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初中電學用到的數學知識

發布時間: 2024-07-10 06:11:37

『壹』 關於初中科學的電學知識有哪些啊

一,分析電路:

電路圖是電學的重要內容。許多電學題往往一開頭就有一句「如圖所示的電路中」如果把電路圖辨認錯了,電路中的電流強度、電壓、電阻等物理量的計算也隨之而錯,造成「全軍覆沒」的局面。所以分析電路是學好電學的第一步。

簡單的電路圖,可通過分析電路中的電流通過的路徑來進行判斷。電流在電路中始終是一路,說明這是一個串聯電路。如果電流在電路中分開兩路或兩路以上,說明這是一個並聯電路。對於復雜的電路圖,就需通過畫等效電路圖的方法來分析電路。這種方法可分為四步:

1, 在初中階段,一般認為電流表的電阻為零,電壓表的電阻為無限大。把電流表當作導線,電壓表視為開路。

2, 用字母標出電路圖中三條導線相交的結點。

3, 從電源的正極出發,根據電流的路徑及各個結點的位置畫出簡單的電路圖。

4, 電流表和電壓表復位。

例1:請你畫出如圖一所示的電路的等效電路圖,並說明電流表和電壓表的作用。

解:(1),把電流表當作導線,電壓表視為開路。

(2)標出電路圖的結點A、B、C、D。

(3) ,根據電流路徑,電流由電源正極出發經過D點和R1來到A點,電流在A點分開兩路,一路通過R2到達B點,另一路通過R3到達B點,兩路在B點匯合到達電源負極形成迴路。畫出簡單易看的電路圖(如圖一1)。由此可知R2、R3是並聯,然後再與R1串聯。

(4) ,電流表電壓表復位。由電路圖一可知C、A兩點之間用導線連接在一起可看作同一點,電壓表的兩個接線柱分別連接D點和A點,所以電壓表是測量R1兩端的電壓。電流通過A點分開兩路,一路經過電流表後,再經過R3到達B點,所以電流表是測量通過R3的電流強度(如圖一2)。

由上面例子,可看出分析電路的重要性。在復習中應特別強調分析電路,畫等效電路圖的必要性,使學生掌握這個基本技能。並能養成遇到電學問題,先畫出電路圖。遇到電路圖先分析電路的好習慣。

二,歐姆定律的運用。

歐姆定律是初中電學計算的核心。它揭示了電學三個最重要的物理量:電流、電壓、電阻之間的關系。在運用歐姆定律時,應特別注意:

(1),要明確定律中涉及的U、I、R。是同一部分電路的三個物理量。決不能張冠李戴把不屬於同一電路中的U、I、R代入公式中計算。

(2)公式 、 、 ,單從數學意義上並無本質不同。但前兩式是歐姆定律的數學表達式,後者是電阻的定義式。不能錯誤地認為「電阻跟電壓成正比,跟電流成反比」,也不能認為「導體兩端沒有電壓就沒有電阻」。

例1:如圖二所示,有兩個電阻 、 串聯,電源電壓為6伏,電阻 的阻值為10歐,電阻 兩端的電壓為2伏。求:通過電阻 的電流及電阻 的電阻值。

解:由串聯電路的特點可知: 。

這道例題是強調運用歐姆定律時,U、I、R的對應性。決不能用 兩端的電壓或電源電壓除以 的電阻值來求得通過 的電流,或用電源電壓除以電流來求得 的電阻值。

例題2:如圖三所示的電路中,電源電壓為6伏,電阻R1的阻值為15歐,電阻R3的阻值為10歐,電流表的讀數為0.3安。求電阻R2的阻值是多少歐姆?

分析:這是一個混聯電路,電阻R1和R2並聯,然後再與R3串聯。要求電阻R2的阻值必須知道R2兩端的電壓和通過R2的電流。由串、並聯電路的特點可知,電阻R1和R2兩端的電壓相等,而這個電壓與電阻R3兩端的電壓的和等於電源電壓。通過R1、R2的電流之和等於幹路的電流,也就是電流表的讀數0.3安。

解:R3兩端的電壓: =10歐×0.3安=3伏

R1、R2兩端的電壓: =6伏-3伏=3伏

通過R1的電流:

