『壹』 高中文科數學中的立體幾何有哪些知識點，如何學習
首先要學會看圖，將圖形看成是立體的。其次要記住相應的概念和證明的充分條件，以便在證明的時候條件是齊全的，拿到滿分。其次注意輔助線的尋找，特殊點一定要注意。
『貳』 空間向量與立體幾何點知識點有哪些
關於空間向量在立體幾何中的應用問題，其中最主要的計算都是圍繞平面的法向量展開的。在絕大部分題目中，空間向量是作為數學工具來解決兩類問題：
一、垂直問題，尤其是線面垂直問題（面面垂直基本類似）；
二、角度問題，主要講二面角的平面角通過兩個平面法向量所稱的角來進行轉化（線面角與此類似）。而立體幾何中的平行問題一般是用基本定理來進行解決的。
平面法向量的基本概念。法向量是指與已知平面垂直的向量，它可以根據選取的坐標不同有無數多個，但一般取其中較為方便計算的。
(2)數學立體幾何知識點擴展閱讀：
求平面的法向量：
令法向量n=（x,y,z）
因為法向量垂直於此平面
所以n垂直於此面內兩相交直線（其方向向量為a，b)
可列出兩個方程 n·a=0,n·b=0
兩個方程，三個未知數
然後根據計算方便
取z（或x或y）等於一個數（如：1，√2等）
代入即可求出面的一個法向量n的坐標了
『叄』 高中數學幾何證明選講知識點
A、幾何證明的知識點如下：
相似三角形的判定 相似三角形的有關性質 直線與圓的位置關系 圓錐曲線性質
B、幾何證明選講相關知識點如下，僅供參：:
1、常用邏輯用語
2、圓錐曲線與方程
3、空間向量與立體幾何
4、導數及其應用
5、推理與證明
6、數系的擴充與復數的引入
7、計數原理
8、概率與統計
9、坐標系與參數方程
10、不等式選講
+ 說 明
----------------------
幾何證明是培養你邏輯推理能力的最好載體，迄今為止還沒有其他課程能夠替代幾何的這種地位。另外，幾何證明過程包含著大量的直觀、想像、探究和發現的因素，這對培養創新意識也非常有利。我們從相似圖形的性質入手，證明一些反映圓與直線關系的重要定理，並通過對圓錐曲線性質的進一步探索，提高空間想像能力、幾何直觀能力和運用綜合幾何方法解決問題的能力。
一、內容與要求
1．復習相似三角形的定義與性質，了解平行截割定理，證明直角三角形射影定理。
2．證明圓周角定理、圓的切線的判定定理及性質定理。
3．證明相交弦定理、圓內接四邊形的性質定理與判定定理、切割線定理。
4．了解平行投影的含義，通過圓柱與平面的位置關系，體會平行投影；證明平面與圓柱面的截線是橢圓（特殊情形是圓）。
5．通過觀察平面截圓錐面的情境，體會圓錐曲線的來歷，並能證明交線為橢圓時的一些幾何性質（如橢圓的焦點、准線、離心率e，等等。）
二、幾何證明是培養邏輯思維能力的一條重要途徑．圍繞訓練邏輯思維能力、發展空間想像能力的目標。
1．突出數學思想方法的滲透和理解
主要數學思想方法包括：特殊化思想方法、化歸思想方法、分類思想方法、運動變化思想方法，涉及到觀察、實驗、猜想等合情推理的方法，也涉及到演繹推理、反證法、同一法等邏輯推理的方法．
數學思想方法內涵於數學概念、公式、法則、定理、定義、公理等之中，是一種隱性知識。數學思想方法的教學講究的是以知識為載體，在知識的教學過程中滲透與領悟、形成和發展．所以，在本專題內容的編寫過程中，精心設計了數學思想方法的逐步滲透和理解過程。
例如，在「平行線等分線段定理」「平行線分線段成比例定理」的討論中，教科書安排了如下過程：
首先，通過一組實例，採用「操作確認」的方法，在觀察、測量的基礎上用合情推理發現結論，得出猜想．這個過程滲透了從特殊到一般、化歸等方法。
在獲得「平行線等分線段定理」的猜想後，又分如下步驟進行證明：先討論特殊情形——直線構成平行四邊形；再討論一般情形——將一般情形化歸為特殊情形。
在獲得「等分」情形下的證明後，再推廣到「非等分」，即「成比例」的情形。而「平行線分線段成比例定理」的證明採用「非等分」化歸謂「等分」的方法。
上述過程，滲透了如下思想方法：先猜後證，猜想的獲得應用了「從特殊到一般」的思想方法；化歸——先解決特殊位置關系下的證明，再把其他情形化歸道特殊情形上。在內容的安排上，使合情推理與邏輯推理相得益彰，以使教材更加符合你的認知規律。
又如，「弦切角定理」貌似簡單，但它蘊含了非常豐富的數學思想方法的教育素材，高中教科書對此進行了充分挖掘。教科書先用運動變化的思想，從圓內接四邊形運動到極端情形（有兩個頂點重合），由「圓內接四邊形的外角等於它的內對角」猜想「弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角」；獲得猜想後，應用分類思想，把弦切角分為三類（以弦過圓心為分界點），先證明弦過圓心時命題成立，再把其他兩種情形化歸為弦過圓心時的情形。可以看到，在弦切角定理的內容展開過程中，滲透和明確了運動變化思想、特殊化思想、分類討論思想、化歸思想。這樣一個定理的學習可以使你接觸和體會到如此眾多的思想方法，說明弦切角定理內涵的數學思想方法的豐富性，它在數學思想方法教育中的地位的重要性。
2．強調知識的發生發展過程，培養你的數學探究能力
正確的數學結論的形成一般都需要經歷「發現」和「證明」兩個主要階段，這兩個階段都具有「過程性」。為此，教科書在幾何定理的引入和證明中都突出了其發生發展過程。教科書在融合知識的發生發展過程和你的認知過程的基礎上，通過展示「過程」，引導你領悟定理產生的背景，經歷知識發展的過程，從而提高你觀察問題、提出問題和解決問題的能力，培養你的數學探究能力。
