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哪些行業需要數學基礎 2024-12-13 02:34:44

數模建模的同學需要哪些基礎知識

發布時間: 2024-11-30 03:37:04

⑴ 數學建模編程手應該准備啥

數學建模是一項綜合性的活動,它要求參與者不僅要有扎實的數學基礎,還需要具備一定的編程能力和團隊協作能力。以下是數學建模編程手所需准備的內容:
1. **數學知識的儲備**:數學建模涉及到的數學知識通常包括微積分、線性代數、概率論和統計學等。通過參加相關課程或自主學習,數學建模編程手應當具備解決復雜數學問題的能力。
2. **編程技能的提升**:為了能夠將數學模型轉化為計算機程序,編程技能是必不可少的。掌握如MATLAB、Python等編程語言,能夠幫助編程手更高效地進行模型的編碼和求解。可以通過在線教程、課程學習和實踐操作來熟練使用這些工具。
3. **實踐經驗的積累**:通過解決實際問題,如參加數學建模競賽,可以加深對數學建模方法的理解和應用。研究經典的數學建模案例,如旅行商問題和背包問題,有助於提升解決具體問題的能力。
4. **團隊合作能力的培養**:數學建模往往需要團隊合作完成。學會與他人溝通、分工合作,是提高工作效率和成果質量的關鍵。通過參與競賽或項目工作,可以鍛煉團隊合作能力。
5. **數模論文的撰寫技巧**:數學建模論文應包含摘要、問題重述、模型假設和符號說明等部分。摘要部分尤為重要,它需要簡潔明了地概括模型的構建、演算法的應用和結果的分析,以吸引評閱老師的注意。
6. **比賽期間的准備**:在數學建模比賽中,編程手需要在有限的時間內與團隊成員共同完成問題的分析和模型的構建。因此,熟悉數學軟體的應用,如MATLAB、Python等,對於提高工作效率至關重要。
綜上所述,數學建模編程手應當全面准備數學知識、編程技能、實踐經驗、團隊合作能力以及論文撰寫技巧,以確保在比賽中能夠高效、准確地完成任務。

⑵ 數模需要哪些知識

數學建模(Mathematical Modeling)是一種用數學語言和工具描述、分析和解決現實世界問題的方法。它涉及多個領域,包括應用數學、統計學、計算機科學、工程學等。為了在數學建模中取得成功,需要掌握以下幾個方面的知識:
基本數學知識:數學建模的基礎是良好的數學功底。這包括代數、微積分、線性代數、概率論和統計學等基本數學課程。這些課程為建立和分析數學模型提供了必要的工具。
高級數學知識:為了更好地解決復雜的數學建模問題,還需要學習一些高級數學課程,如常微分方程、偏微分方程、最優化理論、數值分析等。這些課程有助於理解和解決更高級的數學建模問題。
編程和計算能力:數學建模過程中需要進行大量的計算和數據處理。因此,掌握至少一種編程語言(如Python、MATLAB、R等)以及相關的計算庫(如NumPy、SciPy、Pandas等)是非常重要的。此外,了解演算法和數據結構的基本概念也有助於提高編程和計算能力。
建模方法和技巧:數學建模涉及多種建模方法,如線性規劃、非線性規劃、動態規劃、博弈論、圖論、網路流等。了解這些方法的基本原理和應用技巧對於解決實際問題至關重要。
實際應用領域的知識:數學建模問題通常來自於實際應用場景,如經濟學、生物學、物理學、工程學等。了解這些領域的基本概念和背景知識有助於更好地理解問題並建立合適的數學模型。
文獻檢索和閱讀能力:在解決數學建模問題時,需要查閱大量相關領域的文獻資料。具備良好的文獻檢索和閱讀能力有助於快速找到解決問題的方法和技術。
團隊合作和溝通能力:數學建模競賽通常要求參賽者以團隊形式進行。因此,具備良好的團隊合作和溝通能力對於完成任務和取得好成績非常重要。
創新思維和解決問題的能力:數學建模問題往往沒有固定的解決方案,需要參賽者發揮創新思維,運用所學知識和技能尋找最佳解決方法。具備較強的解決問題的能力對於在數學建模中取得成功至關重要。
總之,數學建模需要掌握豐富的數學知識、編程和計算能力、建模方法和技巧,同時具備實際應用領域的知識、文獻檢索和閱讀能力、團隊合作和溝通能力以及創新思維和解決問題的能力。通過不斷學習和實踐,提高這些能力將有助於在數學建模中取得更好的成績。

