① 高中數學中log知識點是什麼
log在高中數學里表示對數。
一般地，函數y=logax（a>0，且a≠1）叫作對數函數，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函數，叫對數函數。
通常我們將以10為底的對數叫常用對數（common logarithm），並把log10N記為lgN。另外，在科學技術中常使用以無理數e=2.71828···為底數的對數。
以e為底的對數稱為自然對數（natural logarithm），並且把logeN記為In N。
2、恆等式及證明。
a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）。
對數公式運算的理解與推導by尋韻天下(8張)。
推導：log(a) (a^N)=N恆等式證明。
在a>0且a≠1，N>0時。
設：當log(a)(N)=t，滿足(t∈R)。
則有a^t=N。
a^(log(a)(N))=a^t=N。
對數是求指數的運算,比如log2x的意思就是求x是2的多少次冪。
對數函數的單調性由底數a與1的大小關系分為兩類:a>1,遞增,a<1,遞減 。
log2x＜1=log2 2(2為底數,2的對數) 。
所以x<2,又真數x>0 。
所以0＜x＜2 。
那我來說一下關於lg的計算吧。
lg表示以10為底的對數。
例如lgx=y,相當於10的y次方=x 。
下面列一些關於lg的計算公式 。
lgA+lgB=lg(A*B) 。
lgA-lgB=lg(A/B)。
② 高一數學對數函數公式整理
導語：在藝術上我決不是一個天才。為了探求精深的藝術技巧，我曾在苦海中沉浮，漸漸從混沌中看到光明。蒼天沒有給我什麼獨得之厚，我的每一步前進，都付出了通宵達旦的艱苦勞動和霜晨雨夜的冥思苦想。下面是我為大家整理的，高中數學知識點正粗。希望對大家有所幫,歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
對數的運算性質
當a>0且a≠1時，M>0,N>0，那麼：
(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)
(4)log(a^n)(M)=(1/n)log(a)(M)(n∈R)
(5)換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
設a=n^x則a^(log(b)n)=(n^x)^log(b)n=n^(x·log(b)n)=n^log(b)(n^x)=n^(log(b)a)
(7)對數恆等式：a^log(a)N=N;
log(a)a^b=b 證明：設a^log(a)N=X，log(a)N=log(a)X，N=X
(8)由冪的對晌清含數的運算性質可得(推導公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M , log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M , log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M , log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
4.log(以 n次根號下的`a 為底)(以 n次根號下的M 為真數)=log(a)M ,
log(以 n次根號下的a 為底)(以 m次根號下的M 為真數宴笑)=(n/m)log(a)M
5.log(a)b×log(b)c×log(c)a=1
③ 高中文科數學對數公式
解：納或高中文科數蘆茄答學對數公陪慧式記住這些也就差不多了
(1)g(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);
（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);
（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M)
（n∈R）
(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)
（5）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A
(b>0且b≠1）
(6)a^(log(b)n)=n^(log(b)a)
證明：
設a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)
(7)對數恆等式：a^log（a)N=N;
log（a）a^b=b
（8）由冪的對數的運算性質可得(推導公式)
1.log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M
,
log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M
2.log(a)M^(m/n)=(m/n)log(a)M
,
log(a)M^(-m/n)=(-m/n)log(a)M
3.log(a^n)M^n=log(a)M
,
log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M
④ 高中數學ln的知識點有哪些
高中數學ln的知識點如下：
1、對數恆等式：alogaN=N。
2、ln即自然對數ln a=loge a，以e為底數的對數通常用於ln，而且e還是一個超越數。e在科學技術中用得非常多，一般不使用以10為底數的對數。
3、ln(M/N)=lnM-lnN；ln(MN)=lnM+lnN。
4、loge(x)=ln(x)。
5、ln是log函數的一種特殊情況，是以10為底的log函數，y=lnx的定義域是x＞0。
⑤ 關於高中數學對數問題
1 定義編輯本段
1.如果 a^x=N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作 x=logN .其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。且a>o，a≠1，N>0
2.特別地，我們稱以10為底的對數叫做常用對數（common logarithm），並把log10N 記為 lgN.
3.稱以無理數e（e=2.71828...）為底的對數稱為自然對數（如粗natural logarithm），並把logeN 記為 lnN.
零沒有對數.
在實數范圍內，負數無對數。在復數范圍內，負數有對數。如：
㏑(-5)=㏑[(-1)*5]=㏑(-1)+㏑5=iπ+㏑5.