例如，圓內接四邊形的性質與判定定理，高中教科書安排了這樣的過程：首先通過「思考」，類比「任意三角形都有外接圓」，提出「任意四邊形是否都有外接圓」的問題，再引導你從正方形、矩形等特殊四邊形出發，考察內接於圓的四邊形會有怎樣的共同特徵，從而得出圓內接四邊形性質的猜想和證明。在得出性質定理後，再考察其逆命題是否成立，即證明圓內接四邊形的判定定理。在證明過程中，應用分類思想對對角互補的四邊形與圓的位置關系進行討論，在每一種情形中都運用了反證法。這一過程的展示與以往教科書的編寫有很大的不同：首先，知識的發生是在類比「任意三角形都有外接圓」而提出的，做到了自然而水到渠成；其次，從性質到判定，因為有較多的條件可以使用，容易發現四邊形內接於圓時的特徵，再考察其「逆定理」——判定定理，就有更好的方向了，這就使認知台階適合於你的已有認知基礎；再次，性質定理的考察中，運用了從特殊到一般的思路，因為正方形、矩形等特例中包含了更強、更突出的信息，使你更容易發現相應的特點，為圓內接四邊形性質的發現奠定了很好的基礎，再推廣到一般情形就容易了；第四，因為判定定理的證明中要同時用到分類討論和反證法，這對你來說比較困難，因此教科書採取啟發式講授法，先講解定理的證明，再歸納總結思想方法；最後，讓你獨立證明判定定理的推論。在教科書的引導下，你就能夠比較牢固地掌握圓內接四邊形的判定定理和性質定理。
3．加強推理能力的培養
由於你還處在義務教育階段，在幾何證明方面的要求降低，所以你的推理能力的發展需要通過本專題的學習進行適當加強。如何在不進行大運動量的推理訓練的前提下，用「課程標准」規定的內容訓練你的推理技能，提高他們的推理能力，也是教材編寫過程中重點考慮的一個問題。
「推理」即包含邏輯推理，也包含合情推理。學習幾何的主要目的之一是進行比較嚴格的邏輯演繹法訓練，學會使用綜合性的思維方法。幾何問題的處理，不僅要用到許多幾何概念、定理等專門知識，而且還要用到各種不同的推理形式、思維策略，還要使用「添加輔助線」之類的技巧性較高的方法。在幾何學習中，除了運用邏輯推理以外，還要應用觀察、比較、類比、直覺、猜想、歸納、概括等合情推理。所以集合學習中的思維是綜合性的。也是如此，使得幾何學習具有特殊的魅力，在培養你推理能力中發揮了很重要的作用。
為了培養推理能力，教科書採取了如下措施：
首先，加強幾何定理的產生過程，使合情推理的成分得到有效滲透，在得到幾何定理的猜想中訓練合情推理能力；
其次，給出證明幾何定理的嚴格的邏輯推理過程的示範，有學習和模仿的範例；
再次，及時總結推理方法，概括推理思想，如分析法、綜合法、反證法、同一法等，以及分類思想、化歸思想、猜想與證明、從特殊到一般等等。
本專題一方面在幾何定理的呈現上突出過程性和探究性，體會定理發現過程中的合情推理方法；另一方面在定理的證明、例題乃至一些習題中，積極滲透邏輯推理與合情推理相結合的思想，有更多的機會應用綜合思維進行推理的訓練。
4．加強幾何直觀能力的培養
幾何學有幾何直觀作為基礎，因此，發現和證明幾何定理需要依賴圖形直觀，而且幾何直觀（空間想像）能力也能在這個過程中得到鍛煉和提高。
為了培養幾何直觀能力，採取如下幾條措施：
首先，強調在直觀圖形背景中的直觀思考，提供觀察圖形、建立聯系、獲得幾何定理猜想的基礎。例如，在學習平行線等分線段定理時，首先給出一組圖形，通過直觀可以明顯感知到「等分」的特徵，從而為形成猜想打下基礎。
其次，強調運動變化過程中的圖形直觀，觀察運動過程中圖形的不變性。例如，在「與圓有關的比例線段」中，通過平移、旋轉等，觀察圖形變化過程中的特徵，把相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理等統一在圖形的變化過程中，不僅獲得了定理，而且形成了聯系，使你建立起結構功能良好的「與圓有關的比例線段」的認知結構。
再次，在從平面到空間的推廣過程中，通過圖形的變異提供圖形直觀的機會，加強空間想像能力的培養。例如，在熟悉了平行線分線段成比例定理後，引導你觀察它的「空間推廣圖形」，其目的就是要求觀察、想像出空間兩條直線「共面」和「異面」兩種可能位置關系對「等比」的影響。這個過程對幾何直觀和空間想像能力的培養是很有好處的。
『肆』 高中數學知識點，要全的
一、《集合與函數》 內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。 復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。 指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。 函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數； 正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。 兩個互為反函數，單調性質都相同；圖象互為軸對稱，Y＝X是對稱軸； 求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來函數的值域。 冪函數性質易記，指數化既約分數；函數性質看指數，奇母奇子奇函數， 奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖象第一象限內，函數增減看正負。 二、《三角函數》 三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。 同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割； 中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角， 頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小， 變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變， 將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值， 餘弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互餘角度變名稱。 