⑶ 數學建模需要哪些知識

問題一:學習數模需要具備哪些知識 參加數學建模競賽需知道的內容
一、全國大學生數學建模競賽
二、數學建模的方法及一般步驟
三、重要的數學模型及相應案例分析
1、線性規劃模型及經濟模型案例分析
2、層次分析模型廳明及管理模型案例分析
3、統計回歸模型及案例分析
4、圖論模型及案例分析
5、微分方程模扮碰告型及案例分析
四、相關軟體
1、Matlab軟體及編程;2、Lingo軟體;3、Lindo軟體。
五、數模十大常用演算法
1. 蒙特卡羅演算法。2. 數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法。3. 線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類演算法。4. 圖論演算法。5. 動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定吵彎界等計算機演算法。6. 最優化理論的三大非經典演算法。7. 網格演算法和窮舉法。8. 一些連續數據離散化方法。9. 數值分析演算法。10. 圖象處理演算法。
六、如何查閱資料
七、如何寫作論文
八、如何組織隊伍:團隊精神,配合良好,不斷的提出問題和解決問題。
九、如何才能獲獎:比較完整,有幾處創新點。
十、如何信息處理:WORD、LaTeX,飛秋、QQ。
其實主要看下例子就可以了,知道一些基本的模型,我這里也有很多例子,各個學校的講座都有要的話直接向我要

問題二:數學建模主要需要哪些知識 推薦你看謝金星編寫的那本數學建模書。一本書啃下來,你已經掌握了各種題型的基本方法。做題的時候,題目先是要細細的看,然後,有時候會發現如果所有條件都用上,可能根本就做不出什麼來了。所以,你要學會提煉條件。再一個就是通過網上各種資料的搜集,要從別人的文獻中找到有用的建模方法,要想成績特別好的話,就必須有自己的想法。對於美國建模,和國內還是相差挺大的,難度、要求都不一樣。必須至少有一人掌握matlab編程。論文一定要寫好,語句通順無錯別字。
參加數學建模競賽是不是需要學習很多知識?
沒有必要很系統的學很多數學知識,這是時間和精力不允許的。很多優秀的論文,其高明之處並不是用了多少數學知識,而是思維比較全面、貼合實際、能解決問題或是有所創新。有時候,在論文中可能碰見一些沒有學過的知識,怎麼辦?現學現用,在優秀論文中用過的數學知識就是最有可能在數學建模競賽中用到的,你當然有必要去翻一翻。
具體說來,大概有以下這三個方面:
第一方面:數學知識的應用能力
歸結起來大體上有以下幾類:
1)概率與數理統計
2)統籌與線軸規劃
3)微分方程;
還有與計算機知識交叉的知識:計算機模擬。
上述的內容有些同學完全沒有學過,也有些同學只學過一點概率與數理統計,微分方程的知識怎麼辦呢?一個詞「自學」,我曾聽到過數模評卷的負責教師范毅說過「能用最簡單淺易的數學方法解決了別人用高深理論才能解決的答卷是更優秀的答卷」。
第二方面:計算機的運用能力
一般來說凡參加過數模競賽的同學都能熟練地應用字處理軟體「Word」,掌握電子表格「Excel」的使用;「Mathematica」軟體的使用,最好還具備語言能力。這些知識大部分都是學生自己利用課余時間學習的。
第三方面:論文的寫作能力
前面已經說過考卷的全文是論文式的,文章的書寫有比較嚴格的格式。要清楚地表達自己的想法並不容易,有時一個問題沒說清楚就又說另一個問題了。評卷的教師們有一個共識,一篇文章用10來分鍾閱讀仍然沒有引起興趣的話,這一遍文章就很有可能被打入冷宮了。
最後,祝你取得好成績。

