(0，+∞)区间内有定义，而且过定点(1,1)。
⑵a>0时，幂函数图像过原点，且在(0，+∞)区间为增函数，a越大，图像坡度越大。
⑶a<0时，幂函数在(0，+∞)区间为减函数。
当x从右侧无限接近原点时，图像无限接近y轴正半轴;
当y无限接近正无穷时，图像无限接近x轴正半轴。
幂函数总图见下页。
4、反函数：将原函数y=f(x)的x和y互换即得其反函数x=f-1(y)。
反函数图像与原函数图像关于直线y=x对称。
高中数学怎么学?
一、数学的学习时间应该占全部总学科的50%左右;
数学是一个费时费力的学科，无论文理。对于文科和理科来说，数学的高考成绩都是重中之重。比如文科，鲜有听到一个班文综成绩能差60分以上的，但数学别说60，80都能差出来。对于理科，物理，化学都需要大量的运算，数学的学习又是提供一种工具与思维。因此，对于之前的文理科，抑或是现在取消文理以后的偏文，偏理科来说，数学都是非常重要的。
数学在课下学习的时间，大约应该占到整体学习的50%左右。比如每天晚上学习3个小时，至少有1个半小时要学习数学。为啥需要这么长时间?主要就是因为，很多数学题需要相对长时间的思考与总结。不过，相信我，当你数学成绩显着提高以后，其他学科成绩会非常容易提升。同时，你可以做个小小的调查，但凡是数学学习成绩非常好，并且成绩很稳定的同学，他的数学相关学习时间也基本符合50%这个比例。
二、每一道数学题都值得做三遍;
对于每一道数学题(特别特别简单的除外)，都要做三遍。
第1遍就是正常做，然后对照参考答案与解题思路，更正答案。
第2遍做一般是隔天效果最好，重新再快速地把之前所有的题目全部都重新做一遍，这个“做”不是和第1遍一样1字不差，从头到尾地演算。而是要针对关键步骤，关键思路进行整理。比如之前看到某一个题目的时候，我们的想法是A，结果正确的解题思路是B，A和B相比差异非常大。这个时候我们就需要通过第2遍做，更正我们的思路，纠正我们的 思维方式 ，改变我们的思考习惯。第2遍做的时候，还是出错的题目，就一定要用星号重点标注，留备复习使用。
第3遍做，最好是7天以后。时隔七天，这个时候再做一遍，你就会有豁然开朗的感觉。对于90%以上的题目，你基本上就是看到题目就知道思路是什么，解题步骤是什么，甚至你都能记得每一步之前计算的结果是什么，错在了哪里。对于之前第2遍做错了，标注星号的题目一定要认认真真，从头开始再做1次，这个时候如果还感觉不熟练，还是做错，那么就需要请出我们的错题本了。
三、要有一个自己的错题记录本;
错题本的意义，不是把每一道你做错的题目都誊写一遍，而是要把那些反复做不对，反复做都有差错的题目保存下来。错题本的本质，是对我们思维方式，思考习惯的一个纠正。在这个错题本上的题目都应该是做了3遍还会出错的题目。
而错题本的记录内容，至少应该包括下面几个内容。1是完整的题目信息;2是用自己的方式演算出的正确答案(将参考答案照抄一遍没有任何意义);3是自己对这个题目的评论，需要重点指出关键步骤，以及自己最初的想法与正确做法的差异在哪里。
此外，错题本需要长期积累，不要1个月1个本，而是要尽量以年为单位进行更换错题本。每次考试之前，都认认真真地重做一次错题本上的题目，你会有“涅槃”的感觉，而这些题目的积累将是你学习过程中最宝贵的财富之一。
四、要看课本;
很多人觉得，数学课本可能是中学阶段最“水”的课本了，都觉得课本上的习题都简单的不行，一眼出答案，怎么就还需要看课本呢?其实，这些人都是知其然而不知其所以然。我们思考一个问题，高考考什么?高考是一个划定了考试大纲的考试，也就是所有的考试范围你是都知道的。那么什么是高考的考试大纲范围?就是我们的课本呀!!!
