① 高三數學復數知識點
高三數學復數知識點1
1.復數及其相關概念：
(1)虛數單位i，它的平方等於-1，即i2=-1。
(2)復數的代數形式：z=a+bi，(其中a，bR)
①實數當b=0時的復數a+bi，即a;
②虛數當b0時的復數a+
③純虛數當a=0且b0時的復數a+bi，即bi。
④復數a+bi的實部與虛部a叫做復數的實部，b叫做虛部(注意a，b都是實數)
⑤復數集C全體復數的集合，一般用字母C表示。
⑥特別注意：a=0僅是復數a+bi為純虛數的必要條件，若a=b=0，則a+bi=0是實數。
2.復數的四則運算
若兩個復數z1=a1+b1i，z2=a2+b2i，
(1)加法：z1+z2=(a1+a2)+(b1+b2)i;
(2)減法：z1-z2=(a1-a2)+(b1-b2)i;
(3)乘法：z1z2=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2
(4)除法
(5)四則運算的交換率、結合率;分配率都適合於復數的情況。
注意：復數的加法、減法、乘法運算與實數的運算基本上沒有區別，最主要的是在運算中將i2=-1結合到實際運算過程中去。
如(a+bi)(a-bi)=a2+b2
3.共軛復數：兩個實部相等，虛部互為相反數的復數互為共軛復數
4.復數的模
根據兩個復數相等的定義，設a，b，c，dR，兩個復數a+bi和c+di相等規定為a+bi=c+dia=c且b=d，特別地a+bi=0a=b=0。
兩個復數不能比較大小，只能由定義判斷它們相等或不相等。
高三數學復數知識點2
復數的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。
復數的表示：
復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實部，b叫復數的虛部。
復數的幾何意義：
(1)復平面、實軸、虛軸：
點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數
(2)復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即
這是因為，每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應。
這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復數的模：
復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數單位i：
(1)它的平方等於-1，即i2=-1;
(2)實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復數模的性質：
復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：
對於復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時，z就是實數0。
兩個復數相等的定義：
如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那麼我們就說這兩個復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那麼a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0
a=0，b=0。
復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解決的途徑。
復數相等特別提醒：
一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小。
解復數相等問題的方法步驟：
(1)把給的復數化成復數的標准形式;
(2)根據復數相等的充要條件解之。
學好初中數學的方法
1、重視課本的內容
書本知識是初中生學習數學最根本的一部分了，初中生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習題，初中生一定要熟練掌握。初中生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數學課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學生常常會忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學生的重視。
2、通過聯系對比進行辨析
在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯系又有區別。
3、多做練習題
要想學好初中數學，必須多做練習，我們所說的「多做練習」，不是搞「題海戰術」。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有「副作用」：把已學過的知識攪得一塌糊塗，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的「多做練習」，是要大家在做了一道新穎的題目之後，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。
4、課後總結和反思
在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容;二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當於寫出總結要點;三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。
數學加法心算技巧
1、分裂再湊整數加法;
比如;8+5=13，先把「5」分裂成「2」和「3」;那麼就是8+2+3=10;
2、比如;77+8=85，先把「8」分裂成「3」和「5」;那麼就是77+3+5=85;
3、變整數再減去
比如，26+18=44，把「18」變成「20-2」，那麼就是26+20-2=44;
4、比如;387+983=1370，把「983」變成「1000-17」，那麼就是387+1000-17=1370;
5、錯位數相加
比如，個位加十位得數是個位的;
51+15=66;這樣算：5+1得6;1+5得6;兩6合拼
72+27=99;這樣算：7+2得9;2+7得9;兩9合拼
63+36=99;這樣算：6+3得9;3+6得9;兩9合拼
52+25=77;這樣算：5+2得7;2+5得7;兩7合拼
6、比如，個位加十位得數是十位的;
78+87=165;這樣算：7+8=15，再把「15」兩個數字「1」和「5」相加得6，把這個「6」放在「15」的中間，得出「165」;
67+76=143，這樣算：6+7=13，再把「13」兩個數字「1」和「3」相加得4，把這個「4」放在「13」的中間，得出「143」;
高三數學復數知識點3
定義
數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍。形如z=a+bi的數稱為復數(complex number)，其中規定i為虛數單位，且i^2=i*i=-1(a，b是任意實數)我們將復數z=a+bi中的實數a稱為復數z的實部(real part)記作Rez=a 實數b稱為復數z的`虛部(imaginary part)記作 Imz=b。已知：當b=0時，z=a，這時復數成為實數 當a=0且b0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數。
