A. 小学六年级数学竞赛（要答案滴、）
第三讲 几何之立体图形
教学目标
立体图形，主要考点集中在不规则形体的表面积与体积计算。其中有自成一类的“染色问题”，也是经常见到的“几何奥数题”。
小学阶段，我们除了学习平面图形外，还认识了一些简单的立体图形，如长方体、正方体（立方体）、直圆柱体，直圆锥体、球体等，并且知道了它们的体积、表面积的计算公式，归纳如下。
★★★ 正方体：我们也可以称其为立方体，它是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形．如果它的棱长为 ，那么可得：
正方体的表面积：
正方体的体积：
★★★ 长方体：若长方体的长、宽、高分别为 ，那么可得：
长方体的表面积：
长方体的体积：
★★★ 圆柱体：如右图，圆柱体的底面是圆，其半径为 ；圆柱体的侧面展开图是一个长方形，长方形的宽相当于圆柱体的高，长相当于圆柱体的底面周长；
圆柱体的表面积：
圆柱体的体积：
★★★ 圆锥体：如右图，圆锥体的底面是圆，其半径为 ；圆锥体的侧面展开图是一个扇形；
圆锥体的体积：
★★★ 球体：
在数学竞赛中，有许多几何趣题，解答这些趣题的关键在于精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来。
教师版答案提示：如下图，将长方体容器如图那样倾斜，使一端的水面刚好到容器口的棱A处，水平面的另一端刚好在棱B处时，容器内正好装了一半水．如果不符合上述情况则容器内装的水就不是一半．如图②是容器里的水正好装一半，图①和图③则不是，图①大于一半，图③小于一半．
立体图形的表面积
【例1】 边长为1厘米的正方体，如图这样层层重叠放置，那么当重叠到第5层时，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？
分析：图形所含块数的规律：第1层1块，第2层3块，第3层6块，第4层10块，第5层15块，依次增加2、3、4、5…，当重叠到第5层时，该立体图形的上下、左右、前后方向的表面面积都是15平方厘米，该图形的总表面积为90立方厘米。
【例2】 有两个圆柱体的零件，高l0厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有有一个圆柱体的零件，高l0厘米，底面直径是6厘米，零件的一端有一个圆柱形直孔，如图，圆孔直径是4厘米，孔深5厘米，如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆，一共要涂多少平方厘米?( )
<分析>： 观察可知涂漆部分包括圆柱体的外表面，以及圆孔的内表面．
零件的上、下底面： ，零件的外侧面：
零件的内侧面： ，零件涂防锈漆部分为： 。
【巩固】 右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是 厘米，那么哪种颜色的布用得多？
分析：一样多。黑布： ，白布： 。
【例3】 用铁皮做一个如图所示的工件(两端不封闭)，需要铁皮多少平方厘米? （ ）
分析：工件既不是圆柱也不是圆锥，不是我们常见的规则几何图形，因此要考虑如何将此几何体转化为熟悉的常见几何体．如下图，再取一个同样的工件，两个工件拼在一起，可以拼成一个规则的圆柱体，则一个工件的侧面积是此圆柱侧面积的一半．圆柱的高为： ，圆柱的侧面积为： ，一个工件需铁皮： (平方厘米)．在解决不规则立体图形的问题时，关键是先将其转化为规则的立体图形，然后才能利用已经掌握的公式、性质进行解题．其实这个思想我们在春季班就已经接触到了。
【巩固】 （五年级春季所学相关题目）（07年希望杯培训试题）一个底面为正方形的长方体木块被锯掉一部分，变成如右图所示的六面体ABCD-EFGH，其中最长的边DH=8厘米，最短的边AB=BC=CD=DA=BF=4厘米，那么这个六面体的体积是多少 立方厘米？
分析：42．这个六面体的体积是长4厘米，宽4厘米，高12厘米的长方体体积的一半，即4×4×12÷2=96(立方厘米).
【拓展】 （05年华罗庚金杯）如图1是一个直三棱柱的表面展开图，其中，灰色和黑色的部分都是边长等于1的正方形．问：这个直三棱柱的体积是多少?
分析：如图2，这个直三棱柱是棱长为1的正方体沿一条对角线切割得到的直三棱柱体．正方体的体积是1，这个直三棱柱的体积是正方体体积的一半，体积是 ．
【例4】 （迎春杯数学邀请赛）一个正方体的表面积为54平方厘米，如果一刀把它切成两个长方体，那么，这两个长方体表面积的和是多少平方厘米？
分析：已知正方形的表面积为54平方厘米，那么这个正方形每一个侧面的面积为54÷6=9(平方厘米)．一刀切成两个长方体后，这两个长方体的表面积之和比原来正方形表面积增加了9×2=18(平方厘米)．因此，所求的两个长方体的表面积之和为：54+18=72(平方厘米)．
【前铺】 如右图，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是多少厘米？
分析：从总体考虑，在求这9个小长方形的周长之和时，AB、BC、CD、AD这四条边被用了1次，其余四条线被用了2次，所以9个小长方形的周长之和是：4×6+4×2×6=72（厘米）.
