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命運2基礎輻射怎麼弄 2024-04-23 10:02:06
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初2數學基礎知識大全

發布時間: 2023-01-29 04:04:37

A. 初中二年級數學知識點歸納

初中二年級數學學的都是基礎知識點,但是初二是學好數學的關鍵時刻,所以做好知識點的歸納還是很有必要的。以下是我分享給大家的初中二年級數學知識點,希望可以幫到你!
初中二年級數學知識點
第十二章全等三角形

一、知識框架:

二、知識概念:

1.基本定義:

⑴全等形:能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.

⑵全等三角形:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.

⑶對應頂點:全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點.

⑷對應邊:全等三角形中互相重合的邊叫做對應邊.

⑸對應角:全等三角形中互相重合的角叫做對應角.

2.基本性質:

⑴三角形的穩定性:三角形三邊的長度確定了,這個三角形的形狀、大小就全確定,這個性質叫做三角形的穩定性.

⑵全等三角形的性質:全等三角形的對應邊相等,對應角相等.

3.全等三角形的判定定理:

⑴邊邊邊(SSS):三邊對應相等的兩個三角形全等.

⑵邊角邊(SAS):兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等.

⑶角邊角(ASA):兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.

⑷角角邊(AAS):兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等.

⑸斜邊、直角邊(HL):斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等.

4.角平分線:

⑴畫法:

⑵性質定理:角平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

⑶性質定理的逆定理:角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上.

5.證明的基本方法:

⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件,如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關系)

⑵根據題意,畫出圖形,並用數字元號表示已知和求證.

⑶經過分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過程.

第十三章軸對稱

一、知識框架:

二、知識概念:

1.基本概念:

⑴軸對稱圖形:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形.

⑵兩個圖形成軸對稱:把一個圖形沿某一條直線折疊,如果它能夠與另一個圖形重合,那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱.

⑶線段的垂直平分線:經過線段中點並且垂直於這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線.

⑷等腰三角形:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫做底角.

⑸等邊三角形:三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.

2.基本性質:

⑴對稱的性質:

①不管是軸對稱圖形還是兩個圖形關於某條直線對稱,對稱軸都是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.

②對稱的圖形都全等.

⑵線段垂直平分線的性質:

①線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等.

②與一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.

⑶關於坐標軸對稱的點的坐標性質

①點P(x,y)關於x軸對稱的點的坐標為P'(x,y).

②點P(x,y)關於y軸對稱的點的坐標為P"(x,y).

⑷等腰三角形的性質:

①等腰三角形兩腰相等.

②等腰三角形兩底角相等(等邊對等角).

③等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線,底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對稱圖形,對稱軸是三線合一(1條).

⑸等邊三角形的性質:

①等邊三角形三邊都相等.

②等邊三角形三個內角都相等,都等於60°

③等邊三角形每條邊上都存在三線合一.

④等邊三角形是軸對稱圖形,對稱軸是三線合一(3條).

3.基本判定:

⑴等腰三角形的判定:

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

②如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊).

⑵等邊三角形的判定:

①三條邊都相等的三角形是等邊三角形.

②三個角都相等的三角形是等邊三角形.

③有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形.

4.基本方法:

⑴做已知直線的垂線:

⑵做已知線段的垂直平分線:

⑶作對稱軸:連接兩個對應點,作所連線段的垂直平分線.

⑷作已知圖形關於某直線的對稱圖形:

⑸在直線上做一點,使它到該直線同側的兩個已知點的距離之和最短.

第十四章整式的乘除與分解因式

一、知識框架:

二、知識概念:

1.基本運算:

⑴同底數冪的乘法

⑵冪的乘方

⑶積的乘方

2.計算公式:

⑴平方差公式

⑵完全平方公式

3.因式分解:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個式子因式分解.

4.因式分解方法:

⑴提公因式法:找出最大公因式.

⑵公式法:

①平方差公式
二年級數學學習方法
(1)細心地發掘概念和公式

很多同學對概念和公式不夠重視,這類問題反映在三個方面:一是,對概念的理解只是停留在文字表面,對概念的特殊情況重視不夠。例如,在代數式的概念(用字母或數字表示的式子是代數式)中,很多同學忽略了“單個字母或數字也是代數式”。二是,對概念和公式一味的死記硬背,缺乏與實際題目的聯系。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯系起來。三是,一部分同學不重視對數學公式的記憶。記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心,又怎能夠在題目中熟練應用呢?

我們的建議是:更細心一點(觀察特例),更深入一點(了解它在題目中的常見考點),更熟練一點(無論它以什麼面目出現,我們都能夠應用自如)。

(2)總結相似的類型題目

這個工作,不僅僅是老師的事,我們的同學要學會自己做。當你會總結題目,對所做的題目會分類,知道自己能夠解決哪些題型,掌握了哪些常見的解題方法,還有哪些類型題不會做時,你才真正的掌握了這門學科的竅門,才能真正的做到“任它千變萬化,我自巋然不動”。這個問題如果解決不好,在進入初二、初三以後,同學們會發現,有一部分同學天天做題,可成績不升反降。其原因就是,他們天天都在做重復的工作,很多相似的題目反復做,需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之,不會的題目還是不會,會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握,弄的一團糟。

我們的建議是:“總結歸納”是將題目越做越少的最好辦法。

(3)收集自己的典型錯誤和不會的題目

同學們最難面對的,就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目,有兩個重要的目的:一是,將所學的知識點和技巧,在實際的題目中演練。另外一個就是,找出自己的不足,然後彌補它。這個不足,也包括兩個方面,容易犯的錯誤和完全不會的內容。但現實情況是,同學們只追求做題的數量,草草的應付作業了事,而不追求解決出現的問題,更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目,是因為,一旦你做了這件事,你就會發現,過去你認為自己有很多的小毛病,現在發現原來就是這一個反復在出現;過去你認為自己有很多問題都不懂,現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。

我們的建議是:做題就像挖金礦,每一道錯題都是一塊金礦,只有發掘、冶煉,才會有收獲。

(4)就不懂的問題,積極提問、討論

發現了不懂的問題,積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點,很多同學都做不到。原因可能有兩個方面:一是,對該問題的重視不夠,不求甚解;二是,不好意思,怕問老師被訓,問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態,學習任何東西都不可能學好。“閉門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的,前面的知識不清楚,學到後面時,會更難理解。這些問題積累到一定程度,就會造成你對該學科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。

討論是一種非常好的學習方法。一個比較難的題目,經過與同學討論,你可能就會獲得很好的靈感,從對方那裡學到好的方法和技巧。需要注意的是,討論的對象最好是與自己水平相當的同學,這樣有利於大家相互學習。

我們的建議是:“勤學”是基礎,“好問”是關鍵。

(5)注重實戰(考試)經驗的培養

考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好,上課老師一提問,什麼都會。課下做題也都會。可一到考試,成績就不理想。出現這種情況,有兩個主要原因:一是,考試心態不不好,容易緊張;二是,考試時間緊,總是不能在規定的時間內完成。心態不好,一方面要自己注意調整,但同時也需要經歷大型考試來鍛煉。每次考試,大家都要尋找一種適合自己的調整方法,久而久之,逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題,需要同學們在平時的做題中解決。自己平時做作業可以給自己限定時間,逐步提高效率。另外,在實際考試中,也要考慮每部分的完成時間,避免出現不必要的慌亂。

我們的建議是:把“做作業”當成考試,把“考試”當成做作業。
初二數學學習建議
1、預習的方法

預習是上課前對即將要上的數學內容進行閱讀,做到心中有數,以便於掌握聽課的主動權。這樣有利於提高學習能力和養成自學的習慣,所以它是數學學習中的重要一環。

(1)看書要動筆。(不動筆墨不讀書)

