『壹』 非數學系學生，想學一下拓撲學，需要有什幺基礎哪本入門較易看懂
munkres的topology，除了基礎拓撲學以外還包含一些代數拓撲的同倫理論，還算不錯。
『貳』 請問學習拓撲學需要什麼基礎
當然可以，一般來說，只要學過分析學，如數學分析，泛函分析來說，學習點集拓撲學就沒什麼問題。如果要學習代數拓撲，還應該具有近似代數的基礎。個人建議先從點集拓撲開始看
『叄』 泛函，拓撲學、近世代數並稱為數學專業的「新三基「，怎麼學，學習的順序
首先應該學好數學分析和高等代數。
然後學習<<近世代數>>，它研究數學系統的構造，例如構造一個封閉的運算系統。
在學習<<泛函分析>>之前需要學習復變和實變函數，這不是一件容易的事情。需要懂得公里化集合論的一些基本內容。泛函的基礎就是點集的性質。
<<拓撲學>>更近一步，需要近世代數和泛函的基礎。
如果你是要自學的話，建議需要打好數學分析，高等代數，復變/實變的基礎才能開始泛函。
『肆』 求教，學實變函數和拓撲學需要什麼基礎
基礎課程不用說：數學分析、高等代數、解析幾何,這三門是必須的,然後對集合論比較熟悉,就可以了!在提醒一下,雖然只需要這么一點東西,但是它所需要的思維是非常活躍的,所以一般放在大三,這門課程有些難度,同時也很重要!
『伍』 什麼是拓撲學
拓撲學的英文名是Topology，直譯是地誌學，也就是和研究地形、地貌相類似的有關學科。我國早期曾經翻譯成「形勢幾何學」、「連續幾何學」、「一對一的連續變換群下的幾何學」，但是，這幾種譯名都不大好理解，1956年統一的《數學名詞》把它確定為拓撲學，這是按音譯過來的。
拓撲學是幾何學的一個分支，但是這種幾何學又和通常的平面幾何、立體幾何不同。通常的平面幾何或立體幾何研究的對象是點、線、面之間的位置關系以及它們的度量性質。拓撲學對於研究對象的長短、大小、面積、體積等度量性質和數量關系都無關。
舉例來說，在通常的平面幾何里，把平面上的一個圖形搬到另一個圖形上，如果完全重合，那麼這兩個圖形叫做全等形。但是，在拓撲學里所研究的圖形，在運動中無論它的大小或者形狀都發生變化。在拓撲學里沒有不能彎曲的元素，每一個圖形的大小、形狀都可以改變。例如，前面講的歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題的時候，他畫的圖形就不考慮它的大小、形狀，僅考慮點和線的個數。這些就是拓撲學思考問題的出發點。
拓撲性質有那些呢？首先我們介紹拓撲等價，這是比較容易理解的一個拓撲性質。
在拓撲學里不討論兩個圖形全等的概念，但是討論拓撲等價的概念。比如，盡管圓和方形、三角形的形狀、大小不同，在拓撲變換下，它們都是等價圖形。左圖的三樣東西就是拓撲等價的，換句話講，就是從拓撲學的角度看，它們是完全一樣的。
在一個球面上任選一些點用不相交的線把它們連接起來，這樣球面就被這些線分成許多塊。在拓撲變換下，點、線、塊的數目仍和原來的數目一樣，這就是拓撲等價。一般地說，對於任意形狀的閉曲面，只要不把曲面撕裂或割破，他的變換就是拓撲變幻，就存在拓撲等價。
應該指出，環面不具有這個性質。比如像左圖那樣，把環面切開，它不至於分成許多塊，只是變成一個彎曲的圓桶形，對於這種情況，我們就說球面不能拓撲的變成環面。所以球面和環面在拓撲學中是不同的曲面。
直線上的點和線的結合關系、順序關系，在拓撲變換下不變，這是拓撲性質。在拓撲學中曲線和曲面的閉合性質也是拓撲性質。
我們通常講的平面、曲面通常有兩個面，就像一張紙有兩個面一樣。但德國數學家莫比烏斯(1790～1868)在1858年發現了莫比烏斯曲面。這種曲面就不能用不同的顏色來塗滿兩個側面。
拓撲變換的不變性、不變數還有很多，這里不在介紹。
拓撲學建立後，由於其它數學學科的發展需要，它也得到了迅速的發展。特別是黎曼創立黎曼幾何以後，他把拓撲學概念作為分析函數論的基礎，更加促進了拓撲學的進展。
二十世紀以來，集合論被引進了拓撲學，為拓撲學開拓了新的面貌。拓撲學的研究就變成了關於任意點集的對應的概念。拓撲學中一些需要精確化描述的問題都可以應用集合來論述。
因為大量自然現象具有連續性，所以拓撲學具有廣泛聯系各種實際事物的可能性。通過拓撲學的研究，可以闡明空間的集合結構，從而掌握空間之間的函數關系。本世紀三十年代以後，數學家對拓撲學的研究更加深入，提出了許多全新的概念。比如，一致性結構概念、抽象距概念和近似空間概念等等。有一門數學分支叫做微分幾何，是用微分工具來研究取線、曲面等在一點附近的彎曲情況，而拓撲學是研究曲面的全局聯系的情況，因此，這兩門學科應該存在某種本質的聯系。1945年，美籍中國數學家陳省身建立了代數拓撲和微分幾何的聯系，並推進了整體幾何學的發展。
拓撲學發展到今天，在理論上已經十分明顯分成了兩個分支。一個分支是偏重於用分析的方法來研究的，叫做點集拓撲學，或者叫做分析拓撲學。另一個分支是偏重於用代數方法來研究的，叫做代數拓撲。現在，這兩個分支又有統一的趨勢。
拓撲學在泛函分析、李群論、微分幾何、微分方程額其他許多數學分支中都有廣泛的應用。
『陸』 學習拓撲學的順序是怎麼樣的比如點集拓撲、代數拓撲、微分拓撲，拓撲學還有哪些內容需要什麼基礎
以大學課程來看的話，一般都是先學點集拓撲，再到代數拓撲，再到微分拓撲。至於拓撲有哪些內容，其實拓撲學是一個很大的概念，上面提到的三門課程只能說是入門級別的課程。真要說現代數學關心的領域，其實有很多很多的分支。幾個例子：代數拓撲，主要研究同調、同倫群（比如前兩年剛剛證明的61維球有唯一的微分結構）；高維拓撲，主要指5維及以上（這類好像相對冷門）；低維拓撲（三維和四維，這裡面又有很多相關的分支，比如紐結理論、雙曲幾何、規范場論等等）。而且現代數學也是相互關聯、相互交叉的，不說純屬學內部的聯系，拓撲在現實中也有很多應用（可以去找找紐結方法研究DNA、拓撲數據分析之類的）
『柒』 學習拓撲學需要多少數學基礎
高等數學，向量數學，
『捌』 學習拓撲學，復變函數和泛函分析分別都需要哪些基礎數學知識
點集拓撲是其他分析科的基礎，一般學過一門數學分析就可以修了
復變一般要有拓撲和實分析的基礎
泛函要有拓撲、實分析的基礎，可以沒有復分析。最好學過一些線性代數
『玖』 想學拓撲學，需要什麼基礎
拓撲學 與 幾何 不同
前者與代數聯系密切 後者與分析聯系密切
所以你需要學習 近世代數 因為拓撲中要很多群論的知識
『拾』 數學分析是不是拓撲學基礎啊
不是
拓撲學基礎是線性代數（高等代數）