① 關於數學的知識有哪些
如下：
1、數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。
2、數學在人類歷史發展和社會生活中發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
3、數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
4、數學被應用在很多不同的領域上，包括科學、工程、醫學和經濟學等。數學在這些領域的應用一般被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，並促成全新數學學科的發展.數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然有許多工作以研究純數學為開端，但之後也許會發現合適的應用。
② 數學小知識
1.、王菊珍的百分數
我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做「幹下去還有50％成功的希望，不幹便是100％的失敗。」
2、托爾斯泰的分數
俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作一個分數。他說：「一個人就好像一個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。」
1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾(Cantor)
2、在數學的領域中, 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾(Cantor)
3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感, 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想, 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特(Hilbert)
4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾
5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos
6、 只要一門科學分支能提出大量的問題, 它就充滿著生命力, 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰 亡. Hilbert
7、數學中的一些美麗定理具有這樣的特性: 它們極易從事實中歸納出來, 但證明卻隱藏的極深. 高斯
3、雷巴柯夫的常數與變數
俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：「時間是個常數，但對勤奮者來說，是個『變數』。用『分』來計算時間的人比用『小時』來計算時間的人時間多59倍。」
二、用符號寫格言
4、華羅庚的減號
我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：「在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。」
5、愛迪生的加號
大發明家愛迪生在談天才時用一個加號來描述，他說：「天才=1％的靈感+99％的血汗。」
6、季米特洛夫的正負號
著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價一天的工作時說：「要利用時間，思考一下一天之中做了些什麼，是『正號』還是『負號』，倘若是『+』，則進步；倘若是『-』，就得吸取教訓，採取措施。」
三、用公式寫的格言
7、愛因斯坦的公式
近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下一個公式：A=x+y+z。並解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。」
③ 數學基本常識公式
1. 數學基本常識
數學基本常識 1.初中數學知識要點
一、基本知識一、數與代數A、數與式：1、有理數有理數：①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數數軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸.②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示.③如果兩個數只有符號不同，那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數.在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位於原點的兩側，並且與原點距離相等.④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大.正數大於0，負數小於0，正數大於負數.絕對值：①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值.②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0.兩個負數比較大小，絕對值大的反而小.有理數的運算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加.②異號相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值.③一個數與0相加不變.減法：減去一個數，等於加上這個數的相反數.乘法：①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘.②任何數與0相乘得0.③乘積為1的兩個有理數互為倒數.除法：①除以一個數等於乘以一個數的倒數.②0不能作除數.乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數.混合順序：先算乘法，再算乘除，最後算加減，有括弧要先算括弧里的.2、實數 無理數：納敬豎無洞大限不循環小數叫無理數平方根：①如果一個正數X的平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根.②如果一個數X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根.③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根.④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數.立方根：①如果一個數X的立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根.②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數.③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數.實數：①實數分有理數和無理數.②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣.③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示.3、代數式代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式.合並同類項：①所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項.②把同類項合並成一項就叫做合並同類項.③在合並同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變.4、整式與分式整式：①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式.②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數.整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合並同類項.冪的運算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一樣.整式的乘法：①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式.②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一稿冊項，再把所得的積相加.③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加.公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式.②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式.方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法.分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那麼這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0.②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變.分式的運算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母.除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數.加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減.②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減.分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程.②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根.B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，並且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程.②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式.解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合並同類項，未知數系數化為1.二元一次方程：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組.適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解.二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解.解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法.一元二次方程：只有一個未知數，。
