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吴老师高中数学知识

发布时间: 2022-12-08 17:32:38

1. 高数!!!

成人高考时间越来越近了,最近很多学生担忧这多少年不看书,已经不认识英语了,数学更加是蒙圈的~这样的学生每年都有很多,抱着考不过的心态,最后直接是奔赴考场的,直接考过,被学校录取。这种怕考不过的担忧是没有必要的~
包括英语和数学,只要知道答题技巧,成考就不是问题。成考起点放得低,容易上手做,是它的特点,而且命题人在命题时会根据成人考生学习背景的实际情况较好地控制试题难度。
“行百里者半九十”,无数学基础的能行,其他人没有理由不成功。所以提升学历不要找借口,不要说怕考不过,都不试试怎么就知道不可以呢~
成考基础比较差,怎样能一次性考过?
拿到试卷先写好姓名、准考证号等基本信息
答题时:字迹工整,卷面整洁,不留空题,试卷写满,字数要多、不会就编,最后交卷。更多成考咨询,敬请关注公众号 恒景教育语文科目如何答题:
第一、先写作文,以前我们答题,都是依次答,最后才写作文,导致部分考生来不及写,或者没写完就该交卷了,作文占分挺大的,所以小编建议我们先写作文,刚开始答题,心思比较清明,容易构思。
对于作文,字数一定要够,即便字迹不好看,但是字迹也要清楚。
第二、其它的题目,一定要本着先易后难的做题原则做题。
数学科目如何答题:
选择题不会做可以先排除错误选项,最后可以猜,尽可能多得分数学对于计算大题
先写上“答:”,然后根据题目进行解答,不会做,也要把自己记忆中有关的公式写上去,只要有对的,就会给点分,千万别小看这几分英语科目如何答题:
成人高考英语选择题占100分左右,一般都能对了三四十分,这一门很容易得分,作文不会写怎么办?从试卷阅读理解里抄,就是不能空着,翻译不会怎么办?那就把自己能翻译的词就翻译上去,尽量翻译通顺。
成考题型基本上都是以下几种
1.单项选择题
排除法是最简单的答题方法,而且是选择题最好拿分的方法!只要书里的知识你都记个大概,一般都能拿到30分。
2.判断题
一般出现的不多,10分左右,也很超值,做一道论述题,写到手酸才给8分,几个勾勾叉叉就给十分。有的试卷里面没有判断题,要注意。
3.多项选择题
20分左右,但是有的时候只有10分,有些科目没有多项题,要注意看卷子。
4.名词解释题
五个名词左右,尽可能按照书里原话写。这样最好(有些题型是填空题,不过本质上来说是一样的),10分左右。
5.简答题
考生在做简答题时,最好按照1/2/3/4分点呈现形式进行书写。每次答题的语句顺序都用同一种,简单介绍即可,可以只写重点,言简意赅。10分左右。
6.论述题重点!
分值高,一般每一道题都在7-15分,每个卷子里都有1-3道题左右,分值各有不同,20分左右。
答题的时候,把考到的知识点都写上,不要嫌多,万一你答题的内容写偏了,但是知识点多,涵盖范围广,能写到几个点是对的,还是能得分的。
应该怎么复习比较好呢?
1、提高复习兴趣,思想高度重视。
善于联想,发现数学中的乐趣,灵活记忆,学习。例如看到“二次函数”一词,你会想到诸如二次函数解析式,a≠0的注意点,二次函数性质,图象与坐标轴交点求法等,采用灵活的复习方法,抓住新颖有趣的内容和习题,把知识串连起来,由点带面,把知识系统化,使书“由厚变薄”。
2、掌握数学公式,适当练习简单题,公式熟能生巧