①一般採用邊閱讀、邊思考、邊書寫的方式,把內容的要點、層次、聯系劃出來或打上記號,寫下自己的看法或在弄不懂的地方與問題上做記號;

②預習時一旦發現舊知識掌握得不好,甚至不理解時,就要及時翻書查閱摘抄,採取措施補上,為順利學習新內容創造條件。

③了解本節課的基本內容,也就是知道要講些什麼,要解決什麼問題,採取什麼方法,重點關鍵在哪裡等等。

④要把某一本練習冊所對應的章節拿出來大致看一遍,看哪些題一下能看會,哪些題根本看不懂,然後帶著疑問去聽課。

(2)確定聽課要點。把握自己要解決的主要問題,以提高聽課的效率。

2、聽課的方法

聽課是學習數學的主要形式。在教師的指導、啟發、幫助下學習,就可以少走彎路,減少困難,能在較短的時間內獲得大量系統的數學知識,否則事倍功半,難以提高效率。所以聽課是學好數學的關鍵。

(1)盯住老師。除在預習中已明確的任務,做到有針對性地解決符合自己的問題外,還要把自己思維活動緊緊跟上教師的講課,如定理是如何發現或產生的,證明的思路是怎樣想出來的,中間要攻破哪幾個關鍵的地方。公式、定理是如何運用的。許多數學家都十分強調“應該不只看到書面上,而且還要看到書背後的東西。”

(2)敢於發言。聽課時,一方面理解教師講的內容,思考或回答教師提出的問題,另一方面還要獨立思考,如有疑問或有新的問題,要勇於提出自己的看法。

(3)記筆記。聽課時要把老師講課的要點、補充的內容與方法記下。

3、復習的方法

復習就是把學過的數學知識再進行學習,以達到深入理解、融會貫通、精煉概括、牢固掌握的目的。復習應與聽課緊密銜接、邊閱讀教材邊回憶聽課內容或查看課堂筆記,及時解決存在的知識缺陷與疑問。

(1)復習筆記和卷紙。對學習的內容務求弄懂,切實理解掌握。不能僅停留在把已學的知識溫習記憶一遍的要求上,而要去努力思考新知識是怎樣產生的,是如何展開或得到證明的,其實質是什麼,應用它如何拓展加寬等。要勤於復習(知識點、典型題等),經常看,反復看---這就是心理學上講的艾賓浩斯遺忘曲線所揭示的道理。建議學生採用放電影的方法。完成作業後,把書和筆記合上,回憶課堂上的內容,如定律、公式及例題解答思路、方法等,盡量完整的在大腦中重現。再打開課本及筆記進行對照,重點復習遺漏的知識點。這既鞏固了當天上課內容,也可查漏補缺。

(2)適量做題。准備一個錯題本,記載做過的錯題再次演練。對於自己曾經做錯的題目,回想一下為什麼會錯、錯在什麼地方。自己曾經犯錯誤的地方,往往是自己最薄弱的地方,僅有當時的訂正是不夠的,還要進行適當的強化訓練。

(3)大膽質疑,增強學習的主動性。要經常與同學研究,或問老師,不要積攢過多問題。更不要把不會做的題完全寄託在課堂上等待老師去講。

4、做作業的方法

數學學習往往是通過做作業,以達到對知識的鞏固、加深理解和學會運用,從而形成技能技巧,以及發展智力與數學能力。由於作業是在復習的基礎上獨立完成的,能檢查出對所學數學知識的掌握程度,能考查出能力的水平,發現存在的問題,困難。當做錯的題目較多時,往往標志著知識的理解與掌握上存在缺陷或問題,應引起警覺,需及早查明原因,予以解決。

(1)先復習後做作業。在做作業前需要先復習,在基本理解與掌握所學教材的基礎上進行,否則事倍功半,花費了時間,得不到應有的效果。

(2)必須獨立完成。培養良好的習慣,在作業中要做得整齊、清潔,要注重解題格式。書寫規范。作業必須獨立完成。高質量的完成作業可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。

(3)短時高效。規定一個具體時間,在此期間什麼除了寫作業,其他都不允許干。思維鬆散、精力不集中的作業習慣,對提高數學能力是有害而無益的。

(4)認真核查。准備一個紅筆,正確的打對號,不一樣的再做一遍,檢查是自己做的對還是答案對,一些不會的題或叫不準的題問老師、問同學。

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B. 初中數學知識點歸納

數學呢,是一個研究數量,結構變化和空間模型等等的含義的一種科學方式,它是物理化學等科目的基礎.而且和我們的日常生活有著很大的關聯,所以說,學好數學對於我們每個人來說都是非常重要的.下面就向大家來介紹一下怎麼學習初中數學吧!

學習數學還必要的,因為數學是從幼兒園開始就接觸的科目,如果說不會數學,那不是太丟人了嗎?以下就是關於怎麼學習初中數學的技巧:

積極做題

二:考試時的技巧

如果你是想得高分的話,你需要在選擇填空,還有計算題上是絕對不能丟分兒的,所以這需要你謹慎的做題.如果是一開始不知道一道題該怎麼做,但是後來突然明白的那一種,千萬要冷靜,不能瞎寫,要先在草稿紙上寫一遍,最後再放在答題紙上.

以上就是關於怎麼學習初中數學的一些技巧.希望大家是可以理解的.其實學習數學並不難,重要的是要多做題.並且了解題型的技巧.

C. 初中數學考試重點知識歸納整理

其實要學好初中數學並不難,而且初中的知識掌握起來比高中容易多了。想要學好數學的話就要對所學知識點進行一個總結歸納,這樣才能加深知識點的記憶。
初中數學考試重點知識
專題一 數與式

考點1.1、實數的概念及分類

1、 實數的分類

有理數:整數(包括:正整數、0、負整數)和分數(包括:有限小數和無限環循小數)都是有理數.如:-3,,0.231,0.737373...,,.

無理數:無限不環循小數叫做無理數如:π,-,0.1010010001...(兩個1之間依次多1個0).

實數:有理數和無理數統稱為實數.

2、無理數

在理解無理數時,要抓住"無限不循環"這一時之,它包含兩層意思:一是無限小數;二是不循環.二者缺一不可.歸納起來有四類:

(1)開方開不盡的數,如等;

(2)有特定意義的數,如圓周率π,或化簡後含有π的數,如+8等;

(3)有特定結構的數,如0.1010010001...等;

(4)某些三角函數,如sin60o等

注意:判斷一個實數的屬性(如有理數、無理數),應遵循:一化簡,二辨析,三判斷.要注意:"神似"或"形似"都不能作為判斷的標准.

3、非負數:正實數與零的統稱。(表為:x≥0)

常見的非負數有:

性質:若干個非負數的和為0,則每個非負擔數均為0。

4、數軸:規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,要注意上述規定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想,理解實數與數軸的點是一一對應的,並能靈活運用。

①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸("三要素")

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。

作用:A.直觀地比較實數的大小;B.明確體現絕對值意義;C.建立點與實數的一一對應關系。

5、相反數

實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數,零的相反數是零),從數軸上看,互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱,如果a與b互為相反數,則有a+b=0,a=-b,反之亦成立。即:(1)實數的相反數是.(2)和互為相反數.

6、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離,|a|≥0。零的絕對值時它本身,也可看成它的相反數,若|a|=a,則a≥0;若|a|=-a,則a≤0。正數大於零,負數小於零,正數大於一切負數,兩個負數,絕對值大的反而小。

(1)一個正實數的絕對值是它本身;一個負實數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.即:﹝另有兩種寫法﹞

(2)實數的絕對值是一個非負數,從數軸上看,一個實數的絕對值就是數軸上表示這個數的點到原點的距離.