2.數學的基礎理論有哪些
1 、「數與代數」領域中主要是最基本的數、式、方程（及不等式）和函數的內容.⑴在顧及知識的縱向邏輯結構的前提下，突出重點，適當精簡整合.⑵螺旋上升地呈現重要的概念和思想，不斷深化對它們的認識，例如：使方程和函數交替出現，即按一次方程「組」，一次函數，二次方程，二次函數的順序螺旋上升.⑶聯系實際，體現知識的形成和應用過程，突出建立數學模型的思想.2 、「空間與圖形」的內容包括了「圖形的認識」「圖形與變換」「圖形與坐標」「圖形與推理」等.⑴加強數形結合思想的滲透，體現各部分知識之間的橫向聯系.⑵循序漸進地培養推理能力，做好由實驗幾何到論證幾何的過渡.對於推理能力的培養，按照「說點兒理」「說理」簡單推理「符號表示推理」等不同層次分階段逐步加深地安排.⑶從感性到理性，從靜到動提高對圖形的認識能力.3 、「統計與概率」的內容.⑴側重於統計和概率中蘊涵的基本思想.⑵注重實際發揮案例的典型.⑶注意與前面各段銜接、持續地發展提高.4 、「實踐與綜合應用」的內容與前三個領域有密切聯系，又具有綜合性.「實踐與綜合應用」不作為獨立的一塊內容，而是與最接近的知識內容相結合，以「課題學習」「數學活動」等多種形式分散地編排於各章之中，使實踐與應用能以多種形式進行，化整為零，經常化和生活化.。
3.小學數學知識整理
小學一年級 九九乘法口訣表。
學會基礎加減乘。小學二年級 完善乘法口訣表，學會除混合運算，基礎幾何圖形。
小學三年級 學會乘法交換律，幾何面積周長等，時間量及單位。路程計算，分配律，分數小數。
小學四年級 線角自然數整數，素因數梯形對稱，分數小數計算。小學五年級 分數小數乘除法，代數方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學六年級 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內角和：三角形的內角和=180度。長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。讀懂理解會應用以下定義定理性質公式 一、算術方面1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*56、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式並計算。10、分數：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。
數量關系計算公式方面1、單價*數量=總價2、單產量*數量=總產量3、速度*時間=路程4、工效*時間=工作總量5、加數+加數=和 一個加數=和+另一個加數 被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=減數+差 因數*因數=積 一個因數=積÷另一個因數 被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商*除數 有餘數的除法： 被除數=商*除數+余數 一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6）6、1公里=1千米 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:189、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。10、解比例：。
4.【求一些數學小知識一定要在200字以內.100字以上,要麼別回答
數學符號的起源 數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系.數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多.現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種.它們都有一段有趣的經歷.例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號."+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的.十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號."-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了.到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號.乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種.一個是"*"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的.德國數學家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號.他自己還提出用"п"表示相乘.可是這個符號現在應用到 *** 論中去了.到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"*"作為乘號.他認為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號."÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行.直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除.後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號.十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別.可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來.1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受.十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等.大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用.至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了.大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造的.數學的起源和早期發展：數學與其他科學分支一樣，是在一定的社會條件下，通過人類的社會實踐和生產活動發展起來的一種智力積累.其主要內容反映了現實世界的數量關系和空間形式，以及它們之間的關系和結構.這可以從數學的起源得到印證. 古代非洲的尼羅河、西亞的底格里斯河和幼發拉底河、中南亞的印度河和恆河以及東亞的黃河和長江，是數學的發源地.這些地區的先民由於從事農業生產的需要，從控制洪水和灌溉，測量田地的面積、計算倉庫的容積、推算適合農業生產的歷法以及相關的財富計算、產品交換等等長期實踐活動中積累了豐富的經驗，並逐漸形成了相應的技術知識和有關的數學知識.。
5.數學知識的起源數學與其他科學分支一樣,是在一定的社會條件下,
數學，其英文是mathematics，這是一個復數名詞，「數學曾經是四門學科：算術、幾何、天文學和音樂，處於一種比語法、修辭和辯證法這三門學科更高的地位.」自古以來，多數人把數學看成是一種知識體系，是經過嚴密的邏輯推理而形成的系統化的理論知識總和，它既反映了人們對「現實世界的空間形式和數量關系（恩格斯）」的認識（恩格斯），又反映了人們對「可能的量的關系和形式」的認識.數學既可以來自現實世界的直接抽象，也可以來自人類思維的勞動創造. 從人類社會的發展史看，人們對數學本質特徵的認識在不斷變化和深化.「數學的根源在於普通的常識，最顯著的例子是非負整數."歐幾里德的算術來源於普通常識中的非負整數，而且直到19世紀中葉，對於數的科學探索還停留在普通的常識，」另一個例子是幾何中的相似性，「在個體發展中幾何學甚至先於算術」，其「最早的徵兆之一是相似性的知識，」相似性知識被發現得如此之早，「就象是大生的.」因此，19世紀以前，人們普遍認為數學是一門自然科學、經驗科學，因為那時的數學與現實之間的聯系非常密切，隨著數學研究的不斷深入，從19世紀中葉以後，數學是一門演繹科學的觀點逐漸占據主導地位，這種觀點在布爾巴基學派的研究中得到發展，他們認為數學是研究結構的科學，一切數學都建立在代數結構、序結構和拓撲結構這三種母結構之上.與這種觀點相對應，從古希臘的柏拉圖開始，許多人認為數學是研究模式的學問，數學家懷特海（A. N. Whiiehead,186----1947）在《數學與善》中說，「數學的本質特徵就是：在從模式化的個體作抽象的過程中對模式進行研究，」數學對於理解模式和分析模式之間的關系，是最強有力的技術.」1931年，歌德爾（K,G0de1,1978）不完全性定理的證明，宣告了公理化邏輯演繹系統中存在的缺憾，這樣，人們又想到了數學是經驗科學的觀點，著名數學家馮·諾伊曼就認為，數學兼有演繹科學和經驗科學兩種特性. 對於上述關於數學本質特徵的看法，我們應當以歷史的眼光來分析，實際上，對數本質特徵的認識是隨數學的發展而發展的.由於數學源於分配物品、計算時間、丈量土地和容積等實踐，因而這時的數學對象（作為抽象思維的產物）與客觀實在是非常接近的，人們能夠很容易地找到數學概念的現實原型，這樣，人們自然地認為數學是一種經驗科學；隨著數學研究的深入，非歐幾何、抽象代數和 *** 論等的產生，特別是現代數學向抽象、多元、高維發展，人們的注意力集中在這些抽象對象上，數學與現實之間的距離越來越遠，而且數學證明（作為一種演繹推理）在數學研究中占據了重要地位，因此，出現了認為數學是人類思維的自由創造物，是研究量的關系的科學，是研究抽象結構的理論，是關於模式的學問，等等觀點.這些認識，既反映了人們對數學理解的深化，也是人們從不同側面對數學進行認識的結果.正如有人所說的，「恩格斯的關於數學是研究現實世界的數量關系和空間形式的提法與布爾巴基的結構觀點是不矛盾的，前者反映了數學的來源，後者反映了現代數學的水平，現代數學是一座由一系列抽象結構建成的大廈.」而關於數學是研究模式的學問的說法，則是從數學的抽象過程和抽象水平的角度對數學本質特徵的闡釋，另外，從思想根源上來看，人們之所以把數學看成是演繹科學、研究結構的科學，是基於人類對數學推理的必然性、准確性的那種與生俱來的信念，是對人類自身理性的能力、根源和力量的信心的集中體現，因此人們認為，發展數學理論的這套方法，即從不證自明的公理出發進行演繹推理，是絕對可靠的，也即如果公理是真的，那麼由它演繹出來的結論也一定是真的，通過應用這些看起來清晰、正確、完美的邏輯，數學家們得出的結論顯然是毋庸置疑的、無可辯駁的. 事實上，上述對數學本質特徵的認識是從數學的來源、存在方式、抽象水平等方面進行的，並且主要是從數學研究的結果來看數學的本質特徵的.顯然，結果（作為一種理論的演繹體系）並不能反映數學的全貌，組成數學整體的另一個非常重要的方面是數學研究的過程，而且從總體上來說，數學是一個動態的過程，是一個「思維的實驗過程」，是數學真理的抽象概括過程.邏輯演繹體系則是這個過程的一種自然結果.在數學研究的過程中，數學對象的豐富、生動且富於變化的一面才得以充分展示.波利亞（G. Poliva,1888一1985）認為，「數學有兩個側面，它是歐幾里德式的嚴謹科學，但也是別的什麼東西.由歐幾里德方法提出來的數學看來象是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來卻像是一門實驗性的歸納科學.」弗賴登塔爾說，「數學是一種相當特殊的活動，這種觀點「是區別於數學作為印在書上和銘，記在腦子里的東西.」他認為，數學家或者數學教科書喜歡把數學表示成「一種組織得很好的狀態，」也即「數學的形式」是數學家將數學（活動）內容經過自己的組織（活動）而形成的；但對大多數人來說，他們是把數學當成一種工具，他們不能沒有數學是因為他們需要應用數學，這就是，對於大眾來說，是要通過數學的形式來學習數學的內容，從而。