通過R2的電流: 0.3安-0.2安=0.1安

答:電阻R2的阻值是30歐姆。

這兩道例題比較簡單,關鍵是強調U、I、R三個物理量的對應性,以及對串並聯電路的特點和歐姆定律的靈活運用。

三,電功、電功率、焦耳定律公式的運用。

初中生在學完歐姆定律時,還覺得電學不是很難。因只需一個公式 或它的變形就可以解決問題。但學到電功( )、電功率( )和焦耳定律( )時,對於這三個十分接近而又聯系緊密的概念,容易混淆。有同學反映,這部分內容的大小公式加起來共有十幾個,經常會用錯公式。學好電學,突破電學的難點,關鍵在於靈活運用這十幾個公式。其實這十幾個公式相互間有很深的聯系,可通過下圖來記憶。

純電阻電路 (電功率定義式)

公式 、 、 常用於並聯電路(電壓不變時),公式 、 、 常用於串聯電路(電流不變時)。公式 和 只適用於純電阻電路,對於非純電阻電路只能用焦耳定律 來計算電流產生的熱量。

例題1:兩個相同的電阻,把它們串聯後接上電源,產生的熱量為Q。如果把它們並聯後接在同一電源上,則在相等的時間里產生的熱量為( )

A, Q ; B, Q; C,4Q; D,2Q 。

分析:由題意可知,兩次都接在同一個電源上,電壓相等。用公式 來進行計算比較方便。設兩個相同的電阻為R,串聯後放出的熱量為 ,並聯後放出的熱量為 。由兩式的比可知,答案應選C。

例題2:甲、乙兩燈分別標有「4V,2W」和「6V,3W」的字樣,將兩燈並聯在電路中,哪一個燈更亮?將兩燈串聯在電路中,哪一個燈更亮些?(所加電壓不會使燈絲熔斷)

分析:燈泡的亮度取決於它的實際消耗的電功率,消耗的電功率大些燈泡就亮些。當燈泡兩端的電壓變化,將引起電功率的變化。而燈絲的電阻是不會隨電壓的變化而變化的。由燈泡

上所標的額定電壓和額定功率,可以求出燈絲的電阻。兩燈並聯時燈泡兩端的電壓是相等的,所以用公式 。兩燈串聯時通過燈絲的電流是相同的,所以用公式 。

解:先計算出兩燈絲的電阻

兩燈並聯時電壓相等

因為 < ,所以 > 即甲燈亮些。

兩燈串聯時電流相等

因為 < ,所以 < 即乙燈亮些。

答:兩燈並聯接入電路時,甲燈更亮些。兩燈串聯接入電路時,乙燈更亮些。

四,電路變化。

不少同學反映「變化的電路難,不只從何下手」。這是因為分析變化的電路涉及的內容廣,考慮問題深。對電阻、電流強度、電壓及電功率相互關系的分析,稍有不慎就會造成連錯反應,得出錯誤的結論。電路的變化,關鍵是分析電阻的變化。分析電路變化的方法一般可分為四步:

1, 從變化電阻人手。

2, 由串並聯電路的特點,看電阻的變化情況。

3, 由總電壓(電源電壓)不變,得出總電流的變化情況。

4, 根據電路特點以及題意,判斷部分電路電流電壓電功率的變化。

例1:如圖四所示的電路中,滑動變阻器R2的滑片P向右移動。請分析電流表和電壓表的變化情況。

解:這是一個串聯電路,電阻R1和R2串聯。電流表測幹路電流,電壓表測滑動變阻器兩端的電壓。滑片P向右移動,滑動變阻器接入電路中的電阻為R2』。分析過程如下:

(1) ,分析電流表的變化情況:

』 增大

固定不變 R總增大

』 U總不變 減小 電流表讀數變小

(2),分析電壓表變化的情況: 減小, 增大,不能判斷 的變化。直接分析電路中的電阻電流的變化不能得到電壓相應的變化。這時應通過分析其它部分電路的變化及電路的特點得出研究電路的變化。這道題可從分析電阻 兩端電壓的變化入手:

減小

不變 減小

不變 減小

不變 增大

電壓表的讀數增大

例2:如圖五所示的電路中,開關S閉合後,燈泡 的亮度將會怎樣變化?