【前铺】 （五年级春季所学相关思路的题目）一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块.问这60块长方体表面积的和是多少平方米？
分析 原来的正方体有六个外表面，每个面的面积是1×1＝1（平方米），无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，现在一共锯了：2+3+4＝9（刀），一共得到18平方米的表面.因此，总的表面积为：6＋（2+3＋4）×2＝24（平方米）。
【例5】 （05年清华附培训试题）将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？
分析：长：3+1+1=5厘米；宽：1+1+1=3厘米；高：1+1+1=3厘米；所以原长方体的表面积是：
（3×5+3×5+3×3）3×2=78平方厘米。
【前铺】 （五年级春季所学相关思路的题目）右图是4×5×6正方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？
分析：三面涂红色的只有8个顶点处的8个立方体；
两面涂红色的在棱长处，共（4-2）×4+（5-2）×4+（6-2）×4=36块；
一面涂红的表面中间部分：
（4-2）×（5-2）×2+（4-2）×（6-2）×2+（5-2）×（6-2）×2=52块。
没涂红色的小方块有：（4-2）×（5-2）×（6-2）=24块。注意帮助孩子们理解，而后可以总结规律。
【拓展】 （五年级春季所学相关思路的题目）右图是由27块小正方体构成的 3×3×3的正方体。如果将其表面涂成红色，则在角上的8个小正方体有三面是红色的，最中央的小方块则一点红色也没有，其余18块小方块中，有12个两面是红的，6个一面是红的。这样两面有红色的小方块的数量是一面有红色的小方块的两倍，三面有红色的小方块的数量是一点红色也没有的小方块的八倍。问：由多少块小正方体构成的正方体，表面涂成红色后会出现相反的情况，即一面有红色的小方块的数量是两面有红色的小方块的两倍，一点红色也没有
的小方块是三面有红色的小方块的八倍？
分析：对于由n3块小正方体构成的n×n×n正方体，三面涂有红色的有8块，两面涂有红色的有12×（n－2）块，一面涂有红色的有6×（n－2）2块，没有涂色的有（n-2）3块。由题设条件，一点红色也没有的小方块是三面涂有红色的小方块的八倍，即（n-2）3＝8×8，解得n＝6。
立体图形的体积
【例6】 （05年华罗庚金杯）如图，一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示，若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次?
分析：圆锥形容器甲的容积是： ，半球形容器乙的容积是： ，所以至少要注水8次．
【例7】 一个圆锥形容器高24厘米，其中装满水，如果把这些水倒入和圆锥底面直径相等的柱形容器中，水面高多少厘米7．
分析：设底面积为S，圆柱体内水面的高为h，根据题意有：
【拓展】 如右图所示，圆锥形容器内装的水正好是它容积的 ，水面高度是容器高度的几分之几？
分析：设水面高度是容器高度的 倍，则水面半径也是容器底面半径的 倍。根据题意得到： ，
【例8】 皮球掉进一个盛有水的圆柱形水桶中。皮球的直径为15厘米，水桶底面直径为60厘米。皮球有 的体积浸在水中（见右图）。问皮球掉进水中后，水桶中的水面升高了多少厘米？
分析：皮球的体积是： （立方厘米）；皮球浸在水中的部分是： （立方厘米）；水桶的底面积是： （平方厘米）；水面升高的高度是： （厘米）。
【例9】 （06年北京五中实验班选拔）一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，仍有一部分铁块露在外面。现在水深多少厘米?
分析：根据等积变化原理：用水的体积除以水的底面积就是水的高度。
（法1）：80×8÷(80一16) =640÷64=10(厘米)；
（法2）：设水面上升了 厘米。根据上升部分的体积=浸人水中铁块的体积列方程为： ，解得： ，8+2=10(厘米)。
【巩固】 有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中。钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米。这段钢材有多长?
分析： 根据题意可知，圆柱形钢材的体积等于桶里下降部分水的体积，因为钢材底面半径是水桶底面半径的 ，即 ，钢材底面积就是水桶底面积的 。根据体积一定，圆柱体的底面积与高成反比例可知，钢材的长是水面下降高度的16倍。
（法1）：6÷( ) =96(厘米)
（法2）：3.14×20 ×6÷(3.14×5 )=96(厘米)
【拓展】 （五年级春季学习过的题目，希望教师尽量抽出时间将此题回忆一遍）一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米.今将一个底面半径为2厘米，高为18厘米的铁圆柱垂直放入容器中.求这时容器的水深是多少厘米.
分析：本题可能出现三种情况：①放入铁圆柱后，水深不及铁圆柱高.②放入铁圆柱后，水深比铁圆柱高但未溢出.③水有溢出.放入铁圆柱后，在铁圆柱周围，水的截面成圆环状，如图所示，截面积为 ×5×5— ×2×2=21 .收入圆柱前后，水的体积不变，为 ×5×5×15=375 .又因为375 ÷21 = =17 <18厘米.因此这时容器的水深是17 厘米.
[评注] 请同学们考虑水深是16厘米或19厘米的情况，并与本题的结果作比较.
【例10】 一个立体图形，我们从上到下，从前往后，从左到右观察都是相同的图形，是一个边长为3厘米分成9个面积相等的小正方形形成的井字形(如右图)．计算该立体的全表面积和体积．
分析：根据三视图，可以判定立体是一个棱长为3厘米的正方体，在每个面都在中央打一个底面积为1平方厘米的正方形，高为3厘米．的正棱柱孔洞．如右下图．
设该立体的全表面积为 ，体积为 则：
(平方厘米)，
(立方厘米)．
【前铺】 在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如下图）．求挖洞后木块的表面积和体积．
分析：大正方体的边长为4厘米，挖去的小正方体边长为1厘米，说明大正方体木块没被挖通，因此，每挖去一个小正方体木块，大正方体的表面积增加“小洞内”的4个侧面积。6个小洞内新增加面积的总和： 1×1×4×6＝24（平方厘米），原正方体表面积：42×6＝96（平方厘米），挖洞后表面积：96＋24＝120（平方厘米），体积：43－13×6＝58（立方厘米）．
【拓展】 （人大附中分班考试题目）如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下底面的中心打通一个圆柱形的洞．已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口是直径为4厘米的圆，求此立体图形的表面积和体积．
分析：外侧表面积为：6×10×10-4×4×4- ×22×2=536-8
内侧表面积为：16×4×3+2×(4×4- ×22)+2×2 ×2×3=192+32-8 +24 =224+16 ．
总表面积=224+16 +536-8 =760+8 =785.12(平方厘米)．
计算体积时将挖空部分的立体图形取出，如图，只要求出这个几何体的体积即可．挖出的几何体体积为：
4×4×4×3+4×4×4+2× ×22×3=192+64+24 =256+24 ．
所求几何体体积为：1O×1O×1O- (256+24 )=668.64(立方厘米)．
[点评] 能把这道题拿下，所有不规则形体的表面积和体积计算都将不在话下。一定要注意：思路要清晰，比如表面积从外面和内部去讨论，体积直接是整体减挖去部分。细节决定成败：第一点，求表面积时，内部中心的正方形减去内切圆剩下部分容易忽略；第二点，本题大正方体的棱长是10厘米，是一个很伤脑筋的数字，直接导致出现了多处的3。呵呵，很多人在此被弄得灰头土脸。
【例11】 （03年数学电视科普赛）如图1，ABCD是直角梯形(单位：厘米， )，
（1）以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少?