6.利用數學知識解決現實生活的心得體會400字初中的,謝謝
生活中數學無處不在，數學同樣融入生活！ 1、教學引入與生活接軌 《數學課程標准》在學段建議中指出：數學教學要密切聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，…….因而我們教師在教學內容的選取上要多創設生活情境，從現實生活中引入數學知識，使數學知識生活化.讓學生帶著生活問題走進課堂，使他們覺得我們所學習的內容和生活實際息息相關，能幫助我們解決生活中的問題.如本人在進行「平均數、中位數與眾數的使用」教學時，用這樣的一則小品作為引入，小品的題目是騙人的「平均數」，小品的大概內容是這樣的： 孔乙己先生辦了一個小工廠，他自任該廠經理，生產超級小玩意兒.工廠經營得很順利，現在需要一個新工人，而阿Q正想換一個新工作，阿Q就去應聘了.孔乙己就出示了一張如下的工資分配表格給阿Q看，阿Q看了平均工資是每周300元還不錯的，他第二天就去上班了. 員工類別 孔乙己 孔乙己弟弟（1人） 孔乙己親戚（6人） 領工（5人） 工人（10人）每人每周工資 2400 1000 250 200 100總工資：6900元 平均工資：300元/人 但過了沒幾天，阿Q怒氣沖沖地去找廠長，並說廠長欺騙了他，厭工資太低而辭職不幹了. 同學們，孔乙己先生真的欺騙了阿Q嗎？你知道其中的奧秘嗎？ 由小品主人公阿Q先生氣沖沖地辭職讓學生去思考、去展開了討論.在此過程中，每個學生都很投入，個個沉浸在探求知識的興趣之中……，學生們四人圍桌而坐各抒己見，展開了熱烈的討論，討論著孔乙己先生的平均數的計算正確嗎，同時相互補充著對方的遺漏，糾正著對方的差錯，教師也不用在講台上滔滔不絕，而是與學生一起探討，輕松地徜徉在學生中間，傾聽他們的討論，給他們以個別指點，憑學生們的智慧很快解決了孔乙己先生騙人「平均數」的把戲，學生們紛紛指責這個平均數用得不恰當，本題中只能用眾數來衡量阿Q先生的工資才合適，學生們在思考、探索、交流中學會了知識，同時又感覺到學好數學對我們的生活是那麼的有用，從而提高了學生學習數學的興趣與參與知識學習的熱情. 2、教學活動與生活牽手 新理念下的數學教學不但要緊扣課程標准，而且更要密切聯系學生的生活實際來組織教學活動.青少年階段是人生中最生動的年華，愛動是學生的天性，若能圍繞學生的活動來展開課堂教學，由學生身邊的事產生一種情感上的親切度與感召力，可使學生切切實實地感受到數學與生活的關系，從而激發學生作為生活主體參與教學活動.如本人在教學第九章「軸對稱的認識」時，不同的學生根據各自不同的生活經驗進行軸對稱圖形的設計：有很多學生想到了我們中國民間的剪紙――先將紙對折，在摺痕的一邊剪下一幅圖案，打開即得一個軸對稱圖形；有的同學想到了做墨跡――取一張質地較軟、吸水性較好的紙，在紙的一側滴上一滴墨水，將紙打開並鋪平，所得的圖形就是軸對稱圖形；同時又有同學想到了針刺――將一張紙對折，拿起自己手上的圓規當作針，在紙上戮出一個漂亮的圖案，然後將紙打開得到的也是一個軸對稱圖形；…….由此而知，不同的學生有著不同的生活背景和生活閱歷，得到的也就是不同的軸對稱圖形.再通過學生之間的相互交流，實現他們對軸對稱圖形本質的理解和認識，大家共同分享發現和成功的快樂，共享彼此的資源. 3、教學訓練與生活擁抱 《數學課程標准》中明確指出：「教師應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值.」由此可知，數學應用是數學教學的第一重要.我們要注重引導學生領悟數學「源於生活，又用於生活」的道理，把一些數學問題讓學生在生活實踐中感知，讓學生從已有的生活經驗、知識經驗以及原有的生活背景出發，有意識地把日常生活中的問題數學化，使學生在教師引導下，逐步具備在日常生活和社會生活中運用數學的本領，使他們認識到「數學是生活的一部分，生活處處離不開數學」，使學生養成事事、時時、處處運用數學知識的習慣，調動學生學習數學、創造性運用數學的積極性.如本人在教學了第九章《軸對稱》的「設計軸對稱圖形」後設計了這樣一個課堂練習：我們的學校是由縣 *** 和鎮 *** 共同投資了幾千萬元建造的一所全省一流的新學校，現打算在行政大樓前建一個漂亮的軸對稱花壇，現我們以四人小組為單位來為學校出謀劃策，設計一下這個大花壇的形狀.學生們立即分組討論，十分鍾後各小組派一位學生將本組的設計圖張貼到黑板上，同時互相交流各自小組的設計意圖，相互比較設計圖，並把好的作品由學生代表遞交給學校領導作參考. 4、教學聯想與生活融合 新的數學課程是指向真實生活的課程.從數學的本質來說，新知是建立在舊知的基礎上，如不考慮學生的生活經歷，完全從抽象到抽象，時間一長學生就會感到數學太難了，實際上數學就在學生身邊.因此，教師要善於引導學生運用數學的眼光去觀察和認識現實生活中的客觀事物，用數學的角度觀察認識現實生活.如我們在教學了第四章《圖形的初步認識》的「由立體圖形到視圖」基本內容後，我在總結知識時向學生提了這樣。
④ 初三數學的知識點梳理
對世界上的一切學問與知識的掌握也並非難事，只要持之以恆地學習，努力掌握規律，達到熟悉的境地，就能融會貫通，運用自如。學習需要持之以恆。下面是我給大家整理的一些初三數學的知識點，希望對大家有所幫助。
九年級下冊數學知識點歸納
圓
★重點★①圓的重要性質;②直線與圓、圓與圓的位置關系;③與圓有關的角的定理;④與圓有關的比例線段定理。
☆內容提要☆
一、圓的基本性質
1.圓的定義(兩種)
2.有關概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3.「三點定圓」定理
4.垂徑定理及其推論
5.「等對等」定理及其推論
6.與圓有關的角：⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理，與圓心角的關系)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關系
1.切線的性質(重點)
2.切線的判定定理(重點)
3.切線長定理
三、圓換圓的位置關系
1.五種位置關系及判定與性質：(重點：相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線：⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角：初中數學復習提綱
內角的一半：初中數學復習提綱(右圖)
(解Rt△OAM可求出相關元素,初中數學復習提綱、初中數學復習提綱等)
六、一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算 方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
初三下冊數學知識點 總結
一、銳角三角函數
正弦等於對邊比斜邊
餘弦等於鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊
餘切等於鄰邊比對邊
正割等於斜邊比鄰邊
二、三角函數的計算
冪級數
c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn(n=0..∞)
c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n(n=0..∞)
它們的各項都是正整數冪的冪函數,其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常數,這種級數稱為冪級數.
泰勒展開式(冪級數展開法)
f(x)=f(a)+f'(a)/1!.(x-a)+f''(a)/2!.(x-a)2+...f(n)(a)/n!.(x-a)n+...
三、解直角三角形
1.直角三角形兩個銳角互余。
2.直角三角形的三條高交點在一個頂點上。
3.勾股定理：兩直角邊平方和等於斜邊平方
四、利用三角函數測高
1、解直角三角形的應用
(1)通過解直角三角形能解決實際問題中的很多有關測量問.
如：測不易直接測量的物體的高度、測河寬等，關鍵在於構造出直角三角形，通過測量角的度數和測量邊的長度，計算出所要求的物體的高度或長度.
(2)解直角三角形的一般過程是：
①將實際問題抽象為數學問題(畫出平面圖形，構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題).
②根據題目已知特點選用適當銳角三角函數或邊角關系去解直角三角形，得到數學問題的答案，再轉化得到實際問題的答案.
初三數學學習技巧
重視構建知識網路——宏觀把握數學框架
要學會構建知識網路，數學概念是構建知識網路的出發點，也是數學中考[微博]考查的重點。因此，我們要掌握好代數中的數、式、不等式、方程、函數、三角比、統計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類、定義、性質和判定，並會應用這些概念去解決一些問題。
重視夯實數學雙基——微觀掌握知識技能
在復習過程中夯實數學基礎，要注意知識的不斷深化，重視強化題組訓練——感悟數學思想方法
除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外，還可以做一些綜合題，並且養成解題後 反思 的習慣。反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優劣，反思各種方法的縱橫聯系。而總結出它所用到的數學思想方法，並把思想方法相近的題目編成一組，不斷提煉、不斷深化，做到舉一反三、觸類旁通。逐步學會觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發現問題和提出問題。
重視建立「病例檔案」——做到萬無一失