問題三:參加數學建模大賽需要大概要掌握哪些方面的知識 本人曾參加過兩次數模大賽。並都獲得二等獎以上。
首先,需要弄清楚建模的過程。建議找本數模歷年的論文看看,理清思路,步驟等。
其次,看點數學的知識。重點是優化、統計。幾乎每年都會有題目是關於優化的。
第三、看一下演算法相關的。當然與上面的第二條有所重復了。並用MATLAB maple等實現以下。
第四、學習一下編程的知識,比如C++,MATLAB,lingo等。
第五、找到兩個跟你互補的人,組成團隊,有人側重編程,有人側重論文,有人側重數學等等。
最後,祝你好運。

問題四:1.什麼是數學模型?數學建模的一般步驟是什麼? 2.數學建模需要具備哪些能力和知識? 答的好懸賞加 100分 數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐.即通過抽象、簡化、假設、引進變數等處理過程後,將實際問題用數學方式表達,建立起數學模型,然後運用先進的數學方法及計算機技術進行求解.
數學建模將各種知識綜合應用於解決實際問題中,是培養和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一.
數學建模的一般方法和步驟
建立數學模型的方法和步驟並沒有一定的模式,但一個理想的模型應能反映系統的全部重要特徵:模型的可靠性和模型的使用性.建模的一般方法:
機理分析:根據對現實對象特性的認識,分析其因果關系,找出反映內部機理的規律,所建立的模型常有明確的物理或現實意義.
測試分析方法:將研究對象視為一個「黑箱」系統,內部機理無法直接尋求,通過測量系統的輸入輸出數據,並以此為基礎運用統計分析方法,按照事先確定的准則在某一類模型中選出一個數據擬合得最好的模型.測試分析方法也叫做系統辯識.
將這兩種方法結合起來使用,即用機理分析方法建立模型的結構,用系統測試方法來確定模型的參數,也是常用的建模方法.
在實際過程中用那一種方法建模主要是根據我們對研究對象的了解程度和建模目的來決定.機理分析法建模的具體步驟大致如下:
1、 實際問題通過抽象、簡化、假設,確定變數、參數;
2、 建立數學模型並數學、數值地求解、確定參數;
3、 用實際問題的實測數據等來檢驗該數學模型;
4、 符合實際,交付使用,從而可產生經濟、社會效益;不符合實際,重新建模.
數學模型的分類:
1、 按研究方法和對象的數學特徵分:初等模型、幾何模型、優化模型、微分方程模型、圖論模型、邏輯模型、穩定性模型、統計模型等.
2、 按研究對象的實際領域(或所屬學科)分:人口模型、交通模型、環境模型、生態模型、生理模型、城鎮規劃模型、水資源模型、污染模型、經濟模型、社會模型等.
數學建模需要豐富的數學知識,涉及到高等數學,離散數學,線性代數,概率統計,復變函數等等基本的數學知識.同時,還要有廣泛的興趣,較強的邏輯思維能力,以及語言表達能力等等.
參加數學建模競賽需知道的內容
一、全國大學生數學建模競賽
二、數學建模的方法及一般步驟
三、重要的數學模型及相應案例分析
1、線性規劃模型及經濟模型案例分析
2、層次分析模型及管理模型案例分析
3、統計回歸模型及案例分析
4、圖論模型及案例分析
5、微分方程模型及案例分析
四、相關軟體
1、Matlab軟體及編程;2、Lingo軟體;3、Lindo軟體。
五、數模十大常用演算法
1. 蒙特卡羅演算法。2. 數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法。3. 線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類演算法。4. 圖論演算法。5. 動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法。6. 最優化理論的三大非經典演算法。7. 網格演算法和窮舉法。8. 一些連續數據離散化方法。9. 數值分析演算法。10. 圖象處理演算法。
六、如何查閱資料
七、如何寫作論文
八、如何組織隊伍:團隊精神,配合良好,不斷的提出問題和解決問題。
九、如何才能獲獎:比較完整,有幾處創新點。
十、如何信息處理:WORD、LaTeX,飛秋、QQ。
其實主要看下例子就可以了,知道一些基本的模型,我這里也有很多例子,各個學校的講座都有要的話直接向我要...>>