運演算法則
加法法則
復數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數。兩者和的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數的和依然是復數。
即 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
乘法法則
復數的乘法法則：把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i^2 = 1，把實部與虛部分別合並。兩個復數的積仍然是一個復數。
即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
除法法則
復數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的復數x+yi(x，yR)叫復數a+bi除以復數c+di的商運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛復數，再用乘法法則運算，
即 (a+bi)/(c+di)
=[(a+bi)(c-di)]/[(c+di)(c-di)]
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)。
開方法則
若z^n=r(cos+isin)，則
z=nr[cos(2k)/n+isin(2k)/n](k=0，1，2，3n-1)
高三數學復數知識點5
1、知識網路圖
2、復數中的難點
（1）復數的向量表示法的運算。對於復數的向量表示有些學生掌握得不好，對向量的運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難。對此應認真體會復數向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明。
（2）復數三角形式的乘方和開方。有部分學生對運演算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應對此認真地加以訓練。
（3）復數的輻角主值的求法。
（4）利用復數的幾何意義靈活地解決問題。復數可以用向量表示，同時復數的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應用有一定難度，應認真加以體會。
3、復數中的重點
（1）理解好復數的概念，弄清實數、虛數、純虛數的不同點。
（2）熟練掌握復數三種表示法，以及它們間的互化，並能准確地求出復數的模和輻角。復數有代數，向量和三角三種表示法。特別是代數形式和三角形式的互化，以及求復數的模和輻角在解決具體問題時經常用到，是一個重點內容。
（3）復數的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復數以及模的有關性質。復數的運算是復數中的主要內容，掌握復數各種形式的運算，特別是復數運算的幾何意義更是重點內容。
（4）復數集中一元二次方程和二項方程的解法。
② 高一數學必修1復數的四則運算知識點講解
數學課程中學習復數代數形式的四則運算時,重點理解四則運演算法則、運算律以及復數加減法的幾何意義。下面是我給大家帶來的高一數學必修1復數的四則運算知識點講解，希望對你有幫助。
高一數學復數的四則運算知識點(一)
復數的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。
復數的表示：
復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實部，b叫復數的虛部。
復數的幾何意義：
(1)復平面、實軸、虛軸：
點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數
(2)復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即
這是因為，每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應。
這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復數的模：
復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數單位i：
(1)它的平方等於-1，即i2=-1;
(2)實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復數模的性質：
復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：
對於復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時，z就是實數0。
復數集與其它數集之間的關系：
高一數學復數的四則運算知識點(二)
復數的運算：
1、復數z1與z2的和的定義：z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
2、復數z1與z2的差的定義：z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
3、復數的乘法運算規則：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個復數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i，其實就是把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，在所得的結果中把i2換成-1，並且把實部與虛部分別合並，兩個復數的積仍然是一個復數。
4、復數的除法運算規則：
。
復數加法的幾何意義：
設
為鄰邊畫平行四邊形
就是復數
對應的向量。
復數減法的幾何意義：
復數減法是加法的逆運算，設
，則這兩個復數的差
對應，這就是復數減法的幾何意義。
共軛復數：
當兩個復數的實部相等，虛部互為相反數時，這兩個復數叫做互為共軛復數。
虛部不等於0的兩個共軛復數也叫做共軛虛數。
復數z=a+bi和
=a-bi(a、b∈R)互為共軛復數。
復數的運算律：
1、復數的加法運算滿足交換律：z1+z2=z2+z1;
結合律：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3);
2、減法同加法一樣滿足交換律、結合律。
3、乘法運算律：(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3;(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3;(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
共軛復數的性質：
③ 復數知識點有哪些