計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。 逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。 萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用； 1加餘弦想餘弦，1 減餘弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范； 三角函數反函數，實質就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍； 利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集； 三、《不等式》 解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。 高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。 證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。 直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。 還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。 四、《數列》 等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。 數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換， 取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考： 一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化： 首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。 五、《復數》 虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。 對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。 箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。 代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。 一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。 利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形， 減法三角法則判；乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。 三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。 輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛， 兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。 六、《排列、組合、二項式定理》 加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。 兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。 排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。 不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。 關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。 七、《立體幾何》 點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。 高中《立體幾何》
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。 方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。 立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。 異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。 八、《平面解析幾何》 有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。 笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。 兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定系數法，實為方程組思想。 三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。 四件工具是法寶，坐標思想參數好；平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。 解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。
『伍』 空間向量與立體幾何知識點有哪些
空間向量與立體幾何知識點如下：
量是作為數學工具來解決兩類問題：垂直問題，尤其是線面垂直問題，面面垂直基本類似；角度問題，主要講二面角的平面角通過兩個平面法向量所稱的角來進行轉化。而立體幾何中的平行問題一般是用基本定理來進行解決的。
立體幾何的題目是有規律的，比如證明線面平行就要想要線面平行定理，線線平行，面面平行，線面垂直，面面垂直之類也是同理。一直線上不重合的兩點在平面內，則這條直線在平面內。
若兩個平面互相垂直，則經過第一個平面內的一點垂直於第二個平面的直線在第一個平面內，即若α⊥β,A∈α，AB⊥β，則AB∈α。
過一點和一條已知直線垂直的所有直線，都在過此點而垂直於已知直線的平面內，即若A∈a,a⊥b，A∈α,b⊥α，則a∈α。
基本定理：
共線向量定理：兩個空間向量a,b向量(b向量不等於0)，a∥b的充要條件是存在唯一的實數λ，使a=λb。
共面向量定理：如果兩個向量a,b不共線，則向量c與向量a,b共面的充要條件是:存在唯一的一對實數x,y,使c=ax+by。
空間向量分解定理：如果三個向量a、b、c不共面，那麼對空間任一向量p，存在一個唯一的有序實數組x，y，z，使p=xa+yb+zc。
任意不共面的三個向量都可作為空間的一個基底，零向量的表示唯一。
『陸』 高中所有數學知識點有那些
高中數學的知識點有很多 從大類來說有 ：三角函數 立體幾何 解析幾何 數列 概率和統計 不等式 高考的大題就考這些 其中比較難的有解析幾何 如果最後一題是數列或不等式 那就更難了！更重要的是基本功 不能貪難 容易是數學高考的趨勢 大題也可以不全做 只要把自己會做的做出來而且有高的正確率 那就很棒了！ 祝你數學學習愉快 順利！
『柒』 高二數學知識點整理
高中數學內容包括集合與函數、三角函數、不等式、數列、復數、排列、組合、二項式定理、立體幾何、平面解析幾何等部分。具體總結如下：
1、《集合與函數》
內容子交並補集，還有冪指對函數。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復合函數式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。函數定義域好求。分母不能等於0，偶次方根須非負，零和負數無對數。正切函數角不直，餘切函數角不平；其餘函數實數集，多種情況求交集。
2、《三角函數》
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。同角關系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關系是對角，頂點任意一函數，等於後面兩根除。誘導公式就是好，負化正後大化小，變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，將其後者視銳角，符號原來函數判。兩角和的餘弦值，化為單角好求值。
3、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
4、《數列》
等差等比兩數列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程序化：首先驗證再假定，從 K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
5、《復數》
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
(7)數學立體幾何知識點擴展閱讀：
1、高中數學許多概念都有著密切的聯系，如平行線段與平行向量、平面角與空間角、方程與不等式、映射與函數、對立事件與互斥事件等等,在教學中應善於尋找、分析其聯系與區別，有利於學生掌握概念的本質。
2、再如,函數概念有兩種定義，一種是初中給出的定義,是從運動變化的觀點出發，其中的對應關系是將自變數的每一個取值,與唯一確定的函數值對應起來:另一種是高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發,其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。
『捌』 高中數學：哪些難知識點是要系統學習的
高中數學主要是代數,三角,幾何三個部分.內容相互獨立但是解題時常互相提供方法,等高三你就知道了. 必修的: 代數部分有: 1 集合與簡易邏輯.其實就是集合,命題,充要條件三點,很淺顯高考也不會單出這類的題 2 函數.先是對於函數的描述,有映射定義域對應法則植域;然後是性質,三個,單調性奇偶性周期性;最後是指數函數還有對數函數,是兩個基本的函數,要研究他們的性質和圖象 3 三角.三角其實就是個工具,比較煩人,公式背下來再多練練用的滾瓜爛熟就行了 4 幾何.也就是平面解析幾何,用坐標法定量的研究平面幾何問題.學幾個定義,然後是直線的方程,圓的方程,圓錐曲線方程. 高考的重點一般在 常用函數 常用雙曲線+直線 數列 三角 二項式定理 立體幾何 排列組合加概率等其他一些知識是比較小的部分 重要的是基礎 高一的話上課的基本解題方法一定要熟練掌握 並且不能忘記 到了高三再練習就很麻煩了 還有不要忽視概念 往往很多題目是考概念的 難度方面要視文理科而定 但是70%題目肯定用基本知識就能做的 20%需要結合各種知識並且動腦 真正有難度的題目只有10%
記得採納啊
『玖』 數學立體幾何和解析幾何部分難么知識點多麼高考在這方面的題目難么
得看兩圓的位置及大小關系。兩圓內含則不能求出，相切則過該切點作一圓的切線，其餘的則按圓心到直線的距離等於該圓半徑可求出。
『拾』 高中數學，立體幾何題要把高考題第一問做出來需要會哪些知識點啊，剛學，學的很模糊，不知道怎麼拿分
高中數學，立體幾何題要把高考題第一問（文，理相同）做出來，
常見的是線面平行，線面垂直。
線面平行：線線平行來證明，面面平行來證明。
線面垂直：線垂直面中的兩條相交線；面面垂直其中一個面中的線垂直交線來證明。