高中數學部分知識大全

Ⅰ 高中數學知識點有哪些

• 01

  高中數學是全國高中生學習的一門學科。包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分， 高中數學主要分為代數和幾何兩大部分。代數主要是一次函數,二次函數，反比例函數和三角函數。幾何又分為平面解析幾何和立體幾何兩大部分。

  一、集合

  （1）集合的含義與表示

  ①通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的“屬於”關系。

  ②能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。

  （2）集合間的基本關系

  ①理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。

  ②在具體情境中，了解全集與空集的含義。

  （3）集合的基本運算

  ①理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集。

  ②理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集。

  ③能使用Venn圖表達集合的關系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。

  函數概念與基本初等函數：

  （1）函數

  ①進一步體會函數是描述變數之間的依賴關系的重要數學模型，在此基礎上學慣用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念。

  ②在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（如圖象法、列表法、解析法）表示函數。

  ③了解簡單的分段函數，並能簡單應用。

  ④通過已學過的函數特別是二次函數，理解函數的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函數，了解奇偶性的含義。

  ⑤學會運用函數圖象理解和研究函數的性質（參見例1）。

  （2）指數函數

  ①（細胞的分裂，考古中所用的C的衰減，葯物在人體內殘留量的變化等），了解指數函數模型的實際背景。

  ②理解有理指數冪的含義，通過具體實例了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算。

  ③理解指數函數的概念和意義，能藉助計算器或計算機畫出具體指數函數的圖象，探索並理解指數函數的單調性與特殊點。

  ④在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函數是一類重要的函數模型。

  （3）對數函數

  ①理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的產生歷史以及對簡化運算的作用。

  ②通過具體實例，直觀了解對數函數模型所刻畫的數量關系，初步理解對數函數的概念，體會對數函數是一類重要的函數模型；能藉助計算器或計算機畫出具體對數函數的圖象，探索並了解對數函數的單調性與特殊點。

  ③知道指數函數 與對數函數 互為反函數（a>0，a≠1）。

  （4）冪函數

  通過實例，了解冪函數的概念；結合函數 的圖象，了解它們的變化情況。

  （5）函數與方程

  ①結合二次函數的圖象，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數，從而了解函數的零點與方程根的聯系。

  ②根據具體函數的圖象，能夠藉助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。

  （6）函數模型及其應用

  ①利用計算工具，比較指數函數、對數函數以及冪函數增長差異；結合實例體會直線上升、指數爆炸、對數增長等不同函數類型增長的含義。

  ②收集一些社會生活中普遍使用的函數模型（指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等）的實例，了解函數模型的廣泛應用。

  二、三角函數

  （1）任意角、弧度

  了解任意角的概念和弧度制，能進行弧度與角度的互化。

  （2）三角函數

  ①藉助單位圓理解任意角三角函數（正弦、餘弦、正切）的定義。

  ②藉助單位圓中的三角函數線推導出誘導公式（ 的正弦、餘弦、正切），能畫出 的圖象，了解三角函數的周期性。

  ③藉助圖象理解正弦函數、餘弦函數在 ，正切函數在 上的性質（如單調性、最大和最小值、圖象與x軸交點等）。

  ④理解同角三角函數的基本關系式：

  ⑤結合具體實例，了解 的實際意義；能藉助計算器或計算機畫出 的圖象，觀察參數A，ω， 對函數圖象變化的影響。

  ⑥會用三角函數解決一些簡單實際問題，體會三角函數是描述周期變化現象的重要函數模型。

  三、數列

  （1）數列的概念和簡單表示法

  了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數列是一種特殊函數。

  （2）等差數列、等比數列

  ①理解等差數列、等比數列的概念。

  ②探索並掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和的公式。

  ③能在具體的問題情境中，發現數列的等差關系或等比關系，並能用有關知識解決相應的問題（參見例1）。

  ④體會等差數列、等比數列與一次函數、指數函數的關系。

  四、不等式

  （1）不等關系

  感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式（組）的實際背景。

  （2）一元二次不等式

  ①經歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程。

  ②通過函數圖象了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯系。

  ③會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。

  （3）二元一次不等式組與簡單線性規劃問題

  ①從實際情境中抽象出二元一次不等式組。

  ②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組。

  ③從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，並能加以解決（。

  （4）基本不等式：

  ①探索並了解基本不等式的證明過程。

  ②會用基本不等式解決簡單的最大（小）值問題。

  五、立體幾何初步

  （1）空間幾何體

  ①利用實物模型、計算機軟體觀察大量空間圖形，認識柱、錐、台、球及其簡單組合體的結構特徵，並能運用這些特徵描述現實生活中簡單物體的結構。

  ②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、稜柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會使用材料（如紙板）製作模型，會用斜二側法畫出它們的直觀圖。

  ③通過觀察用兩種方法（平行投影與中心投影）畫出的視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式。

  ④完成實習作業，如畫出某些建築的視圖與直觀圖（在不影響圖形特徵的基礎上，尺寸、線條等不作嚴格要求）。

  ⑤了解球、稜柱、棱錐、台的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）。

  （2）點、線、面之間的位置關系

  ①藉助長方體模型，在直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系的基礎上，抽象出空間線、面位置關系的定義，並了解如下可以作為推理依據的公理和定理。

