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防水板材知識大全 2023-01-29 07:44:00

六上數學知識梳理簡單

發布時間: 2022-12-08 12:19:49

❶ 六年級數學上冊重點知識點總結

沒有加倍的勤奮,就沒有才能,也沒有天才。天才其實就是可以持之以恆的人。勤能補拙是良訓,一分辛苦一分才,勤奮一直都是學習通向成功的最好捷徑。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。

六年級 畢業 考試數學重難知識點:幾何面積

基本思路:

在一些面積的計算上,不能直接運用公式的情況下,一般需要對圖形進行割補,平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等,使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算;另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。

常用 方法 :

1.連輔助線方法

2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。

3.大膽假設(有些點的設置題目中說的是任意點,解題時可把任意點設置在特殊位置上)。

4.利用特殊規律

①等腰直角三角形,已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等於等腰直角三角形的面積)

②梯形對角線連線後,兩腰部分面積相等。

③圓的面積占外接正方形面積的78.5%。

六年級數學知識

1、什麼是圖形的周長?

圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

2、什麼是面積?

物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

3、加法各部分的關系:

一個加數=和-另一個加數

4、減法各部分的關系:

減數=被減數-差 被減數=減數+差

5、乘法各部分之間的關系:

一個因數=積÷另一個因數

6、除法各部分之間的關系:

除數=被除數÷商 被除數=商×除數

7、角

(1)什麼是角?

從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

(2)什麼是角的頂點?

圍成角的端點叫頂點。

(3)什麼是角的邊?

圍成角的射線叫角的邊。

(4)什麼是直角?

度數為90°的角是直角。

(5)什麼是平角?

角的兩條邊成一條直線,這樣的角叫平角。

(6)什麼是銳角?

小於90°的角是銳角。

(7)什麼是鈍角?

大於90°而小於180°的角是鈍角。

(8)什麼是周角?

一條射線繞它的端點旋轉一周所成的角叫周角,一個周角等於360°.

六年級數學下冊單元知識點:統計圖

(一)意義:用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖。

(二)分類

1、條形統計圖

用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少畫成長短不同的直條,然後把這些直線按照一定的順序排列起來。

優點:很容易看出各種數量的多少。

注意:畫條形統計圖時,直條的寬窄必須相同。

取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定;

復式條形統計圖中表示不同項目的直條,要用不同的線條或顏色區別開,並在制圖日期下面註明圖例。

製作條形統計圖的一般步驟:

(1)根據圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線。

(2)在水平射線上,適當分配條形的位置,確定直線的寬度和間隔。

(3)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況,確定單位長度表示多少。

(4)按照數據的大小畫出長短不同的直條,並註明數量。

2、折線統計圖

用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少描出各點,然後把各點用線段順次連接起來。

優點:不但可以表示數量的多少,而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。

注意:折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時,不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。

製作折線統計圖的一般步驟:

(1)根據圖紙的大小,畫出兩條互相垂直的射線。

(2)在水平射線上,適當分配折線的位置,確定直線的寬度和間隔。

(3)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況,確定單位長度表示多少。

(4)按照數據的大小描出各點,再用線段順次連接起來,並註明數量。

3、扇形統計圖

用整個圓的面積表示總數,用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。

優點:很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。

制扇形統計圖的一般步驟:

(1)先算出各部分數量占總量的百分之幾。

(2)再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。

(3)取適當的半徑畫一個圓,並按照上面算出的圓心角的度數,在圓里畫出各個扇形。

(4)在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所佔的百分數,並用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。

六年級數學下冊知識點:圓柱和圓錐

1.認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2.探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法,以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關的簡單實際問題。

3.通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動,了解平面圖形與立體圖形之間的聯系,發展學生的空間觀念。

4.圓柱的兩個圓面叫做底面,周圍的面叫做側面,底面是平面,側面是曲面。

5.圓柱的側面沿高展開後是長方形,長方形的長等於圓柱底面的周長,長方形的寬等於圓柱的高,當底面周長和高相等時,側面沿高展開後是一個正方形。

6.圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。

7.圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。

8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高,即V=sh或πr2×。

進一法:實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

9.圓錐只有一個底面,底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

10.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離)

11.把圓錐的側面展開得到一個扇形。

12.圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。

13.常見的圓柱圓錐解決問題:

①壓路機壓過路面面積(求側面積);

②壓路機壓過路面長度(求底面周長);

③水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);

④廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。

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❷ 六年級上冊數學知識點總結大全

讀書不是為了考試,本來考試是一件正確的事情,它是用來檢查我們對學習過的知識是否懂了,懂了多少 多深 分數只是反映了我們對學過知識的掌握程度,下面我給大家分享一些 六年級數學 知識點,希望能夠幫助大家!

六年級上冊數學知識點大全

六年級上冊數學知識 總結 1

一、圓的特徵

1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特徵:外形美觀,易滾動。

3、圓心O:圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

圓多次對折之後,摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r:連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里,有無數條半徑,且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里,有無數條直徑,且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

同圓或等圓內直徑是半徑的2倍:d=2r 或 r=d÷2

4、等圓:半徑相等的圓叫做同心圓,等圓通過平移可以完全重合。

同心圓:圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

5、圓是軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。

有一條對稱軸的圖形:半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對稱軸的圖形:長方形

有三條對稱軸的圖形:等邊三角形

有四條對稱軸的圖形:正方形

有無條對稱軸的圖形:圓,圓環

6、畫圓

(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟:定半徑、定圓心、旋轉一周。

二、圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,周長用字母C表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率:圓的周長與直徑的比值是一個固定值,叫做圓周率,用字母π表示。

即:圓周率π = 周長÷直徑≈3.14

所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式:c=πd, c=2πr

圓周率π是一個無限不循環小數,3.14是近似值。

3、周長的變化的規律:半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍,周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。

4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導

如圖把一個圓沿直徑等分成若干份,剪開拼成長方形,份數越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以:圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)

S圓 =πr×r=πr2

2、幾種圖形,在面積相等的情況下,圓的周長最短,而長方形的周長最長;反之,在周長相等的情況下,圓的面積則最大,而長方形的面積則最小。

周長相同時,圓面積最大,利用這一特點,籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規律:半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍,圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。

4、環形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)

5、跑道:每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等,所以,起跑線不同,相鄰兩條跑道起跑線也不同,間隔的距離是:2×π×跑道寬度。