学习数学时,重点就是掌握公式,在解题中灵活运用公式。所以首先要把数学公式能记住的都记住。然后在练习题中进行运用,学会基本点,抓住重点,突破难点!只要牢牢抓住这个要点,学数学就能得心应手。平常复习时,公式也是要掌握的重点,为巩固公式而做的标准习题、课后习题都对掌握公式有很大帮助,考生要学会在实际解题中利用公式。
3、化难为易,学会推理公式,活学活用
多掌握基础公式,碰到难题不要有畏惧心理,要知道凡是考题,总会有解。解综合题这样难度大的题也有一定规律,只要基础公式掌握得好,化难为易,同样能解好。考生只要按公式推理,一步步解答下去,灵活运用自己掌握的知识,一般都能解出来。
4、普遍检查,查漏补缺。
对于作业中的错题要认真定错,题不在多而在于精,对题目的条件能否进一步修改,进行深化,题目的结论是否有新的功能和用途,看能不能用更好的方法解决等,把错题当一面镜子进行自查和反思就是一种高效学习的方法。
数学常见公式汇总
1,三角函数
正弦函数:sinα=y/r
余弦函数:cosα=x/r
正切函数:tanα=y/x
余切函数:cotα=x/y
余割函数:secα=r/x
正割函数:cscα=r/y
2,同角三角函数的基本关系式
倒数关系:
tanαcotα=1
sinαcscα=1
cosαsecα=1
商数关系:
tanα=sinα/cosα
Cotα=cosα/sinα
平方关系:
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
3,二角和差公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
cot(α+β)=(cotαcotβ-1)/(cotα+cotβ)
cot(α-β)=(cotαcotβ+1)/(cotβ-cotα)
4,二倍角公式
sin2α
=sinαcosα+sinαcosα
=2sinαcosα
=2tanα/(1+tan2α)
cos2α
=cos2α-sin2α
=2cos2α-1
=1-2sin2α
=(1-tan2α)/(1+tan2α)
tan2α=2tanα/(1-tan2α)
其实学习很简单
有的同学可能学习一个下午,看起来很认真,又努力。其实看书的时间不到五分钟,不是拍个照发朋友圈,就是在刷抖音,微博。
笔记本满满当当,但是连老师讲的是什么都不清楚,反正感觉笔记满满的就很有成就感。
成考学习很简单,每天只要认认真真学习一小会就行了。完全没必要这样无效学习一下午。
有效的学习既可以学得舒心又可以玩的开心。
小咩温馨提醒
学习需要过程,拿学历也不是一蹴而就的事情,只要我们克服自身的惰性,提前准备,尽早报名,坚持下去,梦想的彼岸总会到达。
成人高考属于国民教育系列,是国家承认学历,学信网终身可查的。建议在没有学的时候,未雨绸缪提升学历是很有必要的。学历就像人民币,没有时候还是努力得到。等挣够了才有资格说钱(学历)其实用处真的不大。您认为呢?
很多人心存侥幸,不断降低对自己的要求是考生最大的弊病。下班看电视、刷抖音、打游戏的时候精神抖擞。想到考试时,却总是拿平时工作太累当作借口,心情好的时候就翻翻,不好的时候就丢到一边,不愿意花心思研读,总觉得自己什么都会,不愿意下笔,到真正考试时面对试卷,这也没把握,那也拿不准,那么考试结果自然可想而知。
世上没有不劳而获的成功,只有你付出了实际行动,才会得到想要的收获。而在学历提升中,即便你下定决心去拿证,真正用上的可能也不过80%,而这80%也只够你到80分而已,努力了结果可能都不尽如人意,更何况不努力呢?