  公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線在此平面內。

  公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。

  公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線。

  公理4：平行於同一條直線的兩條直線平行。

  定理：空間中如果兩個角的兩條邊分別對應平行，那麼這兩個角相等或互補。

  ②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發點，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定。

  操作確認，歸納出以下判定定理。

  平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。

  一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。

  一條直線與一個平面內的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。

  一個平面過另一個平面的垂線，則兩個平面垂直。

  操作確認，歸納出以下性質定理，並加以證明。

  一條直線與一個平面平行，則過該直線的任一個平面與此平面的交線與該直線平行。

  兩個平面平行，則任意一個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平行。

  垂直於同一個平面的兩條直線平行。

  兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。

  ③能運用已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。

  平面解析幾何初步：

  （1）直線與方程

  ①在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。

  ②理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。

  ③能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。

  ④根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），體會斜截式與一次函數的關系。

  ⑤能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。

  ⑥探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。

  （2）圓與方程

  ①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索並掌握圓的標准方程與一般方程。

  ②能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。

  ③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

  （3）在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的思想。

  （4）空間直角坐標系

  ①通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。

  ②通過表示特殊長方體（所有棱分別與坐標軸平行）頂點的坐標，探索並得出空間兩點間的距離公式。

Ⅱ 高中數學知識點重點總結大全

總結 是指社會團體、企業單位和個人對某一階段的學習、它可以給我們下一階段的學習和工作生活做指導，因此十分有必須要寫一份總結哦。下面是我給大家帶來的高中數學知識點重點總結大全，以供大家參考！

高中數學知識點重點總結大全

集合的有關概念

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示 方法 ：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數集：N，Z，Q，R，N

子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念

1)子集：若對_∈A都有_∈B，則AB(或AB);

2)真子集：AB且存在_0∈B但_0A;記為AB(或，且)

3)交集：A∩B={_|_∈A且_∈B}

4)並集：A∪B={_|_∈A或_∈B}

5)補集：CUA={_|_A但_∈U}

注意：A，若A≠?，則?A;

若且，則A=B(等集)

集合與元素

掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1)與、?的區別;(2)與的區別;(3)與的區別。

子集的幾個等價關系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

交、並集運算的性質

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

有限子集的個數：

設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

練習題：

已知集合M={_|_=m+,m∈Z},N={_|_=,n∈Z},P={_|_=,p∈Z}，則M,N,P滿足關系()

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：從判斷元素的共性與區別入手。

解答一：對於集合M：{_|_=,m∈Z};對於集合N：{_|_=,n∈Z}

對於集合P：{_|_=,p∈Z}，由於3(n-1)+1和3p+1都表示被3除餘1的數，而6m+1表示被6除餘1的數，所以MN=P，故選B。

人教版 高一數學 知識點整理

考點一、映射的概念

1.了解對應大千世界的對應共分四類，分別是：一對一多對一一對多多對多

2.映射：設A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應關系f，對於集合A中的任意一個元素_，在集合B中都存在的一個元素y與之對應，那麼，就稱對應f：A→B為集合A到集合B的一個映射(mapping).映射是特殊的對應，簡稱「對一」的對應。包括：一對一多對一

考點二、函數的概念

1.函數：設A和B是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關系f，對於集合A中的任意一個數_，在集合B中都存在確定的數y與之對應，那麼，就稱對應f：A→B為集合A到集合B的一個函數。記作y=f(_),_A.其中_叫自變數，_的取值范圍A叫函數的定義域;與_的值相對應的y的值函數值，函數值的集合叫做函數的值域。函數是特殊的映射，是非空數集A到非空數集B的映射。

2.函數的三要素：定義域、值域、對應關系。這是判斷兩個函數是否為同一函數的依據。

3.區間的概念：設a,bR,且a

①(a,b)={_a

⑤(a,+∞)={__>a}⑥[a,+∞)={__≥a}⑦(-∞,b)={__

考點三、函數的表示方法

1.函數的三種表示方法列表法圖象法解析法

2.分段函數：定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數。注意兩點：①分段函數是一個函數，不要誤認為是幾個函數。②分段函數的定義域是各段定義域的並集，值域是各段值域的並集。

考點四、求定義域的幾種情況

①若f(_)是整式，則函數的定義域是實數集R;

②若f(_)是分式，則函數的定義域是使分母不等於0的實數集;

③若f(_)是二次根式，則函數的定義域是使根號內的式子大於或等於0的實數集合;

④若f(_)是對數函數，真數應大於零。

⑤.因為零的零次冪沒有意義，所以底數和指數不能同時為零。

⑥若f(_)是由幾個部分的數學式子構成的，則函數的定義域是使各部分式子都有意義的實數集合;

⑦若f(_)是由實際問題抽象出來的函數，則函數的定義域應符合實際問題

高一數學知識點歸納大全

圓的方程定義：

圓的標准方程(_—a)2+(y—b)2=r2中，有三個參數a、b、r，即圓心坐標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心坐標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。

直線和圓的位置關系：

1、直線和圓位置關系的判定方法一是方程的觀點，即把圓的方程和直線的方程聯立成方程組，利用判別式Δ來討論位置關系。

①Δ>0，直線和圓相交、②Δ=0，直線和圓相切、③Δ<0，直線和圓相離。

方法二是幾何的觀點，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較。

①dR，直線和圓相離、

2、直線和圓相切，這類問題主要是求圓的切線方程、求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點兩種情況，而已知直線上一點又可分為已知圓上一點和圓外一點兩種情況。