（2）如果以CD为轴，并将梯形绕这个轴旋转一周，得到的旋转体体积是多少?
分析：（1）如图2所示，所求体积可看作BCDE绕AB的旋转体与△AED绕AB的旋转体之和，即 (立方厘米)．
（2）如图3所示，所求体积可看作ABCE绕EC的旋转体与△ADE绕EC的旋转体之差，即
(立方厘米)．
【例12】 （第七届祖冲之杯数学邀请赛）现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好)，你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米?
分析：法1：（1）如右图，在40×20的长方形铁皮的四角截去边长5厘米的正方形铁皮，然后焊接成长方形无盖铁皮盒．这个铁皮盒的：长=40-5-5=30(厘米)，宽=20-5-5=10(厘米)，高=5(厘米)，体积=30×10× 5=1500(立方厘米)．
（2）如右图，在40×20长方形铁皮的左侧两角上割下边长5厘米的正方形(二块)，紧密焊接到右侧的中间部分，这样做成的无盖铁皮盒的长=40—5=35(厘米)，宽=20—5—5=10(厘米)，高=5(厘米)，体积=35×10× 5=1750(立方厘米)．
（3）如右图，在40×20的长方形铁皮的左右两侧各割下一条宽为5厘米的长方形铁皮(共二块)，分别焊到上、下的中间部分，这样做成的无盖铁皮盒的长=40-5-5-5-5=20(厘米)，宽=20(厘米)，高=5(厘米)，体积=20×20×5=2000(立方厘米)．因此，最后一种容积最大．
法2 ：你要想使容积最大，就要充分利用手中的铁皮，如果能将铁皮都用上那么就能得到一个最大的铁盒。如下图（1），我们从原铁皮上切割下4块5×20的长方体，如图（2），将其焊接上能做成一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒，那么此时的容积最大：20×20×5=2000(立方厘米)．
专题展望
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练 习 三
1. 用棱长是1厘米的正方块拼成如下图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米？（对照例题1）
分析：整体看待面积问题，上下两面的表面积总是3×3；再看前后左右四个面，都是2×3+1，所以，总计9×2+7×4=18+28=46cm2。
2. （奥数网精选试题）把棱长6分米的正方体木块平均分成27个小正方体，表面积增加了多少平方分米? （对照例题4）
分析：要把正方体木块平均分成27个小正方体，必须按图进行分割．每分割一处．表面积就增加2个边长6分米的正方形的面积。共需分割六处，就增加了12个正方形的面积。6 ×12=432(平方分米)
3. 有两个盛满水的底面半径为10厘米、高为30厘米的圆锥形容器，将它们盛的水全部倒入一个底面半径为20厘米的圆柱形容器内，求水深。（对照例题7）
分析： （厘米）
4. （05年华罗庚金杯）一个直角三角形三条边的长度是3，4，5，如果以边长4为轴旋转一周，得到一个立体．求这个立体的体积．（对照例题11）
分析： 以长为4的直角边为轴旋转得到的立体也是圆锥，底面半径是3，由圆锥的体积公式得：
5. （05年全国小学数学奥林匹克）有一个棱长是12厘米的正方体木块，从它的上面、前面、左面中心分别凿穿一个边长为4厘米的正方形孔（穿透正方体木块）．穿孔后木块的体积是多少立方厘米？（对照例题10）
分析： (立方厘米)．
6. 如图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少水? （对照例题6）
分析：设圆锥容器的底面半径为 ，则水面半径为 ，容器的容积为： ，
水的体积为：
说明容器可以装8份3升水，故还能装水：3×(8－1)=21(升)．
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B. 小学六年级数学上册知识竞赛题
1:一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求满足条件的最小自然数。
2：
C. 湖州市第五届 期望杯 小学数学竞赛试题(六年级)答案
2008湖州市“期望杯”小学数学竞赛试题（六年级）
班级 姓名
一、简算
1．123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=（ ）
2．1-3+5-7+9-11+……+2005-2007+2009=（ ）
二、填空
1．一根绳子，对折，再对折，现在长度是原来的（ ）。
2．在（ ）中填上相同的数。（ ）+1．4=（ ）×1．4
3．慢车的速度比快车速度慢20%，快车比慢车快（ ）%。
4．在一次运动会中，甲班参加田赛的有15人，参加径赛的有12人，参加田赛又参加径赛的有7人，没有参加比赛的有21人。那么甲班共有（ ）人。
5．王兵手表上的分针长1厘米，经过1小时15分后，这根分针的尖端所走的路程是（ ）厘米。
6．10年前母亲的年龄是女儿的6倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍，今年女儿（ ）岁。
7．一群猴子组织爬山比赛，如果按每组10只猴子分，则少了2只，如果按每组12只分，则刚好分完，但却少分一组，到底有（ ）只猴子参加比赛。
8．乙仓粮食比甲仓多90吨，把甲仓粮食的一半运到乙仓后，甲仓粮食与乙仓的比是5：18，甲仓原有粮食（ ）吨，乙仓原有（ ）吨。
9．有3个箱子，每两箱合称一次，称得它们的重量分别是63千克，65千克和66千克，最重的箱子比最轻的箱子重（ ）千克。
10．甲、乙、丙三位教师对一次数学竞赛进行预测。他们的预测如下： 甲：学生A得第一名，学生B得第三名；
乙：学生C得第一名，学生D得第四名； 丙：学生D得第一名，学生B得第二名； 那么得第一名是（ ），第二名是（ ）。