☆(3)幾個非負數的和等於零則每個非負數都等於零,例如:若,則,,.

注意:│a│≥0,符號"││"是"非負數"的標志;數a的絕對值只有一個;處理任何類型的題目,只要其中有"││"出現,其關鍵一步是去掉"││"符號。

7、倒數

如果a與b互為倒數,則有ab=1,反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

即(1)實數(≠0)的倒數是.

(2)和互為倒數。

(3)注意0沒有倒數.

8、有效數字

一個近似數四捨五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時,從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字,都叫做這個數的有效數字。

9、科學記數法

把一個數寫做的形式,其中,n是整數,這種記數法叫做科學記數法。

(1)確定:是只有一位整數數位的數.

(2)確定n:當原數≥1時,等於原數的整數位數減1;;當原數<1時,是負整數,它的絕對值等於原數中左起第一個非零數字前零的個數(含整數位上的零)。

例如:-40700=-4.07×105,0.000043=4.3×10ˉ5.

(3).近似值的精確度:一般地,一個近似數,四捨五入到哪一位,就說這個近似數精確到哪一位

(4)按精確度或有效數字取近似值,一定要與科學計數法有機結合起來.

10、實數大小的比較

知識1、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時,要注意上述規定的三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想,理解實數與數軸的點是一一對應的,並能靈活運用。

知識2、實數大小比較的幾種常用方法

(1)數軸比較:在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大。

(2)求差比較:設a、b是實數,

(3)求商比較法:設a、b是兩正實數,

(4)絕對值比較法:設a、b是兩負實數,則。

(5)平方法:設a、b是兩負實數,則。

11、實數的運算 (做題的基礎,分值相當大)

1、加法交換律

2、加法結合律

3、乘法交換律

4、乘法結合律

5、乘法對加法的分配律

6、實數的運算順序

1. 先算乘方開方,再算乘除,最後算加減,如果有括弧,就先算括弧裡面的。

2. (同級運算)從"左"到"右"(如5÷×5);(有括弧時)由"小"到"中"到"大"。

12、有理數的運算:

加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。

乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

考點1.2、實數與二次根式

1、平方根

如果一個數的平方等於a,那麼這個數就叫做a的平方根(或二次方跟)。

一個正數有兩個平方根,他們互為相反數;零的平方根是零;負數沒有平方根。

正數a的平方根記做""。

2、算術平方根

正數a的正的平方根叫做a的算術平方根,記作""。

正數和零的算術平方根都只有一個,零的算術平方根是零。

;注意的雙重非負性:

-(<0) 0

注意:算術平方根與絕對值

① 聯系:都是非負數,=│a│

②區別:│a│中,a為一切實數;中,a為非負數。

3、算術平方根的估算方法:兩端逼近法.

例如:估算.(精確到0.1)∵∴.又∵,

又∵6更靠近5.76,∴4、立方根

如果一個數的立方等於a,那麼這個數就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。

一個正數有一個正的立方根;一個負數有一個負的立方根;零的立方根是零。

注意:,這說明三次根號內的負號可以移到根號外面。

二次根式

5、二次根式

式子叫做二次根式,二次根式必須滿足:含有二次根號"";被開方數a必須是非負數。

6、最簡二次根式

若二次根式滿足:被開方數的因數是整數,因式是整式;被開方數中不含能開得盡方的因數或因式,這樣的二次根式叫做最簡二次根式。

化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟:

(1)如果被開方數是分數(包括小數)或分式,先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式,然後利用分母有理化進行化簡。

(2)如果被開方數是整數或整式,先將他們分解因數或因式,然後把能開得盡方的因數或因式開出來。

7、同類二次根式

幾個二次根式化成最簡二次根式以後,如果被開方數相同,這幾個二次根式叫做同類二次根式。

8、二次根式的性質

9、根式運演算法則:

⑴加法法則(合並同類二次根式);

⑵乘、除法法則;

⑶分母有理化:A.;B.;C..

10.指數

⑴ (-冪,乘方運算)

① a>0時,>0;②a<0時,>0(n是偶數),<0(n是奇數)

⑵零指數:=1(a≠0)

負整指數:=1/(a≠0,p是正整數)

11、二次根式混合運算

二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣,先乘方,再乘除,最後加減,有括弧的先算括弧里的(或先去括弧)。

考點1.3、代數式與整式

1、代數式

用運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

表示方根的代數式叫做根式。

含有關於字母開方運算的代數式叫做無理式。注意:①從外形上判斷;②區別:、是根式,但不是無理式(是無理數)。

2、單項式

只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。

注意:單項式是由系數、字母、字母的指數構成的,其中系數不能用帶分數表示,如,這種表示就是錯誤的,應寫成。一個單項式中,所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。如是6次單項式。

注意:系數與指數:區別與聯系:①從位置上看;②從表示的意義上看

其含義有:

①不含有加、減運算符號.

②字母不出現在分母里.

③單獨的一個數或者字母也是單項式.

④不含"符號".多項式3、多項式

幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數,叫做這個多項式的次數。

單項式和多項式統稱整式。

用數值代替代數式中的字母,按照代數式指明的運算,計算出結果,叫做代數式的值。

注意:(1)求代數式的值,一般是先將代數式化簡,然後再將字母的取值代入。

(2)求代數式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,"整體"代入。

4、同類項

所有字母相同,並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。

條件:①字母相同;②相同字母的指數相同

合並依據:乘法分配律

5、去括弧法則

(1)括弧前是"+",把括弧和它前面的"+"號一起去掉,括弧里各項都不變號。

(2)括弧前是"﹣",把括弧和它前面的"﹣"號一起去掉,括弧里各項都變號。

6、整式的運演算法則

整式的加減法:(1)去括弧;(2)合並同類項。

注意:(1)單項式乘單項式的結果仍然是單項式。

(2)單項式與多項式相乘,結果是一個多項式,其項數與因式中多項式的項數相同。

(3)計算時要注意符號問題,多項式的每一項都包括它前面的符號,同時還要注意單項式的符號。

(4)多項式與多項式相乘的展開式中,有同類項的要合並同類項。

(5)公式中的字母可以表示數,也可以表示單項式或多項式。(6)(7)多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加,單項式除以多項式是不能這么計算的。
初中數學學習方法
一:平時的數學學習:

○1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課,通過預習,掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課,來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法:將書上的題目做完,畫出知識點,整個過程大約持續15-20分鍾.在時間允許的情況下,還可以將練習冊做完.

○2讓數學課學與練結合.在數學課上,光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時,自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題,一定要提出來,不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注,要注意細節問題,否則“千里之堤,毀於蟻穴”.

○3課後及時復習.寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理,可以適當地做25分鍾左右的課外題.可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內容大概就是今天上的課.

○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數代表的是你的過去,關鍵的是對於每次考試的總結和吸取教訓,是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經常會在沒通知的情況下進行考試,所以要及時做到“課後復習”.

二:期中期末數學復習:

要將平時的單元檢測卷訂成冊,並且將錯題再做一遍.如果整張試卷考得都不好,那麼可以復印將試卷重做一遍.除試卷外,還可以將作業上的錯題、難題、易錯題重做一遍.另外,自己還可以做2-3張期末模擬卷.

三:數學考試技巧:

如果想得高分,在選擇、填空、計算題上是不能丟分的.在考數學的時候思想不能開小差,而且遇到難題時不能想“沒考好怎麼辦啊”等內容.在通常情況下,期末考試的難題都是不知道怎麼做,但有可能突然明白的那種.遇到這種題目要沉著冷靜,利用題目給你的一切條件進行分析,如這次考試有兩個空白的鍾,還有去年七年級期末的幾題填空.這些條件都對你的解題有很大幫助.在期中、期末考試中有充足的時間,將自己的速度壓下來,不是越快越好,爭取一次做成功.大概留35分鍾的時間檢查.