3、直線和圓相交，這類問題主要是求弦長以及弦的中點問題。

切線的性質

⑴圓心到切線的距離等於圓的半徑;

⑵過切點的半徑垂直於切線;

⑶經過圓心，與切線垂直的直線必經過切點;

⑷經過切點，與切線垂直的直線必經過圓心;

當一條直線滿足

(1)過圓心;

(2)過切點;

(3)垂直於切線三個性質中的兩個時，第三個性質也滿足。

切線的判定定理

經過半徑的外端點並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。

切線長定理

從圓外一點作圓的兩條切線，兩切線長相等，圓心與這一點的連線平分兩條切線的夾角。

高中數學知識點重點總結大全相關 文章 ：

★ 高中數學知識點總結及公式大全

★ 高中數學知識點全總結最全版

★ 高中數學知識點全總結

★ 高中數學知識點大全

★ 高一數學知識點匯總大全

★ 高中數學知識要點總結範文

★ 高中數學知識點總結歸納最新

★ 高中數學知識點總結

★ 高一數學知識點總結歸納

★ 高一數學知識點全面總結

Ⅲ 高中數學知識點最全總結

高考數學考試要取得好成績，一方面要有扎實的基本功、熟練的計算能力，同時還要有一定的答題技巧。下面是我給大家帶來的高中數學知識點最全 總結 ，以供大家參考!

數學重點知識點及答題技巧總結

一、高考數學必考題型 之 函數與導數

考查集合運算、函數的有關概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

函數與導數單調性

若導數大於零，則單調遞增;若導數小於零，則單調遞減;導數等於零為函數駐點，不一定為極值點。需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

若已知函數為遞增函數，則導數大於等於零;若已知函數為遞減函數，則導數小於等於零。

二、高考數學必考題型 之 幾何

公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上所有的點在此平面內

公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面

公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條過該點的公共直線

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行

定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那麼這兩個角相等或互補

判定定理：

如果平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，那麼該直線與此平面平行 「線面平行」

如果一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那麼這兩個平面平行「面面平行」

如果一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，那麼該直線與此平面垂直「線面垂直」

如果一個平面經過另一個平面的垂線，那麼這兩個平面互相垂直「面面垂直」

三、高考數學必考題型 之 不等式

對稱性

傳遞性

加法單調性，即同向不等式可加性

乘法單調性

同向正值不等式可乘性

正值不等式可乘方

正值不等式可開方

倒數法則

四、高考數學必考題型 之 數列

(1)理解數列的概念，了解數列通項公式的意義了解遞推公式是給出數列的一種 方法 ，並能根據遞推公式寫出數列的前幾項。

(2)理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，並能解決簡單的實際問題。

(3)理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式與前n項和公式，井能解決簡單的實際問題。

必背公式

1、一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系x1+x2=-b/ax1x2=c/a註：韋達定理

判別式b2-4a=0註：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0註：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac<0註：方程有共軛復數根

2、立體圖形及平面圖形的公式

圓的標准方程(x-a)2+(y-b)2=r2註：(a，b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0註：D2+E2-4F>0

拋物線標准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py

直稜柱側面積S=cxh斜稜柱側面積S=c'xh

正棱錐側面積S=1/2cxh'正稜台側面積S=1/2(c+c')h'

圓台側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pixr2

圓柱側面積S=cxh=2pixh圓錐側面積S=1/2xcxl=pixrxl

弧長公式l=axra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2xlxr

錐體體積公式V=1/3xSxH圓錐體體積公式V=1/3xpixr2h

斜稜柱體積V=S'L註：其中，S'是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=sxh圓柱體V=pixr2h

3、圖形周長、面積、體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a，b，c，半周長p，則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4

已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角C，則S=absinC/2

設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

常用的三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

高考應試技巧

技巧一提前進入「角色」

考前晚上要睡足八個小時，早晨最好吃些清淡的早餐，帶齊一切高考用具，如筆、橡皮、作圖工具、身分證、准考證等。

提前半小時到達高考考區，一方面可以消除新異刺激，穩定情緒，從容進場，另一方面也留有時間提前進入「角色」讓大腦開始簡單的數學活動。回憶一下高考數學常用公式，有助於高考數學超常發揮。

技巧二情緒要自控

最易導致高考心理緊張、焦慮和恐懼的是入場後與答卷前的「臨戰」階段，此間保持心態平衡的方法有三種

轉移注意法：把注意力轉移到對你感興趣的事情上或滑稽事情的回憶中。

自我安慰法：如「我經過的考試多了，沒什麼了不起」等。

抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放鬆，深呼吸，慢吐氣，如此進行到高考發卷時。

技巧三摸透「題情」

剛拿到高考數學試卷，不要匆匆作答，可先從頭到尾通覽全卷，通覽全卷是克服「前面難題做不出，後面易題沒時間做」的有效 措施 ，也從根本上防止了「漏做題」。

從高考數學卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作準備，順利解答那些一眼看得出結論的簡單選擇或填空題，這樣可以使緊張的情緒立即穩定，使高考數學能夠超常發揮。

技巧四信心要充足，暗示靠自己

高考數學答卷中，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以，謹防「大意失荊州」。面對偏難的題，要耐心，不能急。