復數運演算法則有：加減法、乘除法。兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。復數的加法滿足交換律和結合律。此外，復數作為冪和對數的底數、指數、真數時，其運算規則可由歐拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推導而得。
加法法則
復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，
則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
復數的加法滿足交換律和結合律，即對任意復數z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
復數的實際意義：
1、系統分析
在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在復平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在復平面上進行的。
2、信號分析
信號分析和其他領域使用復數可以方便的表示周期信號。模值|z|表示信號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。
3、反常積分
在應用層面，復分析常用以計算某些實值的反常函數，藉由復值函數得出。方法有多種，見圍道積分方法。
④ 高中數學復數知識點有哪些
將數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍， 並建立了與實數軸垂直的數軸來表示復數。
規定形如z=a+bi（a,b均為任意實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位，且i^2=i×i=-1。
當虛部等於零時，這個復數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。
復數的加法法則：
復數的加法法則：設z₁=a+bi，z₂=c+di是任意兩個復數。兩者和的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數的和依然是復數；
復數的運算律：
加法交換律：z₁+z₂=z₂+z₁；
乘法交換律：z₁×z₂=z₂×z₁；
加法結合律：(z₁+z₂)+z₃=z₁+(z₂+z₃)；
乘法結合律：(z₁×z₂)×z₃=z₁×(z₂×z₃)；
分配律：z₁×(z₂+z₃)=z₁×z₂+z₁×z₃；
⑤ 數學競賽中復數那塊看不太懂，哪位高手能具體講一下復數的知識點，尤其與三角函數的聯系，詳細一點最好
復數三角形式的運算：
設復數z1、z2的三角形式分別為r1(cosθ1+isinθ1)和r2(cosθ2+isinθ2)，那麼z1z2＝r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)] z1÷z2＝r1÷r2[cos(θ1－θ2)+isin(θ1－θ2)]，若復數z的三角形式為r(cosθ+isinθ)，那麼z^n＝r^n(cosnθ+isinnθ)，n√z＝n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n]（k＝1，2，3……）必須記住：z的n次方根是n個復數。 復數的乘、除、乘方、開方可以按照冪的運演算法則進行。復數集不同於實數集的幾個特點是：開方運算永遠可行；一元n次復系數方程總有n個根（重根按重數計）；復數不能建立大小順序。 復數中的重要定理：迪莫佛定理（De Morie's Theorem) 若有一復數z=r(cosθ+isinθ),則 z^n=(r^n)*[cos(nθ)+isin(nθ)] 若z^n=k(cosθ+isinθ), 則z=(n√k){cos[(θ+2kπ)/n]+isin[(θ+2kπ)/n] },n∈N ,n=1,2,3.....(n-1)
⑥ 復數知識點總結
復數知識點總結：
一、實數、虛數與復數虛部的關系
復數包含實數和虛數，我們把實數和虛數統稱為復數。
1、實數和復數虛部的關系
實數是虛部為0的復數。即，若復數「z=a+bi，a∈R,b∈R」的虛部b=0，則z=a∈R，此時復數z是實數。
2、虛數和復數虛部的關系
虛數是虛部不為0的復數。即，若復數「z=a+bi，a∈R,b∈R」的虛部b≠0，則z=a+bi是復數中的虛數。
二、共軛復數的實部、虛部關系
設復數z=a+bi，a∈R,b∈R，則把「a-bi，a∈R,b∈R」和復數z（註：「z=a+bi，a∈R,b∈R」）互稱為共軛復數（註：虛部b≠0時，又互稱為共軛虛數）。由此可知：
1、兩個共軛復數的實部相等，虛部互為相反數。
2、因為實數是虛部為0的復數，所以實數與其共軛相等。即實數的共軛是其本身。
3、兩個共軛復數的和為一個實數。如：（a+bi)+(a-bi)=2a∈R。（註：其中a∈R,b∈R）
4、兩個共軛虛數的差是一個純虛數。如：（a+bi)-(a-bi)=2bi。（註：其中a∈R,b∈R，b≠0）
【注】純虛數是實部為0並且虛部不為0的復數（或「純虛數是實部為0的虛數」）。
5、復數的「模」等於實部與虛部平方和的算術平方根，所以，兩個共軛復數的模相等。
三、兩相等復數的實部、虛部關系
兩個復數相等的充要條件是它們的實部和虛部分別對應相等。即：若a、b、c、d∈R，則復數a+bi=c+di的充要條件是「a=c且b=d」。
⑦ 復數知識點
復數運演算法則有：加減法、乘除法。兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。復數的加法滿足交換律和結合律。此外，復數作為冪和對數的底數、指數、真數時，其運算規則可由歐拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推導而得。
加法法則
復數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，
則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
兩個復數的和依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
復數的加法滿足交換律和結合律，
即對任意復數z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
減法法則
復數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數，
則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
兩個復數的差依然是復數，它的實部是原來兩個復數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。
⑧ 高三數學復數知識點整理
復數是高考選擇題必考的知識點之一，想要高考得高分，選擇題就一分也不能丟，我為各位學子整理了《 高三數學 復數知識點整理》感謝閱讀！
【一】
兩個復數相等的定義：
如果兩個復數的實部和虛部分別相等，那麼我們就說這兩個復數相等，即：如果a，b，c，d∈R，那麼a+bi=c+di
a=c，b=d。特殊地，a，b∈R時，a+bi=0
a=0，b=0.