最終提醒大家:多做題有一定作用,但上課聽講、認真答題及提高准確率、總結經驗才是最重要的.還要將所學的知識用到生活中去,做到學以致用.當你運用數學知識解決了生活中實際問題的時候,你就會感受到學習數學的快樂.
初中數學學習技巧
其實要學好數學並不難,而且初中的知識掌握起來比高中容易多了。上課必須聽講,不管你多麼厲害,上課不聽講就不行,因為老師有時候是會講一些書本上沒有的知識或者是他們自己的經驗技巧。

課後作業必須做,也不要求你再去自己買題來做,你只需要認認真真的完成老師布置的作業就行。你需要聽老師評講作業,不管你是對的還是錯的,都要聽,老師就是在這個時候講方法,所以說上課的專心最重要。

考試卷子也是一樣,不要因為你是對的就不聽講了,老師講的有時候不僅僅是那道題。

最重要的就是上面那幾點,只要你做到了,你的成績絕對不會差!最後就是多與同學交流,互相印證答題技巧,不懂多問。

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D. 初二數學基礎知識點歸納總結

失敗乃成功之母,重復是學習之母。學習,需要不斷的重復重復,重復學過的知識,加深印象,其實任何科目的 學習 方法 都是不斷重復學習。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點,希望對大家有所幫助。

初二數學下冊知識點歸納

一次函數

一、正比例函數與一次函數的概念:

一般地,形如y=kx(k為常數,且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。

一般地,形如y=kx+b(k,b為常數,且k≠0)的函數叫做一次函數.

當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數,是一次函數的特例.

二、正比例函數的圖象與性質:

(1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數,k≠0))的圖象是經過原點的一條直線,我們稱它為直線y=kx。

(2)性質:當k>0時,直線y=kx經過第三,一象限,從左向右上升,即隨著x的增大y也增大;當k0,b>0圖像經過一、二、三象限;

(2)k>0,b<0圖像經過一、三、四象限;

(3)k>0,b=0圖像經過一、三象限;

(4)k<0,b>0圖像經過一、二、四象限;

(5)k<0,b<0圖像經過二、三、四象限;

(6)k<0,b=0圖像經過二、四象限。

一次函數表達式的確定

求一次函數y=kx+b(k、b是常數,k≠0)時,需要由兩個點來確定;求正比例函數y=kx(k≠0)時,只需一個點即可.

5.一次函數與二元一次方程組:

解方程組

從「數」的角度看,自變數(x)為何值時兩個函數的值相等.並

求出這個函數值

解方程組從「形」的角度看,確定兩直線交點的坐標.

數據的分析

數據的代表:平均數、眾數、中位數、極差、方差

八年級 下冊數學期中知識點 總結

1.平行四邊形定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

2.平行四邊形的性質:平行四邊形的對邊相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分。

3.平行四邊形的判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4.三角形的中位線平行於三角形的第三邊,且等於第三邊的一半。

5.直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半。

6.矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形。

7.矩形的性質:矩形的四個角都是直角;矩形的對角線平分且相等。AC=BD

8.矩形判定定理:有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形。

9.菱形的定義:鄰邊相等的平行四邊形。

10.菱形的性質:菱形的四條邊都相等;菱形的兩條對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。

11.菱形的判定定理:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四條邊相等的四邊形是菱形。S菱形=1/2×ab(a、b為兩條對角線)

12.正方形定義:一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。

13.正方形的性質:四條邊都相等,四個角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。

14.正方形判定定理:1.鄰邊相等的矩形是正方形。2.有一個角是直角的菱形是正方形。

15.梯形的定義:一組對邊平行,另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。

16.直角梯形的定義:有一個角是直角的梯形

17.等腰梯形的定義:兩腰相等的梯形。

18.等腰梯形的性質:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等。

19.等腰梯形判定定理:同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。

八年級數學 重要知識點

1.提公共因式法

※1.如果一個多項式的各項含有公因式,那麼就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

※2.概念內涵:

(1)因式分解的最後結果應當是「積」;

(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;

(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即:

※3.易錯點點評:

(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;

(2)公因式是否提「干凈」;

(3)多項式中某一項恰為公因式,提出後,括弧中這一項為+1,不漏掉.

2.運用公式法

※1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.

※2.主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

¤3.易錯點點評:

因式分解要分解到底.如就沒有分解到底.

※4.運用公式法:

(1)平方差公式:

①應是二項式或視作二項式的多項式;

②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;

③二項是異號.

(2)完全平方公式:

①應是三項式;

②其中兩項同號,且各為一整式的平方;

③還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.

3.因式分解的思路與解題步驟:

(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分組分解法,即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.

初二數學 學習 經驗 心得

1好初中數學課前要預習

初中生想要學好數學,那麼就要利用課前的時間將課上老師要講的內容預習一下。初中數學課前的預習是要明白老師在課上大致所講的內容,這樣有利於和方便初中生整理知識結構。

初中生 課前預習 數學還能夠知道自己有哪些不明白的知識點,這樣在課上就會集中注意力去聽,不會出現溜號和走神的情況。同時課前預習還可以將知識點形成體系,可以幫助初中生建立完整的知識結構。

2學習初中數學課上是關鍵

初中生想要學好學生,在課上就是一個字:跟。上初中數學課時跟住老師,老師講到哪裡一定要跟上,仔細看老師的板書,隨時知道老師講的是哪裡,涉及到的知識點是什麼。有的初中生喜歡記筆記,在這里提醒大家,初中數學課上的時候盡量不要記筆記。

你的主要目的是跟著老師,而不是一味的記筆記,即使有不會的地方也要快速簡短的記下來,可以在課後完善。跟上老師的思維是最重要的,這就意味著你明白了老師的分析和解題過程。

3課後可以適當做一些初中數學基礎題

在每學完一課後,初中生可以在課後做一些初中數學的基礎題型,在做這樣的題時,建議大家是,不要出現錯誤的情況,做完題後要學會思考和整理。當你的初中數學基礎題沒問題的時候,就可以做一些有點難度的提升題了,如果做不出來可以根據解析看題。

但是記住千萬不要大量的做這類題,初中生偶爾做一次有難度的題還是對數學的學習有幫助的,但是如果將重點放在這上面,沒有什麼好處。同時要學會整理,將自己錯題歸納並總結,

數學是由簡單明了的事項一步一步地發展而來,所以,只要學習數學的人老老實實地、一步一步地去理解,並同時記住其要點,以備以後之需用,就一定能理解其全部內容.就是說,若理解了第一步,就必然能理解第二步,理解了第一步、第二步,就必然能理解第三步.這好比梯子的階級,在登梯子時,一級一級地往上登,無論多小的人,只要他的腿長足以跨過一級階梯,就一定能從第一級登上第二級,從第二級登上第三級、第四級,…….這時,只不過是反復地做同一件事,故不管誰都應該會做.

