❶ 高中數學函數知識點歸納
高中數學函數知識點歸納：
1、映射、函數
如果y=f(u)，u=g(x)，那麼y=f[g(x)]叫作f和g的復合函數，其中g(x)為內函數, f(u)為外函數。
一個函數的解析式由幾部分組成時，定義域為各部分有意義的自變數取值的公共部分，已知一個函數的定義域，求另一個函數的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可。
已知f(x)的定義域是[a， b]，求flg(x)]的定義域是指滿足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知flg(x)的定義域[a,b]指的是xE[a. b]，此時f(x)的定義域,即g(x)的值域。
3、二次函數求法
二次函數： y=ax^2+bx+c (a,b,c是常數，且a不等a>0開口向上，a<0開口向下a，b同號，對稱軸在y軸左側，反之，再y軸右側|x1-×2]-根號下b^2-4ac除以|a|與y軸交點(0,c)，b^24ac>0，ax^2+bx+c=O有兩個不相等的實根b^2-4ac<0，ax^2+bx+C=O無實根b^2-4ac=0、ax^2+bx+C=O有兩個相等的實根。
❷ 高等數學函數的知識點
主要的高等數學函數知識，涉及極限的主要有以下幾個方面：
可涉及極限計算的知識點有，連續性及間斷點的分類（分段函數分段點的連續問題），可導（導數是由函數極限來定義的），漸近線，二重極限（多元微分學）。其中，二重極限難度較大。
極限以間接考查或與其他知識點綜合出題的比重很大，也可以直接出題，所以考查形式有多種。如已知極限求參數，無窮小的概念與比較，求間斷點類型和個數，求漸近線方程或條數，求某一點處的連續性和可導性，求多元函數在某一點處極限是否存在，求含有極限的函數表達式，已知極限求極限等。
函數極限計算的常規方法主要分四類：等價無窮小替換，洛必達法則，泰勒公式，導數定義。 數列極限涉及的常規方法主要有四類：夾逼定理，定積分的定義（主要是針對部分和求極限），轉化為函數極限（歸結原則），單調有界准則。
❸ 高中數學函數知識點歸納有哪些
高中數學函數知識點如下：
1、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值范圍。
2、若f(x),g(x)均為某區間上的增（減）函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增（減）函數。
3、若函數f（x）的定義域關於原點對稱，則f（x）可以表示為f（x）=1/2[f（x）+f（-x）]+1/2[f（x）+f（-x）]，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。
4、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個函數y=f（x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0（反之不成立）。
5、當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。
❹ 高等數學二知識點公式
高等數學二知識點公式如下：
常用等價無窮小：
高等數學二知識點總結。
第一章：函數與極限。
1.理解函數的概念，掌握函數的表示方法。
2.會建立簡單應用問題中的函數關系式。
3.了解函數的奇偶性、單調性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函數的性質及圖形。
5.理解復合函數及分段函數的有關概念，了解反函數及隱函數的概念。
6.理解函數連續性的概念(含左連續和右連續)會判別函數間斷點的類型。
7.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關系。
8.掌握極限存在的兩個准則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
9.掌握極限性質及四則運演算法則。
10.理解無窮孝無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。
第二章：導數與微分。
1.理解導數與微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描寫一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。
2.掌握導數的四則運演算法則和復合函數的求導法則，掌握初等函數的求導公式，了解微分的四則運演算法則和一階微分形式的不變性，會求初等函數的微分。
3.會求隱函數和參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
4.會求分段函數的導數，了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
高等數學二知識點總結。
高考數學解答題部分主要考查七大主幹知識：
第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其應用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
❺ 高一函數知識點總結歸納
高中數學的學習難度主要在於概念的深入和 方法 的抽象。高一是數學學習的起步階段，更是重中之重。今天我在這給大家整理了高一函數知識點 總結 ，接下來隨著我一起來看看吧!