考試全程都要確定「人家會的我也會，人家不會的我也會」的必勝信念，使自己始終處於最佳競技狀態

技巧五數學答題有先有後

1、答題應先易後難，先做簡單的數學題，再做復雜的數學題;根據自己的實際情況，跳過實在沒有思路的高考數學題，從易到難。

2、先高分後低分，在高考數學考試的後半段時要特別注重時間，如兩道題都會做，先做高分題，後做低分題，對那些拿不下來的數學難題也就是高分題應「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得到更多的分，這樣在高考中就會增加數學超常發揮的幾率。

高中數學知識點最全總結相關 文章 ：

★ 高中數學知識點歸納最新

★ 高中數學基本知識點最新

★ 高一數學知識點全面總結

★ 高中數學知識點總結

★ 高中數學知識點:橢圓方程式知識點總結

★ 高一數學考試基礎知識點

★ 高中數學必修一三角函數知識點總結

★ 高中數學知識點:平面向量的公式的知識點總結

★ 高中數學全部知識點提綱整理

★ 人教版高中數學知識點總結最新

Ⅳ 高中數學知識點有哪些

高中數學知識點如下：

1、判斷命題的真假關鍵是抓住關聯字詞。注意：不或即且，不且即或。

2、函數圖像與軸垂線至多一個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個。

3、數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前項和公式的關系。

4、兩數的等差中項惟一存在，在遇到三數或四數成等差數列時，常考慮選用「中項關系」轉化求解。

5、半平面：平面內的一條直線把這個平面分成兩個部分，其中每一個部分叫做半平面。

Ⅳ 高中數學知識點全總結最全版

高中數學知識點全 總結 最全版有哪些?高中數學小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，一起來看看高中數學知識點全總結最全版，歡迎查閱!

目錄

高中數學重點知識點

高考數學常考知識點

高中數學重點知識點講解

高中數學重點知識點

1.有理數：

(1)凡能寫成形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.

注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;

(2)有理數的分類:①②

(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性;這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性;

(4)自然數?0和正整數;a>0?a是正數;a<0?a是負數;

a≥0?a是正數或0?a是非負數;a≤0?a是負數或0?a是非正數.

2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線.

3.相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數;0的相反數還是0;(2)注意：a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b;

(3)相反數的和為0?a+b=0?a、b互為相反數.

(4)相反數的商為-1.

(5)相反數的絕對值相等

4.絕對值：

(1)正數的絕對值等於它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等於它的相反數;

注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離;

(2)絕對值可表示為：或;

(3);;

(4)|a|是重要的非負數，即|a|≥0;

5.有理數比大小：

(1)正數永遠比0大，負數永遠比0小;

(2)正數大於一切負數;

(3)兩個負數比較，絕對值大的反而小;

(4)數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大;

(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標准質量的差，絕對值越小，越接近標准。

6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數;

注意：0沒有倒數;若ab=1?a、b互為倒數;若ab=-1?a、b互為負倒數.

等於本身的數匯總：

相反數等於本身的數：0

倒數等於本身的數：1，-1

絕對值等於本身的數：正數和0

平方等於本身的數：0,1

立方等於本身的數：0,1，-1.

7.有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的`符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

8.有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

10有理數乘法法則：(1)兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。

11有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運算)

12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數，.

13.有理數乘方的法則：(1)正數的任何次冪都是正數;

(2)負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;

14.乘方的定義：(1)求相同因式積的運算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪;

(3)a2是重要的非負數，即a2≥0;若a2+|b|=0?a=0,b=0;

(4)據規律底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位.

15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法.

16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一位.

17.混合運演算法則：先乘方，後乘除，最後加減;注意：不省過程，不跳步驟。

18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，並驗證題設成立而進行猜想的一種 方法 ,但不能用於證明.常用於填空，選擇。

<<<

高考數學常考知識點

一、三角函數

1.周期函數：一般地，對於函數f(x),如果存在一個不為0的常數T使得當x取定義域內的每一個值時，都有f(x+T)=f(x),那麼函數f(x)就叫做周期函數，非零常數T叫做這個函數的周期，把所有周期中存在的最小正數，叫做最小正周期三角函數屬於高中數學中的重點內容，在高考理科數學中更是占據很重要的位置。

2.三角函數的圖像：可以利用三角函數線用幾何法作出，在精確度要求不高的情況下，常用五點法作圖，要特別注意「五點」的取法。

3.三角函數的定義域：三角函數的定義域是研究其他一切性質的前提，求三角函數的定義域實際上就是解最簡單的三角不等式，通常可用三角函數的圖像或三角函數線來求解，注意數形結合思想的應用。

二、反三角函數主要是三個：

y=arcsin(x)，定義域[-1,1] ，值域[-π/2,π/2]圖象用紅色線條;

y=arccos(x)，定義域[-1,1] ， 值域[0,π]，圖象用藍色線條;

y=arctan(x)，定義域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，圖象用綠色線條;

sin(arcsin x)=x,定義域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)=-arcsinx

三、三角函數其他公式

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當x∈[—π/2，π/2]時，有arcsin(sinx)=x

當x∈[0,π],arccos(cosx)=x

x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

x∈(0，π),arccot(cotx)=x

x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx類似

若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),則arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

四、三角函數與平面向量的綜合問題

(1)巧妙「轉化」--把以「向量的數量積、平面向量共線、平面向量垂直」「向量的線性運算」形式出現的條件還其本來面目，轉化為「對應坐標乘積之間的關系」;