而事實上，當θ=(2k+1)π時(k∈Z），e^[(2k+1)πi]+1=0，這樣，㏑(-1)的具有周期性的多個值，㏑(-1)=(2k+1)πi。這樣，任意一個負數的自然對數都具有周期性的多個值。例如：㏑(-5)=(2k+1)πi+㏑5。
loga1=0，渣納鎮logaa=1
2 基本性質編輯本段
如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那麼：
1、a^log(a) N=N （對數恆等式）
證：設log(a) N=t，（t∈R）
則有a^t=N
a^(log(a)N)=a^t=N.
即證.[2]
茄絕2、log(a) a=1
證：因為a^b=a^b
令t=a^b
所以a^b=t，b=log(a)(t)=log(a)(a^b)
令b=1，則1=log(a)a
3、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N
公式54、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N
5、log(a) M^n=nlog(a) M
6、log(a)b*log(b)a=1
7、log(a) b=log (c) b÷log (c) a （換底公式）
基本性質5推廣
log(a^n)(b^m)=m/n*[log(a)(b)]
推導如下：
由換底公式
log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)
換底公式的推導：
設e^x=b^m,e^y=a^n
則log(a^n)(b^m)=log(e^y)(e^x)=x÷y
x=ln(b^m),y=ln(a^n)
得：log(a^n)(b^m)=ln(b^m）÷ln(a^n)
由基本性質5
log(a^n)(b^m) = [m×ln(b)]÷[n×ln(a)] = (m÷n）×{[ln(b)]÷[ln(a)]}
再由換底公式可得
log(a^n)(b^m)=m÷n×[log(a)(b)]
⑥ 高中數學ln的知識點有哪些
ln表示以e=2.71828182....為底的自然對數的符號。
自然對罩滑數棗悶鎮是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為凳粗lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。
一般地如果a(a大於0，且a不等於1)的b次冪等於N(N>0)，那麼數b叫做以a為底N的對數，記作logaN=b，讀作以a為底N的對數，其中a叫做對數的底數，N叫做真數。
一般地，函數y=log(a)X，(其中a是常數，a>0且a不等於1)叫做對數函數，它實際上就是指數函數的反函數，可表示為x=a^y。
運演算法則說明
1、ln(MN)=lnM+lnN
2、ln(M/N)=lnM-lnN
3、ln(M^n)=nlnM
4、ln1=0
5、lne=1
注意：拆開後，M，N需要大於0，沒有ln(M+N)=lnM+lnN和ln(M-N)=lnM-lnN。
以上內容參考 網路—自然對數
⑦ 在高中數學中,對數的概念和性質是什麼
1對數的概念 如果a(a>0,且a≠1)的b次冪等於N,即ab=N,那麼數b叫做以a為底N的對數,記作：logaN=b,其中a叫做對數的底數,N叫做真數.由定義知：①負數和零沒有對數; ②a>0且a≠1,N>0; ③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.特別地,以10為底的對數叫常用對數,記作log10N,簡記為lgN；以無理數e(e=2.718 28…)為底的對數叫做自然對數,記作logeN,簡記為lnN.2對數式與指數式的互化 式子名稱abN指數式ab=N(底數)(指數)(冪值)對數式logaN=b(底數)(對數)(真數) 3對數的運算性質 如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那麼 (1)loga(MN)=logaM+logaN.(2)logaMN=logaM-logaN.(3)logaMn=nlogaM (n∈R).問：①公式中為什麼要加條件a>0,a≠1,M>0,N>0?②logaan=?(n∈R) ③對數式與指數式的比較.(學生填表) 式子ab=NlogaN=b名稱a—冪的底數 b— N—a—對數的底數 b— N—運 算 性 質am·an=am+n am÷an= (am)n= (a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN logaMN= logaMn=(n∈R) (a>0,a≠1,M>0,N>0) 難點疑點突破 對數定義中,為什麼要規定a＞0,且a≠1?理由如下：①若a＜0,則N的某些值不存在,例如log-28 ②若a=0,則N≠0時b不存在；N=0時b不惟一,可以為任何正數 ③若a=1時,則N≠1時b不存在；N=1時b也不惟一,可以為任何正數 為了避免上述各種情況,所以規定對數式的底是一個不等於1的正數 解題方法技巧 1 (1)將下列指數式寫成對數式：①54=625；②2-6=164；③3x=27；④13m=573.（2）將下列對數式寫成指數式：①log1216=-4；②log2128=7； ③log327=x；④lg0.01=-2； ⑤ln10=2.303；⑥lgπ=k.解析由對數定義：ab=NlogaN=b.解答(1)①log5625=4.②log2164=-6.③log327=x.④log135.73=m.解題方法 指數式與對數式的互化,必須並且只需緊緊抓住對數的定義：ab=NlogaN=b.(2)①12-4=16.②27=128.③3x=27.④10-2=0.01.⑤e2.303=10.⑥10k=π.2 根據下列條件分別求x的值：(1)log8x=-23；(2)log2(log5x)=0； (3)logx27=31+log32；(4)logx(2+3)=-1.