高一函數知識點總結
1 高一數學 函數知識點歸納1、函數：設A、B為非空集合，如果按照某個特定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數，寫作y=f(x)，x∈A，其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域，與x相對應的y的值叫做函數值，函數值的集合B={f(x)∣x∈A }叫做函數的值域。
2、函數定義域的解題思路：
⑴ 若x處於分母位置，則分母x不能為0。
⑵ 偶次方根的被開方數不小於0。
⑶ 對數式的真數必須大於0。
⑷ 指數對數式的底，不得為1，且必須大於0。
⑸ 指數為0時，底數不得為0。
⑹ 如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的，那麼，它的定義域是各個部分都有意義的x值組成的集合。
⑺ 實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義。
3、相同函數
⑴ 表達式相同：與表示自變數和函數值的字母無關。
⑵ 定義域一致，對應法則一致。
4、函數值域的求法
⑴ 觀察法：適用於初等函數及一些簡單的由初等函數通過四則運算得到的函數。
⑵ 圖像法：適用於易於畫出函數圖像的函數已經分段函數。
⑶ 配方法：主要用於二次函數，配方成 y=(x-a)2+b 的形式。
⑷ 代換法：主要用於由已知值域的函數推測未知函數的值域。
5、函數圖像的變換
⑴ 平移變換：在x軸上的變換在x上就行加減，在y軸上的變換在y上進行加減。
⑵ 伸縮變換：在x前加上系數。
⑶ 對稱變換：高中階段不作要求。
6、映射：設A、B是兩個非空集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於A中的任意儀的元素x，在集合B中都有唯一的確定的y與之對應，那麼就稱對應f：A→B為從集合A到集合B的映射。
⑴ 集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，並且象是唯一的。
⑵ 集合A中的不同元素，在集合B中對應的象可以是同一個。
⑶ 不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
7、分段函數
⑴ 在定義域的不同部分上有不同的解析式表達式。
⑵ 各部分自變數和函數值的取值范圍不同。
⑶ 分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的並集。
8、復合函數：如果(u∈M)，u=g(x) (x∈A),則，y=f[g(x)]=F(x) (x∈A)，稱為f、g的復合函數。
2高一數學函數的性質1、函數的局部性質——單調性
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對應定義域I內的某個區間D內的任意兩個變數x1、x2，當x1< x2時，都有f(x1)<f(x2)，那麼y=f(x)在區間d上是增函數，d是函數y=f(x)的單調遞增區間;當x1< x2時，都有f(x1)="">f(x2)，那麼那麼y=f(x)在區間D上是減函數，D是函數y=f(x)的單調遞減區間。
⑴函數區間單調性的判斷思路
ⅰ在給出區間內任取x1、x2，則x1、x2∈D，且x1< x2。
ⅱ 做差值f(x1)-f(x2)，並進行變形和配方，變為易於判斷正負的形式。
ⅲ判斷變形後的表達式f(x1)-f(x2)的符號，指出單調性。
⑵復合函數的單調性