准備一本數學學習「病例卡」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常地拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，這樣到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。我們要在教師的指導下做一定數量的數學習題，積累解題 經驗 、總結解題思路、形成解題思想、催生解題靈感、掌握 學習方法 。
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⑤ 課外數學小知識大全
1.課外數學小知識
一、哥德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3,14=3+11等。
第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。
它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠。 二、在很久以前印度有個叫塞薩的人，精心設計了一種游戲獻給國王，就是現在的64格國際象棋。
國王對這種游戲非常滿意，決定賞賜塞薩。國王問塞薩需要什麼，塞薩指著象棋盤上的小格子說：「就按照棋盤上的格子數，在第一個小格內賞我1粒麥子，在第二個小格內賞我2粒麥子，第三個小格內賞4粒，照此下去，每一個小格內的麥子都比前一個小格內的麥子加一倍。
陛下，把這樣擺滿棋盤所有64格的麥粒，都賞給我吧。」國王聽後不加思索就滿口答應了塞薩的要求。
但是經過大臣們計算發現，就是把全國一年收獲的小麥都給塞薩，也遠遠不夠。賽薩的話沒有錯，他的要求的確是滿足不了的。
根據計算，棋盤上六十四個格子小麥的總數將是一個十九位數，折算為重量，大約是兩千多億噸。國王擁有至高無尚的權力，卻用其無知詮釋著知識的深奧。
三、古希臘的智者是怎樣測量金字塔的高度的 先在地上立一竹竿，在有太陽的同一時刻分別測量竹竿的影子和金字塔的影子的長度，然後計算出竹竿長度與竹竿影子長度的比例，這個比例就是金字塔高度與金字塔影子的長度的比例。用這個比例和金字塔影長就可以計算出金字塔的高度。
2.誰給我20篇數學課外知識呀,字少點呀
數學知識 《幾何原本》 幾 何 原 本 《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，是當時整個希臘數學成果、方法、思想和精神的結晶，其內容和形式對幾何學本身和數學邏輯的發展有著巨大的影響。
自它問世之日起，在長達二千多年的時間里一直盛行不衰。它歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版後，至今已有一千多種不同的版本。
除了《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比。但《幾何原本》超越民族、種族、宗教信仰、文化意識方面的影響，卻是《聖經》所無法比擬的。
公元前7世紀之後，希臘幾何學迅猛地發展，積累了豐富的材料。希臘學者們開始對當時的數學知識作有計劃的整理，並試圖將其組成一個嚴密的知識系統。
首先做出這方面嘗試的是公元前5世紀的希波克拉底（Hippocrates），其後經過了眾多數學家的修改和補充。到了公元前4世紀時，希臘學者們已經為建構數學的理論大廈打下了堅實的基礎。
歐幾里得在前人工作的基礎之上，對希臘豐富的數學成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結論作了嚴格的證明。他最大的貢獻就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，並將它們嚴格地按邏輯的順序進行排列，然後在此基礎上進行演繹和證明，形成了具有公理化結構的，具有嚴密邏輯體系的《幾何原本》。
《幾何原本》的希臘原始抄本已經流失了，它的所有現代版本都是以希臘評注家泰奧恩（Theon，約比歐幾里得晚七百年）編寫的修訂本為依據的。《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內容是闡述平面幾何、立體幾何及算術理論的系統化知識。
第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設和公理，還包括一些關於全等形、平行線和直線形的熟知的定理。該卷的最後兩個命題是畢達哥拉斯定理及其逆定理。
這里我們想到了關於英國哲學家T.霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：「上帝啊！這是不可能的。」他由後向前仔細閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設，他終於完全信服了。
第二卷篇幅不大，主要討論畢達哥拉斯學派的幾何代數學。 第三卷包括圓、弦、割線、切線以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理。
這些定理大多都能在現在的中學數學課本中找到。第四卷則討論了給定圓的某些內接和外切正多邊形的尺規作圖問題。
第五卷對歐多克斯的比例理論作了精彩的解釋，被認為是最重要的數學傑作之一。據說，捷克斯洛伐克的一位並不出名的數學家和牧師波爾查諾（Bolzano,1781-1848），在布拉格度假時，恰好生病，為了分散注意力，他拿起《幾何原本》閱讀了第五卷的內容。
他說，這種高明的方法使他興奮無比，以致於從病痛中完全解脫出來。此後，每當他朋友生病時，他總是把這作為一劑靈丹妙葯問病人推薦。
第七、八、九卷討論的是初等數論，給出了求兩個或多個整數的最大公因子的「歐幾里得演算法」，討論了比例、幾何級數，還給出了許多關於數論的重要定理。 第十卷討論無理量，即不可公度的線段，是很難讀懂的一卷。
最後三卷，即第十一、十二和十三卷，論述立體幾何。目前中學幾何課本中的內容，絕大多數都可以在《幾何原本》中找到。
《幾何原本》按照公理化結構，運用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個完整的關於幾何學的演繹知識體系。所謂公理化結構就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作為定義、公設和公理，使它們成為整個體系的出發點和邏輯依據，然後運用邏輯推理證明其他命題。
《幾何原本》成為了兩千多年來運用公理化方法的一個絕好典範。 誠然，正如一些現代數學家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結構上的缺陷，但這絲毫無損於這部著作的崇高價值。
它的影響之深遠.使得「歐幾里得」與「幾何學」幾乎成了同義語。它集中體現了希臘數學所奠定的數學思想、數學精神，是人類文化遺產中的一塊瑰寶。
哥德巴赫猜想 哥 德 巴 赫 猜 想 1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3,14=3+11等。第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等。
這就是著名的哥德巴赫猜想。它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠。
實際上第一個問題的正確解法可以推出第二個問題的正確解法，因為每個大於 7的奇數顯然可以表示為一個大於4的偶數與3的和。1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫利用他獨創的「三角和」方法證明了每個充分大的奇數可以表示為3個奇質數之和，基本上解決了第二個問題。
但是第一個問題至今仍未解決。由於問題實在太困難了，數學家們開始研究較弱的命題：每個充分大的偶數可以表示為質因數個數分別為m、n的兩個自然數之和，簡記為「m+n」。
1920年挪威數學家布龍證明了「9+9」；以後的20幾年裡，數學家們又陸續證明了「7+7」,「6+6」,「5+5」,「4+4」,「1+c」，其。
3.課外數學小知識
一、哥德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3,14=3+11等。
第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等。這就是著名的哥德巴赫猜想。
它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠。二、在很久以前印度有個叫塞薩的人，精心設計了一種游戲獻給國王，就是現在的64格國際象棋。
國王對這種游戲非常滿意，決定賞賜塞薩。國王問塞薩需要什麼，塞薩指著象棋盤上的小格子說：「就按照棋盤上的格子數，在第一個小格內賞我1粒麥子，在第二個小格內賞我2粒麥子，第三個小格內賞4粒，照此下去，每一個小格內的麥子都比前一個小格內的麥子加一倍。
陛下，把這樣擺滿棋盤所有64格的麥粒，都賞給我吧。」國王聽後不加思索就滿口答應了塞薩的要求。
但是經過大臣們計算發現，就是把全國一年收獲的小麥都給塞薩，也遠遠不夠。賽薩的話沒有錯，他的要求的確是滿足不了的。
根據計算，棋盤上六十四個格子小麥的總數將是一個十九位數，折算為重量，大約是兩千多億噸。國王擁有至高無尚的權力，卻用其無知詮釋著知識的深奧。
三、古希臘的智者是怎樣測量金字塔的高度的 先在地上立一竹竿，在有太陽的同一時刻分別測量竹竿的影子和金字塔的影子的長度，然後計算出竹竿長度與竹竿影子長度的比例，這個比例就是金字塔高度與金字塔影子的長度的比例。用這個比例和金字塔影長就可以計算出金字塔的高度。
4.關於數學的小知識
數學小知識
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數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到 *** 論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造
5.數學趣味小知識 簡短的 20到50字左右
趣味數學小知識 數論部分： 1、沒有最大的質數。
歐幾里得給出了優美而簡單的證明。 2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數都能表示成兩個質數之和。
陳景潤的成果為：任何一個偶數都能表示成一個質數和不多於兩個質數的乘積之和。 3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數解。
歐拉證明了3和4,1995年被英國數學家 安德魯*懷爾斯 證明。 拓撲學部分： 1、多面體點面棱的關系：定點數+面數=棱數+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。
2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。 3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節很好的頭腦體操， 摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900。
6.小學數學5個小知識