三、解答题，要求写出计算过程。
11．赵、钱、孙、李、周、吴、陈、王8位同学，参加一次数学竞赛，8个人的平均得分是64分，每人得分如下：
赵 钱 孙 李 周 吴 陈 王
74 48 （） 90 33 （） 60 78
其中吴与孙两位同学的得分尚未填上，吴的得分最高，并且吴的得分是其他一位同学的得分的2倍，问孙和吴各得多少分？
12．甲、乙二人从A，B两地同时出发相向而行，甲每分钟行80米，乙每分钟行60米，出发一段时间后，二人在距中点120米处相遇，如果甲出发后在途中某地停留了一会儿，二人还将在距中点120米处相遇。问：甲在途中停留了多少分钟？
13．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨，每吨1．80元。当超过4吨时，超过部分每吨3．00元。某月甲、乙两户共交水费26．40元，用水量之比为5：3，问：甲、乙两户各应交消费多少元？
14．龟兔赛跑，全程5．2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时3千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟后玩20分钟，又跑2分钟然后玩20分钟，再跑3分钟然后玩20分钟，……，问先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？
D. 谁有小学六年级奥数题和答案
盼子飞教育六年级数学培优试题
姓名 分数
一、填空。（每题3分）
1）、把一个圆平均分成若干份，在拼成一个长方形，长方形的长是9.42分米，宽是（）分米，面积（ ）平方分米。2）. 一次数学测验只有两道题,做对第一题的有42人,做对第二题的有48人，这个班60人每人至少做对1题，那么两道题 全做对的人数占全班人数的（ ）3）. 有一池水,当水结成冰时,它的体积增加了l/11;当冰化成水的时候,体积减少了（ ）4)、这样的自然数是有的:它加1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除了1以外最小的是_____.
5)、用0、1、2、3、4至少能组成( )数字不重复的三位数。
6)、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有（ ）人两个小组都不参加。 7)、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了（ ）段。
8）50除以7的商的小数点后面第4个数字是（ ），小数点后面第30个数字是（ ）。
9）、一个长方形，如果高增加2cm，就变成一个正方形，这时表面积比原来增加56平方分米，原来长方体体积是( ).
10）、一个长方体表面积为314平方分米，底面面积为72平方分米，底面周长为34分米，它的体积为（ ）立方分米。
11）、正方体鱼缸的表面积为259.2平方分米，它的体积为( )立方分米。
12）在一个直径为为10厘米的圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米。
13）、长方体三个面的面积分别是10平方分米，15平方分米、6平方分米，那么这个长方体的体积为（ ）立方分米。
14）、已知甲数=2×a×3×7，乙数=2×3×b×5×11且a,b互质，a≠b≠0,那么甲乙两数的最大公约数为（ ），最小公倍数( )。
15）、 两个四位数A275与275B相乘要使它们的积能被72整除A是（ ）、B是（ ）。
16）、时钟4点钟敲4下,6秒钟敲完;那么12点钟敲12下,（ ）秒钟敲完.
17）把6个边长为7厘米的正三角形拼成一个平行四边形,周长减少了（ ）厘米。
18）已知圆柱与圆锥的高相等 底面半径的比是1：2，他们的体积比是（ ）：（ ）
19）欢欢+迎迎+你你=欢迎你 欢欢= （ ） 迎迎=（ ）你你=（ ）欢迎你=（ ）
20）、一箱鸡蛋第一次卖出它的一半零3个， 第二次卖出剩下的一半零3个，第三次卖出第二次剩下的一半零3个，第四次卖出第三次剩下的一半零3个，最后箱里还剩3个鸡蛋，这箱鸡蛋有（ ）个。
二．解决问题(每题6分)
21)、如图，四边形AB= 8cm CD=2cm,求四边形ABCD的面积为多少平方厘米？
22）一批葡萄进仓库时重250千克,测量含水量为99%,过了一段时间,测的含水量为96%,这时葡萄的重量是多少千克
23）、甲乙两人从AB两地相向而行，结果在离B地600米处相遇，二人接着行走，分别到达BA两地再返回，结果第二次在距A地300米相遇，AB两地相距多少米？
24）一项水利工程,甲单独做要8天完成,乙单独做4天完成,甲乙合作,中间甲因病休息了1天,完成任务时,乙工作了几天 ？
25）一个圆柱形容器从里面量直径8分米，里面盛一部分水，现在用一个长100厘米，底面周长为2.512厘米，带刻度的圆柱棒量得水面离容器上端3分米，现在 放进一个石块，然后把圆柱棒放进水里，显示刻度6.5分米，求这个石块的体积。
26）若干盐水加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，再加入同样多的水后浓度降到2%，问，如果再加入同样多的水后浓度降到多少？ 27）学校到中百超市商场购买了4只足球和6只排球，共花去660元，后来中百超市的足球单价涨了10%，排球单价便宜了15%，这样共需要636元。原来足球和排球的单价各是多少元？ 28）甲乙两辆汽车同时从A地向相反方向行驶，分别驶入B地和C地。已知A,B之间的路程是A,C之间的十分之九，当甲车行驶60km时，乙车行驶的路程与剩下的路程比是1：3，这时两辆汽车离目的地的路程相等，求A，C之间的路程？？ 29）某工厂第二车间工人的人数是第一车间的75%,第一车间招生若干个工人后,第一.二车间的人数比是7:4,第二车间再招若干个工人后,第一.二的车间的人数比是9:8,已知第二车间多招5个人,那么原来第二车间有多少人?
