‘壹’ 非数学系学生，想学一下拓扑学，需要有什幺基础哪本入门较易看懂
munkres的topology，除了基础拓扑学以外还包含一些代数拓扑的同伦理论，还算不错。
‘贰’ 请问学习拓扑学需要什么基础
当然可以，一般来说，只要学过分析学，如数学分析，泛函分析来说，学习点集拓扑学就没什么问题。如果要学习代数拓扑，还应该具有近似代数的基础。个人建议先从点集拓扑开始看
‘叁’ 泛函，拓扑学、近世代数并称为数学专业的“新三基“，怎么学，学习的顺序
首先应该学好数学分析和高等代数。
然后学习<<近世代数>>，它研究数学系统的构造，例如构造一个封闭的运算系统。
在学习<<泛函分析>>之前需要学习复变和实变函数，这不是一件容易的事情。需要懂得公里化集合论的一些基本内容。泛函的基础就是点集的性质。
<<拓扑学>>更近一步，需要近世代数和泛函的基础。
如果你是要自学的话，建议需要打好数学分析，高等代数，复变/实变的基础才能开始泛函。
‘肆’ 求教，学实变函数和拓扑学需要什么基础
基础课程不用说：数学分析、高等代数、解析几何,这三门是必须的,然后对集合论比较熟悉,就可以了!在提醒一下,虽然只需要这么一点东西,但是它所需要的思维是非常活跃的,所以一般放在大三,这门课程有些难度,同时也很重要!
‘伍’ 什么是拓扑学
拓扑学的英文名是Topology，直译是地志学，也就是和研究地形、地貌相类似的有关学科。我国早期曾经翻译成“形势几何学”、“连续几何学”、“一对一的连续变换群下的几何学”，但是，这几种译名都不大好理解，1956年统一的《数学名词》把它确定为拓扑学，这是按音译过来的。
拓扑学是几何学的一个分支，但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学对于研究对象的长短、大小、面积、体积等度量性质和数量关系都无关。
举例来说，在通常的平面几何里，把平面上的一个图形搬到另一个图形上，如果完全重合，那么这两个图形叫做全等形。但是，在拓扑学里所研究的图形，在运动中无论它的大小或者形状都发生变化。在拓扑学里没有不能弯曲的元素，每一个图形的大小、形状都可以改变。例如，前面讲的欧拉在解决哥尼斯堡七桥问题的时候，他画的图形就不考虑它的大小、形状，仅考虑点和线的个数。这些就是拓扑学思考问题的出发点。
拓扑性质有那些呢？首先我们介绍拓扑等价，这是比较容易理解的一个拓扑性质。
在拓扑学里不讨论两个图形全等的概念，但是讨论拓扑等价的概念。比如，尽管圆和方形、三角形的形状、大小不同，在拓扑变换下，它们都是等价图形。左图的三样东西就是拓扑等价的，换句话讲，就是从拓扑学的角度看，它们是完全一样的。
在一个球面上任选一些点用不相交的线把它们连接起来，这样球面就被这些线分成许多块。在拓扑变换下，点、线、块的数目仍和原来的数目一样，这就是拓扑等价。一般地说，对于任意形状的闭曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的变换就是拓扑变幻，就存在拓扑等价。
应该指出，环面不具有这个性质。比如像左图那样，把环面切开，它不至于分成许多块，只是变成一个弯曲的圆桶形，对于这种情况，我们就说球面不能拓扑的变成环面。所以球面和环面在拓扑学中是不同的曲面。
直线上的点和线的结合关系、顺序关系，在拓扑变换下不变，这是拓扑性质。在拓扑学中曲线和曲面的闭合性质也是拓扑性质。
我们通常讲的平面、曲面通常有两个面，就像一张纸有两个面一样。但德国数学家莫比乌斯(1790～1868)在1858年发现了莫比乌斯曲面。这种曲面就不能用不同的颜色来涂满两个侧面。
拓扑变换的不变性、不变量还有很多，这里不在介绍。
拓扑学建立后，由于其它数学学科的发展需要，它也得到了迅速的发展。特别是黎曼创立黎曼几何以后，他把拓扑学概念作为分析函数论的基础，更加促进了拓扑学的进展。
二十世纪以来，集合论被引进了拓扑学，为拓扑学开拓了新的面貌。拓扑学的研究就变成了关于任意点集的对应的概念。拓扑学中一些需要精确化描述的问题都可以应用集合来论述。
因为大量自然现象具有连续性，所以拓扑学具有广泛联系各种实际事物的可能性。通过拓扑学的研究，可以阐明空间的集合结构，从而掌握空间之间的函数关系。本世纪三十年代以后，数学家对拓扑学的研究更加深入，提出了许多全新的概念。比如，一致性结构概念、抽象距概念和近似空间概念等等。有一门数学分支叫做微分几何，是用微分工具来研究取线、曲面等在一点附近的弯曲情况，而拓扑学是研究曲面的全局联系的情况，因此，这两门学科应该存在某种本质的联系。1945年，美籍中国数学家陈省身建立了代数拓扑和微分几何的联系，并推进了整体几何学的发展。
拓扑学发展到今天，在理论上已经十分明显分成了两个分支。一个分支是偏重于用分析的方法来研究的，叫做点集拓扑学，或者叫做分析拓扑学。另一个分支是偏重于用代数方法来研究的，叫做代数拓扑。现在，这两个分支又有统一的趋势。
拓扑学在泛函分析、李群论、微分几何、微分方程额其他许多数学分支中都有广泛的应用。
‘陆’ 学习拓扑学的顺序是怎么样的比如点集拓扑、代数拓扑、微分拓扑，拓扑学还有哪些内容需要什么基础
以大学课程来看的话，一般都是先学点集拓扑，再到代数拓扑，再到微分拓扑。至于拓扑有哪些内容，其实拓扑学是一个很大的概念，上面提到的三门课程只能说是入门级别的课程。真要说现代数学关心的领域，其实有很多很多的分支。几个例子：代数拓扑，主要研究同调、同伦群（比如前两年刚刚证明的61维球有唯一的微分结构）；高维拓扑，主要指5维及以上（这类好像相对冷门）；低维拓扑（三维和四维，这里面又有很多相关的分支，比如纽结理论、双曲几何、规范场论等等）。而且现代数学也是相互关联、相互交叉的，不说纯属学内部的联系，拓扑在现实中也有很多应用（可以去找找纽结方法研究DNA、拓扑数据分析之类的）
‘柒’ 学习拓扑学需要多少数学基础
高等数学，向量数学，
‘捌’ 学习拓扑学，复变函数和泛函分析分别都需要哪些基础数学知识
点集拓扑是其他分析科的基础，一般学过一门数学分析就可以修了
复变一般要有拓扑和实分析的基础
泛函要有拓扑、实分析的基础，可以没有复分析。最好学过一些线性代数
‘玖’ 想学拓扑学，需要什么基础
拓扑学 与 几何 不同
前者与代数联系密切 后者与分析联系密切
所以你需要学习 近世代数 因为拓扑中要很多群论的知识
‘拾’ 数学分析是不是拓扑学基础啊
不是
拓扑学基础是线性代数（高等代数）