一個圓的半徑增加a厘米,周長就增加2πa厘米。

一個圓的直徑增加b厘米,周長就增加πb厘米。

6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長,它們的面積比是4∶π。

7、常用數據

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

六年級上冊數學知識總結2

比:兩個數相除也叫兩個數的比

1、比式中,比號(∶)前面的數叫前項,比號後面的項叫做後項,比號相當於除號,比的前項除以後項的商叫做比值。

連比如:3:4:5讀作:3比4比5

2、比表示的是兩個數的關系,可以用分數表示,寫成分數的形式,讀作幾比幾。

例:12∶20= =12÷20= =0.6 12∶20讀作:12比20

區分比和比值:比值是一個數,通常用分數表示,也可以是整數、小數。

比是一個式子,表示兩個數的關系,可以寫成比,也可以寫成分數的形式。

3、比的基本性質:比的前項和後項同時乘以或除以相同的數(0除外),比值不變。

4、化簡比:化簡之後結果還是一個比,不是一個數。

(1)、用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。

(2)、兩個分數的比,用前項後項同時乘分母的最小公倍數,再按化簡整數比的 方法 來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

(3)、兩個小數的比,向右移動小數點的位置,也是先化成整數比。

5、求比值:把比號寫成除號再計算,結果是一個數(或分數),相當於商,不是比。

6、比和除法、分數的區別:

除法:被除數除號(÷) 除數(不能為0) 商不變性質 除法是一種運算

分數:分子 分數線 (—)分母(不能為0) 分數的基本性質 分數是一個數

比:前項比號(∶) 後項(不能為0) 比的基本性質 比表示兩個數的關系

商不變性質:被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。

分數的基本性質:分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。

分數除法和比的應用

1、已知單位「1」的量用乘法。

2、未知單位「1」的量用除法。

3、分數應用題基本數量關系(把分數看成比)

(1)甲是乙的幾分之幾?

甲=乙×幾分之幾 乙=甲÷幾分之幾 幾分之幾=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

4、按比例分配:把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖:

(1)找出單位「1」的量,先畫出單位「1」,標出已知和未知。

(2)分析數量關系。(3)找等量關系。(4)列方程。

兩個量的關系畫兩條線段圖,部分和整體的關系畫一條線段圖。

六年級上冊數學知識總結3

分數乘法

(一)分數乘法意義:

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數,不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數,不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)

(二)分數乘法計演算法則:

1、分數乘整數的運演算法則是:分子與整數相乘,分母不變。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘,計算結果必須是最簡分數)。

2、分數乘分數的運演算法則是:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

(1)如果分數乘法算式中含有帶分數,要先把帶分數化成假分數再計算。

(2)分數化簡的方法是:分子、分母同時除以它們的最大公因數。

(3)在乘的過程中約分,是把分子、分母中,兩個可以約分的數先劃去,再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數,這樣計算後的結果才是最簡單分數)。

(4)分數的基本性質:分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變。

(三)積與因數的關系:

一個數(0除外)乘大於1的數,積大於這個數。a×b=c,當b >1時,c>a。

一個數(0除外)乘小於1的數,積小於這個數。a×b=c,當b<1時,c<a(b≠0)。< p="">

一個數(0除外)乘等於1的數,積等於這個數。a×b=c,當b =1時,c=a 。

在進行因數與積的大小比較時,要注意因數為0時的特殊情況。

(四)分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同,先乘、除後加、減,有括弧的先算括弧裡面的,再算括弧外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數的意義:乘積為1的兩個數互為倒數。

1、倒數是兩個數的關系,它們互相依存,不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是:兩數相乘的積是否為「1」。例如:a×b=1則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法:

①求分數的倒數:交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數:整數分之1。

③求帶分數的倒數:先化成假分數,再求倒數。

④求小數的倒數:先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身,因為1×1=1

0沒有倒數,因為任何數乘0積都是0,且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數,真分數的倒數大於1,也大於它本身。

假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。

(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位「1」的量,求單位「1」的量的幾分之幾是多少,用單位「1」的量與分數相乘。

2、巧找單位「1」的量:在含有分數(分率)的語句中,分率前面的量就是單位「1」對應的量,或者「占」「是」「比」字後面的量是單位「1」。

3、什麼是速度?

速度是單位時間內行駛的路程。

速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間

單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位,每分鍾、每小時、每秒鍾等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多:(甲-乙)÷乙 少:(乙-甲)÷乙

六年級上冊數學知識總結4

百分數(一)

一、百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率,百分數不能帶單位。

注意:百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的,表示兩個數的比。

1、百分數和分數的區別和聯系:

(1)聯系:都可以用來表示兩個量的倍比關系。

(2)區別:意義不同:百分數只表示倍比關系,不表示具體數量,所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系,還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數,分數的分子只可以是整數。

注意:百分數在生活中應用廣泛,所涉及問題基本和分數問題相同,分母是100的分數並不是百分數,必須把分母寫成「%」才是百分數,所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫,不要與百分數前面的數混淆。一般來講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。

2、小數、分數、百分數之間的互化

(1)百分數化小數:小數點向左移動兩位,去掉「%」。

(2)小數化百分數:小數點向右移動兩位,添上「%」。

(3)百分數化分數:先把百分數寫成分母是100的分數,然後再化簡成最簡分數。

(4)分數化百分數:分子除以分母得到小數,(除不盡的保留三位小數)然後化成百分數。

(5)小數化分數:把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

(6)分數化小數:分子除以分母。

二、百分數應用題

1、求常見的百分率,如:達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。

2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾,實際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲

3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位「1」)×百分率

4、已知一個數的百分之幾是多少,求這個數。

部分量÷百分率=一個數(單位「1」)

5、折扣、打折的意義:幾折就是十分之幾也就是百分之幾十

折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價

6、利率

(1)存入銀行的錢叫做本金。

(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(3)利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×時間

稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%

註:國債和 教育 儲蓄的利息不納稅

7、百分數應用題型分類

(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾

(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%

(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%

六年級上冊數學知識總結5

扇形統計圖的意義

1、扇形統計圖的意義:用整個圓的面積表示總數,用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系,也就是各部分數量占總數的百分比,因此也叫百分比圖。

2、常用統計圖的優點:

(1)條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。

(2)折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化,還可清晰看出各個數量的多少。

(3)扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。

數學廣角--數與形

2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)

規律:從2開始的n個連續偶數的和等於n×(n+1)。

10×(10+1)=10×11=110

位置與方向(二)

1、什麼是數對?