30）、一个皮球掉进一个圆柱形水缸内，有高度的三分之一浮出水面，已知水缸的内底面直径8分米，现在水深90分米，皮球的直径6分米，把皮球拿出后水深87分米，求皮球体积。（球体积公式=圆周率*半径立方）
E. 某小学六年级举行数学竞赛，共20道试题。每做对一道题得5分，每做错一道和不做题倒扣3分。刘刚得了60分。
15道。
如果全部做对,可得到20*5=100分。
每做错一道,就会比100分少5+2=7分。
李明得到65分,比100分少得100-65=35分。
所以他做错了35/7=5道。
所以他做对了20-5=15道。
乘法：
①求几个几是多少；
②求一个数的几倍是多少；
③求物体面积、体积；
④求一个数的几分之几或百分之几是多少。
除法：
①把一个数平均分成若干份，求其中的一份；
②求一个数里有几个另一个数；
③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数；
④求一个数是另一个数的几倍。
F. 小学六年级奥数计算题和答案50道
六年级奥数题及答案
1
电影票原价每张若干元,现在每张降低3元出售,观众增加一半,收入增加五分之一,一张电影票原价多少元？
解：设一张电影票价x元
(x-3)×（1+1/2）=(1+1/5)x
(1+1/5)x这一步是什么意思，为什么这么做
(x-3){现在电影票的单价}×（1+1/2){假如原来观众总数为整体1，则现在的观众人数为（1+2/1)}
左边算式求出了总收入
(1+1/5）x{其实这个算式应该是：1x*（1+5/1） 把原观众人数看成整体1，则原来应收入1x元，而现在增加了原来的五分之一，就应该再*（1+5/1），减缩后得到（1+1/5x）}
如此计算后得到总收入，使方程左右相等
2
甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。这时两人钱相等，求 乙的存款
答案
取40％后，存款有
9600×（1－40％）＝5760（元）
这时，乙有：5760÷2＋120＝3000（元）
乙原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元）
3
由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10颗奶糖后，巧克力糖占总数的60%。再增加30颗巧克力糖后，巧克力糖占总数的75%,那么原混合糖中有奶糖多少颗？巧克力糖多少颗？
答案
加10颗奶糖，巧克力占总数的60%，说明此时奶糖占40%，
巧克力是奶糖的60/40=1。5倍
再增加30颗巧克力，巧克力占75%，奶糖占25%，巧克力是奶糖的3倍
增加了3-1.5=1.5倍，说明30颗占1.5倍
奶糖=30/1.5=20颗
巧克力=1.5*20=30颗
奶糖=20-10=10颗
小明和小亮各有一些玻璃球，小明说：“你有球的个数比我少1/4！”小亮说：“你要是能给我你的1/6，我就比你多2个了。”小明原有玻璃球多少个？
答案
小明说：“你有球的个数比我少1/4！”，则想成小明的球的个数为4份，则小亮的球的个数为3份
4*1/6＝2/3 （小明要给小亮2/3份玻璃球）
小明还剩：4-2/3＝3又1/3（份）
小亮现有：3+2/3＝3又2/3（份）
这多出来的1/3份对应的量为2，则一份里有：3*2＝6（个）
小明原有4份玻璃球，又知每份玻璃球为6个，则小明原有玻璃球4*6＝24（个）
搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？
解：设搬运一个仓库的货物的工作量是1.现在相当于三人共同完成工作量2，所需时间是
答：丙帮助甲搬运3小时，帮助乙搬运5小时
解本题的关键，是先算出三人共同搬运两个仓库的时间.本题计算当然也可以整数化，设搬运一个仓库全部工作量为 60.甲每小时搬运 6，乙每小时搬运 5，丙每小时搬运4
三人共同搬完，需要
60 × 2÷（6+ 5+ 4）= 8（小时）
甲需丙帮助搬运
（60- 6× 8）÷ 4= 3（小时）
乙需丙帮助搬运
（60- 5× 8）÷4= 5（小时）
一件工作,若由甲单独做72天完成,现在甲做1天后,乙加入一起工作,合作2天后,丙也一起工作,三人再一起工作4天,完成全部工作的1/3,又过了8天,完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙单独完成,还需要几天?
答案
甲乙丙3人8天完成 :5/6-1/3=1/2
甲乙丙3人每天完成 :1/2÷8=1/16，
甲乙丙3人4天完成 :1/16×4=1/4
则甲做一天后乙做2天要做 :1/3-1/4=1/12
那么乙一天做 :[1/12-1/72×3]/2=1/48
则丙一天做 :1/16-1/72-1/48=1/36
则余下的由丙做要 :[1-5/6]÷1/36=6天
答：还需要6天
股票交易中，每买进或卖出一种股票都必须按成交易额的1％和2％分别交纳印花税和佣金（通常所说的手续费）。老王10月8日以股票10.65元的价格买进一种科技股票3000股，6月26日以每月13.86元的价格将这些股票全部卖出，老王卖出这种股票一共赚了多少钱？
答案
10.65*1％=0.1065(元) 10.65*2％=0.213(元)
10.1065+0.213=0.3195(元) 0.3195+10.65=10.9695(元)
13.86*1％=0.1386(元) 13.86*2％=0.2772(元)
0.1386+0.2772=0.4158 13.86+0.4158=14.2758(元)
14.2758-10.9695=3.3063(元)
答:老王卖出这种股票一共赚了3.3063元.
某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完。第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少
答案
（100+40）/2.8=50本 100/50=2 150/(2+0.5）=60本 60*80%=48本 48*2.8+2.8*50*12-150=1.2 盈利1.2元
一件工程原计划40人做,15天完成.如果要提前3天完成,需要增加多少人
解: 设需要增加x人
(40+x)(15-3)=40*15
x=10
所以需要增加10了
仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物的质量比为2：7.如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原有货物的五分之三。仓库原有货物多少吨？
解：第1次运走：2/（2+7）=2/9.
64/（1-2/9-3/5）=360吨。
答：原仓库有360吨货物。
育才小学原来体育达标人数与未达标人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是未达标人数的9/11，育才小学共有学生多少人？
答案
原来达标人数占总人数的
3÷（3＋5）＝3/8
现在达标人数占总人数的
9/11÷（1＋9/11）＝9/20
育才小学共有学生
60÷（9/20－3/8）＝800人
小王，小李，小张三人做数学练习题，小王做的题数的一半等于小李的1/3,等于小张的1/8,而且小张比小王多做了72道,小王,小张,小李各做多少道?