問題五:數學建模需要掌握哪些知識 本人曾參加過兩次數模大賽。並都獲得二等獎以上。
首先,需要弄清楚建模的過程。建議找本數模歷年的論文看看,理清思路,步驟等。
其次,看點數學的知識。重點是優化、統計。幾乎每年都會有題目是關於優化的。
第三、看一下演算法相關的。當然與上面的第二條有所重復了。並用MATLAB maple等實現以下。第四、學習一下編程的知識,比如C++,MATLAB,lingo等。
第五、找到兩個跟你互補的人,組成團隊,有人側重編程,有人側重論文,有人側重數學等等。
最後,祝你好運。

問題六:大學生數學建模需要哪些知識 知乎 入門級別:
建模的去看姜啟源的數學建模
編程的去學matlab,很簡單
寫作的學排版
加深學習:
建模的學習機器演算法,外帶編程
編程的去學R、CAD等輔助性工具
寫作的學markdown排版
最後要看你是那個方面的
數學建模分為建模寫作編程
你走哪一條就專攻哪一條

⑷ 參加數學建模需要學習哪些方面的知識

參加數學建模需要學習以下方面的知識。



首先,需要弄清楚建模的過程。建議找本數模歷年的論文看看,理清思路,步驟等。


其次,看點數學的知識。重點是優化、統計。幾乎每年都會有題目是關於優化的。


第三、看一下演算法相關的。當然與上面的第二條有所重復了。並用MATLAB maple等實現以下。


第四、學習一下編程的知識,比如C++,MATLAB,lingo等。


第五、找到兩個跟你互補的人,組成團隊,有人側重編程,有人側重論文,有人側重數學等等。


數學建模,就是根據實際問題來建立數學模型,對數學模型來進行求解,然後根據結果去解決實際問題。

當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調查研究、了解對象信息、作出簡化假設、分析內在規律等工作的基礎上,用數學的符號和語言作表述來建立數學模型。


資料來源:網路—數學建模

⑸ 學習數學建模需要哪些書籍及軟體

我也要參加今年九月份的數學建模比賽,以下是我們老師給我們的幾點建議,希望對你有些幫助。

賽前學習內容
1建模基礎知識、常用工具軟體的使用
一、掌握建模必備的數學基礎知識(如初等數學、高等數學等),數學建模中常用的但尚未學過的方法,如圖論方法、優化中若干方法、概率統計以及運籌學等方法。
二、,針對建模特點,結合典型的建模題型,重點學習一些實用數學軟體(如 Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS)的使用及一般性開發,尤其注意同一數學模型可以用多個軟體求解的問題。
例如, 貸款買房問題: 某人貸款8 萬元買房,每月還貸款880.87 元,月利率1%。
(1)已經還貸整6 年。還貸6 年後,某人想知道自己還欠銀行多少錢,請你告訴他。
(2)此人忘記這筆貸款期限是多少年,請你告訴他。
這問題我們可以用 Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo 等多個不同軟體包編程求解
2 建模的過程、方法
數學建模是一項非常具有創造性和挑戰性的活動,不可能用一些條條框框規定出各種模型如何具體建立。但一般來說,建模主要涉及兩個方面:第一,將實際問題轉化為理論模型;第二,對理論模型進行計算和分析。簡而言之,就是建立數學模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如下圖1來表示。