在经过一段时间的学习以后，比如是一个章节的学习，就一定要拿出数学课本，找一个连贯的时间，静静地读完数学课本里对应章节的每一段话，每一个字，包括所有的补充材料。当然，课后的习题，也都要通读。在读完这些内容以后，最后还要翻开课本的目录，对应这个章节的每一个小标题，静心回忆一下每一个小标题的最重要的知识点，你最感兴趣的内容等等。
五、要构建自己的知识网络;
很多人觉得，数学的学习就是做题，把能做的题目都做了，把能改的错误都改了便能学好数学。我个人认为，这样做确实能够提高成绩，但仅仅是提高了成绩，却没有学到知识。人的认知是网状的，而不是线性的，如果想要把一个东西真的弄懂，内化成自己的知识，就一定要有层级结构记忆的概念。最终要有自己对学科的认知。
比如，我对高中数学的认知：方程，函数，不等式，逻辑命题是基础;数列是离散化的函数;平面解析几何本质上是通过条件，列方程，解方程;立体几何属于独立部分;除此以外，还有一些其他边边角角的小知识点，比如概率论初步，微积分初步等等。
说这么多，就是希望大家最终学到手的知识，一定要总结，一定要内化，一定要尝试构建自己的认知体系，一定要有高屋建瓴的感觉。不能专注于某一个细节“流连忘返”，而是要不断的zoom in， zoom out，平衡整体与部分的关系，建立起自己对整个数学学科的理解。
六、大型考试之前的准备工作
考试之前，需要做好3件事情。1是需要认真阅读课本目录，目录中每个标题对应的知识重点;2是需要把错题本上的所有错题全部重新过一遍;3是好好休息，没必要临时突击。
只要能做到以上6点，我相信你能够收获一个满意的成绩。
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❻ 大一高数知识点归纳有哪些
大一高数知识点归纳：
1、函数的定义：函数是从量的角度对运动变化的抽象表述，是一种刻画运动变化中变化量相依关系的数学模型。设有两个变量x与y，如果对于变量x在实数集合D内的每一个值，变量y按照一定的法则都有唯一的值与之对应，那么就称x是自变量，y是x的函数，记作y=f（x），其中自变量x取值的集合D叫函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
2、解析法：即用解析式（或称数学式）表示函数。如y=2x+1, y=︱x︱，y=lg(x+1),y=sin3x等。便于对函数进行精确地计算和深入分析。
3、列表法：即用表格形式给出两个变量之间函数关系的方法。便于差的某一处的函数值。
4、反函数：如果在已给的函数y=f(x)中，把y看作自变量，x也是y的函数，则所确定的函数x=∮（y)叫做y=f(x)的反函数，记作x=f(y)或y= f(x)(以x表示自变量）。
5、集合的三个特性。集合，简称集，是数学中一个基本概念，也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪，关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论（最原始的集合论）中的定义，即集合是“确定的一堆东西”，集合里的“东西”则称为元素。
6、隐函数相对于显函数而言的一种函数形式；所谓显函数，即直接用含自变量的式子表示的函数。
7、无穷小的性质有限个无穷小的代数和为无穷小；有限个无穷小的乘积为无穷小；有界函数与无穷小的乘积为无穷小。
❼ 大一高数知识点归纳有哪些
大一高数知识点归纳如下：
第一章：
1、极限（夹逼准则）。
2、连续（学会用定义证明一个函数连续，判断间断点类型）。
第二章：
1、导数（学会用定义证明一个函数是否可导）注：连续不一定可导，可导一定连续。
2、求导法则（背）。
3、求导公式 也可以是微分公式。
第三章：
1、微分中值定理（一定要熟悉并灵活运用第一节）。
2、洛必达法则 。
3、泰勒公式 拉格朗日中值定理。
4、曲线凹凸性、极值（高中学过，不需要过多复习）。
5、曲率公式 曲率半径。
第四章、第五章，积分，不定积分：
1、两类换元法。
2、分部积分法 （注意加C ）。
3、定积分，定义。反常积分。
第六章：
定积分的应用。主要有几类：极坐标、求做功、求面积、求体积、求弧长。
第七章：
1、方向余弦。
2、向量积。
3、空间直线（两直线的夹角、线面夹角、求直线方程）。
4、空间平面 。
5、空间旋转面（柱面）。
❽ 大一高数知识点归纳是什么
大一高数知识点如下：
1、泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。
2、若连续曲线y=f(x) 在 A（a,f(a)），B（b,f(b)）两点间的每一点处都有不垂直于x轴的切线，则曲线在A，B间至少存在1点 ，使得该曲线在P点的切线与割线AB平行。
3、洛必达法则(L’Hôpital’s rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。可以解决0/0型不定式极限和∞/∞型不定式极限以及其他拓展的极限问题。
4、函数的间断点：第一类间断点和第二类间断点，左、右极限都存在的是第一类间断点，第一类间断点有跳跃间断点和可去间断点。左右极限至少有一个不存在的间断点是第二类间断点。
5、极限的性质：局部有界性、唯一性、局部保号性、不等式性质（保序性）。