數對:由兩個數組成,中間用逗號隔開,用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數,即「先列後行」。

數對的作用:確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

2、確定物體位置的方法:

(1)、先找觀測點;(2)、再定方向(看方向夾角的度數);(3)、最後確定距離(看比例尺)。

描繪路線圖的關鍵是選好觀測點,建立方向標,確定方向和路程。

位置關系的相對性:兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時,觀測點不同,敘述的方向正好相反,而度數和距離正好相等。

相對位置:東--西;南--北;南偏東--北偏西。

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❸ 六年級 上 數學 知識點梳理

第一單元位置
(1)用數據表示位置的方法:
先橫著數,看在第幾行,這個數就是數據中的第一個數;再豎著數,看在第幾列,這個數就是數據中的第二個數。 (第幾行,第幾列)

第二單元分數乘法
(1)分數乘以整數:
整數與分子的乘積作分子,分母不變。(能約分的可以先約分,再計算)
(2)分數乘以分數:
用分子乘以分子的積作分子,分母乘以分母的積做分子。(能約分的可以先約分,再計算)
(3)分數乘加、乘減混合運算順序:
Ⅰ、在沒有括弧的算式里,如果只有加、減法或者只有乘、除法,都要從左往右按順序計算。
Ⅱ、在沒有括弧的算式里,有乘、除法和加、減法,要先算乘、除法後算加、減法。
Ⅲ、在有括弧的算式里,要先算括弧裡面的,再算括弧外面的。
(4)分數乘法運算定律
⒈ 交換兩個因數的位置,積不變,這叫做乘法交換律。
a×b=b×a
⒉ 先乘前兩個數,再乘第三個數;或者先乘後兩個數,再乘第一個數,這叫做乘法結合律。
(a×b)×c=a×( b×c)
⒊ 兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相加,這叫做乘法分配律。 (a+b)×c=a×c+b×c
⒋ 兩個數的差與一個數相乘,可以先把它們與這個數分別相乘,再相減,這叫做乘法分配律。 (a-b)×c=a×c-b×c
5.. 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500
(5) 規律(比較大小要用到):
1、一個數(0除外)乘以大於1的數,積大於這個數;
2、一個數(0除外)乘以小於1的數(0除外),積小於這個數;
3、一個數(0除外)乘以1,積等於這個數。 第一個數
(6)誰是誰的幾分之幾,就用第一個數除以第二個數,用分數表示就是 第二個數 。
(7)求一個數的幾倍,一個數×幾倍;
求一個數的幾分之幾是多少,一個數×幾分之幾。
(8)倒數
概念:乘積是1的兩個數互為倒數。
強調:①乘積必須是1。
②只能是兩個數。
③倒數是表示兩個數的關系,他不是一個數。

第三單元分數除法
(1)乘法:因數×因數=積
除法:積÷一個因數=另一個因數
(2)分數除法的意義:
分數除法與整數除法一樣,表示已知兩個因數的積和其中一個因數,求另一個因數的運算。
(3)分數除法的方法:
甲數除以乙數(0除外),等於甲數乘以乙數的倒數。
(4)規律(比較大小要用到):
1、當除數大於1,商小於被除數;
2、當除數小於1(不等於0),商大於被除數;
3、當除數等於1,商等於被除數。
(5)「【 】」叫做中括弧。一個算式里,如果既有小括弧,又有中括弧,要先算小括弧裡面的。
(6)解決"已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數"的問題:
1》列方程的方法
用方程解應用題格式:
1、解。(寫「解」字,打冒號。)
1、設。(設未知數,根據題目設未知數,問什麼設什麼。)
2、找。(找等量關系)
3、列。(根據等量關系列方程,並解方程)
4、答。
2》列除法算式
①分析數量關系。
一個數 × 幾/幾 = 具體量
單位」1「的量 × 幾/幾 = 具體量
單位」1「的量 = 具體量 ÷ 幾/幾
②列式計算。
(7)比的概念:兩個數相除又叫做兩個數的比。
(8)在兩個數的比中,比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。
例如 15 : 10 = 15÷10= 3/2 (比值通常用分數表示,也可以用小數或整數表示)
∶ ∶ ∶
前項 比號 後項 比值
注意:1、根據比與除法、分數的關系,可以理解比的後項不能為0;
2、在體育比賽中出現兩隊的分是2:0.,1:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個數相除的關系。
(9)比的基本性質:比的前項和後項同事乘以或除以相同的數(0除外),比值不變。
(10) 根據比的性質可以把比值化成最簡整數比。當一個比的前後項不是整數時,把比的前後項擴大成整數在化成最簡整數比。
(11)比的應用:前項+後項=總共的份數
總共的具體量 × 前項/總共的份數 = 前項的物體數
總共的具體量 × 後項/總共的份數 = 後項的物體數
前項的物體數 ÷ 前項/總共的份數 = 總共的具體量
後項的物體數 ÷ 後項/總共的物體量 = 總共的具體量
第四單元圓
(1)把一個圓重合對折幾次就會出現一些摺痕,這些摺痕相交於圓中心的一點,這點叫做圓心(固定的點)。一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑,一般用字母r表示。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑,一般用字母d表示。
(2)在同一個圓里,所有的半徑的長度都相等,所有的直徑的長度都相等。
(3)在同一個圓里,直徑的長度是半徑的2倍,半徑長度是直徑的一半。d=2r r=1/2d
(4)圓是軸對稱圖形。直徑所在的直線是圓的對稱軸,圓的對稱軸有無數條。
(5)任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數,我們把它叫做圓周率,用字母
(pai)表示。它是一個無限不循環小數, =3.1415926535------但在實際應用中一般只取它的近似值,即 =3.14 。
如果用C表示圓的周長,就有 C= d 或 C=2 r
(6)圓的面積公式:圓的面積 = r×r
= r2
強調:①r2 表示r×r 。
②長度單位與面積單位的統一 。
③計算時,可以不寫面積公式。
(7)環形面積:大圓面積 — 小圓面積( 或 外圓面積 — 內圓面積)
(8)圓心角:頂點在圓心的角叫做圓心角。圓周角360°。

第五單元百分數
(1)概念:像上面這樣的數,如18%、50%、64.2%-----叫做百分數。
百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率後百分比。
百分數通常不寫成分數形式,而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。如:
百分之九十 寫作:90%
(2)百分數的讀法:讀百分數時,先讀百分之,再讀百分號前面的數,讀數時按照整數的讀法來讀。
(3)百分數的寫法:百分數通常不寫成分數形式,而在原來的分子後面加上百分號「%」來表示。
(4)百分數和分數的區別:百分數只能表示兩個數的比的關系,而分數不僅可以表示數的關系,還可以表示成一個具體的量,可以帶上單位名稱。
(5)百分數和小數及分數的互化
小數化成百分數:把小數點向右移動兩位再在數的後面加上百分號。
百分數化成小數:把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。
百分數化成分數:化成分母是100的分數,能約分的要約分。如果百分數分子是小數,要先根據分數的基本性質,把百分數改寫成分數是整數的分數,再約分。
分數化成百分數有兩種方法:一種是根據分數的基本性質,把分數的分母化成為100的分數, 另一種是先把分數化成小數,在利用小數化百分數的方法。(利用第二種時,除不盡,通常保留三位小數)
(6)用百分數解決問題:
什麼的百分率 = 什麼的數量 / 總共的數量 × 100%
(7)解答百分數應用題時,要注意弄清楚誰和誰比,比的標准不同,單位「1」也不同,解題時要注意找准把誰看單位「1」。
(8)由於比的標准不同,甲比乙多百分之幾,已並不比甲少相同的百分數。
(9)在實際生活中,人們常用「增加百分之幾」、「減少百分之幾」、「節約百分之幾」----來表示增加、減少的幅度。(占誰的把誰看成單位「1」)
增加百分之幾表示增加的占原來的百分之幾。
減少的百分之幾表示減少的占計劃的百分之幾。
節約百分之幾表示節約的占原來的百分之幾。
(9)稅收主要分為消費稅、增值稅、營業稅和個人所得稅等幾類。繳納的稅款叫做應納稅額,應納稅額與各種收入(銷售額、營業額----)的比率叫做稅率。
(10)在銀行存款的方式有多種,如活期、整存整取、零存整取等。存入銀行的錢叫做本金;取款時銀行多付的錢叫做利息,利息與本金的比值叫做利率。
(11)國家規定,存款所得的利息要按20%的稅率納稅,這個稅叫『利息稅」。我們從銀行取款時得到的利息都是稅後利息。國債的利息不納稅。
(12)利息=本金×利率×時間
(13)利率由銀行決定,在我國我由中國人民銀行統一規定,利率的高低反映一個時期經濟發展狀況和消費狀況。根據國家的經濟發展的變化,銀行存款的利率有時也會有所調整。