2. 如何在高中数学教学中培养和提高学生分析和解决问题

一、解决问题与传统应用题的区别:
对于应用题教学,我们都熟悉它的结构、类型以及解题思路、方法等。新课程改革以来,把“应用题”改为“解决问题”,“应用题”也不再单独的安排一些单元,而是把解决问题贯穿到四个学习领域之中。那么应用题与解决问题到底有何区别呢?我引用吴正宪老师的一段文字和大家分享一下。1. 重视过程的教学:应用题更多的强调尽快获得答案;而解决问题是强调一个过程,就是寻求解决问题方式方法的过程。重视解决问题的过程,寻求解决问题的方法和策略比获得一个结论本身来的更重要。2.不仅仅依附一个知识点:应用题往往是结合某一个具体的知识点,例如今天讲加法,就是加法应用题,明天学乘法是乘法应用题,应用题常常是依附在某一个知识点的背景下;而解决问题是强调针对具体的一个真实的情景,它更多的强调综合解决问题的过程。例如今天讲完加法后,解决问题的情景它可能不局限于用加法,也不局限于用减法,它要调动学生已有的知识来解决问题。它是不仅仅依附于某一个知识点的。3.具体问题具体分析:应用题教学把应用题归成类,集中一类问题进行思考,强调速度和技巧;而解决问题强调的是具体问题具体分析,换句话说就是在一种新的情境中如何运用所学知识解决问题,使问题更具挑战性,可能一个问题跟着一个问题。学生面临具体情境不同,问题就不同,学生要具体问题具体分析。要寻求解决这个问题的方法,它更具有挑战性,更具有新意。4.问题的开放性和多元性:解决问题强调广泛性,即从生活中来、从儿童已有的经验出发、从现在的科技、社会发展的过程中发现问题和提炼问题。问题本身的开放性和多元性也是其很重要的一个特征。这是吴老师对应用题与解决问题之间区别的一段解读。搞清楚他们的区别后,针对目前解决问题教学中存在的问题,我们制定了小专题:数学课堂如何培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、目前“解决问题”教学中存在的问题:
1、作为教师,如何教学解决问题的内容?受老教材“应用题”教学的影响,对“解决问题”如何处理存在疑惑,现在解决问题的表现形式不同了,不单纯局限在文字叙述题了;不再去抓题型教育,不再完全按照应用题的结构来进行分析,条件和问题都开放了。作为教师如何去引导孩子,如何教学这部分知识,很难把握。
2、作为学生,在读懂题意和捕捉有用信息上存在问题:题目的呈现方式大多是都是图文并茂,用这样的方式来呈现众多的信息,学生不能够有效地提取出来,不能够准确地把图画信息转化成文字信息,有的孩子就把图画的信息遗漏了。同时这也是教师在教学中遇到的问题。
3、教材中没有给学生清晰的分析,第一步算什么,第二步算什么,学生中出现了会写不会说的现象,如何处理?
三、对本内容的理解:
新课程中对解决问题的呈现方式给孩子和老师提供了更大的思考空间!现在的解决问题不在是单纯的计算技巧的教学,而是更具有实战性、挑战性、更接近实际生活。它不是简单的停留在“你是怎样想的,先算什么,再算什么”的过程中,而是在解决问题的过程中又会遇到各种各样的问题。比如:如何收集信息、如何整理信息、如何处理信息、如何分析信息等等,他都是横亘在教师和学生面前的一道坎,然而在跨越这到坎的同时,学生解决问题的方方面面都得到提高和锻炼。另外,解决问题的过程中留给教师的空间更大了,只要教师稍留意一下,就会发现很多的问题里都有可深入研究的问题。如在三年级上册有一道有关买票的问题,在解决问题后,我又追问学生:在什么情况下买集体票比较省钱,什么情况下需要各买各的,为什么?这样,这类型题目的解题模型已经在孩子脑海中有了记忆,更为值得珍惜的是,学生真正在课堂上积累了生活经验。以上是我对解决问题的浅显理解。
四、具体的做法:
1、重视培养学生解决问题的能力。关于解决问题,《标准》中第一学段的教学目标是:“能在教师引导下,从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”在教学中,我充分利用教材提供的资源,首先,以例题中提供的学校生动活泼的内容为素材,展示实际活动学校开运动会中的计算问题。生活中有许多数学问题,从学校生活选材,使学生产生亲切感,利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。教学例题时,我采用“收集信息——提出问题——自主解决——小组交流——全班汇报——反思——比较异同”模式,让学生在解决问题的过程中,感受到同一问题由于观察点不同,可以有不同的解决方法。在得的出答案后,我并没有满足,而是让学生反思自己解决问题的过程,让他们在经历的同时,总结出自己解决问题的策略。可以从已知信息入手,先选取两个相关联的信息提出问题,算出中间量,再把中间量当作已知信息和余下的信息经过运算得出答案。如:学生根据“每行有10人,每个方阵有8行,”可以算出一个方阵有几人这个中间量,然后再乘3就可以得到答案。选找两个相关联的信息,可以算出一个中间量,然后和另一个信息经过运算得出结论,这也是这类问题解决时比较快捷、简便的方法。另外我在收集信息时,每出示一题都注意培养学生收集信息、处理信息能力的培养,如:学生由于观察不深入,没有发现3个方阵这个信息,学生补充后,我让学生把收集到的信息整合,完整的叙述信息,,又如第3题中信息过多导致学生选取信息混乱,也就是说学生在筛选信息的过程中存在困难。我就让学生以班为单位发挥集体的力量,交流筛选收集的信息。在这个过程中让学生有与同伴交流的体验。这样做既然让学生经历了,又有所收获,而不是停留在解题的表面现象上,即解题技巧上,我想这也是《课标》中将应用题改为“解决问题”的目标吧。
2、体现解决问题策略的多样化。教材呈现了解决问题的内容,注意体现解决问题策略的多样化。因此我在每一个问题中都鼓励学生展示不同的解决办法,使学生了解同一问题可以有不同的解决方法。比如说:例题中可以先算一个方阵的,也可以先算3个方阵有多少行,还可以横着看先算一行共多少人…做一做中可以…(举例)另外,练习中的习题,有的情景图中蕴涵有解决问题的多种信息,揭示了可以从不同角度观察选择信息,采用不同的方法解决问题。例如第3题,学生可以从先算出每层多少瓶入手解决问题,也可以从先算出每摞多少瓶入手解决问题,还可以……做一做中,学生可以先算一盘有多少个鸡蛋,也可以先算有多少行,甚至还可以把8盘鸡蛋分成好几个部分来算,这完全取决于学生观察思考的角度。这些习题使学生通过自己的分析、思考,寻找一种或两种解决问题的方法,并与同学进行交流,让学生在不断探索与创造的气氛中发展创新意识。
3、放手让学生主动探索解决问题的方法。学生在二年级学习时,已经会用表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。本单元提供的需要用两步计算解决的实际问题,选材范围扩大了,提供的信息数据范围扩大了。教学时,我注意调动学生的学习经验和生活经验,采用独立尝试、讨论等方式,让学生主动探索解决问题的方法。在教学过程中,让学生已掌握的知识技能对解决新问题产生积极的影响,体现学生学习的自主性。如,出示例题后我并没有过多的讲解,而是让学生自主探究解决的方法,通过在组内和班内交流,使学生能将所想与所做统一起来,达到心、手、口的统一。
4、重视让学生说思考过程。
在教学中,我让同学们在汇报时说说自己是怎样想的,或者和同桌、在小组里说说思考过程,达到让学生能写出来就能说出来的目的。
以上是我在本堂课中的一些做法和想法。对于解决问题的教学,我还有许多的困惑,提出来请大家帮忙出出主意。
1、解决问题还用象以前应用题那样分类吗?如果不分类,那么学生中将近三分之一的孩子依然对解决问题一塌糊涂,这该如何解决?
2、解决问题还要不要给孩子分析数量关系?
3、解决问题注重具体问题具体对待,问题的出现也以图文形式出现,该学的知识例题不出现,使学生主线不清晰,比如说今天的连乘应用题,孩子连最基本的叙述题意,也就是收集信息都存在很大困难。这个问题该如何解决?
4、学生在解决问题的过程中,会写算式不会说思考过程,出现了说、想分家的现象,那么还需不需要让学生写以前所说的小标题?
5、分析法和综合法这两种有效的分析方法还给学生讲吗?讲,有牵着学生鼻子走的嫌疑,不讲,学生的解题能力下降?如何处理这两者的矛盾?
6、新理念强调过程,而孩子解决问题的过程不叙述,单从算式看,存在一定偏差,而家长教师都感觉学生能力下降,如何评价学生解决问题的能力?