3常用演算法的設計
建模與計算是數學模型的兩大核心,當模型建立後,計算就成為解決問題的關鍵要素了,而演算法好壞將直接影響運算速度的快慢答案的優劣。根據競賽題型特點及前參賽獲獎選手的心得體會,建議大家多用數學軟體(Mathematica,Matlab,Maple,Lindo,Lingo,SPSS 等)設計演算法,這里列舉常用的幾種數學建模演算法.
(1)蒙特卡羅演算法(該演算法又稱隨機性模擬演算法,是通過計算機模擬來解決問題的演算法,同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必用的方法,通常使用Mathematica、Matlab 軟體實現)。
(2)數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法(比賽中通常會遇到大量的數據需要處理,而處理數據的關鍵就在於這些演算法,通常使用Matlab 作為工具)。
(3)線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題(建模競賽大多數問題屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述,通常使用Lindo、Lingo 軟體實現)。
(4)圖論演算法(這類演算法可以分為很多種,包括最短路、網路流、二分圖等演算法,涉及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真准備,通常使用Mathematica、Maple 作為工具)。
(5)動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法(這些演算法是演算法設計中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中,通常使用Lingo 軟體實現)。
(6)圖象處理演算法(賽題中有一類問題與圖形有關,即使與圖形無關,論文中也應該要不乏圖片的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用Matlab 進行處理)。
(7)最優化理論的三大非經典演算法:模擬退火法、神經網路、遺傳演算法(這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法,對於有些問題非常有幫助,但是演算法的實現比較困難,需慎重使用,通常使用Lingo、 Matlab、SPSS 軟體實現)。
4 論文結構,寫作特點和要求
答卷(論文)是競賽活動成績結晶的書面形式,是評定競賽活動的成績好壞、高低,獲獎級別的唯一依據。因此,寫好數學建模論文在競賽活動中顯得尤其重要,這也是參賽學生必須掌握的。為了使學生較好地掌握競賽論文的撰寫要領,(1)要求同學們認真學習和掌握全國大學生數學建模競賽組委會最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻。(2)通過對歷屆建模競賽的優秀論文(如以中國人民解放軍信息工程學院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004 年獲全國一等獎論文:奧運場館周邊的MS 網路設計方案為範例)進行剖析,總結出建模論文的一般結構及寫作要點,去學習體會和摸索。

參加全國大學生數學建模競賽應注意的問題
一、心裡要有「底」
首先,賽題來自於哪個實際領地的確難以預料,但絕不會過於「專」,它畢竟是經過簡化、加工的。大部分賽題僅憑意識便能理解題意,少數賽題的實際背景可能生疏,只需要查閱一些資料,便可以理解題意。其次,所有的賽題當然要用到數學知識,但一定不會過於高深。用得較多的有運籌學、概率與統計、計算方法、離散數學、微分方程等方面的一部分理論和方法,這些內容在賽前培訓要學過一些,真的用到了,總知道在哪些資料中查找。
二、當斷即斷
在兩個賽題中選擇做哪一個不能久議不決,因為你們只有三天時間,一旦選定了,就不要再猶豫,更不要反復。選定了賽題之後,在討論建模思路和求解方法時會有爭論,但不能無休止地 爭論,而應學會妥協。方案定下來後,全隊要齊心協力地去做。
三、對困難要有足夠的心理准備
「拿到題目就有思路,做起來一帆風順」,哪有如此輕松的事?參加競賽可以說是「自討苦吃,以苦為樂」,競賽三天中所經受的磨煉一定會終生難忘,並成為自己的一份精神財富。好多同學賽後說:「參賽會後悔三天,而不參賽則遺憾一生。」做「撞到槍口上」的賽題,不一定比「外行」強。如學機械的隊員做機械方面的賽題,學投資的隊員做投資方面的賽題,學統計的隊員做統計方面的賽題,都有可能「聰明反被聰明誤」,這些情況在全國賽區都曾發生過。這就需要大家多方面涉獵知識盡全能做到全面

關於數模競賽的幾本好書
▲ 姜啟源,《數學模型(第二版)》,高等教育出版社
▲ 姜啟源、謝金星、葉俊《數學建模(第三版)》,高等教育出版社
▲ 蕭樹鐵等,《數學實驗》,高等教育出版社
▲ 朱道元,《數學建模案例精選》,科學出版社
▲ 雷功炎,《數學模型講義》,北京大學出版社
▲ 葉其孝等,《大學生數學建模競賽輔導教材(一)~(四)》,湖南教育出版社
▲ 江裕釗、辛培清,《數學模型與計算機模擬》,電子科技大學出版社
▲ 楊啟帆、邊馥萍,《數學模型》,浙江大學出版社
▲ 趙靜等,《數學建模與數學實驗》,高等教育出版社,施普林格出版社
▲ 韓中庚, 《數學建模方法與應用》,高等教育出版社
▲楊啟帆,《數學建模案例集》,高等教育出版社.

需要了解的基礎學科
1.數學分析(高等數學)
2.高等代數 (線性代數)
3.概率與數理統計
4.最優化理論 (規劃理論)
5.圖論
6.組合數學
7.微分方程穩定性分析
8.排隊論