解:燈泡的亮度是由燈泡的實際電功率的大小來決定的。但對於同一個(或同一類型)燈泡的電阻是相同的。燈泡是純電阻用電器,由 可知,只需分析燈泡兩端電壓的變化,就可知燈泡亮度的變化。

開關閉合後,電路變成電阻R與燈泡L1並聯,然後與燈泡L2串聯。R與L1並聯的總電阻為R ,閉合前後燈泡L1兩端的電壓為 和 ,閉合前後燈泡L2兩端的電壓為 和 。由並聯電路的特點可得:

R < < 燈泡L1的亮度將變暗

不變 由並聯電路分壓原理

<

> 燈泡L2的亮度將變亮

講完前面四個專題後,應指導學生總結出一些規律:(1),計算前先分析電路,明確電路中幾個用電器的連接方式。(2),電路中的電源電壓通常是不變的。(3),要抓住電流強度的計算,求出電流是求其他物理量的關鍵。(4),電路中電流變化的原因是滑動變阻器改變電阻、電路中去掉或連入了電阻,使電路的電阻發生變化。(5),幾個用電器無論是串聯還是並聯,它們的總功率都等於各個用電器的電功率之和( ···)。(6), 、 、, 三式通常用於並聯電路。(7), 、 、, 三式通常用於串聯電路。

五, 電學實驗。

初中電學要求學生掌握根據實物圖畫出電路圖,或根據電路圖連接實物圖,以及簡單的電路設計。要求學生會使用電流表、電壓表測電流和電壓以及電阻和電功率。初中物理課本中共有組成串聯電路和並聯電路、用電流表測電流、用電壓表測電壓、伏安法測電阻、測小燈泡的

電功率等五個學生分組實驗。其中前三個實驗是為後兩個實驗作知識及技能的准備,所以復習重點應放在伏安法測電阻、測小燈泡的電功率這兩個實驗中。下面根據各知識點的聯系,分三步來進行電學實驗的復習。

1,根據實物圖畫電路圖或根據電路圖連接實物圖。要求兩圖的連接方式一致,包括電源、電流表、電壓表的正負極一致,各用電器的位置和開關的作用一致。畫電路圖的方法是先把實物圖看懂,特別是看清楚各用電器的連接關系以及開關的作用。然後在頭腦中進行加工,形成一個完整的電路圖。最後根據電路圖「橫平豎直」的要求畫出相應的電路圖。連接實物圖的方法是看懂電路圖以及看清實物圖的分布,然後從電源的一極出發,根據電路圖中電流的流向,一段一段地連接實物圖。連接時應盡量避免連接的導線相互交叉。

2, 簡單的電路設計。電路設計應根據題目的要求分析各用電器的連接方式,以及開關

的控制對象。例如:由「一個開關同時控制兩個燈泡亮或暗」的要求,可知電路連接方式有

兩種可能:一是開關和兩個燈泡是串聯的連接方式;二是兩個燈泡並聯開關接在幹路上。由「一個開關控制一個燈泡,另一個開關同時控制兩個燈泡,一個燈泡壞了不影響另一個燈泡」的要求,可知兩個燈泡是並聯的連接關系,一個開關時接在一個燈泡的支路上,而一另開關接在幹路上起到總開關的控製作用。然後再根據各用電器的連接方式畫出電路圖。

3, 學生分組實驗的復習。用伏安法測電阻和電功率是初中的兩個重要的實驗,這兩個實驗有許多共同的地方,可以通過比較的方法來進行復習。

實驗器材

實驗電路圖

計算公式

測電阻實驗

電流表1個、電壓表1個、滑動變阻器1個、電池組1個、開關1個、待測電阻1個、導線若干。

測電功率實驗

電流表1個、電壓表1個、滑動變阻器1個、電池組1個、開關1個、待測燈泡1個、導線若干。

在實驗過程中共同注意的問題:(1),電流表和電壓表的正確使用。(2),連接線路時必須將開關打開。(3),滑動變阻器的連接。(4),通電之前把滑動變阻器調至接入電路的阻值為最大,實驗時才逐步調大接入電路的阻值。

兩個實驗之間的區別是:測電阻時,電阻兩端的電壓可以在一定范圍內通過滑動變阻器來改變。測額定電功率時,通過滑動變阻器調整燈泡兩端的電壓等於燈泡的額定電壓。

上面五個專題的電學復習,在實施過程中,每一個專題應該補充一些練習和課後作業。通過這五個專題的復習,很好地將電學的有關知識聯系起來。讓學生能從更高的角度來看這一部分的知識,有新的認識和新的提高,收到了突出重點、分析難點、突破難點的復習效果