第六單元統計
(1)條形統計圖的的特點:條形統計圖可以清楚地看出數量的多少。
折線統計圖的特點:折線統計圖不僅可以看出數量的多少而且可以看出數量的增減變化情況。
(2)用整個圓的面積表示總數,用圓內各個扇形的大小表示各部分數量占總數的百分數,這樣的統計圖我們稱為扇形統計圖。特點:通過扇形統計圖我們可以很清楚地表示出各部分數量同總數之間的關系。

第七單元數學廣角
這里解決問題可以用方程的方法來解。(設的那個未知數盡量是少的)
用方程解應用題格式:
1、解。(寫「解」字,打冒號。)
5、設。(設未知數,根據題目設未知數,問什麼設什麼。)
6、找。(找等量關系)
7、列。(根據等量關系列方程,並解方程)
8、答。

❹ 六年級數學上冊知識點總結

考博士並不難,但兩三年內被一專題束縛住,就沒有時間學其他知識了。只要能學到知識,有無學位並不重要。下面給大家分享一些關於 六年級數學 上冊知識點 總結 ,希望對大家有所幫助。

六年級數學上冊知識點1

比的意義

1、比的意義:兩個數相除又叫做兩個數的比。

2、在兩個數的比中,比號前面的數叫做比的前項,比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商,叫做比值。

例如 15 :10 = 15÷10= (比值通常用分數表示,也可以用小數或整數表示)

∶ ∶ ∶ ∶

前項 比號 後項 比值

3、比可以表示兩個相同量的關系,即倍數關系。也可以表示兩個不同量的比,得到一個新量。例: 路程÷速度=時間。

4、區分比和比值

比:表示兩個數的關系,可以寫成比的形式,也可以用分數表示。

比值:相當於商,是一個數,可以是整數,分數,也可以是小數。

5、根據分數與除法的關系,兩個數的比也可以寫成分數形式。

6、比和除法、分數的聯系:

比 前 項 比號「:」 後 項 比值

除 法 被除數 除號「÷」 除 數 商

分 數 分 子 分數線 「—」 分 母 分數值

7、比和除法、分數的區別:除法是一種運算,分數是一個數,比表示兩個數的關系。

8、根據比與除法、分數的關系,可以理解比的後項不能為0。

體育比賽中出現兩隊的分是2:0等,這只是一種記分的形式,不表示兩個數相除的關系。

六年級數學上冊知識點2

比的基本性質

1、根據比、除法、分數的關系:

商不變的性質:被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。

分數的基本性質:分數的分子和分母同時乘或除以相同的數時(0除外),分數值不變。

比的基本性質:比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。

2、最簡整數比:比的前項和後項都是整數,並且是互質數,這樣的比就是最簡整數比。

3、根據比的基本性質,可以把比化成最簡單的整數比。

4.化簡比:

①用比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。

(1) ②兩個分數的比:用前項後項同時乘分母的最小公倍數,再按化簡整數比的 方法 來化簡。

③兩個小數的比:向右移動小數點的位置,先化成整數比再化簡。

(2)用求比值的方法。注意: 最後結果要寫成比的形式。

如: 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

5.按比例分配:把一個數量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

如: 已知兩個量之比為 ,則設這兩個量分別為 。

6、 路程一定,速度比和時間比成反比。(如:路程相同,速度比是4:5,時間比則為5:4)

工作總量一定,工作效率和工作時間成反比。

(如:工作總量相同,工作時間比是3:2,工作效率比則是2:3)

六年級數學上冊知識點3

認識圓

1、圓的定義:圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心:將一張圓形紙片對折兩次,摺痕相交於圓中心的一點,這一點叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點的距離都相等.

3、半徑:連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規兩腳分開,兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑:通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個圓內最長的線段。

5、圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內,有無數條半徑,有無數條直徑。所有的半徑都相等,所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內,直徑的長度是半徑的2倍,半徑的長度是直徑的 。

用字母表示為:d=2r或r =

8、軸對稱圖形:

如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖形。

摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。(經過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長方形、正方形和圓都是對稱圖形,都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。

10、只有1一條對稱軸的圖形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對稱軸的圖形是: 長方形

只有3條對稱軸的圖形是: 等邊三角形

只有4條對稱軸的圖形是: 正方形;

有無數條對稱軸的圖形是: 圓、圓環。

六年級數學上冊知識點4

圓的周長

1、圓的周長:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。

2、圓周率實驗:

在圓形紙片上做個記號,與直尺0刻度對齊,在直尺上滾動一周,求出圓的周長。

發現一般規律,就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(π)。

3.圓周率:任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數,我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一個圓的周長總是它直徑的3倍多一些,這個比值是一個固定的數。

圓周率π是一個無限不循環小數。在計算時,一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判斷時,圓周長與它直徑的比值是π倍,而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數學家祖沖之。

4、圓的周長公式: C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一個正方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等於正方形的邊長。

在一個長方形里畫一個最大的圓,圓的直徑等於長方形的寬。

6、區分周長的一半和半圓的周長:

(1) 周長的一半:等於圓的周長÷2 計算方法:2π r ÷ 2 即 π r

(2)半圓的周長:等於圓的周長的一半加直徑。 計算方法:πr+2r

六年級數學上冊知識點5

圓的面積

1、圓的面積:圓所佔平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。

2、一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導:

(1)、用逐漸逼近的轉化思想: 體現化圓為方,化曲為直;化新為舊,化未知為已知,化復雜為簡單,化抽象為具體。

(2)、把一個圓等分(偶數份)成的扇形份數越多,拼成的圖像越接近長方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長和半徑的關系。

圓的半徑 = 長方形的寬

圓的周長的一半 = 長方形的長

因為: 長方形面積 = 長 × 寬

所以: 圓的面積 = 圓周長的一半 × 圓的半徑

S圓 = πr × r

圓的面積公式: S圓 = πr2

4、環形的面積:

一個環形,外圓的半徑是R,內圓的半徑是r。(R=r+環的寬度.)