(2)巧挖「條件」--利用隱含條件」正弦函數、餘弦函數、的有界性「，把不等式的恆成立問題轉化為含參數ψ的方程，求出參數ψ的值，從而可求函數的解析式;

(3)活用」性質「--活用正弦函數與餘弦函數的單調性、對稱性、周期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對稱軸與單調區間。

五、見三角函數「對稱」問題，啟用圖象特徵代數關系：(A≠0)

1.函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關於過最值點且平行於y軸的`直線分別成軸對稱;

2.函數y=Asin(wx+φ)和函數y=Acos(wx+φ)的圖象，關於其中間零點分別成中心對稱;

3.同樣，利用圖象也可以得到函數y=Atan(wx+φ)和函數y=Acot(wx+φ)的對稱性質。

<<<

高中數學重點知識點講解

直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時，我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α<180°

高中數學重點知識點講解：直線的斜率

①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。在高中數學里直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時，。當時，;當時，不存在。

②過兩點的直線的斜率公式：

注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°;

(2)k與P1、P2的順序無關;

(3)以後高中數學涉及到求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得;

(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。

高中數學重點知識點講解：直線方程

①點斜式：

直線斜率k，且過點

注意：高中數學在關於直線方程解法中，當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示.但因l上每一點的橫坐標都等於x1，所以它的方程是x=x1。

②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b

③兩點式：()直線兩點，

④截矩式：

其中直線與軸交於點,與軸交於點,即與軸、軸的截距分別為。

⑤一般式：(A，B不全為0)

⑤一般式：(A，B不全為0)

注意：○1各式的適用范圍

○2特殊的方程如：平行於x軸的直線：

(b為常數);平行於y軸的直線：

(a為常數);

<<<

高中數學知識點全總結最全版相關 文章 ：

★ 高中數學知識點全總結最全版

★ 高中數學學習方法:知識點總結最全版

★ 高中數學知識點總結及公式大全

★ 高中數學必考知識點歸納整理

★ 高中數學知識點總結及公式大全(4)

★ 高中數學知識點總結及公式大全(3)

★ 高三數學學習方法和技巧大全

★ 高一數學基礎知識學習方法歸納

★ 2020高一數學學習方法總結大全

★ 高一數學學習方法總結大全

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

Ⅵ 高中數學知識點全總結

高中數學知識點全總結 ： 1、數列或者三角函數；2、立體幾何；3、概率統計；4、圓錐曲線；5、導數；6、選修題(參數方程和不等式)。

1、三角函數

對於三角函數的考法共有兩種。分別是解三角形和三角函數本身。大概百分之十到二十的概率考解三角形，百分之八十到九十概率考對於三角函數本身的熟練運用。

2、概率統計

以理科數學為例，考點覆蓋概率統計必修和選修的各個章節的內容，考查了抽樣法、統計圖表、數據的數字特徵、用樣本估計整體、回歸分析、獨立性檢驗、古典概型、幾何概型、條件概率、相互獨立事件的概率、獨立重復試驗的概率、離散型隨機變數的分布列、數學期望與方差、超幾何分布、二項分布、正態分布等基礎知識和基本方法。

3、立體幾何

這道題有兩到三問，前面問的某條線的大小或者證明某個線或面與另外一個線或面平行或垂直，最後一問是求二面角。

4、數列

數列主要是求解通項公式和前n項和。首先是通項公式，要看題目中給出的條件形式，不同的形式對應不同的解題方法，其中主要包括公式法(定義法)、累加法、累乘法、待定系數法、數學歸納法 倒數變化法等，熟練應用這些方法並積累例題達到熟練的程度。

5、圓錐曲線

一般套路就是，前半部分是對基本性質的考察，後半部分考察與直線相交，且後半部分的步驟幾乎都是一致的。

Ⅶ 高中數學知識點總結

進入高中之後，數學對於許多學生來說，是一個學習較難的科目，且一些學生在數學這門課上都是越學越不會，那麼高中數學知識點有哪些？下面是我給大家帶來的高中數學知識點 總結 _高中數學知識點最全版，以供大家參考!

▼ 高中數學知識點總結1

1、命題的四種形式及其相互關系是什麼?

(互為逆否關系的命題是等價命題。)

原命題與逆否命題同真、同假;逆命題與否命題同真同假。

2、對映射的概念了解嗎?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構成映射?

(一對一，多對一，允許B中有元素無原象。)

3、 函數的三要素是什麼?如何比較兩個函數是否相同?

(定義域、對應法則、值域)

4、反函數存在的條件是什麼?

(一一對應函數)

求反函數的步驟掌握了嗎?

(①反解x;②互換x、y;③註明定義域)

5、反函數的性質有哪些?

①互為反函數的圖象關於直線y=x對稱;

②保存了原來函數的單調性、奇函數性;

6、 函數f(x)具有奇偶性的必要(非充分)條件是什麼?

(f(x)定義域關於原點對稱)

▼ 高中數學知識點總結2

1、三類角的求法：

①找出或作出有關的角。

②證明其符合定義，並指出所求作的角。

③計算大小(解直角三角形，或用餘弦定理)。

2、正稜柱——底面為正多邊形的直稜柱

正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

3、怎樣判斷直線l與圓C的位置關系?