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E. 初中數學知識點之基礎知識點總結

初中數學知識點之基礎知識點總結

在年少學習的日子裡,很多人都經常追著老師們要知識點吧,知識點是傳遞信息的基本單位,知識點對提高學習導航具有重要的作用。想要一份整理好的知識點嗎?下面是我幫大家整理的初中數學知識點之基礎知識點總結,歡迎大家分享。

初中數學知識點之基礎知識點總結1

一、數與代數A、數與式:1、有理數:①整數→正整數/0/負整數②分數→正分數/負分數

數軸:

①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。

②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位於原點的兩側,並且與原點距離相等。

④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大於0,負數小於0,正數大於負數。

絕對值:

①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

有理數的運算:加法:

①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。

②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

③一個數與0相加不變。

減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。

乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最後算加減,有括弧要先算括弧里的。

2、實數無理數:無限不循環小數叫無理數

平方根:

①如果一個正數X的平方等於A,那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等於A,那麼這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

立方根:

①如果一個數X的立方等於A,那麼這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

實數:

①實數分有理數和無理數。

②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

3、代數式

代數式:單獨一個數或者一個字母也是代數式。

合並同類項:

①所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。

②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。

③在合並同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。

4、整式與分式

整式:

①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。

②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式運算:加減運算時,如果遇到括弧先去括弧,再合並同類項。

冪的運算:AM+AN=A(M+N)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN除法一樣。

整式的乘法:

①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他的指數不變,作為積的因式。

②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。

③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

公式兩條:平方差公式/完全平方公式

整式的除法:

①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除後,作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。

②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法:提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式:

①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那麼這個就是分式,對於任何一個分式,分母不為0。

②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式,分式的值不變。

初中數學知識點:直線的位置與常數的關系

①k>0則直線的傾斜角為銳角

②k<0則直線的傾斜角為鈍角

③圖像越陡,|k|越大

④b>0直線與y軸的`交點在x軸的上方

⑤b<0直線與y軸的交點在x軸的下方

初中數學知識點之基礎知識點總結2

1.一元一次方程:只含有一個未知數,並且未知數的次數是1,並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標准形式:ax+b=0(x是未知數,a、b是已知數,且a≠0)。

3.一元一次方程解法的一般步驟:整理方程……去分母……去括弧……移項……合並同類項……系數化為1……(檢驗方程的解)。

4.列一元一次方程解應用題:

(1)讀題分析法:多用於「和,差,倍,分問題」

仔細讀題,找出表示相等關系的關鍵字,例如:「大,小,多,少,是,共,合,為,完成,增加,減少,配套—————」,利用這些關鍵字列出文字等式,並且據題意設出未知數,最後利用題目中的量與量的關系填入代數式,得到方程。

(2)畫圖分析法:多用於「行程問題」

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現,仔細讀題,依照題意畫出有關圖形,使圖形各部分具有特定的含義,通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵,從而取得布列方程的依據,最後利用量與量之間的關系(可把未知數看做已知量),填入有關的代數式是獲得方程的基礎。

11.列方程解應用題的常用公式:

(1)行程問題:距離=速度·時間;

(2)工程問題:工作量=工效·工時;

(3)比率問題:部分=全體·比率;

(4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度—水流速度;

(5)商品價格問題:售價=定價·折·,利潤=售價—成本,;

(6)周長、面積、體積問題:C圓=2πR,S圓=πR2,C長方形=2(a+b),S長方形=ab,C正方形=4a,

S正方形=a2,S環形=π(R2—r2),V長方體=abc,V正方體=a3,V圓柱=πR2h,V圓錐=πR2h。

本章內容是代數學的核心,也是所有代數方程的基礎。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激起學生對數學的樂趣,所以要注意引導學生從身邊的問題研究起,進行有效的數學活動和合作交流,讓學生在主動學習、探究學習的過程中獲得知識,提升能力,體會數學思想方法。

初中數學知識點之基礎知識點總結3

二元二次方程與二元二次方程組以及解法要領的孩子試點已經為大家講完,接下來給大家帶來的知識點內容是數軸,希望同學們了解有向直線和數軸的知識要領了。

數軸

11有向直線

在科學技術和日常生活中,為了區別一條直線的兩個不同方向,可以規定其中一方向為正向,另一方向為負相

規定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

12數軸

我們把數軸上任意一點所對應的實數稱為點的坐標

對於每一個坐標(實數),在數周上可以找到唯一的點與之對應這就是直線的坐標化

數軸上任意一條有向線段的數量等於它的終點坐標與起點坐標的差任意一條有向線段的長度等於它兩個斷電坐標差的絕對值

上面的內容是初中數學知識點之數軸,相信同學們看過以後都可以很好的掌握了吧。如果想要了解更多更全的初中數學知識就來關注吧。

初中數學知識點總結:平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內容學習,希望同學們很好的掌握下面的內容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系: 在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系。

水平的數軸稱為x軸或橫軸,豎直的數軸稱為y軸或縱軸,兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素:①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合

三個規定:

①正方向的規定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向

②單位長度的規定;一般情況,橫軸、縱軸單位長度相同;實際有時也可不同,但同一數軸上必須相同。

③象限的規定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習,同學們已經能很好的掌握了吧,希望同學們都能考試成功。

初中數學知識點:平面直角坐標系的構成

對於平面直角坐標系的構成內容,下面我們一起來學習哦。

平面直角坐標系的構成

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系,簡稱為直角坐標系。通常,兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸,X軸或Y軸統稱為坐標軸,它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習,希望同學們對上面的內容都能很好的掌握,同學們認真學習吧。

初中數學知識點:點的坐標的性質

下面是對數學中點的坐標的性質知識學習,同學們認真看看哦。

點的坐標的性質

建立了平面直角坐標系後,對於坐標系平面內的任何一點,我們可以確定它的坐標。反過來,對於任何一個坐標,我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。

對於平面內任意一點C,過點C分別向X軸、Y軸作垂線,垂足在X軸、Y軸上的對應點a,b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標,有序實數對(a,b)叫做點C的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上,點的坐標不一樣。

希望上面對點的坐標的性質知識講解學習,同學們都能很好的掌握,相信同學們會在考試中取得優異成績的。

初中數學知識點:因式分解的一般步驟

關於數學中因式分解的一般步驟內容學習,我們做下面的知識講解。

因式分解的一般步驟

如果多項式有公因式就先提公因式,沒有公因式的多項式就考慮運用公式法;若是四項或四項以上的多項式,

通常採用分組分解法,最後運用十字相乘法分解因式。因此,可以概括為:「一提」、「二套」、「三分組」、「四十字」。

注意:因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,若題目沒有明確指出在哪個范圍內因式分解,應該是指在有理數范圍內因式分解,因此分解因式的結果,必須是幾個整式的積的形式。

相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習,同學們已經能很好的掌握了吧,希望同學們會考出好成績。

初中數學知識點:因式分解

下面是對數學中因式分解內容的知識講解,希望同學們認真學習。

因式分解

因式分解定義

把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素

①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④

因式分解與整式乘法的關系:m(a+b+c)

公因式:

一個多項式每項都含有的公共的因式,叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法

①系數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟:

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式注意;

①不準丟字母

②不準丟常數項注意查項數

③雙重括弧化成單括弧

④結果按數單字母單項式多項式順序排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括弧外

⑦括弧內同類項合並。

通過上面對因式分解內容知識的講解學習,相信同學們已經能很好的掌握了吧,希望上面的內容給同學們的學習很好的幫助。

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F. 初中數學基礎知識點歸納總結

初中數學教學,注重培養學生正確的數學情操和幾何思維能力。下面是我為大家整理的關於初中數學基礎知識點歸納 總結 ,希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

初中數學基礎知識點歸納總結

1、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的

2、定理2 關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分

3、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一點平分,那麼這兩個圖形關於這一點對稱

4、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等

5、等腰梯形的兩條對角線相等

6、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯 形是等腰梯形

7、對角線相等的梯形是等腰梯形

8、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那麼在其他直線上截得的線段也相等

9、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰

10、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊

11、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊,並且等於它的一半

12、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底和的一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

13、(1)比例的基本性質:如果a:b=c:d,那麼ad=bc 如果 ad=bc ,那麼a:b=c:d

14、(2)合比性質:如果a/b=c/d,那麼(a±b)/b=(c±d)/d

15、(3)等比性質:如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那麼(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