S環 = πR?-πr? 或

環形的面積公式: S環 = π(R?-r?)。

5、一個圓,半徑擴大或縮小多少倍,直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數。

而面積擴大或縮小的倍數是這倍數的平方倍。 例如:

在同一個圓里,半徑擴大3倍,那麼直徑和周長就都擴大3倍,而面積擴大9倍。

6、兩個圓: 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等於這比的平方。 例如:

兩個圓的半徑比是2∶3,那麼這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3,而面積比是4∶9

7、任意一個正方形與它內切圓的面積之比都是一個固定值,即:4∶π

8、當長方形,正方形,圓的周長相等時,圓面積最大,正方形居中,長方形面積最小。反之,面積相同時,長方形的周長最長,正方形居中,圓周長最短。

9、確定起跑線:

(1)、每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。

(2)、每條跑道直道的長度都相等,而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個跑道相隔的距離是: 2×π×跑道的寬度

(4)、當一個圓的半徑增加a厘米時,它的周長就增加2πa厘米;當一個圓的直徑增加a厘米時,它的周長就增加πa厘米。

11、常用各π值結果:

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

4π = 12.56


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★ 六年級數學的重難點知識總結

★ 小學六年級數學知識點、難點及學習方法

❺ 六年級上冊數學重點知識點有哪些

六年級上冊數學重點知識點如下:

1、分數乘法的計演算法則

分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變;分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。

2、分數的倒數

找一個分數的倒數,例如3/4把3/4這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數,也可以說4/3是3/4的倒數。

3、分數乘小數

分數乘小數,可以把分數化成小數再乘,也可以把小數化成分數再乘,但一般採用把小數化成分數再乘,因為有些分數化不成有限小數。

4、分數乘分數

分數乘分數的計算方法:分數乘分數,用分子乘分子的積作分子,用分母乘分母的積作分母。

5、分數混合運算

分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同,即:有括弧的,先算括弧裡面的,再算括弧外面的。沒有括弧的,先算乘法,再算加減法。如果只有加減法的,按從左往右的順序計算。

6、整數的倒數

找一個整數的倒數,例如12,把12化成分數,即12/1,再把12/1這個分數的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母,原來的分母做分子。則是1/12,12是1/12的倒數。

7、圓的面積公式:

圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr^2;用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

8、周長計算公式

(1)已知直徑:C=πd。

(2)已知半徑:C=2πr。

(3)已知周長:D=c/π。

(4)圓周長的一半:1/2周長(曲線)。

(5)半圓的周長:1/2周長+直徑(π÷2+1)。

❻ 六年級數學的知識點總結

每一門科目都有自己的 學習 方法 ,但其實都是萬變不離其中的,數學其實和語文英語一樣,也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。

人教版小學六年級數學下冊知識點

圓柱和圓錐

1.認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2.探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法,以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關的簡單實際問題。

3.通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動,了解平面圖形與立體圖形之間的聯系,發展學生的空間觀念。

4.圓柱的兩個圓面叫做底面,周圍的面叫做側面,底面是平面,側面是曲面。

5.圓柱的側面沿高展開後是長方形,長方形的長等於圓柱底面的周長,長方形的寬等於圓柱的高,當底面周長和高相等時,側面沿高展開後是一個正方形。

6.圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。

7.圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。

8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高,即V=sh或πr2×。

進一法:實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。

9.圓錐只有一個底面,底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

10.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離)

11.把圓錐的側面展開得到一個扇形。

12.圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。

13.常見的圓柱圓錐解決問題:

①壓路機壓過路面面積(求側面積);

②壓路機壓過路面長度(求底面周長);

③水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);

④廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。

小學6年級 畢業 考試數學重難知識點

比和比例

比:

兩個數相除又叫兩個數的比。比號前面的數叫比的前項,比號後面的數叫比的後項。

比值:

比的前項除以後項的商,叫做比值。

比的性質:

比的前項和後項同時乘以或除以相同的數(零除外),比值不變。

比例:

表示兩個比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或

比例的性質:

小學六年級 數學學習方法

小學數學學習必須關注孩子創新意識的培養和創新能力的發展。從某種意義上講,養成創造性學習的習慣,比獲得了多少知識更重要。這需要從以下幾方面做起:

1.培養學生善於質疑的習慣。

在參與、經歷數學知識發現、形成的探究活動中,善於發現,提出有針對性、有價值的數學問題,質疑問難,是創造性學習習慣培養的一個重要方面。在數學學習過程中,要逐步培養學生自主探究、積極思考、主動質疑的學習習慣,讓他們想問、敢問、好問、會問。

質疑習慣的培養,也可從模仿開始,老師要注意質疑的「言傳身教」,教給學生可以在哪兒找疑點。一般來說,質疑可以發生在新舊知識的銜接處、學習過程的困惑處、法則規律的結論處、教學內容的重難點及關鍵點處,概念的形成過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中;還要讓學生學會變換角度,提出問題。

2.培養學生手腦結合,注重實踐的習慣。

心理學研究告訴我們,小學生的思維正處在具體形象思維向 抽象思維 、 邏輯思維 發展的過渡階段,特別是低年級 兒童 ,他們的思維仍以具體形象思維為主要形式,他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行,因此小學數學 教育 必須重視培養學生動手、動腦、動口的良好習慣,使學生通過看一看、摸一摸、拼一拼、擺一擺、講一講來獲取新知。

例如在學習「角的初步認識」時,角的大小與兩邊的長短有沒有聯系?這個問題就可以通過操作自製的活動角,邊操作、邊觀察、邊討論,從而得出正確的結論。開展類似的教學活動,就能使學生養成手腦結合,勤於實踐的學習習慣。

3.培養學生的良好思維習慣。

培養學生多角度思考和解決問題的習慣,培養他們思維的多向性和靈活性。通過「你能想出不同的方法嗎?」「你還能想到什麼?」「你有獨特的見解嗎?」你能從另一個角度看問題嗎?「等言語,啟發和誘導,鼓勵學生敢想、敢說,不怕出錯、敢於發表不同的見解,培養學生的 創新思維 習慣。

兩個外項積等於兩個內項積(交叉相乘),ad=bc。

正比例:

若A擴大或縮小幾倍,B也擴大或縮小幾倍(AB的商不變時),則A與B成正比。

反比例:

若A擴大或縮小幾倍,B也縮小或擴大幾倍(AB的積不變時),則A與B成反比。

比例尺:

圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。

按比例分配:

把幾個數按一定比例分成幾份,叫按比例分配。


六年級數學的知識點 總結 相關 文章 :

★ 六年級數學期末復習知識點匯總

★ 小學六年級數學知識點總結

★ 六年級數學上冊知識點總結

★ 六年級數學圓的知識點總結

★ 六年級數學知識點歸納

★ 六年級數學的重難點知識總結

★ 六年級數學知識點總結

★ 六年級上冊數學知識點整理歸納

★ 六年級上冊數學知識點總結

★ 六年級數學知識點梳理

❼ 六年級上冊數學知識重點有哪些

六年級數學有很多知識點,都需要學生扎實掌握,我整理了一些比較重要的知識點。

分數乘法

1、分數乘法的意義:

(1)分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

(2)分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。

2、分數乘法的計演算法則:

(1)分數與整數相乘:分子與整數相乘的積做分子,分母不變。

(2)分數與分數相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。

3、整數乘法的交換律、結合律和分配律,對於分數乘法也同樣適用。

乘法交換律: a×b=b×d

乘法結合律: a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac

分數除法

1、分數除法的意義:

分數除法與整數除法的意義相同,表示已知兩個因數的積和其中一個因數,求另一個因數的運算。

2、分數除法的計演算法則:除以一個不為0的數,等於乘這個數的倒數。

3、規律(分數除法比較大小時):

(1)當除數大於1,商小於被除數;

(2)當除數小於1(不等於0),商大於被除數;

(3)當除數等於1,商等於被除數。

4、分數混合運算順序:

(1)同級運算要按從左往右順序計算。

(2)先算乘、除後算加、減,有括弧的,要先算括弧裡面的

(3)一個算式里,如果既有小括弧,又有中括弧,要先算小括弧裡面的, 再算中括弧裡面的。

(4)能用運算律的要用運算律。

比和比例的意義

比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。因此,比和比例的意義也有所不同。而且,比號沒有括弧的含義而另一種形式,分數有括弧的含義!

百分數與分數的區別

1、意義不同。百分數是「表示一個數是另一個數的百分之幾的數。」它只能表示兩數之間的倍數關系,不能表示某一具體數量。因此,百分數後面不能帶單位名稱。分數是「把單位『1』平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數」。分數還可以表示兩數之間的倍數關系。

2、應用范圍不同。百分數在生產、工作和生活中,常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中,得不到整數結果時使用。

3、書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式,而採用百分號「%」來表示。因此,不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數,都不約分;百分數的分子可以是自然數,也可以是小數。

而分數的分子只能是自然數,它的表示形式有:真分數、假分數、帶分數,計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數,是假分數的要化成帶分數。任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數,而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。

4、百分數不能帶單位名稱;當分數表示具體數時可帶單位名稱。

以上是我整理的六年級上冊數學知識點,希望能幫到你。

❽ 六年級數學基礎知識點總結

學習從來無捷徑,循序漸進登高峰。如果說學習一定有捷徑,那隻能是勤奮,因為努力永遠不會騙人。學習需要勤奮,做任何事情都需要勤奮。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。

小學六年級數學總復習知識點:數的互化

1. 小數化成分數:原來有幾位小數,就在1的後面寫幾個零作分母,把原來的小數去掉小數點作分子,能約分的要約分。

2. 分數化成小數:用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數,有的不能除盡,不能化成有限小數的,一般保留三位小數。

3. 一個最簡分數,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數,這個分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質因數,這個分數就不能化成有限小數。

4. 小數化成百分數:只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號。

5. 百分數化成小數:把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。

6. 分數化成百分數:通常先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數。

7. 百分數化成小數:先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。

六年級數學知識點:圖形計算公式

1、正方形 (C:周長 S:面積 a:邊長)

周長=邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

2、正方體 (V:體積 a:棱長 )

表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

3、長方形( C:周長 S:面積 a:邊長)

周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)

面積=長×寬 S=ab

4、長方體 (V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高)

(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長×寬×高 V=abh

5、三角形 (s:面積 a:底 h:高)

面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高

6、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高)

面積=底×高 s=ah

7、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高)

面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 (S:面積 C:周長 л d=直徑 r=半徑)

(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr

(2)面積=半徑×半徑×л

9、圓柱體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長)

(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2

(3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑

圓錐體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑)

體積=底面積×高÷3

11、總數÷總份數=平均數

12、和差問題的公式

(和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數

13、和倍問題

和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數)

數學 學習 方法 技巧

一、明確教學目標,制訂復習計劃

小學 畢業 班數學總復習知識容量多、時間跨度大,所學知識的遺忘率高,復習之前教師必須再次鑽研教材,進一步了解教材的知識內容和編排特點,還要重新學習《數學課程標准》,把握好教學要點和數學知識重點,並對學生掌握知識的情況全面摸底,然後確定復習目標,制定復習計劃,主要包括:復習的內容要點,分幾節課完成,設計好每節課的內容和目標。例如,制訂「數的運算」這一單元復習計劃:第一節復習四則運算計算方法及其關系,第二節復習運算定律,第三節復習整數小數分數四則混合運算。這樣才能使復習工作有計劃、有步驟地進行,這種邏輯遞進的 復習方法 可以從根本上克服復習的盲目性、隨意性還有簡單地以教材上的復習題為內容,讓學生照書做完了事的思想。

二、了解學情,制定復習方法

俗話說:「知己知彼,百戰不殆」。這句話雖是用於指揮行軍打仗,但細斟此言,筆者認為它同樣適用於指導教學。作為一名有 經驗 的教師,首先要掌握學生一舉一動,一言一行,及時對教學工作作出調整,以減少無效勞動,確保教學活動不偏離預定的教學目標。了解學情的途徑很多,諸如「教學觀察」、「師生談心法」、「開展第二課堂法」等等,老師可在教學實踐中,多留心觀察,多 總結 經驗,多開動腦筋,把多種的方法靈活運用,以期達到對學生的行為,思想情感,學習情況等做到心中有數,從而進行有的放矢的教學工作,提高課堂教學質量。