常用的數量關系式1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數 2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數 3、速度*時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度 4、單價*數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價 5、工作效率*工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率 6、加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數 8、因數*因數=積 積÷一個因數=另一個因數 9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 小學數學圖形計算公式 1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=邊長*4 C=4a 面積=邊長*邊長 S=a*a 2、正方體 （V：體積 a：棱長 ）表面積=棱長*棱長*6 S表=a*a*6 體積=棱長*棱長*棱長 V=a*a*a 3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）周長=（長+寬）*2 C=2(a+b) 面積=長*寬 S=ab 4、長方體 （V：體積 s：面積 a：長 b： 寬 h：高）（1）表面積（長*寬+長*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長*寬*高 V=abh 5、三角形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高÷2 s=ah÷2 三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高 6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高） 面積=底*高 s=ah 7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高） 面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑） （1）周長=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr (2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長） （1）側面積=底面周長*高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積*2 (3)體積=底面積*高 （4）體積=側面積÷2*半徑10、圓錐體 （v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑） 體積=底面積*高÷3 11、總數÷總份數=平均數 12、和差問題的公式：（和+差）÷2=大數 （和-差）÷2=小數 13、和倍問題： 和÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或者 和-小數=大數）14、差倍問題： 差÷（倍數-1）=小數 小數*倍數=大數 （或 小數+差=大數） 15、相遇問題 相遇路程=速度和*相遇時間； 相遇時間=相遇路程÷速度和； 速度和=相遇路程÷相遇時間 16、濃度問題 溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量 溶質的重量÷溶液的重量*100%=濃度 溶液的重量*濃度=溶質的重量 溶質的重量÷濃度=溶液的重量17、利潤與折扣問題 利潤=售出價-成本； 利潤率=利潤÷成本*100%=（售出價÷成本-1）*100% 漲跌金額=本金*漲跌百分比； 利息=本金*利率*時間； 稅後利息=本金*利率*時間*（1-20%） 常用單位換算 長度單位換算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時間單位換算：1世紀=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年2月28天， 閏年2月29天 平年全年365天， 閏年全年366天 1日=24小時 1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒 基本概念第一章 數和數的運算 一 概念 （一）整數 1 整數的意義： 自然數和0都是整數。
2 自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1,2,3……叫做自然數。 一個物體也沒有，用0表示。
0也是自然數。 3計數單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4 數位： 計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。 5數的整除 整數a除以整數b(b ≠ 0)，除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
如果數a能被數b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。
因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。 一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。
例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。 一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。
3的倍數有：3、6、9、12……其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。 個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。 能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9整除的數一定能被3整除。
一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一個數的末三位數能被8（或125）整除，。
7.數學趣味小知識 簡短的 20到50字左右
趣味數學小知識數論部分：1、沒有最大的質數。
歐幾里得給出了優美而簡單的證明。2、哥德巴赫猜想：任何一個偶數都能表示成兩個質數之和。
陳景潤的成果為：任何一個偶數都能表示成一個質數和不多於兩個質數的乘積之和。3、費馬大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2時沒有整數解。
歐拉證明了3和4,1995年被英國數學家安德魯*懷爾斯證明。拓撲學部分：1、多面體點面棱的關系：定點數+面數=棱數+2，笛卡爾提出，歐拉證明，也稱歐拉定理。
2、歐拉定理推論：可能只有5種正多面體，正四面體，正八面體，正六面體，正二十面體，正十二面體。3、把空間翻過來，左手系的物體就能變成右手系的，通過克萊因瓶模擬，一節很好的頭腦體操，摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900。
⑥ 一年級數學的主要知識點
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些 一年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
一年級數學《20以內退位減法》知識點
方法一：
「做減想加」或「想加做減」因為8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。
「做減想加」或「想加做減」這個計算方法看似簡單，但要求學生思維力，首先要求學生要熟練掌握20以內的加法才能快速的應用「做減想加」或「想加做減」。
方法二：
「破十法」12-5=10-5+2=7
「破十法」這個計算方法如果讓學生自己思考計算方法，它是一個不受歡迎的方法。這方法要在教師的指導下學習學生才能掌握，首先告訴學生3不夠5減時先不減，要找十位借1變成一個10-5得數5再和剩下的2合在一起成了7。
方法三：
「平十法」14-5=14-4-1=9
「平十法」也叫「連續減法」它的特點就在於先把減數拆成補減數的個位和別一個數如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最後把10-1=9，這方法的難點在於把減數拆成另外兩個數，一定要拆對。
方法四：
「多減加補」13-9=13-10+1=4
「多減加補」這個方法的特點在於：把減數先湊成10，再用補減數減再加上和9湊成10的那個數1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。
方法五：
「將被減數個位上補足成夠減的數」13-5=15-5-2=8
「將被減數個位上補足成夠減的數」這個方法是將被減數的個位補到能被減數減，再接著減去補上的數。如：13-5化成15-5-2=8這樣學生就更容易掌握了。
一年級數學《認識人民幣》知識點
1、人民幣的單位有(元)、(角)、(分)。
2、人民幣各單位之間的換算：
1元=10角;10角=1元;1角=10分;10分=1角;10角=100分;1元=100分。
3、主要題型：
填合適的單位。(注意和生活實際聯系)
計算：元+元角+角滿10角記得換成1元
元-元角-角「角」不夠減向「元」借1元當10角再計算
4、解決問題：先畫批，找准數據，再列式計算。
列式時用：「幾元幾角+幾元幾角」的形式來表示，不用小數形式列式。
5、換錢：1張10元可以換5張2元。
1張100元可以換5張20元。1張100元可以換2張50元。
1張50元可以換10張5元。
6、2.00元=2元;0.50元=5角;59.90元=59元9角;9.25元=9元2角5分
小學一年級數學引導 學習方法
一、課內重視聽講，課後及時復習
新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特別重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比力本身的解題思路與教師所講有哪些差別。然而由於各種原因，往往會有一部分學生不克不及跟上老師的思路，在學習中出現漏洞，這時候就需要在職老師對學生進行一對一的輔導，在輔導過程中老師會資助學生把一天所學的知識點回憶一遍，引導學生正確掌握各類公式的推理過程，從某種意義上講，這樣有利於學生養成不懂即問的學習作風。
別的，老師可以一對一資助學生在每個階段的學習中要進行整理和歸納 總結 ，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入本身的知識體系。