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時，注意利用圓的「垂徑定理」。

4、 對線性規劃問題：作出可行域，作出以目標函數為截距的直線，在可行域內平移直線，求出目標函數的最值。

不看後悔!清華名師揭秘學好高中數學的 方法

培養興趣是關鍵。學生對數學產生了興趣，自然有動力去鑽研。如何培養興趣呢?

(1) 欣賞數學的美感

比如幾何圖形中的對稱、變換前後的不變數、概念的嚴謹、邏輯的嚴密……

舉個例子，

通過對旋轉變換及其不變數的討論，我們可以證明反比例函數、「對勾函數」的圖象都是雙曲線——平面上到兩個定點的距離之差的絕對值為定值(小於兩個定點之間的距離)的點的集合。

(2)注意到數學在實際生活中的應用。

例如和日常生活息息相關的等額本金、等額本息兩種不同的還款方式，用數列的知識就可以理解.

學好數學，是現代公民的 基本素養 之一啊.

(3)採用靈活的教學手段，與時俱進。

利用多種技術手段，聲、光、電多管齊下，老師可以藉此把一些知識講得更具體形象，學生也更容易接受，理解更深。

(4)適當看一些科普類的書籍和 文章 。

比如：學圓錐曲線的時候，可以看看一些建築物的外形，它們被平面所截出的曲線往往就是各種圓錐曲線，很多文章對此都有介紹;還有圓錐曲線光學性質的應用，這方面的文章也不少。

▼ 高中數學知識點總結3

1、抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣(抽簽法、隨機數表法)常常用於總體個數較少時，它的特徵是從總體中逐個抽取;系統抽樣，常用於總體個數較多時，它的主要特徵是均衡成若幹部分，每部分只取一個;分層抽樣，主要特徵是分層按比例抽樣，主要用於總體中有明顯差異，它們的共同特徵是每個個體被抽到的概率相等，體現了抽樣的客觀性和平等性。

2、對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望(平均值)和方差去估計總體的期望和方差。

3、向量——既有大小又有方向的量。在此規定下向量可以在平面(或空間)平行移動而不改變。

4、並線向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。規定零向量與任意向量平行。

高中數學知識點總結相關文章：

★ 高中數學學習方法:知識點總結最全版

★ 高中數學知識點全總結最全版

★ 高中數學知識點總結

★ 高中高一數學知識點總結

★ 高一數學知識點全面總結

★ 高中數學知識點全總結

★ 高中數學知識點總結及公式大全

★ 高二數學知識點總結

★ 高中數學知識點歸納最新

★ 高中數學知識點大全

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

Ⅷ 高中數學知識點大全

有的學生認為高中數學難做難做。其實高中數學整體上很簡單，很簡單，很多知識只要讀兩遍就可以了。下面是我整理的高中數學知識點大全，希望對你們有所幫助!

高中數學知識點

1、基本初等函數

指數、對數、冪函數三大函數的運算性質及圖像

函數的幾大要素和相關考點基本都在函數圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函數的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。

函數圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函數圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函數還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函數值的大小關系，這也是常考點。另外指數函數和對數函數的對立關系及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要著重回看課本例題。

2、函數的應用

這一章主要考是函數與方程的結合，其實就是函數的零點，也就是函數圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關系是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的 方法 ，直接計算加得必有零點，連續函數在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函數的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。

3、空間幾何

三視圖和直觀圖的繪制不算難，但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。

在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想像。後面的錐體、柱體、台體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。

4、點、直線、平面之間的位置關系

這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規范性問題。

關於這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與 面相 交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在於二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎麼在二面裡面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。

5、圓與方程

能熟練地把一般式方程轉化為標准方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關系來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關系。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。

6、三角函數

考試必在這一塊出題，且題量不小!誘導公式和基本三角函數圖像的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函數形函數的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和周期，及恆等變化時的圖像及性質變化，這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。

7、平面向量

向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要「同起點的向量」這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點坐標公式是重點內容，也是難點內容，要花心思記憶。

8、三角恆等變換

這一章公式特別多，像差倍半形公式這類內容常會出現，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恆等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函數去記。

9、解三角形

掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。

10、數列

等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現於填空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。

11、不等式

這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯系的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。

高中數學公式大全

乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根與系數的關系 X1+X2=-b/a X1_X2=c/a 註：韋達定理

判別式

b2-4ac=0 註：方程有兩個相等的實根

b2-4ac>0 註：方程有兩個不等的實根

b2-4ac<0 註：方程沒有實根，有共軛復數根

三角函數公式

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 註： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑

餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 註：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 註：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 註：D2+E2-4F>0

拋物線標准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直稜柱側面積 S=c_h 斜稜柱側面積 S=c'_h

正棱錐側面積 S=1/2c_h' 正稜台側面積 S=1/2(c+c')h'

圓台側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi_r2

圓柱側面積 S=c_h=2pi_h 圓錐側面積 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧長公式 l=a_r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2_l_r

錐體體積公式 V=1/3_S_H 圓錐體體積公式 V=1/3_pi_r2h

斜稜柱體積 V=S'L 註：其中,S'是直截面面積， L是側棱長

柱體體積公式 V=s_h 圓柱體 V=pi_r2h

高考前數學知識點 總結

選擇填空題

1、易錯點歸納：

九大模塊易混淆難記憶考點分析，如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等，強化基礎知識點記憶，避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。

針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。

2、答題方法：

選擇題十大速解方法：

排除法、增加條件法、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法、感覺法、分析選項法;