復合函數y=f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律為「同增異減」;多個函數的復合函數，根據原則「減偶則增，減奇則減」。
⑶注意事項
函數的單調區間只能是其定義域的子區間，不能把單調性相同的區間和在一起寫成並集，如果函數在區間A和B上都遞增，則表示為f(x)的單調遞增區間為A和B，不能表示為A∪B。
2、函數的整體性質——奇偶性
對於函數f(x)定義域內的任意一個x，都有f(x) =f(-x)，則f(x)就為偶函數;
對於函數f(x)定義域內的任意一個x，都有f(x) =-f(x)，則f(x)就為奇函數。
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⑴奇函數和偶函數的性質
ⅰ無論函數是奇函數還是偶函數，只要函數具有奇偶性，該函數的定義域一定關於原點對稱。
ⅱ奇函數的圖像關於原點對稱，偶函數的圖像關於y軸對稱。
⑵函數奇偶性判斷思路
ⅰ先確定函數的定義域是否關於原點對稱，若不關於原點對稱，則為非奇非偶函數。
ⅱ確定f(x) 和f(-x)的關系：
若f(x) -f(-x)=0，或f(x) /f(-x)=1，則函數為偶函數;
若f(x)+f(-x)=0，或f(x)/ f(-x)=-1，則函數為奇函數。
3、函數的最值問題
⑴對於二次函數，利用配方法，將函數化為y=(x-a)2+b的形式，得出函數的最大值或最小值。
⑵對於易於畫出函數圖像的函數，畫出圖像，從圖像中觀察最值。
⑶關於二次函數在閉區間的最值問題
ⅰ判斷二次函數的頂點是否在所求區間內，若在區間內，則接ⅱ，若不在區間內，則接ⅲ。
ⅱ 若二次函數的頂點在所求區間內，則在二次函數y=ax2+bx+c中，a>0時，頂點為最小值，a<0時頂點為最大值;後判斷區間的兩端點距離頂點的遠近，離頂點遠的端點的函數值，即為a>0時的最大值或a<0時的最小值。
ⅲ 若二次函數的頂點不在所求區間內，則判斷函數在該區間的單調性
若函數在[a，b]上遞增，則最小值為f(a)，最大值為f(b);
若函數在[a，b]上遞減，則最小值為f(b)，最大值為f(a)。
3高一數學基本初等函數1、指數函數：函數y=ax (a>0且a≠1)叫做指數函數
a 的取值 a>1 0<a<1 定義域 x∈R x∈R 值域 y∈(0，+∞) y∈(0，+∞) 單調性 全定義域單調遞增 全定義域單調遞減 奇偶性 非奇非偶函數 非奇非偶函數 過定點 （0,1） （0,1）
注意：⑴由函數的單調性可以看出，在閉區間[a,b]上，指數函數的最值為：
a>1時，最小值f(a)，最大值f(b);0<a<1時，最小值f(b)，最大值f(a)。< p="">
⑵ 對於任意指數函數y=ax (a>0且a≠1)，都有f(1)=a。
2、對數函數：函數y=logax(a>0且a≠1))，叫做對數函數
a 的取值 a>1 0<a<1 定義域 x∈(0，+∞) x∈(0，+∞) 值域 y∈R y∈R 單調性 全定義域單調遞 全定義域單調遞減 奇偶性 非奇非偶函數 非奇非偶函數 過定點 (1,0) (1,0)
3、冪函數：函數y=xa(a∈R)，高中階段，冪函數只研究第I象限的情況。
⑴所有冪函數都在(0，+∞)區間內有定義，而且過定點(1,1)。
⑵a>0時，冪函數圖像過原點，且在(0，+∞)區間為增函數，a越大，圖像坡度越大。
⑶a<0時，冪函數在(0，+∞)區間為減函數。
當x從右側無限接近原點時，圖像無限接近y軸正半軸;
當y無限接近正無窮時，圖像無限接近x軸正半軸。
冪函數總圖見下頁。
4、反函數：將原函數y=f(x)的x和y互換即得其反函數x=f-1(y)。
反函數圖像與原函數圖像關於直線y=x對稱。
高中數學怎麼學?