答案
设小王做了a道，小李做了b道，小张做了c道
由题意1/2a=1/3b=1/8c
c-a=72
解得a=24 b=36 c=96
甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
答案
设甲做了X个，则乙做了（242-X）个
6X=5（242-X）
X=110
242-110=132（个）
答：甲做了110个，乙做了132个
某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2
乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N
丙级有：5N*7/25=7/5N
丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9
甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面积比是8：7：5原来三个村计划按可灌溉的面积比派出劳力，后来因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲乙两村分担，丙村付给甲乙两村工钱1350元，结果，甲村共派出60人，乙村共派出40人，问甲乙两村各应分得工钱多少元？
答案
根据甲乙丙村可灌溉的面积比算出总份数：8+7+5=20份
每份需要的人数：（60+40）÷20=5人
甲村需要的人数：8×5=40人，多出劳力人数：60-40=20人
乙村需要的人数：7×5=35人，多出劳力人数：40-35=5人
丙村需要的人数：5×5=25人 或 20+5=25人
每人应得的钱数：1350÷25=54元
甲村应得的工钱：54×20=1080元
乙村应得的工钱： 54×5=270元
p166
19题
李明的爸爸经营已个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。问：每千克水果降价多少元？
答案
设以前卖出X 降价a 那么0.2X * (1+0.5)=(0.2-a) * 2x
则0.1X=2aX a=0.05
.哈利.波特参加数学竞赛，他一共得了68分。评分的标准是：每做对一道得20分，每做错一道倒扣6分。已知他做对题的数量是做错题的两倍，并且所有的题他都做了，请问这套试卷共有多少道题？
解：设哈利波特答对2X题，答错X题
20×2X-6X=68
40X-6X=68
34X=68
X=2
答对：2×2=4题
共有：4+2=6题
爸爸妈妈和奶奶乘飞机去旅行，三人所带行李的质量都超过了可免费携带行李的质量，要另付行李费，三人共付了4元，而三人行李共重150千克，如果这些行李让一个人带，那么除了免费部分，应另付行李费8元，求每人可免费携带行李的质量。
答案
设可免费携带的重量为x kg，则：
（150-3x）/4=(150-x)/8 //等式两边非免费部分单价相同；
解方程：x=30
一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，刚好剩余1只船，求有多少只船？
答案
解法一：
设船数为X，则
（15X+9）/18=X-1
15X+9=18X-18
27=3X
X=9
答：有9只船。
解法二：
(15+9)÷（18-15）=8只船 --每船坐18人时坐了8只船
8+1=9只船
建筑工地有两堆沙子,一堆比2堆多85吨,两堆沙子各用去30吨后,一堆剩的是2堆的2倍,两堆沙子原来各有多少吨?
答案
设2堆为X吨,则一堆为X+85吨
X+85-30=2(X-30)
x=115(2堆)
x+85=115+85=200(1堆)
自然数1-100排列，用长方形框出二行六个数，六个数和为432，问这六个数最小的是几
答案
六个数分别是46 47 48 96 97 98
甲乙两地相距420千米,其中一段路面铺了柏油,另一段是泥土路.一辆汽车从甲地驶到乙地用了8小时,已知在柏油路上行驶的速度是每小时60千米,而在泥土路上的行驶速度是每小时40千米.泥土路长多少千米?
答案
两段路所用时间共8小时。
柏油路时间：（420－x）÷60
泥土路时间： x÷40
7-(x÷60)+(x÷40)=8
有x÷120=1
所以x=120
一少先队中队去野营,炊事员问多少人,中队长答: 一个人一个碗,两个人一只菜碗,三个人一只汤碗,放在你这儿有55只碗,你算算有多少人?
设有x个人
x＋x／2＋x／3＝55
x＝30
学校购买840本图书分给高、中、低三个年级段，高年级段分的是低年级段的2倍，中年级段分的是低年级段的3倍少120本。三个年级段各分得多少本图书？
设低年级段分得x本书，则高年级段分得2x本,中年级段分得（3x-120）本
x+2x+3x-120=840
6x-120=840
6x=840+120
6x=960
x=960/6
x=160
高年级段为：160*2=320( 本) 中年级段为：160*3-120=360(本)
答：低年级段分得图书160本，中年级段分得图书360本，高年级段分得图书320本.
学校田径组原来女生人数占1/3,后来又有6名女生参加进来,这样女生就占田径组总人数的4/9。现在田径组有女生多少人?
解 设 原来田径队男女生一共x人
1/3x+6= 4/9(x+6)
x=30
1/3x+6=30*1/3+6=16
女生16人
小华有连环画本数是小明6倍如果两人各再买2本那么小华所有本数是小明4倍两人原来各有连环画多少本？
解：设小华的有x本书
4(x+2)=6x+2
4x+8=6x+2
x=3
6x=18
小春一家四口人今年的年龄之和为147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小春大27岁，爷爷的年龄是小春与妈妈年龄之和的2倍。小春一家四口人的年龄各是多少？
答案
1
设小春x岁，则妈妈x+27岁，爷爷(x+x+27)*2=4x+54岁，爸爸4x+54-38=4x+16岁
x+x+27+4x+54+4x+16=147,x=5
所以小春5岁，妈妈32岁，爷爷74岁，爸爸36岁。
2
爷爷+爸爸+（妈妈+小春）
=爷爷+（爷爷-38）+（爷爷/2)=147
爷爷=74岁
爸爸=36岁
妈妈+小春=小春+27+小春=74/2=37
小春=5岁
妈妈=5+27=32岁
小春一家四口人的年龄各是74，36，32，5岁
3
(147+38)÷(2×2+1)=37(岁）
36×2＝74（岁） 爷爷的年龄
74－38＝36（岁） 爸爸的年龄
（37+27）÷2＝32（岁） 妈妈的年龄
32－27＝5（岁） 小华的年龄
甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？
解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。
0.2 x=（22-x）×0.25-1
0.2x=5.5-0.25x-1
0.45x=4.5
x=10
22-10=12（人）
答： 甲校有10人参加，乙校有12人参加。
在浓度为40%的盐水中加入千克水,浓度变为30%,再加入多千克盐,浓度变为50%?