填空題四大速解方法：直接法、特殊化法、數形結合法、等價轉化法。

解答題

專題一、三角變換與三角函數的性質問題

1、解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴角

③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h

④結合性質求解。

2、構建答題模板

①化簡：三角函數式的化簡，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化為「一角、一次、一函數」的形式。

②整體代換：將ωx+φ看作一個整體，利用y=sin x，y=cos x的性質確定條件。

③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質，寫出結果。

④ 反思 ：反思回顧，查看關鍵點，易錯點，對結果進行估算，檢查規范性。

專題二、解三角形問題

1、解題路線圖

(1) ①化簡變形;②用餘弦定理轉化為邊的關系;③變形證明。

(2) ①用餘弦定理表示角;②用基本不等式求范圍;③確定角的取值范圍。

2、構建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然後確定轉化的方向。

②定工具：即根據條件和所求，合理選擇轉化的工具，實施邊角之間的互化。

③求結果。

④再反思：在實施邊角互化的時候應注意轉化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉化為邊之間的關系;二是全部轉化為角之間的關系，然後進行恆等變形。

專題三、數列的通項、求和問題

1、解題路線圖

①先求某一項，或者找到數列的關系式。

②求通項公式。

③求數列和通式。

2、構建答題模板

①找遞推：根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系，即找數列的遞推公式。

②求通項：根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

③定方法：根據數列表達式的結構特徵確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

④寫步驟：規范寫出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關鍵點、易錯點及解題規范。

專題四、利用空間向量求角問題

1、解題路線圖

①建立坐標系，並用坐標來表示向量。

②空間向量的坐標運算。

③用向量工具求空間的角和距離。

2、構建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

②寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特徵點坐標。

③求向量：求直線的方向向量或平面的'法向量。

④求夾角：計算向量的夾角。

⑤得結論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

專題五、圓錐曲線中的范圍問題

1、解題路線圖

①設方程。

②解系數。

③得結論。

2、構建答題模板

①提關系：從題設條件中提取不等關系式。

②找函數：用一個變數表示目標變數，代入不等關系式。

③得范圍：通過求解含目標變數的不等式，得所求參數的范圍。

④再回顧：注意目標變數的范圍所受題中其他因素的制約。

專題六、解析幾何中的探索性問題

1、解題路線圖

①一般先假設這種情況成立(點存在、直線存在、位置關系存在等)

②將上面的假設代入已知條件求解。

③得出結論。

2、構建答題模板

①先假定：假設結論成立。

②再推理：以假設結論成立為條件，進行推理求解。

③下結論：若推出合理結果， 經驗 證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。

④再回顧：查看關鍵點，易錯點(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規范性。

專題七、離散型隨機變數的均值與方差

1、解題路線圖

(1)①標記事件;②對事件分解;③計算概率。

(2)①確定ξ取值;②計算概率;③得分布列;④求數學期望。

2、構建答題模板

①定元：根據已知條件確定離散型隨機變數的取值。

②定性：明確每個隨機變數取值所對應的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計算公式。

④計算：計算隨機變數取每一個值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據均值、方差公式求解其值。

專題八、函數的單調性、極值、最值問題

1、解題路線圖

(1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程。

(2)①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值;④得到原函數的單調區間和極值。

2、構建答題模板

①求導數：求f(x)的導數f′(x)。(注意f(x)的定義域)

②解方程：解f′(x)=0，得方程的根

③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個小開區間，並列出表格。

④得結論：從表格觀察f(x)的單調性、極值、最值等。

⑤再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規范性。

以上模板僅供參考，希望大家能針對自己的情況整理出來最適合的「套路」。

高中數學 學習心得

數學是一們基礎學科，我們從小就開始接觸到它。現在我們已經步入高中，由於高中數學對知識的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學由於不適應這種變化，數學成績總是不如人意。甚至產生這樣的困惑：「我在初中時數學成績很好，可現在怎麼了?」其實，學習是一個不斷接收新知識的過程。正是由於你在進入高中後 學習方法 或 學習態度 的影響，才會造成學得累死而成績不好的後果。那麼，究竟該如何學好高中數學呢?以下我談談我的高中數學學習心得。

一、 認清學習的能力狀態。

1、 心理素質。我們在高中學習環境下取決於我們是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦法。當我們面對困難時不應產生畏懼感，面對失敗時不應灰心喪氣，而要勇於正視自己，及時作出總結教訓，改變學習方法。

2、 學習方式、習慣的反思與認識。(1) 學習的主動性。我們在進入高中以後，不能還像初中時那樣有很強的依賴心理，不訂 學習計劃 ，坐等上課，課前不預習，上課忙於記筆記而忽略了真正的聽課，顧此失彼，被動學習。(2) 學習的條理性。我們在每學習一課內容時，要學會將知識有條理地分為若干類，剖析概念的內涵外延，重點難點要突出。不要忙於記筆記，而對要點沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞，問題也有一大堆。如果還不能及時鞏固、總結，而忙於套著題型趕作業，對概念、定理、公式不能理解而死記硬背，則會事倍功半，收效甚微。(3) 忽視基礎。在我身邊，常有些「自我感覺良好」的同學，忽視基礎知識、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住課本，而是偏重於對難題的攻解，好高騖遠，重「量」而輕「質」，陷入題海，往往在考試中不是演算錯誤就是中途「卡殼」。(4) 不良習慣。主要有對答案，卷面書寫不工整，格式不規范，不相信自己的結論，缺乏對問題解決的信心和決心，遇到問題不能獨立思考，養成一種依賴於老師解說的心理，做作業不講究效率，學習效率不高。