一、數學的學習時間應該佔全部總學科的50%左右;
數學是一個費時費力的學科，無論文理。對於文科和理科來說，數學的高考成績都是重中之重。比如文科，鮮有聽到一個班文綜成績能差60分以上的，但數學別說60，80都能差出來。對於理科，物理，化學都需要大量的運算，數學的學習又是提供一種工具與思維。因此，對於之前的文理科，抑或是現在取消文理以後的偏文，偏理科來說，數學都是非常重要的。
數學在課下學習的時間，大約應該佔到整體學習的50%左右。比如每天晚上學習3個小時，至少有1個半小時要學習數學。為啥需要這么長時間?主要就是因為，很多數學題需要相對長時間的思考與總結。不過，相信我，當你數學成績顯著提高以後，其他學科成績會非常容易提升。同時，你可以做個小小的調查，但凡是數學學習成績非常好，並且成績很穩定的同學，他的數學相關學習時間也基本符合50%這個比例。
二、每一道數學題都值得做三遍;
對於每一道數學題(特別特別簡單的除外)，都要做三遍。
第1遍就是正常做，然後對照參考答案與解題思路，更正答案。
第2遍做一般是隔天效果最好，重新再快速地把之前所有的題目全部都重新做一遍，這個「做」不是和第1遍一樣1字不差，從頭到尾地演算。而是要針對關鍵步驟，關鍵思路進行整理。比如之前看到某一個題目的時候，我們的想法是A，結果正確的解題思路是B，A和B相比差異非常大。這個時候我們就需要通過第2遍做，更正我們的思路，糾正我們的 思維方式 ，改變我們的思考習慣。第2遍做的時候，還是出錯的題目，就一定要用星號重點標注，留備復習使用。
第3遍做，最好是7天以後。時隔七天，這個時候再做一遍，你就會有豁然開朗的感覺。對於90%以上的題目，你基本上就是看到題目就知道思路是什麼，解題步驟是什麼，甚至你都能記得每一步之前計算的結果是什麼，錯在了哪裡。對於之前第2遍做錯了，標注星號的題目一定要認認真真，從頭開始再做1次，這個時候如果還感覺不熟練，還是做錯，那麼就需要請出我們的錯題本了。
三、要有一個自己的錯題記錄本;
錯題本的意義，不是把每一道你做錯的題目都謄寫一遍，而是要把那些反復做不對，反復做都有差錯的題目保存下來。錯題本的本質，是對我們思維方式，思考習慣的一個糾正。在這個錯題本上的題目都應該是做了3遍還會出錯的題目。
而錯題本的記錄內容，至少應該包括下面幾個內容。1是完整的題目信息;2是用自己的方式演算出的正確答案(將參考答案照抄一遍沒有任何意義);3是自己對這個題目的評論，需要重點指出關鍵步驟，以及自己最初的想法與正確做法的差異在哪裡。
此外，錯題本需要長期積累，不要1個月1個本，而是要盡量以年為單位進行更換錯題本。每次考試之前，都認認真真地重做一次錯題本上的題目，你會有「涅槃」的感覺，而這些題目的積累將是你學習過程中最寶貴的財富之一。
四、要看課本;
很多人覺得，數學課本可能是中學階段最「水」的課本了，都覺得課本上的習題都簡單的不行，一眼出答案，怎麼就還需要看課本呢?其實，這些人都是知其然而不知其所以然。我們思考一個問題，高考考什麼?高考是一個劃定了考試大綱的考試，也就是所有的考試范圍你是都知道的。那麼什麼是高考的考試大綱范圍?就是我們的課本呀!!!
在經過一段時間的學習以後，比如是一個章節的學習，就一定要拿出數學課本，找一個連貫的時間，靜靜地讀完數學課本里對應章節的每一段話，每一個字，包括所有的補充材料。當然，課後的習題，也都要通讀。在讀完這些內容以後，最後還要翻開課本的目錄，對應這個章節的每一個小標題，靜心回憶一下每一個小標題的最重要的知識點，你最感興趣的內容等等。
五、要構建自己的知識網路;
很多人覺得，數學的學習就是做題，把能做的題目都做了，把能改的錯誤都改了便能學好數學。我個人認為，這樣做確實能夠提高成績，但僅僅是提高了成績，卻沒有學到知識。人的認知是網狀的，而不是線性的，如果想要把一個東西真的弄懂，內化成自己的知識，就一定要有層級結構記憶的概念。最終要有自己對學科的認知。
比如，我對高中數學的認知：方程，函數，不等式，邏輯命題是基礎;數列是離散化的函數;平面解析幾何本質上是通過條件，列方程，解方程;立體幾何屬於獨立部分;除此以外，還有一些其他邊邊角角的小知識點，比如概率論初步，微積分初步等等。