解析(1)對數式化指數式,得：x=8-23=?(2)log5x=20=1.x=?(3)31+log32=3×3log32=?27=x?(4)2+3=x-1=1x.x=?解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.(2)log5x=20=1,x=51=5.(3)logx27=3×3log32=3×2=6,∴x6=27=33=(3)6,故x=3.(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.解題技巧 ①轉化的思想是一個重要的數學思想,對數式與指數式有著密切的關系,在解決有關問題時,經常進行著兩種形式的相互轉化.②熟練應用公式：loga1=0,logaa=1,alogaM=M,logaan=n.3 已知logax=4,logay=5,求A=〔x·3x-1y2〕12的值.解析思路一,已知對數式的值,要求指數式的值,可將對數式轉化為指數式,再利用指數式的運算求值； 思路二,對指數式的兩邊取同底的對數,再利用對數式的運算求值 解答解法一∵logax=4,logay=5,∴x=a4,y=a5,∴A=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.解法二對所求
⑧ 高中數學中log知識點有什麼
高中數學中log知識點有如下：
1、在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於b不等於1的任何兩個正實數b和x計算對數。
如果a的x次方等於N（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底N的對數（logarithm），記作x=loga N。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。
2、對數函數一般地，如果a（a大於0，且a不等於1）的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作log an=b，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
真數式子沒根號那就只要求真數式大於零,如果有根號,要求真數大於零還要保證根號里的式子大於零， 底數則要大於0且不為1 對數函數的底數為什麼要大於0且不為1 在一個普通對數式里 a<0,或=1 的時候是會有相應b的值的。
3、對數的公式都有loga(1)=0loga(a)=1，負數與零無對數loga(MN)=logaM+logaN，loga(M/N)=logaM－logaN，對logaM中M的n次方有=nlogaMa^(log(a)(b))=blog(a)，(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)，log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)，log(a)(M^n)=nlog(a)(M)，log(a^n)M=1/nlog(a)(M) 。
對數log的應用：
對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。
對數也與自相似性相關。例如，對數演算法出現在演算法分析中，通過將演算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。對數刻度對於量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。
此外，由於對數函數log(x)對於大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數標度來壓縮大規模科學數據。對數也出現在許多科學公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。
⑨ 高中數學對數函數重點知識
預備知識：指數式與對數式的互化。.對數換底公式。
對數四則運演算法則(積,商,冪,方根的對數)
對數函數：定義（函數式）y=loga x (a>0且≠1)
定義域、值域、增減性、圖像
比較大小，對數方程
參考http://ke..com/view/331649.htm?fr=aladdin
⑩ 高中數學對數函數圖像的性質
對數函數
考綱要求
1.理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；了解對數在簡化運算中的作用。
2．理解對數函數的概念；理解對數函數的單調性，掌握函數慶敏檔圖象通過的特殊點。
3．了解指數函數 y＝a 與對數函數 y＝logax 互為反函數(a>0，a≠1)。
常見考法
本節是段考和高考必考的內容，多以三大題型考查對數函數的圖像和性質的應用。題目難度一般較大。在高考中也經常和導數等知識聯合考查。
本節知識點包括對數函數的概念、對數函數的圖像及其性質、指數函譽亂數與對數函數的關系等知識點。重點是對數函數的圖像和性質。
1、對數函數的概念
2、對數函數的圖像和性質
4、對數函數性質
對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數里對於a的規定，同樣適用於對數函數。
對數函數的圖形是指數函數的圖形關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。
(1)對數函數的定義域為大拿畢於0的實數集合。
(2)對數函數的值域為全部實數集合。
(3)函數總是通過(1，0)這點。
(4)a大於1時，為單調遞增函數，並且上凸;a小於1大於0時，函數為單調遞減函數，並且下凹。
(5)顯然對數函數無界。