答案1
解
设原有盐水x千克，则有盐40％x千克，所以根据关系列出方程：
(40％x)/(x＋1)＝30％ 得出x＝3，再设须加入y千克盐，则有方程：
（1.2＋y）/(4+y)=50%得出y＝1.6
54比45多20％，算法，设所求为x，x（1＋20％）=54 算出结果45
答案2
设原有溶液为x千克，加入y千克盐后，浓度变为50%
由题意，得溶质为40%x，则有
40%x/(x+5)=30%
解之得
x=15千克
则溶质有15*40%=6千克
由题意，得
（6+y）/(15+5+y）=50%
解之得
y=8千克
故再加入8千克盐，浓度变为50%
某人到商店买红蓝两种钢笔，红钢笔定价5元，蓝钢笔定价9元，由于购买量较多，商店给予优惠，红钢笔八五折，蓝钢笔八折，结果此人付的钱比原来节省的18%，已知他买了蓝钢笔30枝，那么。他买了几支红钢笔？
答案
红笔买了x支。
（5x+30×9）×（1-18%)=5x×0.85+30×9×0.8
x=36.
甲说：“我乙丙共有100元。”乙说：“如果甲的钱是现有的6倍，我的钱是现有的1/3，丙的钱不变，我们仍有钱100元。”丙说：“我的钱都没有30元。”三人原来各有多少钱？
答案
乙的话表明：甲钱5倍与乙钱2/3一样多
所以，乙钱是3*5=15的倍数，甲钱是偶数
丙钱不足30，所以，甲乙钱和多于70，
而乙多于甲的6倍，
所以，乙多于60
设乙=75，甲=75*2/3÷5=10,丙=100-10-75=15
设乙=90，甲=90*2/3÷5=12,90+12>100,不行
所以，三人原来：甲10元，乙75元，丙15元
某厂向银行申请甲乙两种贷款共30万，每年需支付利息4万元,甲种贷款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%，该厂申请甲乙两种贷款金额各多少元？
答案
设：甲厂申请贷款金额x万元,则乙厂申请贷款金额（30-x）万元。
列式：x*0.12+(30-x)*0.14=4
化简：4.2-0.02x=4
0.02x=0.2
解得：x=10(万元)
某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5只有甲种书得到了90%的优惠。其中买甲种书所付的钱数是买乙种书所付钱数的2倍。已知乙种书每本1.5元，那么甲种书每本定价多少元？
答案1
根据题意，
甲种超过了100本，乙种不到100 本
甲乙花的总钱数比为2:1
那么甲打折以前，和乙的总钱数比为：
（2÷0.9）：1=20:9
甲乙册数比为5:3
甲乙单价比为（20÷5）：（9÷3）=4:3
优惠前，甲种每本：1.5×4/3=2元
答案2
答案
设甲买了x本,则乙为3/5x,x>100
买乙共付了:3/5x*1.5=0.9x元
则甲共付了:0.9x*2=1.8x元
所以甲优惠后每本为:1.8x/x=1.8元
则优惠前:1.8/0.9=2元
两支成分不同的蜡烛,其中1支以均匀速度燃烧,2小时烧完,另一支可以燃烧3小时,傍晚6时半同时点燃蜡烛，到什么1支剩余部分正好是另一支剩余的2倍？
答案
两支蜡烛分别设为A蜡烛和B蜡烛，其中A蜡烛是那支烧得快点的
A蜡烛，两小时烧完，那么每小时燃烧1/2
B蜡烛，三小时烧完，那么每小时燃烧1/3
设过了x小时以后，B蜡烛剩余的部分是A的两倍
2（1—x/2）=1—x/3
解得x=1.5
由于是6点半开始的，所以到8点的时候刚刚好
学校组织春游，同学们下午1点从学校出发，走了一段平路，爬了一座山后按原路返回，下午七点回到学校。已知他们的步行速度平路4Km/小时，爬山3Km/小时，下山为6Km/小时，返回时间为2.5时。问：他们一共行了多少路
答案1
设走的平路是X公里 山路是Y公里
因为1点到七点共用时间6小时 返回为2.5小时 则去时用3.5小时
Y/3-Y/6=1小时
Y=6公里
去时共用3.5小时 则X/4+Y/3=3.5 X=6
所以总路程为2（6+6）=24km
答案2
解：春游共用时：7：00－1：00＝6（小时）
上山用时：6－2.5＝3.5（小时）
上山多用：3.5－2.5＝1（小时）
山路：（6－3）×1÷（3÷6）＝6（千米）
下山用时：6÷6＝1（小时）
平路：（2.5－1）×4＝6（千米）
单程走路：6＋6＝12（千米）
共走路：12×2＝24（千米）
答：他们共走24千米。
G. 六年级数学知识竞赛题
小学 六年级数学 对整个小学数学的教学工作有着重要的作用，那么你对六年级数学知识了解多少呢?以下是由我整理关于六年级数学知识竞赛题的内容，希望大家喜欢!