說這么多，就是希望大家最終學到手的知識，一定要總結，一定要內化，一定要嘗試構建自己的認知體系，一定要有高屋建瓴的感覺。不能專注於某一個細節「流連忘返」，而是要不斷的zoom in， zoom out，平衡整體與部分的關系，建立起自己對整個數學學科的理解。
六、大型考試之前的准備工作
考試之前，需要做好3件事情。1是需要認真閱讀課本目錄，目錄中每個標題對應的知識重點;2是需要把錯題本上的所有錯題全部重新過一遍;3是好好休息，沒必要臨時突擊。
只要能做到以上6點，我相信你能夠收獲一個滿意的成績。
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❻ 大一高數知識點歸納有哪些
大一高數知識點歸納：
1、函數的定義：函數是從量的角度對運動變化的抽象表述，是一種刻畫運動變化中變化量相依關系的數學模型。設有兩個變數x與y，如果對於變數x在實數集合D內的每一個值，變數y按照一定的法則都有唯一的值與之對應，那麼就稱x是自變數，y是x的函數，記作y=f（x），其中自變數x取值的集合D叫函數的定義域，函數值的集合叫做函數的值域。
2、解析法：即用解析式（或稱數學式）表示函數。如y=2x+1, y=︱x︱，y=lg(x+1),y=sin3x等。便於對函數進行精確地計算和深入分析。
3、列表法：即用表格形式給出兩個變數之間函數關系的方法。便於差的某一處的函數值。
4、反函數：如果在已給的函數y=f(x)中，把y看作自變數，x也是y的函數，則所確定的函數x=∮（y)叫做y=f(x)的反函數，記作x=f(y)或y= f(x)(以x表示自變數）。
5、集合的三個特性。集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是「確定的一堆東西」，集合里的「東西」則稱為元素。
6、隱函數相對於顯函數而言的一種函數形式；所謂顯函數，即直接用含自變數的式子表示的函數。
7、無窮小的性質有限個無窮小的代數和為無窮小；有限個無窮小的乘積為無窮小；有界函數與無窮小的乘積為無窮小。
❼ 大一高數知識點歸納有哪些
大一高數知識點歸納如下：
第一章：
1、極限（夾逼准則）。
2、連續（學會用定義證明一個函數連續，判斷間斷點類型）。
第二章：
1、導數（學會用定義證明一個函數是否可導）註：連續不一定可導，可導一定連續。
2、求導法則（背）。
3、求導公式 也可以是微分公式。
第三章：
1、微分中值定理（一定要熟悉並靈活運用第一節）。
2、洛必達法則 。
3、泰勒公式 拉格朗日中值定理。
4、曲線凹凸性、極值（高中學過，不需要過多復習）。
5、曲率公式 曲率半徑。
第四章、第五章，積分，不定積分：
1、兩類換元法。
2、分部積分法 （注意加C ）。
3、定積分，定義。反常積分。
第六章：
定積分的應用。主要有幾類：極坐標、求做功、求面積、求體積、求弧長。
第七章：
1、方向餘弦。
2、向量積。
3、空間直線（兩直線的夾角、線面夾角、求直線方程）。
4、空間平面 。
5、空間旋轉面（柱面）。
❽ 大一高數知識點歸納是什麼
大一高數知識點如下：
1、泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。
2、若連續曲線y=f(x) 在 A（a,f(a)），B（b,f(b)）兩點間的每一點處都有不垂直於x軸的切線，則曲線在A，B間至少存在1點 ，使得該曲線在P點的切線與割線AB平行。
3、洛必達法則(L』Hôpital』s rule）是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。可以解決0/0型不定式極限和∞/∞型不定式極限以及其他拓展的極限問題。
4、函數的間斷點：第一類間斷點和第二類間斷點，左、右極限都存在的是第一類間斷點，第一類間斷點有跳躍間斷點和可去間斷點。左右極限至少有一個不存在的間斷點是第二類間斷點。
5、極限的性質：局部有界性、唯一性、局部保號性、不等式性質（保序性）。