二、適當多做題，養成良好的解題習慣
要想學好數學，多做標題問題是必需的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以資助開拓題型。
一年級 數學學習方法 ：如何培養孩子的口算能力 如何培養孩子的口算能力口算也稱心算，它是一種不藉助計算工具，主要依靠思維、記憶，直接算出得數的計算方式。新大綱指出：口算既是筆算、估算和簡算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。由此可見，培養學生的計算能力，首先要從口算能力著手。那麼怎樣培養學生的口算能力呢?我的體會是教師念好「基(抓基本)、教(教方法)、練(常訓練)」三字經是至關重要的。念好「基」字經「基」是指基本口算。小學數學教學中的口算分為基本口算、一般口算和特殊口算三類。這三類口算以基本口算的內容為主，它是計算的基礎，基本口算必需要求熟練，而熟練的程度是指達到「脫口而出」， 其它 兩類口算只要求比力熟練或學會。因此，要注意抓好如下幾個方面：
1. 直觀表象助口算
從運算形式看，小學低年級的口算是從直觀感知過渡到表象的運算。如教學建立9+2的表象：先出示裝有9個皮球的盒子，別的再准備2個皮球，讓學生想一想，「應該怎樣擺才能一眼就看出一共有幾個皮球?」很快有學生說：「我從盒子外面的2個皮球中拿1個皮球放進盒子里，盒子里就有10個皮球，外面還有一個，一共11個。」我表彰了這個同學說得好，並說明這種方法叫做「湊十法」，即看到9就想到9和幾湊成10。這樣，表象建立了，口算的准確性也就有基礎了。
一年級數學的主要知識點相關 文章 ：
★ 一年級數學知識點整理歸納
★ 一年級數學知識點人教版
★ 一年級數學知識點總結
★ 小學一年級數學知識點梳理
★ 一年級數學知識點梳理
★ 小學一年級數學知識點歸納
★ 一年級數學知識點
★ 人教版一年級數學上冊知識點
★ 小學一年級數學知識點整理
⑦ 如何有效地復習整理數學知識點
數學的邏輯性很強，知識往往分散在不同階段，學生對這些知識理解容易割裂。在階段學習的基礎上需對各領域內容進行系統整理與復習。整理與復習是要把平時相對獨立進行教學的知識，其中特別重要的是把帶有規律性的知識，以再現、整理、歸納等方法串聯起來，進而加深學生對知識的理解、溝通。它既不同於新授課，更不同於練習課。其基本任務就是整理知識，使之系統化、清晰化，並具有拓展性。
它的重要特點就是在系統原理的指導下，對所學知識進行系統的整理，使之形成一個較完整的知識體系，這樣有利於知識的系統化和對其內在聯系的把握，便於融合貫通，做到梳理——訓練——拓展，有序發展，真正提高復習的效果。
如何進行有效地復習與整理呢？
一、梳理歸納，溝通聯系，強化基礎
基礎知識與基本技能是數學學習的基礎，創新能力的高樓必須建立在扎實的雙基基礎之上，只有具備扎實的數學基礎，學生才會出現創新的可能。教師要引導學生進行回顧與整理，使學生在平時學習的基礎上溝通各部分之間的聯系。在回顧與整理時，應以雙基為基礎，充分發揮學生的主體作用，引導學生自主整理知識，形成知識網路，體驗數學的系統性。
但是在這樣的學習過程中，必須注意兩個問題：一是由於小學生受到知識結構和能力水平的限制，學生所要整理、溝通的知識內容的切人點一定要小，做到小而精，提出的學習要求要明確，以便學生能更好地進行整理；二是在學生整理時，教師應適當給予一些幫助，學生的整理盡管是不完整或粗糙的，教師也應給予充分地評價，並結合學生的整理，取其精華概括出較合理的知識網路圖。
在平時的學習中，有些學生可能對基本概念的理解不夠重視，有些學生則會在理解法則上有些模糊。對於易混淆的知識點，教師適時引導學生結合具體的事例進行理解，讓學生在理解的基礎上進行記憶；同時對學生已能熟練記憶的基礎知識，再要求學生加強理解，弄清知識間的聯系，分清類似知識點的區別，從而更好地掌握基礎知識。如果學生對鈍角的概念只是機械記憶，只記概念「大於90度，小於180度的角是鈍角」，沒有準確理解鈍角概念的內涵與外延，會認為「鈍角大於90度」是正確的。對於商不變規律「被除數和除同時乘或除以相同的數（零除外），商不變」。學生往往會把0除外忽視，還會影響分數的基本性質的學習。
二、合理訓練，提高能力，發展思維
在回顧與整理的基礎上，需要通過合理的訓練以鞏固學生所學知識。只有通過合理的訓練、反饋，才能暴露出學生在學習中存在的問題，同時訓練可以鍛煉學生如何應用已有知識解決具體的數學問題的能力。學生在回顧與整理中具備了一定的數學基礎知識與技能，那麼在鞏固與應用環節的訓練中，首先要培養學生的應用意識，讓他們學會合理地應用已有知識和常見的解題策略來解決數學問題。鞏固與應用中的訓練應注重訓練量的合理，這就要求教師在訓練中精選習題，注重習題的創新性，同時適當加強訓練題的趣味性和生活味，以激發學生的興趣，調節學生心理。
從教學實踐來看，有時一些具有一定思維難度的數學題，也會激起學生的探究慾望。激發學生的學習興趣與熱情是平常教學，更是復習時很重要的教學手段：即通過創設情境激發學生學習的興奮點，讓學生在復習時也有新鮮感，從而以一種積極的心態投人到復習中，避免以往復習課那種沉悶的氣氛及面面俱到的「炒冷飯」般的復習方式。
數學是思維的體操，思維活動是數學學科的特徵，任何數學教學活動都不能缺少思維活動，復習課同樣不例外。因此在復習的全過程中，教師必須以培養學生的思維能力為目標，注重學生思維的發展與提高，在發展與提高學生思維能力的過程中，教師應注重培養學生的解題的靈活性與創新意識。培養學生解題的靈活性，可通過一題多解進行，例如在解決「5米長的鐵絲重250克，2500克的一捆鐵絲有多長？」時，學生可能會先求出每米鐵絲的重量再求這捆鐵絲的重量或先求出每克鐵絲的長度再求這捆鐵絲的長或根據重量比與長度之比求出鐵絲的長度。在這種一題多解的訓練中，讓學生體驗解題的靈活性，發展他們的思維能力。同時，一題多解的訓練，還可培養學生在解題過程中，當某種思路受阻時，可以換一種思路來解決問題。此外教師要在課堂上留給學生思考的時間和空間，鼓勵他們發揮自己的創造力，讓他們的想像得到充分的展現。讓學生提數學問題，解決生活實際的問題。
三、培養良好的學習習慣，提高學習效益
在復習過程中，要注意培養學生良好的學習習慣。良好的學習習慣不僅能提高學習，而且一生受益。
總之，整理和復習課的形式要多樣化，運用多種方法和策略，揭示數學知識之間的聯系與區別，並幫助學生掌握相關規律，認識事物的本質，達到整理有序和復習有效的目的，使學生在獲得對數學理解的同時，思維能力、個性品質、情感態度等方面都得到發展。
⑧ 有關數學的小知識50字
1. 有關數學的小知識
有關數學的小知識 1. 數學小知識
1、早在2000多年前，我們的祖先就用磁石製作了指示方向的儀器，這種儀器就是司南。
2、最早使用小圓點作為小數點的是德國的數學家，叫克拉維斯。
4、「七巧板」是我國古代的一種拼板玩具，由七塊可以拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千，後來傳到國外叫做唐圖。
5、傳說早在四千五百年前，我們的祖先就用刻漏來計時。
6、中國是最早使用四捨五入法進行計算的國家。
7、歐幾里得最著名的著作《幾何原本》是歐洲數學的基礎，提出五大公設，發展為歐幾里得幾何，被廣泛的認為是歷史上最成功的教科書。
8、中國南北朝時代南朝數學家、天文學家、物理學家祖沖之把圓周率數值推算到了第7位數。
9、荷蘭數學家盧道夫把圓周率推算到了第35位。
10、有「力學之父」美稱的阿基米德流傳於世的數學著作有10餘種，阿基米德曾說過：給我一個支點，我可以翹起地球。這句話告訴我們：要有勇氣去尋找這個支點，要用於尋找真理。
(8)數學積累知識擴展閱讀
數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。
在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
參考資料數學_搜狗網路
2. 關於數學的小知識
1，零
在很早的時候，以為「1」是「數字字元表」的磨衡悄開始，並且它進一步引出了2,3,4,5等其他數字。這些數字的作用是，對那些真實存在的物體，如蘋果、香蕉、梨等進行計數。直到後來，才學會，當盒子里邊已經沒有蘋果時，如何計數里邊的蘋果數。
2，數字系統
數字系統是一種處理「多少」的方法。不同的文化在不同的時代採用了各種不同的方法，從基本的「1,2,3，很多」延伸到今天所使用的高度復雜的十進製表示方法。
3，π
π是數學中最著名的數。忘記自然界中的所有其他常數也不會忘記它，π總是出現在名單中的第一個位置。如果數字也有奧斯卡獎，那麼π肯定每年都會得獎。
π或者pi，是圓周的周長和它的直徑的比值。它的值，即這兩個長度之間的比值，不取決於圓周的大小。無論圓周是大是小，π的值都是恆定不變的。π產生於圓周，但是在數學中它卻無處不在，甚至涉及那些和圓周毫不相關的地方。
4，代數
代數給了一種嶄新的解決間題的方式，一種「迴旋」的演年方法。這種「迴旋」是「反向思維」的。讓我們考慮一下這個問題，當給數字25加上17時，結果將是42。這是正向思維。這些數，需要做的只是把它們加起來。
但是，假如已經知道了答案42，並瞎渣提出一個不同的問題，即現在想要知道的是什麼數和25相加得42。這里便需要用到反向思維。想要知道未知數x的值，它滿足等式25+x=42，然後，只需將42減去25便可知道答案。
5，函數
萊昂哈德·歐拉是瑞士數學家和物理學家。歐拉是第一個使用「函數」一詞來描述包含各種參數的表達式的人，例如：y = F(x)，他是把微積分應用於物理學的先驅者之一。
3. 關於數學的小知識
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特徵是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其餘的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙攔型光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
同時 這也是多項式（a+b）^n 打開括弧後的各個項的二次項系數的規律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. 。 。 。 。 。
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y nCr x）
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x （即（a+b）^x中a,b都為1的時候）
[ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 組合數]
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的一頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章演算法》一書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為「開方作法本源」圖。
而這樣一個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫你找規律。具體的用法我們會在教學內容中講授。
在國外，這也叫做"帕斯卡三角形".