復數相等的充要條件，提供了將復數問題化歸為實數問題解決的途徑。
復數相等特別提醒：
一般地，兩個復數只能說相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個復數都是實數，就可以比較大小，也只有當兩個復數全是實數時才能比較大小。
解復數相等問題的 方法 步驟：
(1)把給的復數化成復數的標准形式;
(2)根據復數相等的充要條件解之。
【二】
復數的概念：
形如a+bi(a，b∈R)的數叫復數，其中i叫做虛數單位。全體復數所成的集合叫做復數集，用字母C表示。
復數的表示：
復數通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，這一表示形式叫做復數的代數形式，其中a叫復數的實部，b叫復數的虛部。
復數的幾何意義：
(1)復平面、實軸、虛軸：
點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復數z=a+bi(a、b∈R)可用點Z(a，b)表示，這個建立了直角坐標系來表示復數的平面叫做復平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數
(2)復數的幾何意義：復數集C和復平面內所有的點所成的集合是一一對應關系，即
這是因為，每一個復數有復平面內惟一的一個點和它對應;反過來，復平面內的每一個點，有惟一的一個復數和它對應。
這就是復數的一種幾何意義，也就是復數的另一種表示方法，即幾何表示方法。
復數的模：
復數z=a+bi(a、b∈R)在復平面上對應的點Z(a，b)到原點的距離叫復數的模，記為|Z|，即|Z|=
虛數單位i：
(1)它的平方等於-1，即i2=-1;
(2)實數可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立
(3)i與-1的關系：i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i。
(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。
復數模的性質：
復數與實數、虛數、純虛數及0的關系：
對於復數a+bi(a、b∈R)，當且僅當b=0時，復數a+bi(a、b∈R)是實數a;當b≠0時，復數z=a+bi叫做虛數;當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數;當且僅當a=b=0時，z就是實數0。
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10. 高三文科數學常考知識點歸納整理
⑨ 高中復數的知識點
高中關於復數的知識點就在下面，復數是高二數學課本中的重點內容，為了幫助大家學習，下面就是為大家整理的關於復數的知識點哦！
關於復數的知識點總結
1、知識網路圖
2、復數中的。難點
（1）復數的向量表示法的運算。對於復數的向量表示有些學生掌握得不好，對向量的'運算的幾何意義的靈活掌握有一定的困難。對此應認真體會復數向量運算的幾何意義，對其靈活地加以證明。
（2）復數三角形式的乘方和開方。有部分學生對運演算法則知道，但對其靈活地運用有一定的困難，特別是開方運算，應對此認真地加以訓練。
（3）復數的輻角主值的求法。
（4）利用復數的幾何意義靈活地解決問題。復數可以用向量表示，同時復數的模和輻角都具有幾何意義，對他們的理解和應用有一定難度，應認真加以體會。
3、復數中的重點
（1）理解好復數的概念，弄清實數、虛數、純虛數的不同點。
（2）熟練掌握復數三種表示法，以及它們間的互化，並能准確地求出復數的模和輻角。復數有代數，向量和三角三種表示法。特別是代數形式和三角形式的互化，以及求復數的模和輻角在解決具體問題時經常用到，是一個重點內容。
（3）復數的三種表示法的各種運算，在運算中重視共軛復數以及模的有關性質。復數的運算是復數中的主要內容，掌握復數各種形式的運算，特別是復數運算的幾何意義更是重點內容。
（4）復數集中一元二次方程和二項方程的解法。
定義
數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍。形如z=a+bi的數稱為復數（complex number），其中規定i為虛數單位，且i^2=i*i=—1（a，b是任意實數）我們將復數z=a+bi中的實數a稱為復數z的實部（real part）記作Rez=a實數b稱為復數z的虛部（imaginary part）記作 Imz=b。已知：當b=0時，z=a，這時復數成為實數 當a=0且b≠0時，z=bi，我們就將其稱為純虛數。
運演算法則
加法法則
復數的加法法則：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個復數。兩者和的實部是原來兩個復數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。兩個復數的和依然是復數。
即 （a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i。
乘法法則
復數的乘法法則：把兩個復數相乘，類似兩個多項式相乘，結果中i^2 = ？1，把實部與虛部分別合並。兩個復數的積仍然是一個復數。
即（a+bi）（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i。
除法法則
復數除法定義：滿足（c+di）（x+yi）=（a+bi）的復數x+yi（x，y∈R）叫復數a+bi除以復數c+di的商運算方法：將分子和分母同時乘以分母的共軛復數，再用乘法法則運算，
即 （a+bi）/（c+di）
=[（a+bi）（c—di）]/[（c+di）（c—di）]
=[（ac+bd）+（bc—ad）i]/（c^2+d^2）。
開方法則
若z^n=r（cosθ+isinθ），則
z=n√r[cos（2kπ+θ）/n+isin（2kπ+θ）/n]（k=0，1，2，3……n—1）