二、 努力提高自己的學習能力。

1、 抓要點提高學習效率。(1) 抓教材處理。正所謂「萬變不離其中」。要知道，教材始終是我們學習的根本依據。教學是活的，思維也是活的，學習能力是隨著知識的積累而同時形成的。我們要通過老師教學，理解所學內容在教材中的地位，並將前後知識聯系起來，把握教材，才能掌握學習的主動性。(2) 抓問題暴露。對於那些典型的問題，必須及時解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時、有效的解決。(3) 抓 思維訓練 。數學的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平時的訓練中，要注重一個思維的過程，學習能力是在不斷運用中才能培養出來的。(5) 抓45分鍾課堂效率。我們學習的大部分時間都在學校，如果不能很好地抓住課堂時間，而寄希望於課外去補，則會使學習效率大打折扣。

高中數學知識點大全相關 文章 ：

★ 高二數學知識點總結

★ 高一數學必修一知識點匯總

★ 高中數學學習方法:知識點總結最全版

★ 高中數學知識點總結

★ 高一數學知識點總結歸納

★ 高三數學知識點考點總結大全

★ 高中數學基礎知識大全

★ 高三數學知識點梳理匯總

★ 高中數學必考知識點歸納整理

★ 高一數學知識點總結期末必備

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();

Ⅸ 高中數學知識點有哪些

01
高中數學是全國高中生學習的一門學科。包括《集合與函數》《三角函數》《不等式》《數列》《立體幾何》《平面解析幾何》等部分， 高中數學主要分為代數和幾何兩大部分。代數主要是一次函數，二次函數，反比例函數和三角函數。幾何又分為平面解析幾何和立體幾何兩大部分。

平面解析幾何初步:
(1)直線與方程
1在平面直角坐標系中，結合具體圖形，探索確定直線位置的幾何要素。
2理解直線的傾斜角和斜率的概念，經歷用代數方法刻畫直線斜率的過程，掌握過兩點的直線斜率的計算公式。
3能根據斜率判定兩條直線平行或垂直。
4根據確定直線位置的幾何要素，探索並掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，體會斜截式與一次函數的關系。
5能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。
6探索並掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。
(2)圓與方程
1回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標系中，探索並掌握圓的標准方程與一般方程。
2能根據給定直線、圓的方程，判斷直線與圓、圓與圓的位置關系。
3能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。
(3)在平面解析幾何初步的學習過程中，體會用代數方法處理幾何問題的思想。
(4)空間直角坐標系
1通過具體情境，感受建立空間直角坐標系的必要性，了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置。
2通過表示特殊長方體(所有棱分別與坐標軸平行)頂點的坐標，探索並得出空間兩點間的距離公式。

Ⅹ 高中數學知識點總結及公式大全

數學學習困難的研究是數學教學與實踐中一個引人注目的問題，但是數學又是一個拉分很大的科目，大家學習完最好 總結 一下知識點和公式。我分享高中數學知識點總結及公式，希望可以幫助大家!

高中數學知識點總結及公式：集合

1.集合的有關概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示 方法 ：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數集：N，Z，Q，R，N*

2.子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);

2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ，且 )

3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}

4)並集：A∪B={x| x∈A或x∈B}

5)補集：CUA={x| x A但x∈U}

注意：①? A，若A≠?，則? A ;

②若 ， ，則 ;

③若 且 ，則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區別;(2) 與 的區別;(3) 與 的區別。

4.有關子集的幾個等價關系

①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;

④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。

5.交、並集運算的性質

①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;

③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;

6.有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

高中數學知識點總結及公式：基本初等函數

從其中一個頂點向一個邊引一條線，交另一邊上某一點，則這個圖形變成有一條公共邊且另一組邊在同一直線上的兩個三角形。有六個內角，其中公共邊與另一組在同一直線上的邊相交形成的兩個角中，每一個角都是一個三角形的一個內角，且是另一個三角形的一個外角……

另外還有大於平角小於周角的角。

正弦函數 sinθ=y/r

餘弦函數 cosθ=x/r

正切函數 tanθ=y/x

餘切函數 cotθ=x/y

正割函數 secθ=r/x

餘割函數 cscθ=r/y

同角三角函數間的基本關系式：

·平方關系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·積的關系：

sinα=tanα*cosα

cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα

cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα

cscα=secα*cotα

·倒數關系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

一個園,弧長和半徑相等時所對應的角度是1弧度.弧度和角度的換算關系:

弧度*180/(2*π)=角度

誘導公式★

常用的誘導公式有以下幾組：

公式一：

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα

公式二：

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三：

任意角α與 -α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

tan(π/2+α)=-cotα

cot(π/2+α)=-tanα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

tan(π/2-α)=cotα

cot(π/2-α)=tanα

sin(3π/2+α)=-cosα

cos(3π/2+α)=sinα

tan(3π/2+α)=-cotα

cot(3π/2+α)=-tanα

sin(3π/2-α)=-cosα

cos(3π/2-α)=-sinα

tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα

(以上k∈Z)

下一頁高中數學知識點總結及公式