16、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例

17、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例

18、定理 如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那麼這條直線平行於三角形的第三邊

19、平行於三角形的一邊,並且和其他兩邊相交的直線, 所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例

20、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似

21、相似三角形判定定理1 兩角對應相等,兩三角形相似(ASA)

22、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似

23、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(SAS)

24、判定定理3 三邊對應成比例,兩三角形相似(SSS)

25、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似

26、性質定理1 相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比

27、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比

28、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方

29、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值,任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值

30、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值,任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值

31、圓是定點的距離等於定長的點的集合

32、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合

33、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合

34、同圓或等圓的半徑相等

35、到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓

36、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線

37、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線

38、到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

39、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。

40、垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧

41、推論1

①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧

②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧

③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧

42、推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

43、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

44、定理 在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等

45、推論 在同圓或等圓中,如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等

46、定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半

47、推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等

48、推論2 半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑

49、推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形

50、定理 圓的內接四邊形的對角互補,並且任何一個外角都等於它的內對角

51、①直線L和⊙O相交 d

②直線L和⊙O相切 d=r

③直線L和⊙O相離 d>r

52、切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線

53、切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑

54、推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點

55、推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心

56、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角

57、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等

58、弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角

59、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等

60、相交弦定理 圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等

61、推論 如果弦與直徑垂直相交,那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項

62、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項

63、推論 從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條 割線與圓的交點的兩條線段長的積相等

64、如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上

65、①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r③兩圓相交 R-rr)

④兩圓內切 d=R-r(R>r) ⑤兩圓內含 dr)

66、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

67、定理 把圓分成n(n≥3):

⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形

⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形

68、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓,這兩個圓是同心圓

69、正n邊形的每個內角都等於(n-2)×180°/n

70、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形

71、正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長

72、正三角形面積√3a/4 a表示邊長

73、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4

74、弧長計算公式:L=n兀R/180

75、扇形面積公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

76、內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r) 本回答被提問者採納

怎樣學好初中數學

1、深刻理解概念,概念是數學的基石,學習概念不僅要知其然,還要知其所以然。

2、對於每個定義、定理必須在牢記其內容的基礎上知道是怎樣得來的,又是運用到何處的。

3、多看一些例題,不能只看皮毛,不看內涵。

4、要把想和看結合起來,各難度層次的例題都照顧到。

5、看例題要循序漸進,這同後面的「做練習」一樣,但看比做有一個顯著的好處,例題有現成的解答,思路清晰,只需循著思路走,就會得出結論,所以可以看一些技巧性較強、難度較大的例題。

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G. 初2數學上冊知識點

初二數學上冊知識點總結
1.過兩點有且只有一條直線 2.兩點之間線段最短 3.同角或等角的補角相等
4.同角或等角的餘角相等 5.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短
7.平行公理 經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行 9.同位角相等,兩直線平行
10.內錯角相等,兩直線平行 11.同旁內角互補,兩直線平行 12.兩直線平行,同位角相等
13.兩直線平行,內錯角相等 14.兩直線平行,同旁內角互補
☆定理 三角形兩邊的和大於第三邊 ☆推論 三角形兩邊的差小於第三邊
三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°
推論:直角三角形的兩個銳角互余
推論:三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
推論:三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角
全等三角形的對應邊、對應角相等
邊角邊(SAS):有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
角邊角( ASA);有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
邊邊邊(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
定理:在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
定理:到一個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
等腰三角形的性質定理:等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
推論:等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
推論:等邊三角形的各角都相等,並且每一個角都等於60°
等腰三角形的判定:如果一個三角形有兩個角相等,那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
推論:三個角都相等的三角形是等邊三角形
推論:有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
在直角三角形中,如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
定理:關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
定理:如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
定理:兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上
逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ,那麼這個三角形是直角三角形
定理 四邊形的內角和等於360°
四邊形的外角和等於360°
多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
推論:任意多邊的外角和等於360°
平行四邊形性質定理:平行四邊形的對角相等
平行四邊形性質定理:平行四邊形的對邊相等
推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
學好初二數學的方法:
一、該記的記,該背的背,不要以為理解了就行
數學的定義、法則、公式、定理等一定要記熟,有些最好能背誦,朗朗上口。比如大家熟悉的「整式乘法三個公式」,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在這里,我向背不出的同學敲一敲警鍾,如果背不出這三個公式,將會對今後的學習造成很大的麻煩,因為今後的學習將會大量地用到這三個公式,特別是初二即將學的因式分解,其中相當重要的三個因式分解公式就是由這三個乘法公式推出來的,二者是相反方向的變形。
對數學的定義、法則、公式、定理等,理解了的要記住,暫時不理解的也要記住,在記憶的基礎上、在應用它們解決問題時再加深理解。打一個比方,數學的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等,沒有這些工具,木匠是打不出傢具的;有了這些工具,再加上嫻熟的手藝和智慧,就可以打出各式各樣精美的傢具。同樣,記不住數學的定義、法則、公式、定理就很難解數學題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維,就能在解數學題,甚至是解數學難題中得心應手。
二、幾個重要的數學思想
1、「方程」的思想:數學是研究事物的空間形式和數量關系的,初中最重要的數量關系是等量關系,其次是不等量關系。最常見的等量關系就是「方程」。比如等速運動中,路程、速度和時間三者之間就有一種等量關系,可以建立一個相關等式:速度*時間=路程,在這樣的等式中,一般會有已知量,也有未知量,像這樣含有未知量的等式就是「方程」,而通過方程里的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在小學就已經接觸過簡易方程,而初一則比較系統地學習解一元一次方程,並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟,任何一個一元一次方程都能順利地解出來。初二、初三我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、簡單的三角方程;到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程組、、參數方程、極坐標方程等。解這些方程的思維幾乎一致,都是通過一定的方法將它們轉化成一元一次方程或一元二次方程的形式,然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆,化學中的化學平衡式,現實中的大量實際應用,都需要建立方程,通過解方程來求出結果。因此,同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好,進而學好其它形式的方程。
所謂的「方程」思想就是對於數學問題,特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜復雜的關系,善於用「方程」的觀點去構建有關的方程,進而用解方程的方法去解決它。
聽懂並記憶有關的定義、法則、公式、定理,只是學好數學的必要條件,能獨立解題、解對題才是學好數學的標志。
數學題目是無限的,但數學的思想和方法卻是有限的。我們只要學好了有關的基礎知識,掌握了必要的數學思想和方法,就能順利地對付那無限的題目。題目並不是做得越多越好,題海無邊,總也做不完。關鍵是你有沒有培養起良好的數學思維習慣,有沒有掌握正確的數學解題方法。當然,題目做得多也有若干好處:一是「熟能生巧」,加快速度,節省時間,這一點在考試時間有限時顯得很重要;一是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式,形成良性循環。
解題需要豐富的知識,更需要自信心。沒有自信就會畏難,就會放棄;只有自信,才能勇往直前,才不會輕言放棄,才會加倍努力地學習,才有希望攻克難關,迎來屬於自己的春天。

H. 二年級數學基礎知識點

各個科目都有自己的 學習 方法 ,但其實都是萬變不離其中的,基本離不開背、記,練,數學作為最燒腦的科目之一,也是一樣的。下面是我給大家整理的一些 二年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。

目錄

小學二年級數學知識點

二年級數學知識點

小學二年級數學《四邊形的認識》知識點

小學二年級的孩子如何學好

小學二年級數學知識點

1、表內除法的知識點:

(1)理解平均分的意義。會根據表內乘法,計算簡單的除法。

(2)會用乘法口訣求商。

(3)根據乘除法的意義解決一些簡單的乘除法應用題。

(4)被除數÷除數=商被除數÷商=除數除數×商=被除數

2、除法:是四則運算之一,已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算,叫做除法。

3、除法的性質

一個數連續除以幾個數,等於這個數除以那幾個數的乘積,就是除法的性質。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如:300÷25÷4=300÷(25×4)

4、除法公式

(1)被除數÷除數=商

(2)被除數÷商=除數

(3)除數×商=被除數

5、被除數

除法運算中被另一個數所除的數,如24÷8=3,其中24是被除數


二年級數學知識點

1、統一長度單位的必要性和長度單位的作用。

2、認識厘米:認識厘米的長度,1厘米大於有多長,用字母cm表示;量比較短的物體,用厘米作單位;用尺子上以厘米為單位量物體的長度。

3、認識米:認識米的長度,1米大於有多長,用字母m表示,量比較長的物體,通常用米作單位;用尺子以米為單位量物體的長度;厘米和米的關系:1米=100厘米。

4、認識線段:線段的特徵:是直的,可以量出長度;會用尺子量線段的長度(限整厘米和米);根據圖形數線段的數量;畫線段:按給定長度畫線段(限整厘米)。

5、解決問題:估測物體的長度,選擇合適長度單位(限厘米和米)。


小學二年級數學《四邊形的認識》知識點

長方形與正方形

知識點:

1、掌握長方形正方形的特徵:長方形和正方形都有4條邊,4個直角,長方形對邊相等,正方形四條邊都相等。

2、初步了解長方形、正方形之間的聯系:正方形是特殊的長方形。

3、能在方格紙上畫出長方形與正方形。

平行四邊形

知識點:

1、直觀認識平行四邊形,知道平行四邊形有四條邊、四個角,對邊相等。

2、初步了解長方形是特殊的平行四邊形。

教學內容

本冊教材第34—36頁上的例1、例2,完成「做一做」中的題。

教學目的

1、使學生初步認識四邊形,了解四邊形的特點,並能根據四邊形的特點對四邊形進行分類。

2、通過學生動手操作、小組討論,培養學生獨立思考、合作交流的學習精神。

3、通過主題圖的教學,對學生進行熱愛運動、積極參加體育鍛煉的思想 教育 。

教學重點

找出四邊形的特點。

教學難點

根據四邊形的特點對四邊形進行分類。


小學二年級的孩子如何學好 數學學習方法

二年級:拓展思路階段

二年級的學生應把養成好的學習習慣和良好的 思維方式 作為一個長期學習的重點,而這個習慣都是從小就開始注重培養起來的。二年級的孩子在習慣上還比較有可塑性,著重培養良好的學習習慣;若是一旦不注意養成了不好的習慣,以後等孩子大了要想再改就比較困難了。

1、數學入門越早越容易

現在數學在各種選拔以及小學六年級考試等方面越來越重要,很多家長希望孩子能夠學習一些數學。對於今後希望在小學六年級中選擇較好學校的學生,我們的建議是較早的學習相對是較好的。首先較早學習數學,數學的知識體系比較完整,不會存在六年級時還要補習 三年級數學 知識的情況。其次較早入門有比較充足的時間激發孩子對數學的興趣,入門難度相對較低。

2、興趣最重要,起點是關鍵

不少四五年級希望開始學習數學的學生,令人驚訝的是,這些學生中有相當一部分學生其實在低年級時曾經學過數學的,但因為當時學習聽課效果不好便放棄了,到了高年級,迫於小學六年級形勢又不得不學。對於這樣的學生,學習數學是有一定陰影的,甚至有些學生抱定了自己不適合學數學的念頭,有一定抵觸心理。

所以既然家長決定低年級開始學習數學,一定要首先注意興趣上的培養,幫助他們找到數學中引起他們興趣的事情,比如數字游戲等等。

同時起點如果沒有選好,孩子學得吃力,自然不會有興趣,所以合適的課程選擇也是家長要注意的。

3、一個好老師,一個好習慣

對於二年級的學生來說,興趣和學習習慣的培養都是非常重要的。所以找一位孩子喜歡的老師就是學習的重中之重。一位好的老師能夠讓孩子迅速喜歡上課堂,以自己的人格魅力感染學生。在課堂上,老師不僅是孩子的是師長,也是孩子的朋友,和孩子們一起探討問題,一起思考,使孩子們養成良好的學習習慣,在喜歡老師的同時喜歡數學。


二年級數學基礎知識點相關 文章 :

★ 二年級數學知識點

★ 二年級數學期末復習知識點

★ 人教二年級數學重點知識點

★ 小學二年級上冊數學重點知識整理

★ 二年級數學知識點梳理

★ 一二年級數學知識點

★ 二年級數學考試知識點整理匯總

★ 二年級下冊數學書上的知識點

★ 人教版二年級數學上冊知識點

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I. 初中數學基礎知識點總結

初中數學只要內容是函數的學習,其中重點是二次函數的解法。二次函數在數學中佔有一定地位,甚至以後的數學學習中都會遇到二次函數問題,因此牢牢掌握二次函數的解法對於大家以後數學學習十分有幫助。現在將初中數學重要知識點整理如下,供大家學習。

目錄

有理數

代數式

分式的運算

方程與方程組

有理數

1、數軸:①畫一條水平直線,在直線上取一點表示0(原點),選取某一長度作為單位長度,規定直線上向右的方向為正方向,就得到數軸。②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。③如果兩個數只有符號不同,那麼我們稱其中一個數為另外一個數的相反數,也稱這兩個數互為相反數。在數軸上,表示互為相反數的兩個點,位於原點的兩側,並且與原點距離相等。④數軸上兩個點表示的數,右邊的總比左邊的大。正數大於0,負數小於0,正數大於負數。

2、絕對值:①在數軸上,一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小,絕對值大的反而小。

3、有理數的運算:

加法:①同號相加,取相同的符號,把絕對值相加。②異號相加,絕對值相等時和為0;絕對值不等時,取絕對值較大的數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數與0相加不變。

減法:減去一個數,等於加上這個數的相反數。

乘法:①兩數相乘,同號得正,異號得負,絕對值相乘。②任何數與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

除法:①除以一個數等於乘以一個數的倒數。②0不能作除數。

乘方:求N個相同因數A的積的運算叫做乘方,乘方的結果叫冪,A叫底數,N叫次數。

混合順序:先算乘法,再算乘除,最後算加減,有括弧要先算括弧里的。

平方根:①如果一個正數X的平方等於A,那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。②如果一個數X的平方等於A,那麼這個數X就叫做A的平方根。③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。④求一個數A的平方根運算,叫做開平方,其中A叫做被開方數。

立方根:①如果一個數X的立方等於A,那麼這個數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個數A的立方根的運算叫開立方,其中A叫做被開方數。

4、實數:

①實數分有理數和無理數。

②在實數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。

③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。


代數式

1、合並同類項:①所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。②把同類項合並成一項就叫做合並同類項。③在合並同類項時,我們把同類項的系數相加,字母和字母的指數不變。

2、整式與分式,整式:①數與字母的乘積的代數式叫單項式,幾個單項式的和叫多項式,單項式和多項式統稱整式。②一個單項式中,所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。③一個多項式中,次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

3、整式運算:加減運算時,如果遇到括弧先去括弧,再合並同類項。冪的運算:AM+AN=A(M+N)(A/B)N=AN/BN 除法一樣。

整式的乘法:①單項式與單項式相乘,把他們的系數,相同字母的冪分別相乘,其餘字母連同他的指數不變,作為積的因式。②單項式與多項式相乘,就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項,再把所得的積相加。③多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項,再把所得的積相加。