六年级数学知识竞赛题(一)
一、判断题：
1、大于90°的角都是钝角。 ( )
2、行同一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。()
3、只要能被2除尽的数就是偶数。 ( )
4、每年都有365天。 ()
5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。 ()
6、12/15不能化成有限小数。 ()
7、能被3整除的数一定能被9整除。 ()
8、a、b和c是三个自然数(且不等于0)，在a=b×c中
A、b一定是a的约数 ( )
B、c一定是a和b的最大公约数. ( )
C、a一定是a和b的最小公倍数. ( )
D、a一定是b和c的公倍数. ( )
9、两个锐角之和一定是钝角。 ( )
10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。( )
11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升”的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。 ()
12、x+y=ky(k一定)则x、y不成比例。()
13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。()
14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。()
15、比例尺就是前项是1的比。()
16、1千克的金属比1千克的棉花重。()
17、1/100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义相同。()
18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。()
19、两条射线可以组成一个角。()
20、 把一个长方形木框拉成平行四边形后，四个角的内角和不变()
21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。()
22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。()
23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。()
24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米()
25、工作效率和工作时间成反比例。()
26、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。()
27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。()
28、比例尺大的，实际距离也大。()
29、如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是∏∶4。()
30、分数值越小，分数单位就越小。()
31、7米的1/8与8米的1/7一样长。()
32、不相交的两条直线叫做平行线。()
33、小王加工99个零件，合格99个，这批零件的合格率是99%。()
34、5名工人5小时加工了5个零件，则1名工人1小时加工1个零件。()
35、在一个数的末尾添上两个0，原数就扩大100倍。()
二、选择题
1、自然数a除以自然数b，商是10，那么a和b的最大公约数是()。
A、a B、b C、10
2、一个三角形，经过它的一个顶点画一条线段把它分成两个三角形，其中一个三角形的内角和是()。
A、 180° B、90 ° C、不确定
3、从甲地开往乙地，客车要10小时，货车要15小时，客车与货车的速度比是()。
A、2：3 B、3：2 C、2：5
4、用3根都是12分米长的铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的()面积最大。
A、长方形 B、正方形 C、圆形
5、在除法算式m÷n=a……b中，(n≠0)，下面式子正确的是()。
A、a>nB、n>a C、n>b
6、过平行四边形的一个顶点向对边可以作()条高。
A、1 B、2 C、无数
7、用三根同样长的铅丝分别围成圆、正方形和长方形，()的面积最小。
A、圆 B、正方形 C、长方形
8、甲数与乙数的比值为0.4，乙数与甲数的比值为()
A.0.4 B.2.5 C. 2/5
9、加工一批零件，经检验有100个合格，不合格的有25个，这批零件的合格率是()
A、75% B、80% C、100%
10、小数点右边第三位的计数单位是()
A、百分位 B、千分位 C、0.01 D、0.001
11、等底等高的圆柱体比圆锥体体积()
A、大 B、大2倍 C、小
H. 六年级数学测试题/带答案
一、填空（22分）
1、 米的是（ ）米，（ ）的是。
2、 千克＝（ ）克 35分＝（ ）时
3、一根6米长的钢管平均截成5段，每段钢管长（ ）米，每段是这根钢管的。
4、小江家今年收粟子吨，枣子的产量比粟子多，把（ ）看作单位“1”，×求的是（ ）。
5、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
×16○16 ÷2○ 36×○36× ×15○÷15
6、 的倒数是（ ），3的倒数是（ ）。
7、 建造一座厂房，原计划投资1800万元，实际只用了计划的，这座厂房实际投资（ ）万元，比计划节约了。
8、根据条件将数量关系补充完整。
⑴一条公路，已经修了全长的， ×＝已经修的长度
⑵实际用水量比原计划节约了，原计划用水量×＝ 。
9、一个正方体金鱼缸的棱长是米，把它放在房间里，它的占地面积是（ ）平方米，如果鱼缸里面水深米，那么鱼缸里有水（ ）立方米。
10、小明每分钟步行千米，18分钟步行（ ）千米，1小时步行（ ）千米。
11、一个数的小数点向左移动三位，比原数小6993，这个数是（ ）
二、判断题。（4分）
1、甲数（不为零）乘真分数，积一定小于甲数。………………（ ）。
2、假分数的倒数一定不大于1。…………………………………（ ）
3、1千克的等于2千克的。…………………………………（ ）
4、甲数除以乙数（零除外），等于甲数的倒数乘乙数。…………（ ）
三、选择题（6分）
1、把一个长方体分成几个小长方体后，体积（ ）。
①不变 ② 比原来大了 ③ 比原来小了
2、一堆黄沙4吨，每天用去,5天一共用去（ ）。
① ② ③ ④
3、一种毛衣，原价56元，现在的价钱比原来降低了，现在比原来降价（ ）元。
① 10 ② 16 ③ 40 ④ 30
4、一个长方形，长是米，宽是米，它的周长是（ ）米。
① ② ③ ④
5、一个数的是，这个数是（ ）
① ② ③ 15
6、小林小时步行千米，小时步行（ ）千米。
① ② ③ ④
四、计算。
1、直接写得数（12分）
－＝ ＋＝ ×＝ 2－＝
×11＝ ×＝ 0×＝ ÷＝
÷＝ 4÷＝ ×＝ ×＝
2、计算下列各题，能简算的要简算（18分）
＋× ×（＋） ×14－
48×（－） ＋× －＋
3、列式计算（9分）
⑴ 一个数是的，这个数是多少？
⑵ 10吨的比吨多多少？
⑶ 吨比吨的多多少？
五、应用题（29分，第一题4分，其余每题5分）
1、小华收集的邮票比小芳多，小芳有邮票48张，比小华少多少张？（4分）
2、雅周村要修一条长千米的公路，已经修了千米，再修多少千米正好修完这条公路的？
3、学校买了24个排球，买的足球是排球的，买的足球和排球一共多少个？
4、一根绳子长12米，第一次剪去它的，第二次剪去它的。
任选下面一个问题解答：
⑴两次共用去多少米？ ⑵还剩下这根绳子的几分之几？
5、海安五星电器商场运来空调500台，第一天卖出180台，第二天卖出剩下的，第二天卖出多少台？
6、我校六年级作文兴趣组有80人，奥数兴趣组比作文兴趣组人数的多10人，奥数兴趣组有多少人？
7．把两块棱长5厘米的正方体的拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？（你能用几种方法解答）
8．一本故事书560页第一周看了2/7，第二周看了剩下的3/8，还剩多少页没看?
如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为最佳答案！O(∩_∩)O