三、梳理知識,形成知識網路

小學畢業生通過六年的數學學習,大多都掌握了比較可觀的知識點,如果沒有一個清晰的思路來幫助學生,就好比是一堆貨物,品種繁多,堆放零亂,要想記住特別困難。只有加以整理,有序分類,才能清清楚楚,一目瞭然。因此,在復習時應根據知識的重點、學習的難點和學生的薄弱環節,引導學生把已經學的知識進行梳理、分類、整合,弄清它們的來龍去脈,溝通其縱橫聯系,從整體上把握知識結構。引導學生自主整理,促進知識系統化的目的不僅要構建完整的知識網路,還要在構建知識網路的的同時,使學生對以前所學的知識有新的認識、提高。同時,要重視在復習整理過程中培養學生自主整理的意識,發展學生自主學習的能力。復習時,引導學生將知識分塊,系統整理,按塊復習,一塊一塊復習記憶。如果再將每一小類找出共性,規律,記憶效果就會大大加強。將知識分成大類,以表格形式呈現,細化到每一個知識點,逐一復習,鞏固強化達到熟練,運用時,從塊狀知識記憶中調用,速度也可加快。例如空間與圖形部分,筆者給學生搭建了這樣的框架:點、線、面、體。點有:端點、頂點、起點、垂足等;線有直線、射線、線段等;面有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等;體有長方體、正方體、圓柱、圓錐等。每一點知識都有其自身意義和特點,通過這樣的邏輯順利建構了一種復合學生思維規律的知識脈絡,點是構成線的基礎,點可以連成線,線可構成面,面可圍成體,垂線實際就是面和體的高等等。這些知識即單獨存在,也相互聯系,形成一個體系,易於學生系統掌握。


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❾ 六年級數學知識點歸納

學習從來無捷徑。每一門科目都有自己的 學習 方法 ,但其實都是萬變不離其中的,數學其實和語文英語一樣,也是要記、要背、要練的。下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。

小學六年級上冊數學《位置與方向(二)》知識點

1.根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。

2.在平面圖上標出物體位置的方法:

先用量角器確定方向,再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離,最後找出物體的具體位置,並標上名稱。

3.描述路線圖時,要先按行走路線確定每一個參照點,然後以每一個參照點建立方向標,描述到下一個目標所行走的方向和路程,即每一步都要說清是從哪兒走,向什麼方向走了多遠到哪兒。

4.繪制路線圖的方法:

(1)確定方向標和單位長度。

(2)確定起點的位置。

(3)根據描述,從起點出發,找好方向和距離,一段一段地畫。除第一段(以起點為參照點)外,其餘每一段都要以前一段的終點為參照點。

(4)以誰為參照點,就以誰為中心畫出「十」字方向標,然後判斷下一地點的方向和距離。

小學六年級上冊數學《分數乘法》知識點

(一)分數乘法意義:

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數,不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數,不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)

(二)分數乘法計演算法則:

1、分數乘整數的計算方法:用分子乘整數的積作分子,分母不變。能約分的可以先約分,再計算。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘,計算結果必須是最簡分數)。

2、分數乘分數的計算方法是:用分子相乘的積做分子,用分母相乘的積作分母。(分子乘分子,分母乘分母)

(1)如果分數乘法算式中含有帶分數,要先把帶分數化成假分數再計算。

(2)分數化簡的方法是:分子、分母同時除以它們的公因數。

(3)在乘的過程中約分,是把分子、分母中,兩個可以約分的數先劃去,再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數,這樣計算後的結果才是最簡單分數)。

(4)分數的基本性質:分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變。

(三)積與因數的關系:

一個數(0除外)乘大於1的數,積大於這個數。a×b=c,當b>1時,c>a。

一個數(0除外)乘小於1的數,積小於這個數。a×b=c,當b<1時,c

一個數(0除外)乘等於1的數,積等於這個數。a×b=c,當b=1時,c=a。

在進行因數與積的大小比較時,要注意因數為0時的特殊情況。

人教版小學六年級數學下冊知識點

比例

1.理解比例的意義和基本性質,會解比例。

2.理解正比例和反比例的意義,能找出生活中成正比例和成反比例量的實例,能運用比例知識解決簡單的實際問題。

3.認識正比例關系的圖像,能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像,會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

4.了解比例尺,會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

5.認識放大與縮小現象,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小,體會圖形的相似。

6.滲透函數思想,使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙 教育 。

7.比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。如:2:1=6:

8.組成比例的四個數,叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項。

9.比例的性質:在比例里,兩個外項的積等於兩個兩個內向的積。這叫做比例的基本性質。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1。5=y×1。2可知x:y=1.2:1.5。

10.解比例:根據比例的基本性質,如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項。

求比例中的未知項,叫做解比例。

例如:3:x=4:8,內項乘內項,外項乘外項,則:4x=3×8,解得x=6。


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❿ 六年級上冊數學課本知識點歸納

真正的知識分子該有一副傲骨,不善趨炎附勢。這使他們當中絕大多數顯得個色,總是鶴立雞群,混不進人堆里。下面我給大家分享一些六年級上冊數學課本知識點歸納,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!

六年級上冊數學課本知識點1

第一單元 分數乘法

(一)分數乘法意義:

1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數,不能是分數。

2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。

「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數,不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)

(二)分數乘法計演算法則:

1、分數乘整數的運演算法則是:分子與整數相乘,分母不變。

(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)

(2)約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。(整數千萬不能與分母相乘,計算結果必須是最簡分數)。

2、分數乘分數的運演算法則是:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

(1)如果分數乘法算式中含有帶分數,要先把帶分數化成假分數再計算。

(2)分數化簡的 方法 是:分子、分母同時除以它們的最大公因數。

(3)在乘的過程中約分,是把分子、分母中,兩個可以約分的數先劃去,再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數,這樣計算後的結果才是最簡單分數)。

(4)分數的基本性質:分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外),分數的大小不變。

(三)積與因數的關系:

一個數(0除外)乘大於1的數,積大於這個數。a×b=c,當b>1時,c>a。

一個數(0除外)乘小於1的數,積小於這個數。a×b=c,當b<1時,c<a(b≠0)。< p="">

一個數(0除外)乘等於1的數,積等於這個數。a×b=c,當b=1時,c=a。

在進行因數與積的大小比較時,要注意因數為0時的特殊情況。

(四)分數乘法混合運算

1、分數乘法混合運算順序與整數相同,先乘、除後加、減,有括弧的先算括弧裡面的,再算括弧外面的。

2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。

乘法交換律:a×b=b×a

乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c

(五)倒數的意義:乘積為1的兩個數互為倒數。

1、倒數是兩個數的關系,它們互相依存,不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。(必須說清誰是誰的倒數)

2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是:兩數相乘的積是否為「1」。例如:a×b=1,則a、b互為倒數。

3、求倒數的方法:

①求分數的倒數:交換分子、分母的位置。

②求整數的倒數:整數分之1。

③求帶分數的倒數:先化成假分數,再求倒數。

④求小數的倒數:先化成分數再求倒數。

4、1的倒數是它本身,因為1×1=1。

0沒有倒數,因為任何數乘0積都是0,且0不能作分母。

5、真分數的倒數是假分數,真分數的倒數大於1,也大於它本身。

假分數的倒數小於或等於1。帶分數的倒數小於1。

(六)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題

1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)

已知單位「1」的量,求單位「1」的量的幾分之幾是多少,用單位「1」的量與分數相乘。

2、巧找單位「1」的量:在含有分數(分率)的語句中,分率前面的量就是單位「1」對應的量,或者「占」「是」「比」字後面的量是單位「1」。

3、什麼是速度?