公式兩條:平方差公式/完全平方公式

整式的除法:①單項式相除,把系數,同底數冪分別相除後,作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母,則連同他的指數一起作為商的一個因式。②多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項分別除以單項式,再把所得的商相加。

分解因式:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變化叫做把這個多項式分解因式。

方法 :提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

分式:①整式A除以整式B,如果除式B中含有分母,那麼這個就是分式,對於任何一個分式,分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式,分式的值不變。


分式的運算

1、乘法:把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母。

2、除法:除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。

3、加減法:①同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減。②異分母的分式先通分,化為同分母的分式,再加減。

4、分式方程:①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

方程與不等式


方程與方程組

1、一元一次方程:①在一個方程中,只含有一個未知數,並且未知數的指數是1,這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式,所得結果仍是等式。

2、解一元一次方程的步驟:去分母,移項,合並同類項,未知數系數化為1。

3、二元一次方程:含有兩個未知數,並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

4、二元一次方程組:兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法:代入消元法/加減消元法。一元二次方程:只有一個未知數,並且未知數的項的最高系數為2的方程

5、一元二次方程的二次函數的關系

關於二次函數的解法公式其實很簡單,關鍵是我們如何應用這些公式來解答實際問題,這有待於大家在以後學習過程中勤加練習, 總結 經驗 了。


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J. 初二數學基礎知識點歸納

數學是考試的重點考察科目,數學知識的積累和解題 方法 的掌握,需要科學有效的 復習方法 ,同時需要持之以恆的堅持。下面是我給大家整理的一些初二數學的知識點,希望對大家有所幫助。

初二數學下冊知識點歸納

第一章分式

1分式及其基本性質分式的分子和分母同時乘以(或除以)一個不等於零的整式,分式的只不變

2分式的運算

(1)分式的乘除乘法法則:分式乘以分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為積的分母除法法則:分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置後,與被除式相乘。

(2)分式的加減加減法法則:同分母分式相加減,分母不變,把分子相加減;異分母分式相加減,先通分,變為同分母的分式,再加減

3整數指數冪的加減乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函數

1反比例函數的表達式、圖像、性質

圖像:雙曲線

表達式:y=k/x(k不為0)

性質:兩支的增減性相同;

2反比例函數在實際問題中的應用

第三章勾股定理

1勾股定理:直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方

2勾股定理的逆定理:如果一個三角形中,有兩個邊的平方和等於第三條邊的平方,那麼這個三角形是直角三角形。

第四章四邊形

1平行四邊形

性質:對邊相等;對角相等;對角線互相平分。

判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。

推論:三角形的中位線平行第三邊,並且等於第三邊的一半。

2特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性質:矩形的四個角都是直角;

矩形的對角線相等;

矩形具有平行四邊形的所有性質

判定:有一個角是直角的平行四邊形是矩形;對角線相等的平行四邊形是矩形;

推論:直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。

(2)菱形性質:菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角;菱形具有平行四邊形的一切性質

判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;四邊相等的四邊形是菱形。

(3)正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性質。

3梯形:直角梯形和等腰梯形

等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等;等腰梯形的兩條對角線相等;同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

八年級 數學知識點

零指數冪與負整指數冪

重點:冪的性質(指數為全體整數)並會用於計算以及用科學記數法表示一些絕對值較小的數

難點:理解和應用整數指數冪的性質。

一、復習練習:

1、;=;=,=,=。

2、不用計算器計算:÷(—2)2—2-1+

二、指數的范圍擴大到了全體整數.

1、探索

現在,我們已經引進了零指數冪和負整數冪,指數的范圍已經擴大到了全體整數.那麼,在「冪的運算」中所學的冪的性質是否還成立呢?與同學們討論並交流一下,判斷下列式子是否成立.

(1);(2)(a?b)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2

2、概括:指數的范圍已經擴大到了全體整數後,冪的運演算法則仍然成立。

3、例1計算(2mn2)-3(mn-2)-5並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式。

解:原式=2-3m-3n-6×m-5n10=m-8n4=

4練習:計算下列各式,並且把結果化為只含有正整數指數冪的形式:

(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn2)-2(m-2n-1)-3.

三、科學記數法

1、回憶:在之前的學習中,我們曾用科學記數法表示一些絕對值較大的數,即利用10的正整數次冪,把一個絕對值大於10的數表示成a×10n的形式,其中n是正整數,1≤∣a∣<10.例如,864000可以寫成8.64×105.

2、類似地,我們可以利用10的負整數次冪,用科學記數法表示一些絕對值較小的數,即將它們表示成a×10-n的形式,其中n是正整數,1≤∣a∣<10.

3、探索:

10-1=0.1

10-2=

10-3=

10-4=

10-5=

歸納:10-n=

例如,上面例2(2)中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

4、例2、一個納米粒子的直徑是35納米,它等於多少米?請用科學記數法表示.

分析我們知道:1納米=米.由=10-9可知,1納米=10-9米.

所以35納米=35×10-9米.

而35×10-9=(3.5×10)×10-9

=35×101+(-9)=3.5×10-8,

所以這個納米粒子的直徑為3.5×10-8米.

5、練習

①用科學記數法表示:

(1)0.00003;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.

②用科學記數法填空:

(1)1秒是1微秒的1000000倍,則1微秒=_________秒;

(2)1毫克=_________千克;

(3)1微米=_________米;(4)1納米=_________微米;

(5)1平方厘米=_________平方米;(6)1毫升=_________立方米.

初二數學復習方法

按部就班

數學是環環相扣的一門學科,哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以,平時學習不應貪快,要一章一章過關,不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

強調理解

概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。每新學一個定理,嘗試先不看答案,做一次例題,看是否能正確運用新定理;若不行,則對照答案,加深對定理的理解。

基本訓練

學習數學是不能缺少訓練的,平時多做一些難度適中的練習,當然莫要陷入死鑽難題的誤區,要熟悉高考的題型,訓練要做到有的放矢。

重視錯誤

訂一個錯題本,專門搜集自己的錯題,這些往往就是自己的薄弱之處。復習時,這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。

數學的學習有一個循序漸進的過程,妄想一步登天是不現實的。熟記書本內容後將書後習題認真寫好,有些同學可能認為書後習題太簡單不值得做,這種想法是極不可取的,書後習題的作用不僅幫助你將書本內容記牢,還輔助你將書寫格式規范化,從而使自己的解題結構緊密而又嚴整,公式定理能夠運用的恰如其分,以減少考試中無謂的失分。

平時的數學學習:

○1課前認真預習.預習的目的是為了能更好得聽老師講課,通過預習,掌握度要達到百分之八十.帶著預習中不明白的問題去聽老師講課,來解答這類的問題.預習還可以使聽課的整體效率提高.具體的預習方法:將書上的題目做完,畫出知識點,整個過程大約持續15-20分鍾.在時間允許的情況下,還可以將練習冊做完.

○2讓數學課學與練結合.在數學課上,光聽是沒用的.當老師讓同學去黑板上演算時,自己也要在草稿紙上練.如果遇到不懂的難題,一定要提出來,不能不求甚解.否則考試遇到類似的題目就可能不會做.聽老師講課時一定要全神貫注,要注意細節問題,否則「千里之堤,毀於蟻穴」.

○3課後及時復習.寫完作業後對當天老師講的內容進行梳理,可以適當地做25分鍾左右的課外題.可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書.其課外題內容大概就是今天上的課.

○4單元測驗是為了檢測近期的學習情況.其實分數代表的是你的過去,關鍵的是對於每次考試的 總結 和吸取教訓,是為了讓你在期中、期末考得更好.老師經常會在沒通知的情況下進行考試,所以要及時做到「課後復習」.


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