4. 有關數學的小知識
數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要一套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，義大利科學家塔塔里亞用義大利文"più"（加的意思）的第一個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。一個是"*"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到 *** 論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》里，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括弧"{ }"和中括弧"[ ]"是代數創始人之一魏治德創造的。
數學的起源和早期發展：
數學與其他科學分支一樣，是在一定的社會條件下，通過人類的社會實踐和生產活動發展起來的一種智力積累.其主要內容反映了現實世界的數量關系和空間形式，以及它們之間的關系和結構.這可以從數學的起源得到印證.
古代非洲的尼羅河、西亞的底格里斯河和幼發拉底河、中南亞的印度河和恆河以及東亞的黃河和長江，是數學的發源地.這些地區的先民由於從事農業生產的需要，從控制洪水和灌溉，測量田地的面積、計算倉庫的容積、推算適合農業生產的歷法以及相關的財富計算、產品交換等等長期實踐活動中積累了豐富的經驗，並逐漸形成了相應的技術知識和有關的數學知識.
5. 【給幾個數學小故事、知識.簡短
唐僧師徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子.不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來.師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？八戒憨笑著說：師父，我來考考你.我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個，如果3個3個地數，數到最後還剩1個.你算算，我們每人摘了多少個？沙僧神秘地說：師父，我也來考考你.我筐里的桃子，如果4個4個地數，數到最後還剩1個.你算算，我們每人摘了多少個？悟空笑眯眯地說：師父，我也來考考你.我筐里的桃子，如果5個5個地數，數到最後還剩1個.你算算，我們每人摘多少個？2數字趣聯宋代大詩人蘇東坡年輕時與幾個學友進京考試.他們到達試院時為時已晚.考官說："我出一聯，你們若對得上，我就讓你們進考場."考官的上聯是：一葉孤舟，坐了二三個學子，啟用四槳五帆，經過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲.蘇東坡對出的下聯是：十年寒窗，進了九八家書院，拋卻七情六慾，苦讀五經四書，考了三番兩次，今日一定要中.考官與蘇東坡都將一至十這十個數字嵌入對聯中，將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致.3點錯的小數點學習數學不僅解題思路要正確，具體解題過程也不能出錯，差之毫釐，往往失之千里.美國芝加哥一個靠養老金生活的老太太，在醫院施行一次小手術後回家.兩星期後，她接到醫院寄來的一張帳單，款數是63440美元.她看到偌大的數字，不禁大驚失色，駭得心臟病猝發，倒地身亡.後來，有人向醫院一核對，原來是電腦把小數點的位置放錯了，實際上只需要付63.44美元.點錯一個小數點，竟要了一條人命.正如牛頓所說："在數學中，最微小的誤差也不能忽略.。
6. 數學課外小知識
數學知識《幾何原本》幾 何原本《幾何原本》是古希臘數學家歐幾里得的一部不朽之作，是當時整個希臘數學成果、方法、思想和精神的結晶，其內容和形式對幾何學本身和數學邏輯的發展有著巨大的影響.自它問世之日起，在長達二千多年的時間里一直盛行不衰.它歷經多次翻譯和修訂，自1482年第一個印刷本出版後，至今已有一千多種不同的版本.除了《聖經》之外，沒有任何其他著作，其研究、使用和傳播之廣泛，能夠與《幾何原本》相比.但《幾何原本》超越民族、種族、宗教信仰、文化意識方面的影響，卻是《聖經》所無法比擬的. 公元前7世紀之後，希臘幾何學迅猛地發展，積累了豐富的材料.希臘學者們開始對當時的數學知識作有計劃的整理，並試圖將其組成一個嚴密的知識系統.首先做出這方面嘗試的是公元前5世紀的希波克拉底（Hippocrates），其後經過了眾多數學家的修改和補充.到了公元前4世紀時，希臘學者們已經為建構數學的理論大廈打下了堅實的基礎.歐幾里得在前人工作的基礎之上，對希臘豐富的數學成果進行了收集、整理，用命題的形式重新表述，對一些結論作了嚴格的證明.他最大的貢獻就是選擇了一系列具有重大意義的、最原始的定義和公理，並將它們嚴格地按邏輯的順序進行排列，然後在此基礎上進行演繹和證明，形成了具有公理化結構的，具有嚴密邏輯體系的《幾何原本》.《幾何原本》的希臘原始抄本已經流失了，它的所有現代版本都是以希臘評注家泰奧恩（Theon，約比歐幾里得晚七百年）編寫的修訂本為依據的.《幾何原本》的泰奧恩修訂本分13卷，總共有465個命題，其內容是闡述平面幾何、立體幾何及算術理論的系統化知識.第一卷首先給出了一些必要的基本定義、解釋、公設和公理，還包括一些關於全等形、平行線和直線形的熟知的定理.該卷的最後兩個命題是畢達哥拉斯定理及其逆定理.這里我們想到了關於英國哲學家T.霍布斯的一個小故事：有一天，霍布斯在偶然翻閱歐幾里得的《幾何原本》，看到畢達哥拉斯定理，感到十分驚訝，他說：「上帝啊！這是不可能的.」他由後向前仔細閱讀第一章的每個命題的證明，直到公理和公設，他終於完全信服了. 第二卷篇幅不大，主要討論畢達哥拉斯學派的幾何代數學.第三卷包括圓、弦、割線、切線以及圓心角和圓周角的一些熟知的定理.這些定理大多都能在現在的中學數學課本中找到.第四卷則討論了給定圓的某些內接和外切正多邊形的尺規作圖問題.第五卷對歐多克斯的比例理論作了精彩的解釋，被認為是最重要的數學傑作之一.據說，捷克斯洛伐克的一位並不出名的數學家和牧師波爾查諾（Bolzano,1781-1848），在布拉格度假時，恰好生病，為了分散注意力，他拿起《幾何原本》閱讀了第五卷的內容.他說，這種高明的方法使他興奮無比，以致於從病痛中完全解脫出來.此後，每當他朋友生病時，他總是把這作為一劑靈丹妙葯問病人推薦.第七、八、九卷討論的是初等數論，給出了求兩個或多個整數的最大公因子的「歐幾里得演算法」，討論了比例、幾何級數，還給出了許多關於數論的重要定理.第十卷討論無理量，即不可公度的線段，是很難讀懂的一卷.最後三卷，即第十一、十二和十三卷，論述立體幾何.目前中學幾何課本中的內容，絕大多數都可以在《幾何原本》中找到.《幾何原本》按照公理化結構，運用了亞里士多德的邏輯方法，建立了第一個完整的關於幾何學的演繹知識體系.所謂公理化結構就是：選取少量的原始概念和不需證明的命題，作為定義、公設和公理，使它們成為整個體系的出發點和邏輯依據，然後運用邏輯推理證明其他命題.