速度是單位時間內行駛的路程。

速度=路程÷時間

時間=路程÷速度

路程=速度×時間

單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位,每分鍾、每小時、每秒鍾等。

4、求甲比乙多(少)幾分之幾?

多:(甲-乙)÷乙

少:(乙-甲)÷乙

六年級上冊數學課本知識點2

第二單元位置與方向(二)

1、什麼是數對?

數對:由兩個數組成,中間用逗號隔開,用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數,即「先列後行」。

數對的作用:確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。

2、確定物體位置的方法:

(1)先找觀測點;(2)再定方向(看方向夾角的度數);(3)最後確定距離(看比例尺)。

描繪路線圖的關鍵是選好觀測點,建立方向標,確定方向和路程。

位置關系的相對性:兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關系時,觀測點不同,敘述的方向正好相反,而度數和距離正好相等。

相對位置:東-西;南-北;南偏東-北偏西。

六年級上冊數學課本知識點3

第三單元 分數的除法

一、分數除法的意義:分數除法是分數乘法的逆運算,已知兩個數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。

二、分數除法計演算法則:除以一個數(0除外),等於乘上這個數的倒數。

1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。

2、除法轉化成乘法時,被除數一定不能變,「÷」變成「×」,除數變成它的倒數。

3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。

4、被除數與商的變化規律:

①除以大於1的數,商小於被除數:a÷b=c,當b>1時,c<a。< p="">

②除以小於1的數,商大於被除數:a÷b=c,當b<1時,c>a。(a≠0,b≠0)

③除以等於1的數,商等於被除數:a÷b=c,當b=1時,c=a。

三、分數除法混合運算

1、混合運算用梯等式計算,等號寫在第一個數字的左下角。

2、運算順序:

①連除:同級運算,按照從左往右的順序進行計算;或者先把所有除法轉化成乘法再計算;或者依據「除以幾個數,等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算,乘、除法為二級運算。

②混合運算:沒有括弧的先乘、除後加、減,有括弧的先算括弧裡面,再算括弧外面。

(a±b)÷c=a÷c±b÷c

六年級上冊數學課本知識點4

第四單元 比

比:兩個數相除也叫兩個數的比

1、比式中,比號(∶)前面的數叫前項,比號後面的項叫做後項,比號相當於除號,比的前項除以後項的商叫做比值。

連比,如:3:4:5讀作:3比4比5。

2、比表示的是兩個數的關系,可以用分數表示,寫成分數的形式,讀作幾比幾。

例:12∶20=12÷20=0.6

12∶20讀作:12比20。

區分比和比值:比值是一個數,通常用分數表示,也可以是整數、小數。

比是一個式子,表示兩個數的關系,可以寫成比,也可以寫成分數的形式。

3、比的基本性質:比的前項和後項同時乘以或除以相同的數(0除外),比值不變。

4、化簡比:化簡之後結果還是一個比,不是一個數。

(1)用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。

(2)兩個分數的比,用前項後項同時乘分母的最小公倍數,再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。

(3)兩個小數的比,向右移動小數點的位置,也是先化成整數比。

5、求比值:把比號寫成除號再計算,結果是一個數(或分數),相當於商,不是比。

6、比和除法、分數的區別:

除法:被除數除號(÷) 除數(不能為0) 商不變性質 除法是一種運算。

分數:分子 分數線 (—)分母(不能為0) 分數的基本性質 分數是一個數。

比:前項比號(∶) 後項(不能為0) 比的基本性質 比表示兩個數的關系。

商不變性質:被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。

分數的基本性質:分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。

分數除法和比的應用

1、已知單位「1」的量用乘法。

2、未知單位「1」的量用除法。

3、分數應用題基本數量關系(把分數看成比)

(1)甲是乙的幾分之幾?

甲=乙×幾分之幾

乙=甲÷幾分之幾

幾分之幾=甲÷乙

(2)甲比乙多(少)幾分之幾?

4、按比例分配:把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

5、畫線段圖:

(1)找出單位「1」的量,先畫出單位「1」,標出已知和未知。

(2)分析數量關系。

(3)找等量關系。

(4)列方程。

兩個量的關系畫兩條線段圖,部分和整體的關系畫一條線段圖。

六年級上冊數學課本知識點5

第五單元圓

一、圓的特徵

1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。

2、圓的特徵:外形美觀,易滾動。

3、圓心O:圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。

圓多次對折之後,摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。

半徑r:連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里,有無數條半徑,且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。

直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里,有無數條直徑,且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。

同圓或等圓內直徑是半徑的2倍:d=2r 或 r=d÷2

4、等圓:半徑相等的圓叫做同心圓,等圓通過平移可以完全重合。同心圓:圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。

5、圓是軸對稱圖形:如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。

有一條對稱軸的圖形:半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二條對稱軸的圖形:長方形

有三條對稱軸的圖形:等邊三角形

有四條對稱軸的圖形:正方形

有無條對稱軸的圖形:圓,圓環

6、畫圓

(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟:定半徑、定圓心、旋轉一周。

二、圓的周長:

圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,周長用字母C表示。

1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。

2、圓周率:圓的周長與直徑的比值是一個固定值,叫做圓周率,用字母π表示。

即:圓周率π = 周長÷直徑≈3.14。

所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式:c=πd, c=2πr。

圓周率π是一個無限不循環小數,3.14是近似值。

3、周長的變化的規律:半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍,周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。

4、半圓周長=圓周長一半+直徑= πr+d

三、圓的面積s

1、圓面積公式的推導

如圖把一個圓沿直徑等分成若干份,剪開拼成長方形,份數越多拼成的圖像越接近長方形。

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長×寬

所以,圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)。

S圓 =πr×r=πr2

2、幾種圖形,在面積相等的情況下,圓的周長最短,而長方形的周長最長;反之,在周長相等的情況下,圓的面積則最大,而長方形的面積則最小。

周長相同時,圓面積最大,利用這一特點,籃子、盤子做成圓形。

3、圓面積的變化的規律:半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍,圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。

4、環形面積 =大圓–小圓=πR2-πr2

扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)

5、跑道:每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等,所以,起跑線不同,相鄰兩條跑道起跑線也不同,間隔的距離是:2×π×跑道寬度。

一個圓的半徑增加a厘米,周長就增加2πa厘米。

一個圓的直徑增加b厘米,周長就增加πb厘米。

6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長,它們的面積比是4∶π。

7、常用數據

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7


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