3. 减负,从改变学习方式开始(观看吴正宪老师的讲座有感)

分数乘法除法是六年级上册的内容,这两个单元有3个共同的核心问题:一是为什么用乘法计算?也就是意义;二是怎么算?也就是算法;三是为什么这么算?也就是算理。然后将核心问题转化成核心任务,通过几何直观和逻辑推理。理解分数乘法算理,探究算法,做到理法相融。

通过解释为什么用乘法计算?体会到分数意义是分数运算的基础,在理解分数意义基础上,感悟分数运算的算法算理。分数运算是对分数意义在解读,通过运算过程进一步理解分数意义,感悟分数单位作用。

怎么算?学生先自己探索中寻求计算方法。为什么分子乘分子就是乘积的分子,分母乘分母就是乘积的分母,分子乘分子表示什么含义?分母乘分母又表示什么含义?这些问题的解决,也是落实核心素养的体现。

为什么这样算?在解释这个问题时,学生可以借助几何直观,然后走向逻辑推理学生先是可以通过画图来理解1/2×1/5=1/10的算力,但是不能所有的分数乘法都要画图解决,进而引导学生走向逻辑推理。吴老师还强调,在计算的时候,不要着急约分,比如3/4×4/7=3×1/4×4×1/7。

这样数的运算,可以归结为单位的运算解思考两个问题,一单位是几,二有几个这样的单位。

吴老师站在数与运算的整体视角,抓住核心概念,建立起整体认知结构,沟通起分数运算与小数整数运算的内在联系。帮助学生感悟数本质的一致性,运算本质的一致性,体会数与运算的关联。引导儿童逐步把分数学习融入到整个数的体系中,利用迁移会联系的思考问题,举一反三,触类旁通,实现深度学习,促进思维可持续发展。

吴老师指出在分数乘除法这两单元,要把握好两个关注点,一是整体把握核心知识,二是落实数学核心素养。如何把握好这两个关注点,一是将零散的、碎片的数学知识建立起整体化、系统化、逻辑化的知识结构,建好“承重墙”,打通“隔断墙”。二是根据共同拥有的数学本质,确定好单元培育的数学关键能力(运算能力、推理能力),找准“发力点”,促进儿童思维进阶发展。

吴老师指出教师不仅关注数意义及运算的知识学习,更要关注儿童在学习过程中获得的感悟体验,逐步实现深度学习,促进成长性的发展。比如学生在尝试计算5分之4除以3时,分子4不能整除3,该怎么办呢?吴老师让学生先回忆94除以4的计算过程,进而推理出4个5分之1可以写成12个15分之1再分成3份。学生豁然开朗明白除以一个数等于乘以这个数的倒数这个法则的由来。

分数乘除法,主要运算了两大关键能力。一是运算能力。运算能力:能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。水平一根据法则正确地进行计算。水平二,理解算理基础上,根据法则正确地进行计算。水平三,寻求合理,简洁的运算途径。

二是推理能力。推理能力:能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例;能清晰、有条理地表达自己的思维过程,做到言之有理、落笔有据;在与他人交流的过程中,能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与提出质疑。水平一:观察与操作中,从已有的事实出发。凭借经验,直觉进行简单猜想。水平二:在参与观察,实验,猜想等数学活动中。从已有事实出发,进行合情推理。水平三:在猜想验证的活动中,从已有的事实和规则出发。能通过归纳类比推断某些结果,发现表达其规律。

深度学习是在教师引领下。触及儿童内心并能使其获得积极情感体验的学习过程。深度学习是引发儿童不断发现和提出问题、分析和解决问题并持之以恒地追问和不断深入思考,获得深刻理解的学习过程;深度学习是在将内容结构化,整体化的基础上实现主题建构的学习过程。

对这两单元进行分析,把看似难解释的算理与学生学习整数小数的学习经验结合起来,