《幾何原本》成為了兩千多年來運用公理化方法的一個絕好典範.誠然，正如一些現代數學家所指出的那樣，《幾何原本》存在著一些結構上的缺陷，但這絲毫無損於這部著作的崇高價值.它的影響之深遠.使得「歐幾里得」與「幾何學」幾乎成了同義語.它集中體現了希臘數學所奠定的數學思想、數學精神，是人類文化遺產中的一塊瑰寶.哥德巴赫猜想 哥 德巴赫猜想 1742年德國人哥德巴赫給當時住在俄國彼得堡的大數學家歐拉寫了一封信，在信中提出兩個問題：第一，是否每個大於4的偶數都能表示為兩個奇質數之和？如6=3+3,14=3+11等.第二，是否每個大於7的奇數都能表示3個奇質數之和？如9=3+3+3,15=3+5+7等.這就是著名的哥德巴赫猜想.它是數論中的一個著名問題，常被稱為數學皇冠上的明珠. 實際上第一個問題的正確解法可以推出第二個問題的正確解法，因為每個大於 7的奇數顯然可以表示為一個大於4的偶數與3的和.1937年，蘇聯數學家維諾格拉多夫利用他獨創的「三角和」方法證明了每個充分大的奇數可以表示為3個奇質數之和，基本上解決了第二個問題.但是第一個問題至今仍未解決.由於問題實在太困難了，數學家們開始研究較弱的命題：每個充分大的偶數可以表示為質因數個數分別為m、n的兩個自然數之和，簡記為「m+n」.1920年挪威數學家布龍證明了「9+9」；以後的20幾年裡，數學家們又陸續證明了「7+7」,「6+6」,「5+5」,「4+4」,「1+c」，其中c是常數.1956年中國數學家王元證明了「3+4」，隨後又證明了「3+3」,「2+3」。
⑨ 四年級數學重要的知識點總結
數學是考試的重點考察科目，數學知識的積累和解題 方法 的掌握，需要科學有效的 復習方法 ，同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。
小學四年級數學第三單元知識點
分數大小比較
1、會比較同分母分數或同分子分數的大小。
2、解決相關的簡單的實際問題。
3、認識不同的分數可以表示相同的量。
4、認識等值分數;會找到相等的分數。
分數的加減計算
1、理解算理，會計算分母在20以內的同分母分數加減法的計算方法。
2、能正確計算20以內的同分母分數加減法。
3、通過觀察分數牆，會發現分數的有關知識，初步學習「觀察、發現、轉化」等數學思想方法。
分數
1、知道數射線上任何一個點都可以用一個數來表示。實現「分數」概念從「過程」到「對象」的轉變。
2、會在數射線上比較分數的大小。並能直接進行相同分母或者相同分子分數的大小比較。
3、掌握相同分母分數的加減法計算。
四年級上冊數學第二章知識點
1、大數的認識一定要四位分級
數級、數位和計數單位(表格很重要)分清計數單位和數位
大數的讀法(關鍵是零的讀法問題)
大數的寫法
數拓展到三個數級
2、四捨五入法
估算，兩位數估整十數，三位數估整百數，四位數估整千數。估算是看清計算符號。特別類似1500-500/50，有的人會去先算減法的。
湊整法
這里涉及的應用題有去尾法和進一法。
10個人坐車，每4人一輛車，一共需要幾輛車?進一法，剩下2個人還需要一輛車。
每桶水中60千克，一輛載重2噸的卡車最多能裝幾桶水?去尾法，剩下的20千克的地方不能裝60千克的一桶水。
3、面積單位
平方公里(平方千米)、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米
結合長度單位
復習周長和面積
要結合實際，讓孩子對基本的長度和面積有概念。
4、重量單位
克、千克和噸
5、容積單位
毫升、升
這一章的難點在於：要結合實際，具體體會數量單位的多少和換算
單位要統一
周長和面積
其實最主要的是確定長和寬(正方形是邊長)
1、長方形
面積=長.寬
周長=2.(長+寬)
已經知道面積和長(或寬)，求周長或者另一邊
長=面積:寬
(寬=面積/長)
周長=2(長+面積/長)=2(寬+面積/寬)
已經知道周和長(或寬)，求面積或者另一邊
長=周長/2-寬
寬=周長/2-長
面積=長.(周長/2-長)
=寬.(周長/2-寬)
數學 學習方法 技巧
一、讓活動帶領學生走進數學殿堂。
興趣是的老師，興趣是的動力。學生的求知興趣一旦被調動起來，他們就會積極參與，努力探索，專心傾聽的學習習慣是學生主動參與學習過程，提高課堂學習效率的前提，而興趣也是專心傾聽的根本。因此針對低年級學生活潑好動、控制能力差、精神集中不持久等特點，在課堂上，教師盡可能把枯燥乏味的單純的知識教學變得生動、有趣，充分激發起學生的學習興趣，為了吸引學生的注意力，使他們上課專心聽講，教師上課時一定要精神飽滿，力求語言生動有趣，條理分明，使課堂引人入勝，使每個學生樂意聽。讓學生能夠做到堅持專心傾聽，並在專心聽講的基礎上，讓學生能更快更牢的掌握課堂知識，讓學生的語言和表達能力也得到更大的提高。
的美國 教育 家杜威認為，教育即生活。在教學活動中加入具體的活動，並讓學生參與其中，這就給了學生更多的實踐數學知識的機會。如，在學習分數加減法的時候，設計一次超市購物的活動，把不同的商品標價定為各個小數，讓一部分學生作為顧客購買商品，另一部分學生作為售貨員，計算「顧客」所購買商品的總價格。學生在老師的引導下，在體驗超市購物的同時學會了小數的加減法及其應用。教學過程中的參與性活動讓學生有了自主參與的機會，他們體驗到了數學應用的樂趣和數學學習的快樂。設計精彩的活動會讓學生學習興趣大增，參與意識強烈，對於數學教學有很大的促進作用。
二、培養學生從生活中發現數學和應用數學的興趣。
數學來源於生活。教師要培養學生學會從生活實際出發，從平時看得見、摸得著的周圍實物開始，在具體、形象中感知數學、學習數學、發現數學和實踐數學的興趣。如：我在教學《觀察物體》中「鏡面對稱」的內容時，先讓同學都去照一下鏡子，然後在小組立交流：人在鏡子里的特點，鏡子內外人的前後、上下、左右的位置有沒有變化，學生通過活動和交流能 總結 出：照鏡子時內外的人上下、前後不會發生改變，而左右位置發生對換。
1、為了讓課堂變得生動一點，我們要在教學中力求措辭用語生動形象、帶有強烈情感，語調抑揚頓挫，語氣和緩而帶有變化。對於學生的評價，我們也要注意措辭和語氣，給予強化性的鼓勵贊揚。數學教學中，我們努力使自己做到活潑多樣，動靜結合，從而調動學生學習的積極性，使學生隨時隨地樂意積極表達自己的看法和想法，由想動口到想動手。因為動口和動手都是促使學生動腦的途徑。
2、領略數學教材無聲語言的作用。在數學教材的每一節都安排了例題，而這些例子全都是經過精心設計，符合各層次學生的實際情況，大多都是圖文並茂的。我在教學之中注重引導學生通過例題去體會學數學的實用性、可行性和重要性。作為教師，除了把那無聲的文字變成有聲的語言，來教育鼓勵學生，使學生的情感和情趣融合在一起，把學生從課堂引入現實生活當中，從而達到既教書又育人的目的。
3、運用現代手段，多層次增加數學知識給學生的各種感觀刺激。多媒體軟體或課件，讓我們把數學知識分解成直觀形象的元素，通過視覺、聽覺等感觀刺激傳遞到學生的心靈。從而調動學生學習數學的積極細胞。
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